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职高高一数学期中试题


职业中学 2012-2013 年第一学期期中教学质量检测卷

高一数学
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(本试卷共 100 分,考试时间 90 分钟)

姓名____________________ 考号_________________

一、 选择题: 本大题共12 小题, 每小题3 分, 共36 分, 在每小题 给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1 的倒数是( 5

1、 _

) D. —5

1 1 B. 5 C. — 5 5 2、下列运算中,错误的是( ) ..

A.

A、 a x ? b x ? (a ? b) x C、
6 ? 12 ? 3? 6 2

B、 ( y ? x)(? x ? y) ? x2 ? y 2 D、
1 1 ?? ?a ? b a?b

班级________

3、下列各式中,相等关系一定成立的是( A.(x-y)2=(y-x)2 C.(x+y)2=x2+y2 4. 方程



B.(x+6)(x-6)=x2-6 D.6(x-2)+( 2- x)=(x-2)(x-6) 的根的情况为( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根

D. 无法确定根的情况
m 2 ? 2m ? 1 图象上的一点, 则此函数图象 x

5、 若点(3,4)是反比例函数 y= 经过点( ) A. (3,-4)



B.(2,-6) C.(4,-3) D.(2,6) )

6、在△ABC 中,∠C=90° ,AB=13,BC=12,则 cosA 的值为( A.
12 13

B.

5 13

C.

12 5

D.

5 12

7、 若一次函数 y ? x ? b 与反比例函数 y ? ( ) A.k > 0,b > 0 C.k < 0,b > 0 B.k > 0,b < 0 D.k < 0,b < 0

k 的图象在第二象限内有两个交点, 则 x

8.顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是 ( ) A、平行四边形. C、矩形. B、 对角线相等的四边形. D、 对角线互相垂直的四边形.

9. 一次函数 取值范围一定是( A.

的图象在 )

的一段都在 x 轴的上方,那么 a 的

B. C.

D. 10.三角形的两边长分别为 3 和 6,第三边的长是方程 x2-6x+8=0 的一个根,

则这个三角形的周长 是 A. 9 ( ) B. 11 C. 13 D. 11 或 13

11、小明的父亲饭后散步,从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟 的报纸后,用 15 分钟返回家中,下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之 间的关系是( )

A.
2

B.

C.

D.

12、已知方程 x ? bx ? a ? 0 有一个根是 ?a(a ? 0) ,则下列代数式的值恒为

常数的是( A. ab

) . B.
a b

C. a ? b

D. a ? b

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把正确答案填 在题中横线上.
13、已知 y ? x ? 1 ,则 ( x ? y)2 ? ( y ? x) ? 1 的值为 14、函数 y ?
x?2 的自变量 x 的取值范围是 x ?3

. .

15. 二次函数 y ? ?3( x ? 2)2 ? 1 的图象的顶点坐标是__________. 16.若实数 m 、 n 满足 | m ? 5 | ? n ? 3 ? 0 ,则 m ? n 的值为__________. 17.若 x 2 ? 2 x ? 2 ? ? x 2 ? 4 x ? 3? ,则 x ?
0



3 4 18.若 x 5 m ? 2 n ? 2 y 3 与 ? x 6 y 3m ? 2 n ?1 的和是单项式,则 m=_____,n=_____. 4 3

三、简单题:本大题共 5 小题,共 40 分,解答应写出文字说明,证明

过程或演算步骤.

19.计算或化简(每题 4 分,共 8 分) (1)解方程: (x-3)2+4x(x-3)=0

(2) 已知 x ? 2 ? 5, y ? 2 ? 5, 求x2 ? y 2 的值.

20、 分) a 为何值时,关于 x 的方程 (6

x ? 1 2a ? 3 ? 的解等于零. x?2 a?5

21. 分)已知函数 y=mx2-6x+1(m 是常数) (8 . ⑴ 求证: 不论 m 为何值, 该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点; ⑵ 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点,求 m 的值.
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姓名____________________ 考号_________________

22 、 8 分 ) 对 于 任 何 实 数 , 我 们 规 定 符 号 (

a b 的意义是: c d

a b x ?1 = ad ? bc . 按照这个规定请你计算: x 2 ? 3x ? 1 ? 0 时, 当 c d x?2 3x x ?1

的值.

班级________

23. (10 分)商场某种新商品每件进价是 40 元,在试销期间发现,当每件商品 售价 50 元时,每天可销售 500 件,当每件商品售价高于 50 元时,每涨价 1 元, 日销售量就减少 10 件。据此规律,请回答: (1)当每件商品售价定为 55 元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日 盈利是多少? (2)在上述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少 元时,商场日盈利可达到 8000 元


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