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上海市第九届高二物理竞赛复赛试卷及答案


1

九届高二物理竞赛复赛试题
一,选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1 如图所示,刚性细直棒长为 2L,质量不计,其一端 O 用光滑 O 铰链与固定转轴连接,在细棒的中点固定一个质量为 4m 的小球 A, 在棒的另一端固定一个质量为 m 的小球 B,将棒置于水平位置由静止 开始释放,棒与球组成的系统将在竖直平面内作无摩擦的转动,则该 系统在由水平位置转至竖直位置的过程中 ( ) (A)系统机械能守恒, (B)棒对 A,B 两球都不做功, (C)A 球通过棒对 B 球做正功, (D)B 球通过棒对 A 球做正功. 2 截面积为 A 的 U 形管中, 盛有一种密度为ρ的液体, 由于底部中间 的阀门关闭着,使一边管中的液面高度为 h1,另一边管中的液面高度为 h2,如图所示,再次地阀门打开,使左右两边相通,当两边液面达到相同 高度时,重力做的功为 ( ) h1 1 (A) ρgA(h1-h2)2, 4 3 (C) ρgA(h1-h2)2, 4 1 (B) ρgA(h1-h2)2, 2 (D)ρgA(h1-h2)2.
A B

阀门

h2

3 如图所示,一试管开口朝下插入盛水的广口瓶里,在某一深度 处静止时,管内封有一定的空气,若向广口瓶中再慢慢地倒入一些水, 试管仍保持竖直,则试管将 ( ) (A)加速上浮, (B)加速下沉, (C)保持静止, (D)相对原静止位置上下振动. 4 如图所示, 一圆形金属环平放在水平桌面上, 有一带负电荷的颗 B 粒以恒定的水平速度 v 贴近环的上表面沿直线 AB 方向飞过金属圆环, 在该电颗粒飞过环的过程中,环中 ( ) A v (A)始终没有感应电流, (B)始终有方向不变的感应电流, (C)感应电流先沿顺时针方向,后沿逆时针方向, (D)感应电流先沿逆时针方向,后沿顺时针方向. 5 将容积分别为 500 cm3, 200 cm3 的两个玻璃容器 A, 用容积可以忽略的细下班管连 B 接起来,在 20°C 时引入 1 atm 的空气后封闭,然后将容器 A 置于 100°C 的环境中,容器 B 的温度仍保持为 20°C,平衡后容器内的压强为 ( ) (A)1.16 atm, (B)1.18 atm, (C)1.20 atm, (D)1.22 atm. 6 如图所示,光滑水平金属导轨相互平行,且足够长,可通 1K2 a 过电键与电容器 C 连接,整个装置置于竖直向下的匀强磁场中, C × × × ×B 金属杆 ab 电阻为 R,开始时静止,除 ab 外,其余电阻均可忽略, × × × × 首先将 K 板向 1,使电容器充电,然后将 K 板向 2,其后 ab 杆的 b 运动情况是(ab 杆在整个运动中与水平导轨始终保持良好接触) ( ) (A)向右作加速度减小的变速运动,直至最后作匀速运动,

2

(B)向右作加速度增大的变速运动,直至最后作匀速运动, (C)作先向右后向左的往复运动, (D)作先加速后减速,再加速再减速的变速运动,运动方向始终向右. 7 由 a,b,c 三种不同离子组成的混合离子束,从速 + 荧光屏 度为零的初态同时经同一加速电场加速,然后又经同一偏 转电场,出射后均能到达荧光屏上(如图) ,已知 a 为一 价氢离子,b 为一价氦离子,c 为二价氦离子,设重力忽 U1 U2 - 略不计,则下述判断正确的是 ( ) (A)三种离子到达荧光屏的位置相同, (B)三种离子从加速电场射出后到达荧光屏的时间相同, (C)三种离子到达荧光屏时的动能 Eka < Ekb < Ekc, (D)三种离子到达荧光屏时的动量 Pa < Pb < Pc. 8 两个完全相同的导体球,都带等量的正电荷 Q,现使两球互相靠近,到一定程度时 ( ) (A)二球表面都将有正,负两种电荷分布, (B)二球中至少有一个表面上有正,负两种电荷分布, (C)无论接近到什么程度二球表面都不会有负电荷分布, (D)是否有正,负电荷分布要视电荷 Q 有大小而定. 二,填空题(每小题 6 分,共 36 分) 9 用两个内阻未知的电压表 V1,V2 可测量电池组的 V1 V2 V1 总电动势值,先按图 a 连接,读得 V1,V2 两表示数分别为 6 V,10 V,再按图 b 连接,读得 V1 表的示数为 12 V 由此 (b) (a) 可知,电池组的总电动势为__________________V. 10 如图,三个电阻 R1,R2,R3 依次标有"120 ,2 W""80 , R1 , 4 W " " 60 , 8 W " 则 允 许 接 入 电 路 的 最 大 电 压 为 , , R3 _________________V , 此 时 三 个 电 阻 消 耗 的 总 功 率 为 R2 _________________W. 11 设空气仅由氧气和氮气构成,它们的质量百分比分别为 23.6%和 76.4%, 在压强 p = 105 N / m2 和温度 t = 17°C 时空气的密度 ρ = ____________kg / m3. 12 如图所示,原长为 L0 的轻质弹簧放置在一光滑的直管内, l0 弹簧与直管的一端均固定于 O 点, 并能绕过 O 点且与纸面垂直的轴 转动,弹簧的另一端连接一直径略小于管直径的光滑小球,当理管 竖直放置时,测得弹簧长度为 l0(弹性限度内) .在让该装置从水平 O L 位置开始缓慢地绕 O 点转到竖直位置的过程中,当直管转过的角度 θ = ____________时,小球距原水平位置有最大的高度,其值 hm = p ____________. a (V 0 ,3p0 ) 13 如图所示,一定量的理想气体由初始状态 a 沿直线 ab 经 历一系列的平衡状态到达末状态 b,图中 p0,V0 为已知量,且已知 b (3V 0 ,p0 ) 系统的初始温度为 T0, 则在系统状态变化的过程中, 最低温度 Tmin = 0 V ____________,最高温度 Tmax = ____________.

