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全等三角形典型例题5


1. 已知:AC 平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE

2. 已知:AD 平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C A

B

D

C

3.。如图,四边形 ABCD 中,AB∥DC,BE、CE 分别平分∠ABC、∠BCD,且点 E 在 AD 上。求证:BC=AB+DC。

4 ‘如图①, F 分别为线段 AC 上的两个动点, DE⊥AC 于 E, E、 且 BF⊥AC 于 F, AB=CD, 若 AF=CE,BD 交 AC 于点 M. (1)求证:MB=MD,ME=MF (2)当 E、F 两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立 请给予证明;若不成立请说明理由.

5.在△ABC 中, ?ACB ? 90? , AC ? BC ,直线 MN 经过点 C ,且 AD ? MN 于 D , 求证: ① ?ADC ≌ ?CEB ; BE ? MN 于 E .(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时, ② DE ? AD ? BE ; (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时, 中的结论还成立吗?若成立, (1) 请给出证明; 若不成立,说明理由.

6.如图所示,已知 AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC。求证: (1)EC=BF; (2)EC⊥BF F

E

A

M B C


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