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二次根式综合计算题


实数的运算 (1) 3 8 ? 2 32 ? 50 (2) 9 3 ? 7 12 ? 5 48 (3) 3 40 ?
2 1 ?2 5 10

(4) 21 ? 3

(5) 4( 3 ? 7 ) 0 ?

1 ? 8 ? (1 ? 2 ) 2 2

(6) (?1) 2006 ? ( 3 ? 2 ) 0 ? ( ) ?1

1 2

(7) 12 ? ? 3 ? (?2006) 0 ? ( ) ?1

1 2

(8) (?3) ?2 ? 8 ? 1 ? 2 2 ? ( 6 ? 3) 0

(9) 6 ?

2 3

(10) 27 ? 3 ? 4

(11) ( 3 ? 1) 2

(12) (1

1 2 2 ) ? ( )2 25 5

(13)

6 3

(14) 484 ? 12

1 ? 20.25 ? 1 ? 0.75 4

(15) 0.2 900 ? 0.5 121

(16) 80 ? 5 ? 50 ? 2

(17)

21 ? 7 3

1

(18) (1 ? 5 )( 5 ? 2)

(19) ( 3 ?

1 3

)2

(20)

4 ? 3

3 9 ? 2 8

(21) ( 3 ? 2) 2002 ? ( 3 ? 2) 2003

(22) 18 ?

1 1 12 ? 6 ? 4 0.75 2 2

(23) 3 ? 5 2 ? 10 2 ? 2 ? 3 1 ?

19 3 3 ? 2 27

(24) 4 3 ? 2

1 1 ? 75 3 3

(25) 12 ?

1 1 ?2 2 3

(26) 3 20 ? 45 ?

1 5

(27) 2 12 ? 48

(28)

2 ? 50 ? 32 9

(29) (

?1 3 2 ) 2

2

30、 ? 3 ? (?16)(?36) ;

31、 2 ?

1 3? 6 3

32、

3 1 1 ? 2 3 ? (? 10) 5 2

33、 10x ? 10 ?1 y ? 100z . :

34、

? 45 2 20



35、

0.01 ? 81 ; 0.25 ? 144

36、 1 ? 2 ? 1

2 3

1 3

2 ; 5

37、 9 ?144 ? 8

38、 15 ? 75

39、

1 0?

5

40、 0.5 ? 24

41、 262 ?102

42、 12 ? 27 ? 18

43、 2 5 ? 3 3 ? 5 ? 3

44、 2 75 ? 3 27 ? 3

45、

?

3 ?1 ?

?

2

2 3 ?1

46、 5

1 1 3 1 ? 8? ? 2 18 2 2

47、 12 ?

?

75 ? 48 ? 27

?

3

一、认认真真选(每小题 3 分,共 30 分) 1. 下列各式中正确的是 ( ) A. 25 =± 5 B. (-2)2 = -2 C. ± 36 =± 6 2. 已知正方形的边长为 a,面积为 S,则( ) A. S= a B. a 是 S 的算术平方根 D.

? 100 =10
D. a=± S

C. S 的平方根是 a

3. 下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③a 2 的算术 平方根是 a;④(π-4) 2 的算术平方根是 π-4;⑤算术平方根不可能是负数。其中,不正确的 有( )A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
2 4. 已知 x ? 5 ,则 x 为( A. 5 B. -5
2

) C. ± 5 D. ?x B.1 的立方根是±1
3 D.-5 的立方根是 ? 5

D. 以上都不对

5. 当 x ≤ 0 时, x 的值为( ) ? x A. 0 B. C. x 6.下列说法中正确的是( ) A.-4 没有立方根 1 1 C. 36 的立方根是 6 7.若 m<0,则 m 的立方根是(
3 A. m



B.-

3

m

3 C.± m

D. )

3

?m

8.已知 23.6 ? 4.858, 2.36 ? 1.536,则 0.00236的值等于( A.485.8 B.15360 C.0.01536 D.0.04858

9.若 A.0

x?

1 1 ?x 3 8+ 8 有意义,则 x 的值是( 1 1 1 B. 2 C. 8 D. 16

)

10.若 a 2 ? 4, b 2 ? 9 ,且 ab ? 0 ,则 a ? b 的值为 ( A. ? 2 B. ? 5 C. 5 二、仔仔细细填(每小题 3 分,共 30 分) 11. 下列各数:①3.141 D. ? 5



②0.33333… ③π
?

2 ④- 3 ⑤0.3030003000003…(相邻两个 3 之

间 0 的个数逐次增加 2) ⑥0. 4 0 1 .其中是有理数的有_________; 是无理数的有__________. 12. 0.0036 的平方根是 , 81 的算术平方根是 。 13. 如果一个正数的平方根是 a+3 与 2a-15,则这个正数是______.
2 14. 已知 a ? 2 ? b ? 3 ? 0 ,则 (a ? b) ? ______. 1 15.- 8 的立方根是 ,125 的立方根是
3 3 16.若 125 ? 5 ,则 0.000125 ? ______

?



4

17. ?

3

6

的绝对值是______。 2 的相反数是______。|3.14- ? |=___________。

18.大于 ? 5 且小于 3 的所有整数是_______________。 19.化简: 18 =________

48 ? 3 =_______

3

61 ?1 ? _ _ _ _ _ _ _ _ _ , 125

3 21、(1) ? 8 ? 16

(2)( 3 ? 2) ? 2 (3) | 3 ? 2 | + | 3 ? 2 |- | 2 ? 1 |

22.(1)125x3=8

(2)9x2-16=0

(3)(-2+x)3=-216

23.(1)实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则化简代数式︱a+b︱-a 的结果是( A. 2a+b B. 2a C. a D. b



(2)实数 a 在数轴上的位置如图所示. 化简:︱a-π ︱+︱-a︱

1、 ?? 6? 的算术平方根是__________。
2

2、 3 ? ? ? 4 ? ? = _____________。

3、2 的平方根是__________。

4、 实数 a, b, c 在数轴上的对应点如图所示化简 a ? a ? b ? c 2 ? b ? c =________________。 5、若 m、n 互为相反数,则 m ? 5 ? n =_________。
b c 0 a

6、若 m ? 1 ? (n ? 2) 2 =0,则 m=________,n=_________。 7、若 9、
3

a 2 ? ?a ,则 a______0。

8、 2 ? 1 的相反数是_________。

? 8 =________, ? 3 8 =_________。

10、绝对值小于π 的整数有_________________________。 11、代数式 x 2 ? 1 , x , y , (m ? 1) 2 , 3 x 3 中一定是正数的有( A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 ) 。
5

) 。

12、若 3x ? 7 有意义,则 x 的取值范围是(

A、x> ?

7 3

B、x≥ ?

7 3

C、x>

7 3

D、x≥

7 3

13、若 x,y 都是实数,且 2x ? 1 ? 1 ? 2x ? y ? 4 ,则 xy 的值(
1 C、2 2 14、下列说法中,错误的是(

) 。

A、0

B、

D、不能确定 ) 。 B、 81 的平方根是±3

A、4 的算术平方根是 2 C、8 的立方根是±2 15、64 的立方根是(

D、立方根等于-1的实数是-1 ) 。A、±4 B、4 C、-4 D、16
3

16、已知 (a ? 3) 2 ? b ? 4 ? 0 ,则
1 4 1 4

a 的值是( b
3

) 。
3 4

A、

B、-

C、

3 4

D、 ) 。

17、计算 3 27 ? ? 16 ? 4 ? 3 8 的值是(

A、1 B、±1 C、2 D、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( ) 。 A、-1 B、1 C、0 D、±1 19、下列命题中,正确的是( ) 。 A、无理数包括正无理数、0 和负无理数 B、无理数不是实数 C、无理数是带根号的数 D、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( ) 。 A、两个无理数的和是无理数 B、两个无理数的积是实数 C、无理数是开方开不尽的数 D、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题: (本题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 24、若 x ? 1 ? (3x ? y ? 1) 2 ? 0 ,求 5 x ? y 2 的值。

26、若 y ? 3x ? 2 ? 2 ? 3x ? 1 ,求 3x+y 的值。

27、若 a、b、c 满足 a ? 3 ? (5 ? b) 2 ? c ? 1 ? 0 ,求代数式

b?c 的值。 a

6


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