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2012年高考物理备考几点建议


2010年高考物理备考 几点建议
南开大学附中 杨志民 Fzyangzm@nankai.edu.cn 2010.3

一、关于二轮复习专题选编问题

二、关于在二轮复习中常用的思维方法 问题

一、关于二轮复习专题选编问题
1、专题选编的依据:(双纲,双题) 考试大纲、教学大纲、近几年高考真题、各地 模拟试题。

进入高中课改实验省(市、区)的顺序:
2004年首批:山东、海南、广东、宁夏。 2005年第二批:江苏。 2006年第三批:天津、福建、安徽、辽宁、浙江。

2007年第四批:北京、黑龙江、吉林、陕西、湖南。
2008年第五批:山西、河南、江西、新疆。 2009年第六批:河北、湖北、云南、内蒙古。 2010年最后一批:除港、澳、台之外的所有省份。

2、专题选编的原则: ①针对性(学生的现状、高考的趋势) ②概括性(知识点的覆盖、思维方法的训练) ③有效、可操作性(典型例题的选择、模拟 试题的选择)

3、专题选编的参考案例
专题选编参考一

1.以牛顿运动定律为核心的综合问题(包括 定量和定性两类问题)
(1) 牛顿运动定律与直线运动(匀变速直线运动和非匀变速 直线运动)相结合

(2) 牛顿运动定律与圆周运动(匀速圆周运动和非匀速圆周 运动)相结合
(3) 牛顿运动定律与曲线运动相结合

2.以能量和动量为核心的综合问题(包括定量 和定性两类问题)
(1) 纯力学模型的相互作用中的动量守恒,能量转移和转化 (2) 涉及到气体和分子动理论的能量观点问题 (3) 涉及到带电粒子间相互作用的动量守恒,能量转化 (4) 电磁感应中两导体间相互作用的动量守恒,能量转移和转化

(5) 涉及到带电粒子(原子核)在磁场中相互作用的问题

3.以带电粒子在电、磁场中的运动为核心的 综合问题
(1)从运动和力的观点解决带电粒子在电场中的加速与偏 转问题(涉及到运动学知识) (2)从能量的观点解决带电粒子中的加速与偏转问题 (3)从运动和力的观点解决带电粒子在磁场中的圆周运动 问题(关键性的几何条件)

4.以电磁感应和电路为核心的综合问题
电磁感应+电路计算+安培力计算+做功与能量转化

5.实验专题

电路知识在实验中的综合

根据电路理论及实验知识,选择器材、选择分压或限流 电路、选择电流表的内外接、数据处理的方法

6.热、光、原专题

专题选编参考二
1、摩擦力问题 9、“导电滑轨类”问题 2、平衡问题 10、磁场中线框的运动问题 3、弹簧类问题 11、热、光、原问题 4、“摆类”问题 12、守恒问题综合应用 5、“子弹击木块类”问题 13、物理图像问题 6、场类问题 14、估算类问题 7、电容器问题 15、力、电实验问题 8、电路问题 16、开放性问题

新课标专题选编参考三
必考部分: 专题1、直线运动的规律及应用 专题2、相互作用与牛顿运动定律 专题3、动能定理和能量守恒定律 专题4、曲线运动及天体运动规律的应用 专题5、带电粒子在电场中的运动 专题6、带电粒子在磁场、复合场中的运动 专题7、电磁感应 交变电流 专题8、物理实验——力学部分 专题9、物理实验——电学部分 选考部分: 专题10、分子动理论 气体及热力学定律 专题11、振动和波动 光及光的本性 专题12、碰撞与动量守恒 近代物理初步

热点专题选编参考四
专题1、运动和力的关系——平衡、图象、平抛、牛二律四个问题
专题2、天体运动——多体绕一体、多体绕多体、同体多运动三种运动模型

专题3、能量和动量问题——守恒、分配
专题4、带电粒子在电磁场中的运动——电场、磁场、组合场、叠加场四种场

专题5、电磁感应——图象、电路、能量三个问题
专题6、力电实验——打点计时器应用、测量电阻二条主线

二轮专题试题选编参考四
(组题人、核对人、审核人)
一:平衡问题(1)平衡中的物理方法 平衡问题(2)涉及重力、弹力、摩擦力的平衡问题 平衡问题(3)复合场中的平衡 平衡问题(4)综合 二:恒力作用下直线运动(1)(2)(3) 三:恒力作用下曲线运动(1)(2)(3) 四:变力作用下直线运动(1)(2)(3) 五:匀速圆周运动(1)(2) 六:变速圆周运动 七:守恒专题(1)(2)(3)(4) 八:电磁转化(1)(2) 九:设计实验(1)(2) 十:临界问题(1)(2) 十一:图象问题 十二:热、光、原综合 共500个试题左右

