当前位置:首页 >> 初二数学 >>

6.4多边形的内角和与外角和


看一看

讲授新课

生活中的平面图形

长方形

三角形

六边形

四边形

八边形

工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉 一个角,还剩几个角?

第六章

平行四边形

4 多边形的内角和与外角和

问题1:什么是多边形?

由n条不在同一直线上的线段首 尾顺次连结组成的平面图形,称为 n边形,又叫做多边形.

问题2:多边形的有关概念

猜 一 猜

你能说一说下面所指的 是多边形的什么? 顶点
边 内角 外角

讲授新课

凸多边形

凹多边形

我们所说的多边形都是指凸多边形

讲授新课

1、什么叫正三角形?什么叫正方形?

2、什么叫正多边形?

三角形如果三条边都相等,三个角也都相等,那么这 样的三角形就叫做正三角形。

正三角形 正方形 正五边形 (或正三边形) (或正四边形)

正六边形

正八边形

如果多边形各边都相等,各个角也都相等,那么 这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四 边形(正方形)、正五边形等等 。

请大家细心地填一填,多边形的内角,边,外 角三者的关系表,你能发现什么规律?

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

n n

6

8

10

12

14

2n

问题4:多边形的对角线

连结多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线。

问题5:多边形的内角和

四边形的内角和 D A

B

C

四边形的内角和 D A

B C 结论:四边形的内角和为360o ∠A+∠B+∠C+∠D=360o

思考:
这些对角线把n边形分成多少个三角形?

n-2

结论:
n边形的内角和公式:
(n-2)×180°

那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?

因为正多边形的每个角相等,所以知道 正多边形的边数,就可以求出每一个内角的度数.

正n边形的每一个内角公式:
(n-2)×180°/n

应用公式解题:
例1.求八边形的内角和的度数.

解; (n-2)

×1800= (8-2) ×1800=1080o

例2.已知多边形的每一内角为150°, 求这个多边形的边数.
解:设这个多边形的边数为n,根据题意,得

(n-2)×180=150 n
解这个方程,得n= 12 经检验,符合题意

答:这个多边形的边数为12.

多边形的外角和

多边形的外角和
A 1
B 2

E' A' 5
E α

定理:
θ

C
3 D 4

多边形的外角和等于 β O γ B' D' 360°
δ C'

结论:?1+?2+?3+?4+?5=360°


相关文章:
七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和利用多边形的...
七年级数学下册9.2多边形的内角和与外角和利用多边形的内角和与外角和公式解题例析素材(新版)华东师大版_数学_初中教育_教育专区。利用多边形的内角和与外角和公式...
《多边形的内角和与外角和》导学案
多边形的内角和与外角和》导学案 - 《多边形的内角和与外角和》导学案 ▲导学卡 一、学习目标: 1、了解多边形的外角及外角和;探索多边形的外角和公式,并会...
7.5 多边形的内角和与外角和(教学设计)
7.5 多边形的内角和与外角和(教学设计) - 7.5 教学目标: 多边形的内角和与外角和(1) 1.探索并了解“三角形三个内角之和等于 180°”; 2.经历举例、操作(...
七年级下册9.6多边形的内角和与外角和(1)导学案夏格庄...
七年级下册9.6多边形的内角和与外角和(1)导学案夏格庄中心中学陈翠庆_数学_初中教育_教育专区。课题 9.6 多边形的内角和与外角和(1) 导学案夏格庄中心中学 ...
一个多边形的内角和与外角和为540°,则它是( )边形._答案_百度高考
解:∵一个多边形的内角和与外角和为540°, 设这个多边形的边数为n, 则依题意可得(n-2)×180°+360°=540°, 解得n=3, ∴这个多边形是三边形. 故选C...
探索多边形内角和与外角和教案
探索多边形内角和与外角和教案 - 探索多边形的内角和与外角和(一) 利川市凉雾民族中学 刘普月 教学目标 (一)教学知识点: 1.理解多边形及正多边形的定义. 2....
八年级数学多边形的内角和与外角和同步练习
八年级数学多边形的内角和与外角和同步练习 - 22.8 多边形的内角和与外角和 基础巩固题 一、填空题 1.如果一个多边形的内角和等于 900° ,那么这个多边形是__...
多边形的外角和练习
多边形的外角和练习 - 多边形的与外角和练习 一、填空: 1、一个多边形的每一个外角等于 40°,则此多边形是 边形,它的内角和等于 ;;。 3、一个多边形的内角...
...人教版八年级数学上册11.3多边形的内角和与外角和
2016年秋新人教版八年级数学上册11.3多边形的内角和与外角和_数学_初中教育_教育专区。多边形的内角和与外角和 1.n 边形的内角和=___度,外角和=___度。 2...
多边形的内角和
多边形的内角和 - 多边形的内角和 ---教学设计 一、 教学目标 知识与技能目标: 1、了解多边形的有关概念(定义、边、顶点、内角、外角、对角线、凸多 边形) ...
更多相关标签: