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江苏省邗江中学(集团)2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题


江苏省邗江中学 2014-2015 学年度第二学期 高二数学期中试卷(文科班卷) 一、填空题: 1、已知集合 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则 A ? B ? 2、函数 f(x)= ln( x ? 1) 的定义域为 ▲ . ▲ . ▲ . 3、若“ x ? ?1 ”是“ x ? a ”成立的必要条件,则 a 的最大值是 4、已知函数 f ( x) ? ? ?

log 2 x, x ? 0 x ?3 , x ? 0 ,则 f [( f (0)] = ▲ . 5、已知 f ( x) ? x 3 ? a, x ? R 是奇函数,则 a= ▲ . . 6、若命题 p: ?x ? [1,2] , a ? 2 x ? 1 是真命题,则实数 a 的取值范围是 ▲ 7、若 a ? 0.6 0.6 , b ? 0.6 0.7 , c ? 1.2 0.7 ,则 a , b , c 的大小关系为 ▲ . 8、函数 f ( x) ? x ? 2 x ? 3, x ? [?1,2] 的最大值为 2 ▲ ▲ . . ▲ . 9、曲线 y ? 1 3 4 x ? 在点(2,4)处的切线方程为 3 3 10、若函数 f ( x) ? x 3 ? 2 x 2 ? ax 在 x ? 1 处取得极值,则 a ? 11、函数 y ? x ? ln x 的单调增区间为 12、已知函数 f ( x) ? ? 实数 m 的取值范围 13、已知函数 f ( x) ? ? 14、已知函数 f ( x) ? ▲ . ?log 2 ( x ? 1) ( x ? 0) 2 ?? x ? 2 x ( x ? 0) [] ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 有 3 个不同零点,则 ▲ . 2 ? ?ax ? 1, x ? 0 为 R 上的单调函数,则实数 a 的取值范围是 ▲ . ?(a ? 2)e x , x ? 0 ? 1 a ? (a ? R ) .若存在实数 m , n ,使得 f ( x) ≥ 0 的解集恰为 ? m, n ? , ex x 则 a 的取值范围是 ▲ . 二、解答题: 15 、 已 知 全 集 U=R , 函 数 f ( x) ? B= {x | ?2 ? x ? a} (1)求集合 A; (2)若 A ? B ,求 a 的取值范围。 16、(1)已知命题 p: ?x ? R, x 2 ? ax ? 1 ? 0 ,命题 q:函数 f ( x) ? (3 ? 2a ) x 是增函数, 第 1 页 共 4 页 1 ? lg(3 ? x) 的 定 义 域 为 集 合 A , 集 合 x?2 若“p 且 q”为真命题,求 a 的取值范围。 (2)已知 p: log 2 x ? 1 ,q: [ x ? (1 ? m)][ x ? (1 ? m)] ? 0(m ? 0) ,若 p 是 q 成立的充分 不必要条件,求 m 的取值范围。 17、设函数 f ( x) ? x 2 ? | 2 x ? a | , x ? R (1)若 f(x)为偶函数,求实数 a 的值; (2)设 a ? 2 ,求函数 f(x)的最小值; 18、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工品,其生产的总成本 y(万元)与年产量 x x2 (吨)之间的函数关系式可以近似地表示为 y ? ? 48 x ? 8000 ,已知此生产线年产量最 5 大为 210(吨) (1)若每吨产品平均出厂价为 40 万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最

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