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平行四边形和梯形教学设计


第五单元
一、单元教材分析

平行四边形和梯形

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的,内容包括:同一平面内两条直 线的特殊位置关系,即垂直与平行;平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习 了有关四边形的知识,对平行四边形也有了初步的认识,这里着重给出的是平行四边 形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现,教材除教学 梯形的特征外,还注意说明与平行四边形的联系和区别。

二、单元教学目标 1、知识与技能
(1)使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形和梯形。 (2)知道平行四边形和梯形的基本特征。 (3)能正确判断一个平面图形是不是平行四边形或梯形。 (4)认识平行四边形和梯形的底、高。

2、过程与方法
(5)能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。 (6)使学生在观察、操作、分析、概括和判断等活动中,经历探索平行四边形和 梯形基本特征的过程。 (7)进一步积累认识图形的经验,发展空间观念和数学思考的能力。

3、情感、态度和价值观
使学生进一步感受图形与生活的密切联系,培养数学应用意识,增强对“空间与 图形”的学习兴趣。

三、单元教学重点
学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系;

四、单元教学难点
作图是本单元的难点,画垂线、画平行线、画长方形、画正方形

五、学法指导
关注学生已有的生活经验和知识基础,把握教学的起点和难点。理清知识之间的 内在联系,突出教学的重点。注重学用结合,就地取材,充实教材内容。加强作图的 训练和指导,重视作图能力的培养。

六、课时安排:6课时
1、垂直与平行 ………………………………3课时

2、平行四边形和梯形…………………… …3课时

第一课时
教学目标
1.让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。 2.通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 3.在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 4.通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。 5. 培养学生学以致用的习惯, 体会数学的应用与美感, 激发学生学习数学的兴趣、 增强自信心。

教学重点
通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。

教学难点
理解永不相交的含义

教具准备
小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。

教学过程 一、动手操作,画图感知,研究两条直线在同一平面内的 位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友,他是一条直线,那么直线有 什么特点呢?(没有端点,可以向两边无限延伸) 2、以桌面为平面,动手操作将手中的多根筷子摆出自己喜欢的图案, 激发学生的求知欲望。 3、提高要求让学生以桌面为平面,动手将准备好的二根筷子在桌面 上摆一摆,看会出现哪几种情况。培养学生的动手操作能力。 4、在纸上画出摆放过程中的两条直线。 每个同学手中都有这样的白纸,现在咱们就把它当成一个无限大的平 面, 把你刚才的想法摆出的图形画下来。 注意, 一张白纸上只画一种情况。 开始吧。(学生试画,教师巡视)

二、观察分类,了解平行与垂直的特征。
(一)展示各种情况。

师:哪个同学愿意上来把你的杰作展示给大家看看?(学生展示,将 画好的图贴到黑板上) 师:仔细观察,你们画的跟他一样吗?如果不一样,可以上来补充! 师出示课件帮助学生进一步理解所画两条直线的位置关系。 (二)进行分类。 1、同学们的想象力可真丰富,画出了这么多种情况。仔细看看,能 把它们分分类吗? 2、你是怎么分的?分小组交流。让学生在合作学习中体验学习的快 乐。 3、小组汇报分类情况。老师通过课件与学生进行验证,帮助学生分 类。 在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相 交的情况。 先想象是否相交, 再请一两名学生动手画一画, 从而达成共识。

三、揭示平行的概念
1、那剩下的这组直线相交了吗?(没有) 想象一下,画长点,相交了吗?(没有) 再长一点,相交了吗?(没有)无限长,会不会相交?(不会)(边 提问边用课件演示) 2、那么,像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相 交, 你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗? 我们就说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)(学生试说不完整的 概念) 3、小结:像这样在同一平面内,永远不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。(课件出示,学生读一读) 4、练习巩固:课件出示让学生找出图形中平行的两条直线。课件中 可以出示不在同一平面的两条直线的情况,从而让学生明白,平行线是在 同一平面里的两条永不相交的直线。

四、揭示垂直的概念。
1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么?(都形成 了四个角) 2、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?(学生验证:三角

板、量角器)(板书:成直角、不成直角) 3、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?(相交形成了四个直角) 4、你们知道在同一平面内,两条直线相交成直角,在数学上叫什么 吗?(互相垂直)什么叫互相垂直? 谁能用自己的话说说。(学生试说)课件出示互相垂直的概念,学生 读。 5、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫 做垂足。 6、强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否 直角,与两条直线放置的方向无关。

五、师出示一组图片,让学生寻找里面出现的平行线和垂 线。 六、总结:
1、这节课你有什么收获? 2、教师总结全课。 板书设计 平行与垂直 在同一平面内,永远不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条 直线互相平行。 在同一平面内,两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直相垂 直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

第二课时
教学内容
学习画垂线、平行线,认识点到直线的距离。 (课本第58、59页的例2和例3)

教学目标
1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会 用三角板准确的画垂线和平行线。 2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 3、通过动手操作活动,使学生经历画垂线、平行线的过程,培养学生的作图能力。