例:专题 带电粒子在电场、磁场及复 合场中的运动
(一)带电粒子在电场中的运动 (二)带电粒子在匀强磁场中的运动 (三)带电粒子在复合场中的运动

(一)带电粒子在电场中的运动 1、带电粒子在电场中的偏转问题:
●善于用分运动的观点分析问题

●善于用动量、能量的观点站在系统的角

度考虑问题
●仔细审题,特别要注意重力能否忽略

2、带电粒子在方波形交变电场中的变速 直线运动:画出速度—时间图象

例1、在如图所示的XOY平面内(y轴正方向竖 直向上)存在着水平向右的匀强电场.有一带 正电的小球自坐标原点O沿y轴正方向竖直向上 抛出,它的初动能为4J,不计空气阻力.当它 上升到最高点M时它的动能为5J.求带电小球 落回到O′点时的动能。

●方法1:由动能定理(按分段或全过程处理)得: 1 v0 2 由O→最高点过程:FS1-mgh = EKM - mv02而 h ? 2g 2 由O→O′过程:FS2 = EK -EK0

又∵水平方向: S ? 1 at 2 而t2=2t1
2

∴S2=4S1 可得:EK=4 EKM+ EK0=24J ●方法2、对分运动运用动量定理: 由O→最高点过程:F?t = mvM-0 由O→O′过程: F?2t = mvx-0 ∴vx=2 vM 又∵vy = v0 1 2=1 m(v 2+ v 2) 可得:EK = 2 mv 2 x y =4 EK1+ EK0=24J

2、带电粒子在(方波形)交变电场中的变速直线运动:画 出速度—时间图象
例1、如图甲所示,相距d =15cm 的A、B 两极板是在真空 中平行放置的金属板,当给它们加上电压后,它们之间的电场 可视为匀强电场.今在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电 压,交变电压的周期 T=1.0×10-6s,t=0时刻A板的电势比B板的 电势高,且U0 =l080 V,一个比荷q/m=1.0×108 c/kg的带负电的粒 子在t=0时刻从B板附近由静止开始运动,不计重力.求: (1) 当粒子的位移为多大时,速度第一次达到最大,最大值是多少? (2)粒子运动过程中,将与某一极板相碰撞,求粒子碰撞极板时 速度的大小?

(1)、当t=T/3时,粒子速度第一次达到最大.

(2)、SA =

2s = 0.08 m

SB = 2s′=0.02m

S = SA-SB = 0.06 m L = d - 2s = 0.03m 表明粒子将在第3个周期内的前T/3时间内到达 A 板: v= 2aL=2.1?105m/s

例2、如图所示是一个匀强电场的电场强度随时间变化的图 象,在这个匀强电场中有一个带电粒子,在t=0时刻由静 止释放,若带电粒子只受电场力作用,则电场力的作用和 带电粒子的运动情况是: ( ) A.带电粒子将在电场中做有往复但总体上看不断向前的运 动 B.0~3s内,电场力的冲量为零,电场力做功不等于零 C.3s末带电粒子回到原出发点 D.0~4s内电场力的冲量不等于零,电场力做的功却为零

例3、如图所示,A、B是一对中间开有小孔的平行金属板, 两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板间的距离为l,两 极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势 u=U0cosωt.现在有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入 电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计,则电子在两 极板可能 ( ) A、一直向B板运动,最后穿出B板,而不论ω.l为任何值 B、以A、B间的某一点为平衡位置来回振动 C、时而向B板运动,时而向A板运动,但最终穿出B板 D、一直向B板运动,最后穿出B板, 如果ω小于某个值ω0 , l小于某个值l0

(二) 带电粒子在匀强磁场中的运动
1、带电粒子在有界磁场中的磁偏转
(1)带电粒子在“半无界磁场区域”中的运

动 带电粒子在“矩形磁场区域”中的运动 (2)
(3)带电粒子在“三角形磁场区域”中的运


(5)带电粒子穿过“圆形磁场区域”中的运 (4)带电粒子在“圆环形磁场区域”中的运

动 2、带电粒子在变化磁场区的磁偏转 动 运动带有明显的阶段性,在每一阶段的 运动实质上仍然遵循有界场中的运动规律。

(1)带电粒子在“半无界磁场区域”中的运 动
v
O N 垂直边界飞入偏转 半个圆周:d=2r
M

v θM

O
N

与边界成钝角飞入偏转多 半个圆周:d=2rsinθ
qvB=mv2/r (q、v、

M

v θ

O

N

B、m)

半径r

与边界成锐角飞入偏转少 半个圆周: d=2rsinθ

入 射 角 度

入射点与出 射点的间距d

例1:如图所示.直线MN上方有磁感应强度 为B的匀强磁场,正、负电子先后从同一点O以 与MN成300角的同样速度v射人磁场(电子质量 为m,带电量为e),则它们从磁场中的射出点相 距多远?在磁场中运动的时间差是多少? qvB = mv2/R
OP=OQ=2Rsin300
600 300

5 1 ?t ? T ? T 6 6

P

600

Q

例2、如图所示,L1和L2为距离d = 5.0 cm的两平行虚 线,L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为 B=0.02T的匀强磁场,A、B两点都在L2上.质量m =1.67× l0-27kg、电量q=1.60×l0-19C的质子,从A点以v0=5.0×10 5 m/s的速度与L 成300角斜向上射出,经过上方和下方的 1 磁场偏转后正好经过B点,且经过B点时的速度方向也斜向 上. (结果保留两位有效数字) 求:(1)质子在磁场中运动的半径. (2)A、B两点间的最短距离. (3)质子由A运动到B的最短时间.
D
v0

