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3.2


3.2.1 解一元一次方程 ——合并同类项、移项

同类项的定义:
所含的字母相同,并且相同的字母的次 数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项.
合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变.

把下列各式写成合并同类项

m(a+b) 1、ma+mb=____________ x(a+b) 2、ax+bx=_____________ (1+5+2)y=8y 3、y+5y+2y=___________ (3-2+1)x=2x 4、3x-2x+x=___________

某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2 倍.前年这个学校购买了多少台计算机? 分析: 设前年购买计算机 x 台. 可以表示出: 2x 台,今年购买计算机_____ 去年购买计算机_____ 4x 台. 根据题中的相等关系:
前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 = 140台 列得方程 x ? 2 x ? 4 x ? 140

x ? 2x ? 4x ? 140
合并同类项

分析:解方程,就是把
方程变形,变为 x = a(a为常数)的形式.

7 x ? 140
系数化为1

x ? 20
上面解方程中”合并”起了什么作用?

列一元一次方程解应用题的步骤: 1、审题:弄清题意和数量关系;

2、设未知数,找等量关系;
3、由等量关系列出方程; 4、解方程; 5、写出答案(包括单位名称)。

解:设前年我校构买了x台计算机, 依题意得

X+2X+4X=140 7X=140 X=20
答:前年我校购买了20台计算机

练习
?

(1)X+3X= -16 (2)16y-2.5y-7.5y=5

?

?

《百年》p53 基础 2,3

1.解 2.等号对齐

3x+20=4x-25 分析:根据等式性质1,得 3x+20-20=4x-25-20 3x=4x-25-20 3x-4x=4x-4x-25-20 3x-4x=-25-20

3x+20=4x-25

3x-4x=-25-20
移项要变号!!!!

把等式一 边的某项 变号后移 到另一边, 叫做移 项。

例1:解方程3x+7=32-2x
解:移项,得 3x+2x=32-7 合并,得 系数化为1,得 5x=25 x=5

练习
?

(1)5X-8=3X-2

?

(2)-3X-5= -X+6

?

《百年》p55 题9

(1)

5(x-1)=3(x+1)
4(x-2) -3(4x-1)=9(1-x) 9(x-14)=8(x-6)+72 2(x-1) -3(4-x)=1

(2)

(3)

(4)

小结
1.移项 2.合并同类项 3.系数化为1

作业
1.《百年》3.2.1 合并同类项与移项(1) 2.《感悟》3.2.1解一元一次方程(一)

认真做!慢慢做!准确率!! 看谁做全对!

1.代数式 2a+1 与 1+2a 互为相反数,则 a=_____.

2.三个连续奇数的和是57,则这三个数是_______.
3.若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k-1=0 的解,则k的 值是_______.

小结
1.移项 2.合并同类项 3.系数化为1

作业
1.《百年》3.2.1 合并同类项与移项(1) 2.《感悟》3.2.1解一元一次方程(一)

认真做!慢慢做!准确率!! 看谁做全对!

END…

下课~

问题2:把一些图书分给某班学生阅读, 如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分 4本,则还缺25本.这个班有多少学生?

解:设这个班有x名学生,则 3x+20= 4x-25

3x+20=4x-25 根据等式性质1,得 3x+20-20=4x-25-20 3x=4x-25-20 3x-4x=4x-4x-25-20 3x-4x=-25-20

有一个班的同学去划船,他们算了一 下,如果增加一条船,正好每条船坐 6人,如果送还 一条船 ,正每条船 坐9人,问这个班共多少同学?

例3 有一列数,按一定的规律排列成1,-3, 9,-27,81,-243,______,· · · ,(1)这列数有 什么规律? (2)假设其中某三个相邻数的和是-1701, 这三个数各是多少?
?

设其中一个数为x,那么第二个数为_____,第三 个数为________________. 由题目已知这三个数的和为-1701,可以得到

?

x ? 3x ? 9 x ? ?1701

解:设这三个相邻数中的第一个数为 x,依题意得

x ? 3x ? 9 x ? ?1701
7X=-1701

X=-243
-3X=729 9X=-2187 答:这三个数是-243,729,-2187.


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