3

14 右图为盒式录音磁带中的一个卷带盘,其内部是塑料带轴, R 半径 r = 11 mm,当带轴外部绕满磁带时,最外半径 R = 21mm,若在 听磁带录放机时进行观察,发现带轴上磁带的厚度减少一半所需时间 为 12 min ,则 带轴上剩余磁带的厚度再 减少一半所需时间约 为 r ____________min , 将 整 盘 磁 带 完 整 地 放 一 次 所 需 时 间 约 为 ____________min. 三,实验题(本题共 14 分) 15 一电流表的内阻 Rg 约在 1 k-2 k之间,现要测量它的内阻,提供的器材有: 编号 A C E G 器材名称及技术指标 待测电流表 G(量程 250 A) 电阻箱 RA(0-9999 ) 标准电流表 G(量程 250 A) 编号 B D H 器材名称及技术指标 电源 E(4 V,内阻 0.6 ) 滑动变阻器 R1(0-20 ,1 A) 滑动变阻器 R3(0-1 k,0.3 A) 电键 S1,S2 及导线若干

(0-250 , A) F 0.6 滑动变阻器 R2

今有甲,乙两同学,用不同的测量方法来测出内阻. A,甲同学利用图一的电路图来测量内阻,其实验步骤如下: ①先按电路图一接好各元件,并使滑动触头 P 先置 b 端,断开电键 S1,且使电阻箱阻 值为零.②闭合电键 S1,调节滑动触头 P 于某一位置,使 G 表满刻度 Ig.③半偏(Ig / 2) , 记下电阻箱数值 R.④即得待测电流表内阻 Rg = R. B,乙同学利用图二的电路图 G RA S2 R A 来测得内阻, 其实验步骤如下: ① S1 G' 先按电路图二接好各元件, 并使滑 G 动触头 P 先置于 b 端,断开电键 aP b P S1,S2,且使电阻箱阻值为零.② R a b 闭合电键 S1,调节滑动触头 P 于 S1 R 某一位置,使 G 表满刻度 Ig.③ 闭合电键 S1,断开电键 S2,调节 电阻箱电阻值,使 G 表电流仍为 Ig,记下电阻箱数值 R.④即得待测电流表内阻 Rg = R. 请回答以下问题: (1)在不考虑操作过程中的失误的前提下,仅就电路设计而言,你认为能更准确地测 出电流表内阻值的是_________同学设计的方案. (2)请指出甲,乙两同学在操作过程中的失误之处,并纠正之. (3)你认为测量精度较差的一个设计方案中, a)其测量误差的主要来源是 ( __________________, (b)这一测量值对实际的内阻而言是偏大还是偏小?(c)要使这一 测量值的误差尽量小,则可变电阻应选择__________,其理由是:__________________. 四,计算题(本题共 60 分) 16 (12 分)将一小球从某点以初速度 v0 竖直向上抛出,当小球落回该抛出点时速率 为 vt,已知小球在运动过程中受到的空气阻力大小与小球的速度大小成正比,求小球从抛出 到落回原处所用的时间.

4

17 (12 分)一质点在平面上作匀变速曲线运动,在时间 t = 1 s,t = 2 s,t = 3 s 时,分 别经过 A,B,C 三点,已知 A,B 之间的直线距离为 4 m,B,C 之间的直线距离为 3 m, 且直线 AB 与直线 BC 垂直,求质点加速度的大小. 18 (20 分)铝制圆盘与半径为 r 的轴固定连接,它们可绕垂直纸面的水平轴线 O 转 动,轴上绕细线,线下端系一质量为 m 的重物,转轴与圆盘边缘间通过电刷,导线及电阻 相连,圆盘在磁场中转动时所受到的磨擦力矩 Mf 为定值,将圆盘置于磁感强度为 B 的磁场 中, 磁场方向与盘面垂直. (1) 证明重物匀速下落时

× gr2 Mf 的速度 v= 2 (m),式 CB gr

×

×

× 16

× × 中 C 是由圆盘系统性质决 × 定的比例常数. (2)对一 定的 B,取不同的 m,测 × × × 出相应的作匀速运动时的 B v 值,得到实验曲线如图, m 图中画出了磁感强度分别 为 B1 和 B2 时的两条实验 曲线,试根据实验结果计算比值 B1 / B2.