C

θ

d
E

B

S AB ? d cot ? ? 2

(2)带电粒子在“矩形磁场区域”中的运 动 d d
d v
O

d

v

Y

θ

O

r<d不能穿出

r=d恰不能穿出
r > d能穿出,sinθ =d/R

R2=d2+(R-Y)2

例1:如图所示,长为L的水平极板间,垂直纸面向内的匀 强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电.现有质 量为m、电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点 处垂直磁感线以速度v水平射入磁场, 欲使粒子不打在极板上
,可采用的办法是: ( )

A、使粒子的速度:v<Bql/4m B、使粒子的速度:v>5Bql/4m C、使粒子的速度: v>Bql/m D、使粒子速度:Bql/4m>v<5Bql/4m

(3)带电粒子在“三角形磁场区域”中的运 动
例题1:在边长为2a的△ABC内存在垂直于纸面 向里的磁感应强度为B的匀强磁场,有一带正 电q,质量为m的粒子从距A点 3a 的D垂直AB 方向进入磁场,如图所示,若粒子能从AC间 离开磁场,求粒子速率应满足什么条件及粒 子从AC间什么范围内射出。

例题2:如图所示,在倾角为300的斜面OA的左侧有一竖直挡板, 其上有一小孔P,现有一质量为m=4×10-20kg 电荷量q=2×10-14c的粒子, 从小孔以速度v0=3×104m/s
水平射向磁感应强度B=0.2T、 方向垂直纸面向里的一正三角形 区域,该粒子在运动过程中始终 不碰及竖直挡板,且在飞出磁场 区域后能垂直打在OA面上,粒子 重力不计,求: (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径 (2)粒子在磁场中运动的时间 (3)正三角形磁场区域的最小边长

(4)带电粒子在“圆环形磁场区域”中的运 动 例题:据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的
温度,因而带电粒子将没有通常意义上的“容器” 可装,而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某 个区域内。现按下面的简化条件来讨论这个问题: 如图所示的是一个截面为内径1=0.6m、外经 R2=1.2m的环状区域,区域内有垂直于截面向里的 匀强磁场。已知氦核的荷质比q/m=4.8×107c/kg, 磁场的磁感应强度B=0.4T,不计带电粒子重力。 (1)若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截 面从A点射入磁场,画出氦核在磁场中运动而 不穿出外边界的最大圆轨道示意图 (2)若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射 入磁场都不能穿出磁场外边界,求氦核的最大 速度。

(5)带电粒子穿过“圆形磁场区域” 中的运动
●粒子沿圆形磁场区的半径方向垂

直磁场射入,由对称性可知出射线的 反向延长线必过磁场圆的圆心
●由几何关系可得:

偏向角与两圆半径间的关系:

偏转时间的关系式:

r tan ? 2 R

?

? m? t? ?T ? 2? qB

O、O′分别为 磁场圆 与轨迹圆的圆心;r、R 分别为 磁场圆与轨迹 圆的半径

例1 在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内, 存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强 磁场,如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界 与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,它恰好从 磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出。 (1)请判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷q/m; (2)若磁场的方向和所在空间范围 不变,而磁感应强度的大小变为B′, 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁 场,但飞出磁场时的速度方向相对 于入射方向改变了60°角,求:磁 感应强度B′多大?此次粒子在磁场 中运动所用时间t是多少?

r

R

O′

(1)、R=r

qvB=mv2/R

2?、R? ? r cot 300 ? 3 ?
mv 2 qvB?= R?

粒子在磁场中飞行时间:
t= T 1 1 2? m 3? r ? T? ? ? 6 6 6 qB? 3v

例2:如图所示,一个质量为m、电量为q的 正离子,从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R 绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁 场,磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆 筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出,求:正离子在 磁场中运动的时间t?(设粒子与圆筒内壁碰撞时 无能量和电量损失,不计粒子的重力)
若碰撞n次 2? ?? ? ? ? ??
n ?1

α

r ? R tan

?
2

O?

? t ? ? n ? 1? ? ?T 2?

2? r T? v

R

2、带电粒子在变化磁场区的磁偏转 运动带有明显的阶段性,在每一阶段的 运动实质上仍然遵循有界场中的运动规律。

例1、如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂 直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域 Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60? 。一质量为m、带电量为+q的 粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30? 角的方向射入 磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最 后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间 为t,求:Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度分别是多大?(忽略粒子重 力)。 A4
R1=OA1= r R2=r/2 ∵R=mv/qB A1

O

A3

∴B1/B2=R2/R1=1/2
t1=T1/6 t 1 + t2 = t t2=T2/2 A2

例2:如图所示,在空间存在这样一个磁场区域,以MN为 界,上部分的匀强磁场磁感应强度为B1,下部分的匀强磁场的 磁感应强度为B2,B1=2B2 = 2B0,方向均垂直纸面向内,且磁 场区域足够大.在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于 静止状态,某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的 粒子B,粒子A质量为m、带电荷q,以平行于界线MN的速度 向右运动,经过界线MN时的速度方向与界线成600角,进入下 部分磁场.当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时,恰 好又与粒子A相遇.不计粒子的重力. 求:(1)、P、Q两点间距离; vA (2)、粒子B的质量.

