当前位置:首页 >> 数学 >>

天津市河北区2014年4月高三质检一理科数学试题


天津市河北区 2014 年 4 月高三质检一理科数学试题 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) (A) (C)

1. 己知集合 M ? ?x | ?2 ? x ? 3? N ? ?x | lg( x ? 2) ? 0? ,则 M

N?

(?2, ??)

? ?2, ?1?

(B) ? ?1,3?

(D) (?2,3)

?x ? y ? 1 ? 2. 已知变量 x,y 满足约束条件 ? x ? 1 ? 0, ,则目标函数 z=2x +y 的最大值是 ?x ? y ? 1 ?
(A) -4 (C)2 (B) 0 (D)4

3. 执行右边的程序框图,输出 m 的值是 (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 2 2 4. 直线 l : mx ? y ? 1 ? 0 与圆 C : x ? ( y ? 1) ? 5 的 位置关系是 (A)相切 (B)相离 (C)相交 (D)不确定

5. 一个几何体的三视图如右图所示, 则该几何体的体积是

5 6 10 (B) 3 5 (C) 3
(A) (D)2
1

6. 在 ?ABC 中, BC ? 3, AC ? 13, B ? (A) 3 3 (C) (B) 6 3 (D)

?
3

,则 ?ABC 的面积是

3 3 2

3 3 4

?log3x, x ? 0 ? 7. 已知函数 f ( x) ? ? 1 x .那么不等式 f ( x) ? 1 的解集为 ( ) ,x ? 0 ? ? 3 (A) ?x | ?3 ? x ? 0? (B) ?x | x ? ?3或x ? 0?
(C) ?x | 0 ? x ?? 8. 已知函数 f ( x) ?
x

(D ?x | x ? 0或x ? 3?

则 f ( x1 ? x2 ) 的最小值为 (A)

4 ?1 ,若 x1 ? 0, x2 ? 0 ,且 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 1 , 4x ? 1
(B)

1 4

4 5

(C)2 (D)4 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分 9. 复数 z ? 10.

1? i ,则 z ? ______________. 1? i (2 x ? 1)5 的展开式中 x3 项的系数是____________(用数字作答)

11. 在极坐标系中, 圆心为 (1,

? ), 且过极点的圆的方程是 2

____________. 12. )如图,AB 是半圆 D 的直径,P 在 AB 的延长线上, PD 与半圆 O 相切于点 C,AD ? PD.若 PC=4, PB=2,则 CD=____________.

2 y 8x 则实数 m 的取值范围是___________. ? ? m2 ? 7m 恒成立, x y 1 14. 已知 a、b 为非零向量, m ? a ? tb(t ? R) ,若 a ? 1, b ? 2 ,当且仅当 t ? 时, 4 m 取得最小值,则向量 a、b 的夹角为___________.
13. 己知 x ? 0, y ? 0 , 若 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分 15. (本小题满分 13 分) 己知 A、B、C 分别为△ABC 的三边 a、b、c 所对的角,向量 m ? (sin A,sin B),

n ? (cos B,cos A) ,且 m ? n ? sin 2C .
(I)求角 C 的大小: (II)若 sinA,sinC,sinB 成等差数列,且 CA ? CB ? 18 ,求边 c 的长. 16. (本小题满分 13 分) 某超市在节日期间进行有奖促销,凡在该超市购物满 200 元的顾客,将获得一次摸奖机 会,规则如下: 奖盒中放有除颜色外完全相同的 1 个红色球,1 个黄色球,1 个蓝色球和 1 个黑色球.顾 客不放回的每次摸出 1 个球,直至摸到黑色球停止摸奖.规定摸到红色球奖励 10 元,摸到黄 色球或蓝色球奖励 5 元,摸到黑色球无奖励. (I)求一名顾客摸球 3 次停止摸奖的概率; (II)记 X 为一名顾客摸奖获得的奖金数额,求随机变量 X 的分布列和数学期望.
2