× 10 ×

0

2

4

6

8

10

12

19 (16 分)高大树木的高度可达几十米,试根据下面所给的背景材料判断水沿树干 内"导管"从根部向树冠输运的物理机理是下列哪一项.要求逐一估算并说明理由. (A)大气压的支持, (B)毛细现象, (C)水通过半透膜向另一侧浓度较大的溶液渗 透, (D)水分子之间的引力. 背景材料: 1 1 标准大气压为 1.01325×105 Pa. 2 插在溶液中的毛细管,管内液柱比管外液面高 h= 2α cos θ ,式中ρ为液体密度,g ρgr

为重力加速度, 为毛细管半径 r (本题 r > 40 m) θ为液面与管壁间的接触角 < cos θ < 1) , (0 , α为液体表面张力系数(本题α约为 0.07 N / m) . 3 树干中含"糖"的水溶液(树汁)可以通过"导管"壁的生物膜(一种半透膜)吸 收外侧的水,从而提升管内汁液的高度,由此能提升的最大高度 h 满足ρgh=CRT,式中为环 境的热力学温度,为"糖" 12H22O11)溶液的摩尔浓度,其单位为 mol / m3,假定树汁中 (C 含有质量为 1%的蔗糖(C12H22O11) ,并已知 R=8.31 J / molK. 4 对上端开口,下端封闭,内壁洁净,粗细均匀的竖直管中的水柱,用与管内壁间密 封性非常好的活塞施以拉力,实验发现,当拉力较小时,活塞无法拉动,当单位横截面上的 拉力超过 14 kN / cm2 时,水柱才开始断裂,这时水对活塞也施加一个拉力而不是压力,即 此时水的压强是负的.

5

参考答案: 一,1 A,C, 2 A, 3 二,9 20, 10

B, 4 C, 5 B, 6 A, 7 A,D,
2

8 C.

34.9,11.3, 11 1.20, 12

sin

-1

L0 L0 , , 13 2(L0-l0) 4(L0-l0)

T0,4T0 / 3, 14 4.8,20.8. 三,15 (1)乙, (2)①甲,乙两同学在连接电路中,均应使滑动触头 P 先置于 a 端, 不应先置于 b 端,②甲,乙两同学在连接电路中,电阻箱 R 阻值应先置于 2 k以上,不应 先置于零. (a)增加了电阻箱的电阻值后,使 aP 段的并联总电阻增大,aP 端的电压增 (3) 大,G 表两端电压由 IgRg 减为 IgRg / 2,而电阻箱两端电压大于 IgRg / 2, (b)偏大, (c)R1, 使 aP 两端并联电路中 RapRg- R,使电阻箱电阻增大后,aP 两端电压的增加值很微小,即 使测量精确度增加了. 四,计算题 16 解一:上升阶段:-mg-kv=ma,所以

v k x k x =-g,得v =gt ,所以- v0 =-g t1 m m t t

kh - ,其中 t1 为上升所用时间,h 为上升高度, m 下降阶段:mg-kv=ma',

v' k x k x kh =g,得v =gt ,所以 v1 =g t2 - ,其中 t2 m m t m t

为下降所用时间,则 v1+ v0= g(t1 + t2)= g t,t=( v1+ v0)/ g, 解二:阻力正比于速度,上升和下降过程速度图线下的面积相 等一正一负,所以阻力随时间变化的图线下的面积也为零,即阻力 . 的总冲量为零,由动量定理得:mgt=m v1- m(- v0) 17 质点作匀变速曲线运动,其轨迹必为抛物线,如图,由运 动迭加原理, 质点的位移 AB 可分解为 AD 和 DB, 可分解为 AF AC 和 FC,其中 AD 和 AF 为匀速直线运动,AD 和 DF 时间相等,所 以路程也相等,BE=AB=4 m,而 DB 和 FC 为匀加速直线运动, FC=4BD,所以 CE=2BD=a×22=5 m,所以 a=5m / s2. 18 (1)匀速,力矩平衡,mgr=Mm+Mf,因为 Mm∝BI,I∝ωB, gr2 Mf 所以 Mm=CB ω,所以 mgr=Mm+Mf= CB vr+Mf,v= 2 (m), CB gr
2 2

F

E D B C

A gr (2)v-m 为线性关系,斜率 k= 2 ,由 B 决定,由 v-m 的两条 CB
2

k2 9 B1 3 实验曲线可读得 = ,则 = , k1 16 B2 4 19 由背景材料(1)一标准大气压支持的水柱高为 10 m,故不能选 A, (2) r 的最小值 4×10-5 m, θ取最大值 1, h=2×0.07 / 103×10×4×10-5=0.4 m10 取 cos 则 m,也不能选 B, (3)h= CRT / ρg= ηRT / g≤ 7.4 m<10 m,也不能选 C, (4)h= PS / ρg=1.4×104 m100 m,说明水的负压强可以使水由树木的根部到达树冠.

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