4、通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习 的兴趣。

教学重点:学会用三角板准确的画垂线和平行线。 教学难点
准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离 垂线最短。

教具准备:三角板、直尺。 教学过程 一、复习导入
1.回忆一下,你记得什么叫垂直吗? 2.什么叫平行? 3.这节课我们来学习画垂线和平行线。 板书课题:画垂线和平行线

二、学习新知
1、议一议:在三角板和直尺上你能找到垂线和平行线吗? 分别指名用三角板和直尺指一指,说一说。 指出:三角板上的直角可以帮助我们画出垂线。 2.教学画垂线。 (1)过直线上一点画这条直线的垂线。 说一说:用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线?演示画法, 学生观察,再学生动手画一画。 引导归纳画法和步骤:把三角板的一条直角边与已知直线重合。再 沿着已知直线移动三角板,使三角板的直角顶点与直线上的已知点重合。 然后沿另一条直角边画一条经过已知点的直线,所画直线与已知直线垂 直。 (2)过直线外一点画这条直线的垂线。 学生独立试着画,并在小组交流。归纳画法步骤,指名说一说。 (3)点到直线的距离。 把直线外一点与直线上任意一点连起来,得到一些线段,量量看, 哪条最短? 结论:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫

作这点到直线的距离。 3.画平行线。 (1)怎样用直尺和三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线 呢?演示画法。 引导学生归纳画法:用三角板的一条直角边与已知直线重合。再用 直尺紧靠三角板的另一条直角边。然后沿着直尺平移三角板,使与已知 直线重合的直角边通过已知点。最后沿着这条直角边画一条直线,所画 的直线与已知直线平行。 (2)学生独立画一次。用这种方法还可以检验两条直线是否平行,为 什么? 4.出示两条平行线,分别从这两条平行线上选取几个点向另一条画 垂直的线段。量量看,你有什么发现? 结论:平行线间的距离处处相等。

三、巩固练习
1.58 页“做一做”动手画一画。 过直线上一点画直线的垂线。 在直线外一点画直线的垂线。 2.完成 59 页“做一做” 3.练习十第 11 题。 让学生明确,点到直线的的垂线中,垂直线段最短。

四、课堂小结:通过学习画垂线、平行线,你有什么体会? 五、作业:练习画垂线和平行线。
板书设计 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。它的长度叫作这点 到直线的距离。

第三课时
教学内容:教材第60页例4 教学目标
1.掌握长方形的画法,会画一个已知长和宽的长方形。 2.经历长方形的画图过程,体验类推的思想和方法。

教学重点:掌握长方形的画法。 教学难点:应用垂直与平行知识解决实际问题。 教具准备:直尺或三角板。 教学过程 一、复习旧知
1、提问: (1)怎样过直线上一点画这条直线的垂线?若这一点不在直线上,又 怎样画? (2)怎样过直线外一点画这条直线的平行线? (2)什么叫点到直线的距离?平行线间的垂直线段有什么关系? 2、出示一个长方形。长方形中,哪些线段是相互平行的?哪些线段 是相互垂直的?组织学生议一议,说一说。 怎样画一个长方形呢?板书课题:长方形的画法。

二、探究新知
1、讨论:怎样画一个长 10 厘米,宽 8 厘米的长方形? 先组织学生在小组中充分讨论,相互发表意见。 2、动手试着画一画,教师巡视指导。 3、演示长方形的画法步骤。 (1)画一条长 10 厘米的线段。 (2)分别过线段的两个端点在同一侧画两条与线段垂直的 8 厘米线 段。 (3)把两条垂线的另一端点连接起来。

4、学生根据演示,完成作图。 5、正方形怎样画呢?画一个边长为 4 厘米的正方形。 学生独立画图,个别辅导,相互交流画法。

三、巩固练习
1、学生独立完成“做一做”第 1、2 题。 2、完成练习十第 12 题,全班交流。 3、练习十一第 14 题。

先观察对角线,说说自己的发现,结论:正方形的两条对角线互相 垂直相等。

四、课堂总结
1、这节课你有什么收获? 2、教师总结全课。 板书设计 1、 正方形两对角线互相垂直、相等。 2、 长方形两对角线相等。

第四课时
教学内容:练习十 教学目标
1.加深理解什么是平行线、垂线。 2.通过练习,让学生加深理解平行和垂直的特征。 3. 培养学生学以致用的习惯, 体会数学的应用与美感, 激发学生学习数学的兴趣、 增强自信心。

教学重点:会解决相关平行线与垂线的习题。 教学难点:理解永不相交的含义。 教具准备:小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸。 教学过程 一、回顾旧知
1.在同一平面内,两条直线有什么关系? 2.请同学们思考: (1)什么是垂直?请你举出一些生活中的例子。 (2)什么叫平行?请你举出一些生活中的例子。

二、巩固练习
1.完成练习十第一题。 指名学生回答。 2.小组内交流完成第 2 题。 通过摆小棒,你们得出什么结论?