(1)、解直角三角形可得: R1-h = R1cos600 ∴R1=2h, 由R= m v /qB 又∵B1=2 B2 ∴R2=2 R1=4h PQ=2 (R2sin600-R1 sin600)

D
O1 R 1

C O2

2T1 2T2 ? ? 2?、t ? 6 3

mv A R1 ? 2h= 2qB0

PQ vB ? t

mvA ? 4qB0 h

m vA-M vB=0

(三)带电粒子在复合场中的运动 1、带电粒子在组合场中的运动

2、带电粒子在叠加场中的运动
3、带电粒子在复合场中运动的典型

物理模型

1、带电粒子在组合场中的运动

(1)在电场中的直线加速或减速与 有界磁场中的偏转相结合
(2)在匀强电场中的类平抛偏转与有 界磁场中的偏转相结合

(1)在电场中的直线加速或减速与有界磁场中的偏转 相结合
例1:电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。 电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区, 如图所示,磁场方向垂直于圆面,磁场区的中心为O,半径为r, 当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为 了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知 角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多少?

例2:钍核发生衰变生成镭核并放出一个 粒子. 设该粒子的质量为m, 电荷量为q, 它进入电势差为U的带 窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时, 其速度为v0, 经电场加速 后, 沿ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀 强磁场,ox垂直平板电极S2, 当粒子从p点离开磁场时, 其速度 方向与ox方位的夹角θ=60°, 如图所示, 整个装置处于真空中. (1)写出钍核衰变方程; (2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R; (3)求粒子在磁场中运动所用时间t.

例3:如图所示,在X轴上方有垂直于XY平面向里 的匀强磁场,磁感应强度为B;在X轴下方有沿Y轴负 方向的匀强电场,场强为E.一质量为m,电量为-q 的粒子从坐标原点O沿Y轴正方向射出,射出之后第 三次到达X轴时,它与O的距离为L,求此粒子射出时 的速度和运动的总路程.(重力不计)

L=4r

d

qvB=mv2/R S=2πR+2d

例4:如图所示,在坐标系xoy中,过原点的直线OC与x轴正向的夹 角φ=120°,在OC右侧有一匀强电场:在第二、三象限内有一匀 强磁场,其上边界与电场边界重叠、右边界为y轴、左边界为图 中平行于y轴的虚线,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸 面向里。一带正电荷q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边 界上的A点射入磁场区域,并从O点射出,粒子射出磁场的速度 方向与x轴的夹角θ=30°,大小为v,粒子在磁场中的运动轨迹 为纸面内的一段圆弧,且弧的半径为磁场左右边界间距的两倍。 粒子进入电场后,在电场力的作用下又由O点返回磁场区域,经 过一段时间后再次离开磁场。 已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的 时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。 忽略重力的影响。求(1)粒子经过A点时速度 的方向和A点 到x轴的距离; (2)匀强电场的大小和方向; (3)粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时 所用的时间。

(2)在匀强电场中的类平抛偏转与有界磁场中的偏 转相结合
例1:如图所示,在Y>0的空间中存在匀强电场,场强沿Y轴负 方向;在Y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面 向外.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过Y轴 上Y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过 x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过Y轴上Y=-2h处的P3点, 不计重力.求: (1)电场强度的大小; (2)粒子到达P2时速度的大小和方向; v0 (3)磁感应强度的大小.

v0

(1)、2h=v0t

1 2 h= at 2

qE=ma 2h 2h (2)、vy=at= ?t= =v0 2 t t

v ? v ? v ? 2v0
2 x 2 y

2 2h (3)、r ? 2
qvB=mv2/r

tan ? ?

vy vx

?1
0

?? ? 45

例2:如图所示,在xoy平面的第一象限有一匀强电场,电场的 方向平行于y轴向下;在x轴和第四象限的射线oc之间有一匀 强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外.有 一质量为m,带电荷量为+q的质点由电场左侧平行于x轴射 入电场,质点到达x轴上A点时,速度方向与x轴的夹角为φ, A点与原点O的距离为d.接着,质点进入磁场,并垂直于OC 飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为φ,求: (1)粒子在磁场中运动速度的大小; (2)匀强电场的场强大小.

2、带电粒子在叠加场中的运动
(1)带电粒子在叠加场中的直线运动

(2)带电粒子在叠加场中的圆周运动
(3)带电粒子在叠加场中受轨道束缚的运动

(1)带电粒子在叠加场中的直线运动
例:如图所示,在一足够大的区域内,有一垂直纸 面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.25T,还有一水平 向右的匀强电场,场强E=2×102N/C,一带电小液滴P质 量m = 3×10-5kg,电量q = -5×10-7C,在此区域恰好 沿直线运动。取g=10m/s2,求:此带电液滴运动速度 的大小及速度方向与电场强度方向的夹角。

qvB ?

