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第12届全国中学生物理竞赛预赛试卷(1995年)


第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题
全卷共八题,总分为 140 分 一、(20 分) 1、(5 分)一木版竖直地立在车上,车在雨中匀速 行进一段给定的路程。木版 板面与车前进方向垂直,其厚度可忽略。。设空间单位体积中的雨点数目处处 相等,雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木版面上雨点的数量有关的因 素是: A、雨点下落的速度 B、 单位体积中的雨点数 C、车行进

的速度 D、木版的面积 2、(5 分)放映电影时,看到影片中一辆马车从静止起动,逐渐加快。在某一 时刻车轮开始倒转。 已知电影放映机的速率为每秒 30 幅画面, 车轮的半径是 0.6 米,有 12 根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是_________米/秒。 3、(5 分)镭 226 的半衰期是 1600 年。如已知现在地球上镭 226 的总量,能否 据此确定 4800 年前地球上镭 226 的总量?为什么? 4、(5 分)图 1 所示的 A、B 是两个管状容器,除了管较粗的部分高低不同外, 其他一切全同。将此两容器抽成真空,再同时分别插入两个水银池中。当水银 柱停止运动时,问二管中水银的温度是否相同?为什么?设水银与外界没有热

交换。 二、(16 分)如图 2 所示,原长 L0 为 100 厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽 内,弹簧的 一端固定在槽的 O 端,另一端连接一小球。这一装置可以从水平位 置开始绕 O 点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在 下述( a)、(b)两种情况下,分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓

缓地绕 O 点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度 h0。

a. 在转动过程中,发现小球距原水平面的高度变化出现极大值,且极大值 hm 为 40 厘 米。 b. 在转动的过程中,发现小球离原水平面的高度不断增大。

三、(16 分)两端封闭的均匀玻璃管内,有一段水银柱将管内气体分为两部分。 玻璃管与水平面成α 角如图 3,管内气体处于平衡状态。现保持 α 角不便,将 玻璃管整个浸入较热的水中,重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。 如果变化,如何变? 四、(16 分)已知太阳每秒辐射出 3.8*1026 焦的能量。问:
1. 太阳每秒钟损失多少吨质量? 2. (2)假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢“的核反应 411H? 42H+2e-+2γ 提供,这 一核反应放出 28MeV(百万电子伏特)的能量。式中 e-为电子,γ 为中微子。中微 子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上与太阳光垂 直的没平方米面积上每秒钟有多少微子(γ )到达。 3. 假设原始的太阳全部由 11H 和电子组成,且仅有 10%的 11H 可供燃烧,试估算太阳 的寿命。

已知:太阳质量 M 日=2.0*1030 千克;质子质量 mp=1.7*10-27 千克;日地距 离 R=1.5*1011 米;电子质量 e=1.6*10-19 库。 五、(16 分)图 4 中 L 为焦距 f=30*根号 3 厘米的凸透镜。有一单色平行光束, 其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜,如图所示。缓缓转动 三棱镜,当入射光的入射角和出射光的出射角相等时,在透镜的焦面上距焦点 y=30 厘米出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率 n 之值。

六、(16 分)假想有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度 B 很大。有一半径 为 R、厚度为 d(d<<R)的金属圆盘,在此磁场中竖直下落,盘面始终位于竖直

平面内并与磁场方向平行,如图 5 所示。若要使圆盘在磁场中下落的的加速度 比没有磁场时减小千分之一(不计空气阻力)试估算所需磁感应强度的数值。

假定金属盘的饿电阻为零,并设金属盘的密度 ρ =9*103 千克/米 ,其介电常数为ε =9*10 库 /牛·米 。 七、(20 分)军训中,战士距墙 S0 以速度 V0 起跳,如图 6 所示,在用脚蹬墙 面一次,使身体变为竖直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系
3 -12 2 2

数为 μ 0,求能使人体重心有最大总升高的起跳角 θ 。 八、(20 分)一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道,其半径为 R。此轨道水平 放置,圆心在 O 点。一个金属小珠 P 穿在此轨道上,可沿轨道无摩擦地滑动, 小珠 P 带电荷 Q。已知在轨道平面内 A 点(OA=r<R)放有一电荷 q。若在 OA 连 线上某一点 A1 放电荷 q1,则给 P 一个初速度,它就沿轨道作匀速圆周运动。求 A1 点位置及电荷 q1 之值。


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