3.在书上独立完成第 3 题。 指名回答,你是怎么画的? 4.小组内交流完成第 8 题。 指名回答。 通过本题的练习,让学生更深刻的理解垂直的两条线段是在同一平 面内的。 5.独立完成第 12 题。 指名回答,你是怎么画的,画图时你要注意什么? 6.小组讨论完成第 15 题。 指名回答。

三、课堂总结:
1、这节课你有什么收获? 2、教师总结全课。

第五课时
教学内容:教材第64~65页例1、例2。 教学目标
1.使学生理解平行四边形的概念及特征,并会画高。 2.通过操作活动,使学生经历认识平行四边形的全过程,掌握它们的特征。 3.通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习 的兴趣。

教学重点:理解平行四边形的概念及特征,并会画高。 教学难点:理解四边形之间的关系和平行四边形的特征。 教具准备:三角板,图形。 教学过程 一、谈话导入
三年级时我们认识过平行四边形,请你说一说生活中哪些地方有平 行四边形? 课件出示图片,师问:你能指出哪里有平行四边形吗? 同桌互相说一说。

什么样的图形是平行四边形?平行四边形有什么特征?今天我们一 起来认识。

二、探究新知
1.出示教材的平行四边形,自己借助三角板和直尺动手研究,看看 平行四边形的边有什么特点。 2.小组内交流后,指名汇报。 3.教师总结:平行四边形的两组对边平行且相等。 我们把两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。(板书概念) 4.那么什么是平行四边形的高? 自学第 64 页教材,和同桌交流。 师生共同总结平行四边形的高和底。 独立在例 1 的第一个平行四边形上画高。 5.画好后小组内交流画法,指名上台汇报。 6.教师总结画法。 7.过一点能做平行四边形的几条高呢?(两条) 教学例 2 (1)用四根吸管做一个长方形,然后用手拉动这个图形,说一说你 有什么发现? (2)总结:平行四边形容易变形,具有不稳定性。 (3)思考利用这一特性,可以做什么呢? 想一想你还见过哪些实例?

三、巩固练习
1.独立完成第 64 页“做一做”。 选出平行四边形后, 过指定的点做平行四边形的高。 (展台展示) 2. 独立完成第 65 页“做一做”。 摆完后想一想你有什么发现?小组内交流 指导:平行四边形具有不稳定性,易变形。 2、拓展延伸:三个小棒摆三角形又会出现几种图形?你又有什么发 现?(三角形具有稳定性) 3.独立完成第 65 页“做一做”第 2 题。 独立完成后同桌互相检查,说一说你是怎样检查的?

四、课堂总结
1、这节课你有什么收获? 2、教师全课总结。 板书设计 平行四边形 两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形 三角形具有稳定性;平行四边形具有不稳定性,易变形。

第六课时
教学内容:教材第66页例3、例4。 教学目标
1.使学生理解梯形的概念及特征,认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯 形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。 2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。 3.通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步 培养学生的空间观念。

教学重点:理解梯形的概念及特征。 教学难点:了解学过的所有四边形之间的关系,并会用集合图表示。 教具准备:三角板,课件。 教学过程 一、复习导入
1.回忆学过的平行四边形,什么是平行四边形?它有什么特征?怎 样画平行四边形的高?(指名回答) 2.今天我们认识另一种特殊的四边形。(板书课题)

二、探究新知。
(一)认识梯形 1.出示主题图,你见过这样的图形吗?它们有什么共同点? (指名汇报) 总结:我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 你会画梯形的高吗?自己动手尝试。

指名汇报画法。 师介绍梯形的上底、下底、腰、高 2.生活中会有特殊的梯形,如等腰梯形和直角梯形。 自学教材内容。 思考:直角梯形的高怎样画,自己动手画一画后你发现了什么?(直 角梯形中的成直角的腰就是高) 3.巩固新知 完成“做一做” (二)教学例 4 1.思考并总结平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点:都是四边形,都有平行的对边 不同点:平行四边形的两组对边平行且相等,梯形只有一组对边平 行且不相等。 2.想一想我们都学过哪些四边形? 小组交流总结,并说一说每一种四边形的特征 (1)指名汇报学过的四边形 (2)思考:长方形和正方形有什么关系。 (3)思考:长方形、正方形以及平行四边形有什么关系。 (4)教师总结:正方形是特殊的长方形,长方形和正方形又是特殊 的平行四边形。 (5)那么四边形怎样分类呢?像长方形、正方形、平行四边形、梯 形都是特殊的平行四边形,而另一类是不规则四边形。 (6)在特殊的四边形里按照对边平行的情况分成两类:两组对边分 别平行(长方形、正方形、平行四边形)和只有一组对边平行(梯形)

三、巩固练习
完成练习十一第 5、7、8 题。 全班交流汇报。

四、课堂总结
1、这节课你有什么收获? 2、教师总结全课。 板书设计





只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 平行四边形和梯形的相同点和不同点。 相同点:都是四边形,都有平行的对。 不同点:平行四边形的两组对边平行且相等,梯形只有一组对边平 行且不相等。


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