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三角函数的诱导公式1


三角函数的诱导公式

1.cos(-420°)的值等于( A. C. 3 2 1 2

) B.- 3 2

1 D.- 2 ) B.-cos C D.-sin C )

2.在△ABC 中,cos(A+B)的值等于( A.cos C C.sin C

3 3.已知 cos(π +x)= ,x∈(π ,2π ),则 sin x=( 5 3 A.- 5 C. 3 5 4 B.- 5 D. 4 5 ) 3 2

1 4.cos(π -α )=- ,则 cos(-2π -α )等于( 2 A. 1 2 B.±

1 C.- 2

1 D.± 2

cos?-α ?tan?7π +α ? 5.化简: =________. sin?π +α ?

6.计算:sin(-1 560°)cos(-930°)-cos(-1 380°)?sin 1 410°=________.

1 7.已知 cos(α -75°)=- ,且 α 为第四象限角,求 sin(105°+α )的值. 3

8.计算 sin 150°+sin 135°+2sin 210°+cos 225°的值是( A. 1 3 11 B. C. 4 4 4 D. 9 4

2

2

2

)

1

9.设 cos(-80°)=m,那么 tan 100°=( A. C. 1-m
2

) 1-m
2

m m
1-m
2

B.- D.-

m m
1-m
2

4 10.已知 sin(π +α )= ,且 α 是第四象限角,则 cos(α -2π )=________. 5 11.已知角 α 终边上一点 P(-4,3),求 sin?π -α ?cos?3π +α ?tan α 的值. cos?-α ?sin?π +α ?

4 12.已知 sin(α +π )= ,且 sin α cos α <0,求 5 2sin?α -π ?+3tan?3π -α ? 的值. 4cos?α -3π ?

13. 设 f(x)=asin(π x+α )+bcos(π x+β )+7, α , β 均为实数, 若 f(2 001)=6, 求 f(2 015)的值. 解:∵f(2 001) =asin(2 001π +α )+bcos(2 001π +β )+7 =-asin α -bcos β +7, ∴-asin α -bcos β +7=6. ∴asin α +bcos β =1. 又∵f(2 015) =asin(2 015π +α )+bcos(2 015π +β )+7 =asin(π +α )+bcos(π +β )+7 =-(asin α +bcos β )+7=-1+7=6.

2


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