? qE ? ? ? mg ?
2

2

qE tan ? ? mg

(2)带电粒子在叠加场中的圆周运动
● 自由的带电微粒在三个场共同作用下的匀速

圆周运动 电场力和重力平衡,洛伦兹力充当向心力 ●巧用等效场的方法处理带电粒子在叠加场 中的变速圆周运动 将重力场与电场的叠加场等效为一个简单 场,然后与重力场中的圆周运动类比进行分 析与解答。

例、如图所示,在水平向右的匀强电场,有一质量为m的带正 电的小球,用长为l的绝缘细线悬挂于O点,当小球静止时细线与竖 直方向夹角为θ.现给小球一个垂直于悬线的初速度,使小球恰能 在竖直平面内做圆周运动.问: (1)、小球在做圆周运动的过程中,哪一位置速度最小?最小值多大? (2)、小球在B点的初速度多大?

F合=mg/cosθ ∴g效= F合/m=g/cosθ A为等效最高点 mv A 2 B为等效最低点。 mg 效 ?
L

1 1 2 mg 效 ? 2L ? mv B ? mv A 2 2 2

(3)带电粒子在叠加场中受轨道束缚的运动
由于洛伦兹力随速度而改变及引起其他力的变化,往往 要使物体所受合外力及加速度要发生变化,解决这类问题 时过程分析很重要。 例1:如图所示,质量为m的小环带+q电荷,套在足够长 的绝缘杆上,动摩擦因数为? ,杆处于正交的匀强电场和 匀强磁场中,杆与水平电场夹角为θ,若小环能从静止开 始下滑,求环的最大加速度和 最大速度?

f

N

起动后v↑→f洛↑ →N↓→f↓→a↑

当N=0时 f=0 a=am

mgsinθ-qEcos θ=mam

mgsinθ= qEcosθ+f
qvmB=N+ mgcosθ+qEsin θ
继续v↑→f洛↑→ N↑→f↑ →a↓、当a=0时v=vm

f=? N

例2 如图所示,在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸 面向外的匀强磁场和场强大小相同、方向不同的匀强电场。虚线 左侧电场方向水平向右,虚线右侧电场方向竖直向上,左边电场 中有一根足够长的固定细杆MN,N端位于两电场的交界线.a、b 是两个质量相同的小环(环半径略大于杆半径),a环带电,b环不 带电,b环套在杆上的N端静止,将a环套在杆上的M端由静止释 放,a环先加速后匀速运动到N端,a环与b环在N端碰撞并粘在一 起,随即进入右侧场区做半径为0.1m的匀速圆周运动.然后从虚 线上的P点进人左侧场区,已知a环与细杆MN的动摩擦因数为0.2, 求: (1)P点的位置. (P点在N点的正下方0.2m处) (2)a环在杆上运动的最大速率. (3m/s)

3、带电粒子在复合场中运动的典型物理模型
(1)速度选择器(06年全国理综Ⅰ卷17题6分)

(2)串列加速器(03年江苏17题13分) (3)回旋加速器:(05天津卷25题22分、09江苏14题16分)
(4)质谱仪:(01年全国卷30题24分、08年重庆卷25题20分、09年
广东12题4分、09年福建22题20分)

(5)磁谱仪:(07年江苏卷17题15分) (6)磁流体发电机:(04年天津卷25题22分) (7)电磁流量计:(01全国卷 24题6分) (8)霍尔效应和磁强计(00年全国卷29题16分)

附:计算题中的物理方程和难度设计

例:如图所示,质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端 连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为 x0, 一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下, 打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连. 它们到达最低点后又向上运动.已知物 块质量也为m 时,它们恰能回到O点. 若物块质量为2m,仍从A处自由落下, 则物块与钢板回到O点时,还具有向上 的速度.求物 块向上运动到达的最高点 与O点的距离.

在高考命题中,对难度的设计多出在物理级数问题上, 所谓物理级数,不是指数学定义中“按一定的规则排列的一 群数”,而是指物理问题中具有相同现象、过程或规律的重 现、反复及递进的次数。 例1:(09年全国卷Ⅰ第26题21分) 如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方 向垂直于x y平面向外。P是y轴上距原点为h的一点,N0 为x轴上距原点为a的一点。A是一块平行于x轴的挡板, 与x轴的距离为h/2,A的中点在y轴上,长度略小于a/2。 带点粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的 分速度反向、大小不变。质量为m,电荷量为q(q>0) 的粒子从P点瞄准N0点入射,最后又通过P点。不计重力。 求粒子入射速度的所有可能值。

例2(2008年山东卷25题18分)如图所示两块足够大的平行金 属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期 性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂 直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻由负极板释 放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度 E0、磁感应强度B0、粒子的比荷q/m均已知,且t0=(2πm)/qB0, 两板间距h=(10π2mE0)/qB02. (1)求粒子在0~t0时间内的位移大小与 极板间距h的比值。 (2)求粒子在极板间做圆周运动的最大 半径(用h表示)。 (3)若板间电场强度E随时间的变化仍 如图1所示,磁场的变化改为如图3所示, 试画出粒子在板间运动的轨迹图 (不必写计算过程)。

二、关于在二轮复习中常用的思维方法
1.模型思维方法 3.等效思维方法 5.补偿思维方法 7.逆向思维方法 9.整体与隔离思维方法 11.对称思维方法 2.图像思维方法 4.临界思维方法 6.估算思维方法 8.类比思维方法 10.猜想与假设思维方法 12.极端思维方法