17. (本小题满分 13 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中, 侧面 PAD ? 底面 ABCD, 侧棱 PA ? PD ? 2 , 底面 ABCD 为直角梯形,其中 BC//AD,AB ? AD,AD=2,AB=BC=l,E 为 AD 中点. (I)求证:PE ? 平面 ABCD: (II)求异面直线 PB 与 CD 所成角的余弦值: (IIl)求平面 PAB 与平面 PCD 所成的二面角,

18. (本小题满分 13 分) 已知椭圆

x2 y 2 5 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的一个顶点为 B(0,4),离心率 e ? , 2 a b 5

直线 l 交椭圆于 M,N 两点. (I)若直线 l 的方程为 y=x-4,求弦 MN 的长: (Il)如果 ? BMN 的重心恰好为椭圆的右焦点 F,求直线 l 的方程,

19. (本小题满分 14 分)

1 x 3 项为 Sn ,且前 n 项和 Sn 满足 Sn ? Sn ?1 ? Sn ? Sn ?1 (n ? 2) .
(I)求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式: ( II)若数列 ?

已知函数 f ( x )? ( ),等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 f (n) ? c ,数列 ?bn ? (bn ? 0) 的前 n

? 1 ? 1005 的最小正整数 n 是多少? ? 前 n 项和为 Tn ,问使 Tn ? 2014 ? bnbn ?1 ?

20. (本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) ? x ? ax ? ln x, a ? R .
2

(1)当 a=l 时,求 f ( x ) 的单调区间; (3)令 g ( x) ? f ( x) ? x ,是否存在实数 a,当 x ? ? 0, e? (e 是自然对数的底数)时,函数
2

(2)若函数 f ( x ) 在 ?1,2? 上是减函数,求实数 a 的取值范围;

g(x)最小值是 3,若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由。
3

4

5

6

7

8

9


相关文章:
数学理卷·2014届天津市河北区高三总复习质量检测(一)(...
2014天津市和平区高三第一次模拟考试(2014.04) 理科数学试题(卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟。 第...
天津市河北区2014届高三总复习质量检测(一)理科数学 Wo...
河北区 2013 -2014 学年度高三年级总复习质量检测(一) 数学(理工类) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 ...
【thancy3】天津市河北区2014届高三总复习质量检测(一)...
【thancy3】天津市河北区2014高三总复习质量检测(...(一)数学(理工类) 本试卷分第 I 卷 (选择题) ...参考公式: 一、选择题:在每小题给出的四个选项中...
天津市河北区2016届高三总复习质量检测(一)数学理
天津市河北区 2016 届高三总复习质量检测(一) 数学(理)试题第Ⅰ卷(选择题共...B = (1)已知集合 U = {0, (A) {2} 4} (C) {0, (2) i 是虚数...
天津市河北区2017高三理科数学试题(一)(word版含答案)_...
天津市河北区2017高三理科数学试题(一)(word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。河北区 2016—2017 学年度高三年级总复习质量检测(一) 数学(理工类) 第Ⅰ卷一...
2017届天津市河北区高三总复习质量检测(一)理科数学试...
2017届天津市河北区高三总复习质量检测(一)理科数学试题及答案 精品_数学_高中...河北区 2013 -2014 学年度高三年级总复习质 量检测(一) 数学(理工类) 本...
天津市河北区2017届高三总复习质量理科数学试题(一)含...
天津市河北区2017届高三总复习质量理科数学试题(一)含答案_数学_高中教育_教育...共 60 分,在每小题给出的个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、设...
2014-2015年学年度 最新天津市河北区2015届高考模拟考...
2014-2015年学年度 最新天津市河北区2015届高考模拟考试数学理科试卷及答案_数学_高中教育_教育专区。河北区 2014-2015 学年度高三年级总复习质量检测(二) 数学(...
天津市河北区2014届高三总复习质量检测(一)(2014河北区...
天津市河北区2014高三总复习质量检测(一)(2014河北区一模)理科数学(清晰扫描,含答案_数学_高中教育_教育专区。第 1 页共 14 页 第 2 页共 14 页 第 3 ...
天津市六校2014年4月高三第三次联考理科数学试题
天津市河北区2014年4月高... 9页 1下载券 天津市2013届高三第三次... 8...天津市六校 2014 年 4 月高三第三次联考理科数学试题 一、选择题: (本大题...
更多相关标签: