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高三数学基础知识训练(5) - 副本


高三数学基础知识训练题(五)

高三数学基础知识训练题(五)
总分:100 分 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、设 a, b ? R ,集合 {1, a ? b, a} ? {0, A.1 B. ?1 时间:40 分钟

b , b} ,则 b ? a ? ( a
C.2

) D.

?2

2、设 f ( x) , g ( x) 是定义在 R 上的函数, h( x) ? f ( x) ? g ( x) ,则“ f ( x) , g ( x) 均为偶 函数”是“ h( x ) 为偶函数”的(
A.充要条件 B.充分而不必要的条件


C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件

3、设 a、b、c、d∈R,则复数(a+bi)(c+di)为实数的充要条件是 A.ad-bc=0 B.ac-bd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=0 4、双曲线 mx ? y ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m ?
2 2

A. ?

1 4

B. ?4

C. 4

D.

5、已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 OB=a 1 OA+a 200 OC ,且 A、B、C 三点共线 (该直线不过原点 O) ,则 S200=( A.100 B. 101 6、函数 y=1+cosx 的图象 ) C.200 D.201

??? ?

????

??? ?

1 4

(A)关于 x 轴对称(B)关于 y 轴对称 (C)关于原点对称(D)关于直线 x=

? 对称 2

7、过双曲线 M: x ?
2

y2 ? 1 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l ,若 l 与双曲线 M 的两条渐近线分 b2
) D.

别相交于 B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线 M 的离心率是 ( A. 10 B. 5 C.

10 3

5 2

8、对于平面 ? 和共面的直线 m、n,下列命题中真命题是 A.若 m⊥ ? ,m⊥n,则 n∥ ? B.若 m∥ ? ,n∥ ? ,则 m∥n C.若 m ? ? ,n∥ ? ,则 m∥n D.若 m、n 与 ? 所成的角相等,则 n∥m 9 、 已 知 f ( x ) 是 周 期 为 2 的 奇 函 数 , 当 0 ? x ? 1 时 , f ( x) ?

l g 设. x

6 3 5 a ? f ( ), b ? f ( ), c ? f ( ), 则 5 2 2 (A) a ? b ? c (B) b ? a ? c

(C) c ? b ? a (D) c ? a ? b 10、过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的截面,若 OA 与该截面所成的角是 60°则该 截面的面积是 A.π
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B. 2π

C. 3π

D. 2 3?

高三数学基础知识训练题(五)

11、函数 y=f(x)的图像与函数 g(x)=log2x(x>0)的图像关于原点对称,则 f(x)的表达式为 1 (A)f(x)= (x>0) (B)f(x)=log2(-x)(x<0) log2x (C)f(x)=-log2x(x>0)
x x 2

(D)f(x)=-log2(-x)(x<0)

? 12、如果函数 f ( x) ? a (a ? 3a ? 1)(a ? 0且a ? 1) 在区间 ? 0, ∞? 上是增函数,那么实数

a 的取值范围是(
A. ? 0, ?

) B. ?

? ?

2? 3?

? 3 ? ,? 1? 3 ? ?

, C. 1 3 ? ?

?

D. ? , ∞ ? ?

?3 ?2

? ?

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1 lim 13、n→∞ = 2 2n( n +1- n2-1) 14、若圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 10 ? 0 上至少有三个不同点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离为
2 2

2 2 ,则直线 l 的倾斜角的取值范围是
15、已知向量 a 与 b 的夹角为 120o , a ? 3, a ? b ? 13, 则 b = 16、从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事三项不同的工作,若这 3 人中至少有 1 名女生,则选派方案共有 三、解答题(20 分) 17、设函数 f(x)= 3 cos2cos+sin ? rcos ? x+a(其中 ? >0,a ? R),且 f(x)的图象在 y 轴右侧的 第一个高点的横坐标为

?

?

?

?

?

?

x . 6
? ? 5? ? , ? 上的最小值为 3 ,求 a 的值. ? 3 6 ?

(Ⅰ)求ω 的值; (Ⅱ)如果 f(x)在区间 ? ?

18、某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案. 方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过; 方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过. 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 a, b, c , 且三门课程考试是否及格 相互之间没有影响. (Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率; (Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)

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