1.模型思维方法
模型的定义:依据原物或计划中的事物而做的样品就叫模型。

物理模型:对生产生活实践中的某个具体的对象、条件或过 程而抽象化、理想化的物理情景就叫物理模型。
模型分为: 对象模型:用来代替研究对象实体的理想化模型。如质点、 弹簧振子单摆、理想气体、点电荷、理想变压器、点光源、 光线、薄透镜、原子结构的卢瑟福模型、玻尔模型等 条件模型:把研究对象所处的外部条件理想化建立的模型。 如光滑表面、轻杆、轻绳、均匀介质、匀强电场、匀强磁 场等 过程模型:实际的物理过程都是诸多因数作用的结果,忽略 次要因数的作用,只考虑主要因数引起的变化过程。如五 种运动等

有关动量定理问题的研究中我们经常会遇到如图所示的问题:

求(1)甲图中,链条在自由下落中对支持面的压力 (2)乙图中,开启水龙头后水桶受的压力 (3)丙图中,链条自由释放后对悬挂点的拉力。

上述问题都可以用(甲)图为基本物理模型进行研究并总结一般 解法:除求出物体重力外,还应以瞬间落在台面上的链条(△m) 为研究对象,利用动量定理F= △P/ △t求出冲力。

例题: 如图所示为一自动售粮器的示意图,当台秤示数与 所售粮的数量相等时,粮食出口即刻自动切断,甲、 乙两同学对此装置有不同的想法,甲认为:出口切 断后仍有一些米进入米桶,买主占便宜。乙认为: 因为米是向下运动的,落入米桶时对台秤有冲击作 用,且冲击力大于其自身重力。 所以桶中粮食数量不足,卖主占 便宜。请你对此情况进行分析。

通过上面例题反思:学好物理仅靠记住 几个基本定理、基本定律、公式是远远不 够的,在头脑中还应该储存经过归纳总结 得到的鲜活的、典型问题的解法规律和图 景。我们将这些物理模型称为“反应块”。 这些“反应块”兼有知识和思维的双重功 能。有的同行把这些“反应块”称为“二 级结论”或“习题定理”

2.图像思维方法 图像思维法的实质就是利用图像本身的 数学特征所反映的物理意义解决物理问题。 中学物理课程中直接涉及到的图像有二十 个左右,作为这些图像的延伸就更多,常 见的图像有:速度图象,位移图象,波动 图象,伏安图象,理想气体等温变化图象 等等。 要理解图象的物理意义,挖掘其内涵, 可以获取大量有价值的信息。

速度图象(v--t)

伏安图象(U-I)

3.等效思维方法
等效思维方法是在保证某种效果相同的前提下, 将实际的、复杂的物理问题或物理过程转化为等 效的、简单的、易于研究和处理的物理问题或物 理过程的方法。解题中主要有三种:物理模型的 等效替代;物理过程的等效替代;作用效果的等 效替代。如合力与分力、运动的合成和分解、电 阻的串联和并联、交流电的有效值、振动中的等 效摆长、复合场中的等效场强、等效电源、等效 质量、简谐运动可用匀速圆周运动在直径上的投 影来替代、叠加原理、甚至非惯性系中使用的惯 性力法也属于此法。

例1:一质点由A处从静止出发沿直线AB运动, 先以加速度a1做匀加速运动,接着又以加速 度a2做匀减速运动,到达B处时恰好停止, 且AB全长为s,求通过AB所用的时间。

解:设原线圈上电压、电流为U1和I1;副线圈上电压、电 流为U2和I2.

阻值为R的电阻通过变压器接入电路后,可以等效替 代在原电路中直接接入阻值为R'的电阻,从这个意义 上讲变压器不仅可以变压、变流,也可以变阻。

4.临界思维方法
在物理问题中,经常出现某些物理量的变化只 能在一定范围内发生,一般把范围的端点值称为 临界值。还有些物理量在变化过程中出现不同的 变化规律,处在不同变化规律交点处的值称为边 界值。利用这些临界条件为突破口来解决问题的 方法称为临界思维法。有些临界问题中含有明显 的“临界术语”如“恰好、最大、至少、不相撞、 不脱离”;有些临界问题具有一定的隐蔽性,需 要通过还原物理情景,寻找临界条件。

例题:在边长为2a的△ABC内存在垂直于纸面向 里的磁感应强度为B的匀强磁场,有一带正电q, 质量为m的粒子从距A点 的D垂直AB方向进 入磁场,如图所示,若粒子能从AC间离开磁场, 求粒子速率应满足什么条件及粒子从AC间什么 范围内射出。

5.补偿思维方法
例题:总质量为M的列车,沿水平直轨道匀速前进, 其末节车厢质量为m,中途脱钩,当司机发现时, 机车已行驶t秒,司机立即关闭气门,切断牵引力。 设车的阻力与车重量的比例系数为K,求列车两部 分都停止运动的时间间隔△t。
如果在车厢脱钩的同时也撤去牵引力,则两部分必经过相时间后同时停下 来,而现在机车部分比车厢多滑行△t,这就需要在这段时间内多克服 摩擦阻力给予的冲量,显然这部分冲量只能由牵引力在时间t内的冲量 给予补偿,

