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江苏省南通中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案


一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.已知集合 A ? ??1, 0,1? , B ? ?1, 2? ,则 A B? ▲ . 2.下列四个图像中,是函数图像的是 ▲ . 3.设集合 A={(x,y)|x-y=0},B={(x,y)|x+y+4=0},则 A∩B= ▲ . 4.函数 y ? a x?1 ? 1? a ? 0, a ? 1? 过定点 ▲ . 3 5.已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 1 ,且 f (?a) =6,则 f ( a ) = ▲ . 6.若 f ? 2 x ? 1? ? 4 x2 ? 4 x ,则 f ? x ? 的解析式为 ▲ . ?2? x , x ? 0 7.设函数 f ( x) ? ? ,若 f (a) ? 4 ,则实数 a ? ▲ . ?log 2 x, x ? 0 ?1? 8. 已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? ,当 x ? 0 时有 f ? x ? ? ? ? ? x3 ,则当 x ? 0 时 f ? x ? ? ?2? ▲ . 9.如果二次函数 y=3x2+2(a-1)x+b 在区间 ? ??,1? 上是减函数,在区间 ?1, ??? 上是增函数,那 么 a 的取值集合是 ▲ . 10.定义在 R 上的函数 y ? f ( x) 的值域为 [1, 2] ,则 y ? f ( x ? 1) ? 2 的值 域为 ▲ . 11 .若函数 f ( x) ? ▲ . 12.函数 f ? x ? ? x ? 2x ? a ? 1 存在零点 x0 ? ? , 2? ,则实数 a 的取 2 2 x 3x ? 1 的定义域为 R ,则实数 a 的取值范围是 x ? 5ax ? 4 2 ?1 ? ? ? 值范围是 ▲ . 13.定义在区间 ??2, 2? 上的奇函数 f ?x ? ,它在 ? 0, 2? 上的图象是一条 如图所示线段(不含点 ? 0,1? ), 则不等式 f ? x ? ? f ? ? x ? ? x 的解集为 ▲ . 14.若函数 f ( x) ? ? ?2, x ? [0,1] ,则使 f [ f ( x )] ? 2 成立的实数 x 的集合为 ▲ . ? x, x ? [0,1] 二.计算题:本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (本题满分 14 分) 已知集合 A= x | y ? (1)求 A , B ; (2)求 A B,A ? 2 x 2 ? x , B ? y y ? x ? x ? 1, x ? R . ? ? ? ?R B . 16. (本题满分 14 分) 已知函数 h( x) ? m ? 5m ? 1 x (1)求 m 的值; (2)求函数 g ( x) ? h( x) ? 1 ? 2h( x) 在 x ? ?0, ? 的值域. 2 ? 2 ? m ?1 为幂函数,且为奇函数. ? 1? ? ? 17. (本题满分 14 分) ?lg x, ( x ? 10) ? 函数 g ( x) ? ? a (4 ? ) x ? 1, ( x ? 10) ? ? 2 (1)若 g (10000) ? g (1) ,求 a 的值; (2)若 g ( x) 是 R 上的增函数,求实数 a 的取值范围. 18. (本题满分 16 分) 在经济学中,函数 f ( x ) 的边际函数 Mf ( x) 定义为 Mf ( x) ? f ( x ? 1) ?

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