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三角函数(正弦-余弦)的图象与五点法


三角函数图象
----五点法作正弦、余弦函数图象

鄂旗高级中学

教师 孙林

一、正弦、余弦函数的图象
正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx 图象的画法
1、几何法 2、描点法

二、正弦函数的“五点画图法”
? (0,0)、( , 1)、( 2
y 1
● ●

?

3? ,0)、( 2

,-1)、 (2 ? ,0)

0

? 2

?



3? 2


2?



x

-1

三、余弦函数的“五点画图 法”? 3? (0,1)、( ,0)、( ? ,-1)、( ,0)、( 2? , 1) 2 2
y
1
● ●

o
-1

● ? 2

?


3? 2



2?

x

例:画出下列函数的简图
(1)y=1+sinx, x ? [0, 2? ] (2)y= - cosx, x ? [0, 2? ]

解:(1)按五个关键点列表
x 0
? 2

?
0
1

3? 2

2?

sinx
1+sinx
y 2 1●

0
1

1
2

-1
0

0
1

y=1+sinx x ? [0, 2? ]






o

? 2

?

3? 2



2?

x

(2)按五个关键点列表
x 0
? 2

?
-1
1

3? 2

2?

cosx
-cosx
y 1

1
-1

0
0

0
0

1
-1

y=-cosx x ? [0,2? ]


o
-1 ●

? 2



?

3? 2



2?


x

思考:
2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系?

1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系?

y 2 1

y=1+sinx x?[0, 2? ] o
? 2

?

-1 y

3? 2

x 2? y=sinx x?[0, 2? ]

1

y=cosx x? [0, 2? ]
? 2

o
-1

?

3? 2

2?

x

y=-cosx x? [0, 2? ]

小结:
正弦函数、余弦函数图象的五点法

练习:画出下列函数的简图
(1) (2) (3)

y= -sinx, x? [0,2? ]

y=1+cosx, x ? [0,2? ]
y=2sinx, x?[0, 2? ]

(1) 1 -1

y

y= -sinx,
? 2

x? [0,2? ]
x

?

3? 2

2?

y
(2) 2 1

y=1+cosx, x ? [0,2? ]

? 2

?

3? 2

2?

x

y (3) 2 1
? 2

y=2sinx, x?[0, 2? ]

?

-1 -2

3? 2

2?

x


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