M ?t ? t M ?m

6.估算思维方法
估算法是一种半定量的物理方法,是根据物理 基本原理通过粗糙的物理模型进行大致的、简单的 推理或对物理量的数量级进行大致的估算。 估算问 题是高考命题中的一个热点。估算题的类型有:利 用模型估算、数值(数量级,平均值)估算、误差 估算等等。

(07年全国卷Ⅰ)14.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星, 其质量约为地球质量的6.4倍,一个在地球表面重量为600 N的人在这个 行星表面的重量将变为960 N,由此可推知该行星的半径与地球半径之 比约为 ( B ) A.0.5 B2. C.3.2 D.4

(08年全国卷Ⅰ )17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390, 月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识, 可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( B) A.0.2 B.2 C.20 D.200

(08年全国卷Ⅰ )19.已知地球半径约为6.4×106 m,空气的摩尔质量约 为29×10-3 kg/mol,一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据可估 算出地球表面大气在标准状况下的体积为 (B) A. 4×1016 m3 B. 4×1018 m3 C. 4×1030 m3 D. 4×1022 m3

(09年全国卷Ⅰ)19.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这 颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍。已知某 一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量 G=6.67×10-11N· 2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为( D ) m A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×104kg/m3

例1:有一个在赤道上空飞行的人造地球卫星,日落后两小时 能在正上方看到它,试估算它的最低高度。

例2:已知下列数据 (1)地面附近物体的重力加速度g=9.8m/s2 (2)地球半径R=6.4×103km (3)月球和地球间的球心距离r=60R (4)第一宇宙速度v1=7.9km/s (5)月球公转周期T=2.36×106s (6)万有引力常量G=6.67×10-11N· 2· -2 m kg 根据以上数据,试用两种方法估算地球的质量。

例3:用一个质量为m的铅球和一卷尺估测当你把铅球水平推出时,你手 臂的推力的大小(要求写出推力F的计算公式)。

例4:晴天晚上,人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野范 围之内。一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面, 卫星自西向东运动。春分期间太阳垂直射向赤道,赤道上某处的人在 日落后8h时在西边的地平线附近恰能看到它。之后极快地变暗而看不 到了。已知地球的半径为R地=6.4×106m.地面上的重力加速度为 10m/s2 ,试估算(1)卫星轨道离地面的高度。(2)卫星的速度大 小

7.逆向思维方法
逆向思维是指将事物的整体或部分的性能颠倒 过来,以求得到新的思维产物,变化角度去思考、 去研究;只能对具有可逆性的物理过程使用。

例1:质量为m,水平速度为v0的子弹刚好能射穿四块固定的 木板,如图所示,这四块木板对子弹的平均阻力相同,且 子弹穿过每块木板所需的时间也相同,求四块木板的厚度 之比。

例2:一个光滑的半圆柱固定在水平地面上,其半径为R,试 求在水平地面上的圆柱的圆心O点多远处,以多大的速度V 沿什么方向抛出小球,恰能停于半圆柱的顶点A处。(不计 空气阻力)

8.类比思维方法
类比法是由两个不同事物在某一性质上的类似, 而推得它们在其它性质上也可能相同或相似的推理 方法。寻求类比物有两种方法,其一是性质类比, 其二是关系类比。

知识间的关系类比:

如在运动学中

1 h ? v 0 t ? gt 2 2
2 v0 hm ? 2g



t ?

v0 g



p ? ?I ? I r 当 电路输出功率中
2

I ?

?
2r



Pm ?

?

2

4r

9.整体与隔离思维方法
把整个系统作为一个对象进行分析的方法称为整 体法;对系统内的物体隔离进行分析的方法称为隔离 法。在许多问题中两种方法都可以使用,只是研究的 对象的选择和看问题的角度不同。在使用隔离法时有 一个问题必须注意:“隔离体”和“整体”都是我们 研究对象,被隔离的部分仍是整体中的一部分,与整 体有着密不可分的联系,这种联系是内在的、不能隔 断的。

例题:Ⅰ、Ⅱ为两个质量分布均匀的较重的 金属杆,它们的一端分别固定于轴A和B上 (可自由转动),另一端铰链于C处,如图 所示,试判定Ⅰ杆对Ⅱ杆的作用力的方向 应在图中哪个范围内?(c区域内)

10.猜想与假设思维方法
猜想和假设作为一种探究方法,是根据题意从某 一假设入手并以此为前提得出结论,再根据题意和基 本物理规律相比较,逐步排除谬误,确定正确结果。 在物理学发展史上,有很多“科学假设”实际上就基 于这种思想方法。如安培的分子环流;波尔的原子轨 道理论等等。

例题:一同学画出一组相互平行但分布并不 均匀的电场线,如图所示,试分析这种静 电场是否存在。

11.对称思维方法
物理学中的对称是指物理规律在某些变换中具有 不变性。物理规律的每一种对称性,都存在着一个守 恒定律与之对应。如物理规律不随时间推移和空间平 移而变化,与之对应的是能量守恒定律和动量守恒定 律。库仑发现库仑定律时尚无法定量测定带电小球的 电荷量,他利用完全相同的金属小球相互接触后等分 电荷(对称思维)的方法,依次获得一系列成比例的 带电小球。从而解决了问题。

例1:如图所示,对m1应施加压力F至少多大, 才能在撤去此力后,上板跳起来时,下板m2 可能被提起?

变式:上题中,如用一轻绳系住m1,并向上将 系统提起,然后轻轻放在水平桌面上,当m2 刚好触及桌面时,即松开手,试问桌面所受 压力的范围?
弹簧的对称性:对于轻质弹簧,我们用力F压它,松 手后轻弹簧伸长时,在效果上相当于用同样大小的力 F拉弹簧;反之,当我们用力F拉弹簧,松手后弹簧缩 短,在效果上,相当于用同样大小的力F压弹簧,且 不管弹簧的自由端是否连接其它物体,这便是弹簧所 具有的对称性。

例2:(2000年全国物理卷21题)如图所示,两个共轴的圆筒形金 属电极,外电极接地,其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、 b、c和d.外筒的外半径为r,在圆筒之外的足够大区域中有平 行于轴线方向的均匀磁场,磁感应强度的大小为B.在两极间加 上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量 为m、带电量为+q的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发, 初速为零.如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出 发点S,则两电极之间的电压U应是多少?(不计重力,整个装置 在真空中)

R=r

qvB=mv2/R
qU=

1 2

mv2

12.极端思维方法
极端思维方法是把某个物理量推向极端,即极大和极小 或极限位置,并以此作出科学的推理分析,从而给出判断 或导出一般结论。 在人类认识物理规律的进程中,也经常使用极端思维方 法。如开尔文把查理定理利用极端思维“外推”到压强为 零的点从而确定热力学温度的零度是“-273.15℃”;再比 如伽利略在著名的理想斜面小车实验中把第二个斜面推到 极端,使之与水平面夹角减至零,并由此推出“物体的运 动是不需要外力来维持的”重要结论。

例1:(09年北京卷20题)图示为一个内、外半径分别为R1
和R2的圆环状均匀带电平面,其单位面积带电量为。取环面中 心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O 点的的距离为x,P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个 表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的。你 可能不会求解此处的场强E,但是你可以通过一定的物理分析, 对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断,E的合理表 达式应为( B)
E A. ? 2? k? ( R1 x ?R
2 2 1

?

R2 x ?R
2 2 2

)x

E B. ? 2? k? (
E ? 2?k? (

1 x ?R
2 2 1

?

1 x ?R
2 2 2

)x

C.

R1 x
2

? R

2 1

? x

R2
2

? R

2 2

)

D.

E ? 2? k? (

1 x ?R
2 2 1

?

1 x ?R
2 2 2

)x

例2:如图所示的两个斜面,高度都是h,各斜 面都光滑,总长度也都是L,试比较小球从甲、 乙两斜面顶端滑到底面的时间和的大小。
t甲 ? 2L 2 gh

当β=1800时 和甲一样; 当β=900时
2h L ? h L?h 2L ? ? ? ? t甲 g 2 gh 2 gh 2 gh

t乙 ?

二轮复习过程还要充分重视:习 题的变式训练。
包括一题多变、一题多解、一 题多想,多题归一。

例:一题多变 [原题]上表面粗糙质量为M的小车B静止在光 滑的水平面上,质量为m的滑块A(可视为 质点)从小车左端以水平速度v0冲上小车, 已知A、B间动摩擦因数为μ。问:A若能停 在B上,它们一起运动的速度是多少?A在 B上滑行的距离是多少?

通过变换题设条件,改变设问方式可以有

1.如果要使A不从B上滑落,小车B长L至少为多少? 2.小车B长L满足什么条件时,系统的动能损耗最大? 3.若B长为L,要使A从B上滑出,A的初速度v0应满足什么条件? 4.若B长为L,要使A最终停在B上,则动摩擦因数μ至少为多少? 5.若使B以v0的初速度向右运动,A最初放在B的最右端(如图1), 且B足够长,则A在B上滑动的距离是多少?

6.若在上述题设中A同时以v0的初速度向左运动,则A、B一起运动 的速度多大? 7.若在上述题设条件下,B长为L,A恰好没有滑出B,v0未知,则 A离出发点向左最大距离为多少?

通过变换物理背景,创设新的物理情景可以有: 1.将A从半径为R的光滑1/4圆弧轨道无初速 释放,要使A不滑出B,B至少需多长?(图 2)

2.将B变为带有半径为R的1/4圆弧轨道小车, 为使A恰能滑到B轨道的P点,求v0的大小? (图3)

3.若B表面由半径为R的1/4圆弧轨道与长为 2R的粗糙水平面组成,B静止在光滑的水 平面上,现让A从B轨道顶端无初速滑下, A恰好没有滑出B。求A、B间的动摩擦因数 μ?(图4)

4.将A、B变成质量均为m的导体棒,B静止 放在光滑导轨上的水平部分,导轨的水平 部分处于匀强磁场中,A沿导轨倾斜部分从 高h处无初速下滑后进入水平部分,求B棒 的最大速度和回路中消耗的电能?(图5)

谢谢大家


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