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2016高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第二讲 统计、统计案例课件 文


随堂讲义 专题七 概率与统计、推理与证明、算法 初步、框图、复数 第二讲 统计、统计案例 高考热 点突破 突破点1 随机抽样 某校共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表所示.已知 在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现 用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的 学生人数为( ) 高考热 点突破 A.24 B.18 C.16 D.12 思路点拨:本题可以先根据概率求出二年级女生人数,然后算出 三年级的总人数,最后算出在三年级抽取的人数. 解析:由 x =0.19,得 x=380, 2 000 ∴y+z=2 000-373-377-380-370=500, ∴三年级抽取的人数为 答案:C 64 ×500=16. 2 000 高考热 点突破 (1)解决此类题目首先要深刻理解各种抽样方法的特点和适用 范围,如分层抽样,适用于数目较多且各部分之间具有明显 差异的总体. (2)系统抽样中编号的抽取和分层抽样中各层人数的确定是高 考重点考查的内容. 高考热 点突破 ?跟踪训练 1.(2014· 天津卷)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践 活动的意向, 拟采用分层抽样的方法, 从该校四个年级的本科生中抽 取一个容量为 300 的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年 级、四年级的本科生人数之比为 4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生 中抽取________名学生. 4 解析:应从一年级抽取 300× =60 名. 4+5+5+6 答案:60 高考热 点突破 突破点2 频率分布直方图或频率分布表 某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间(单位:h),随 机选择了50位老人进行调查,下表是这50位老人日睡眠时间的 频率分布表. 高考热 点突破 在上述统计数据的分析中,一部分计算见算法流程图,则输 出的S的值是________. 主干考 点梳理 解析:由算法流程图知: S=G1·F1+G2·F2+G3·F3+G4·F4+G5·F5 =4.5×0.12+5.5×0.2+6.5×0.4+7.5×0.2+8.5×0.08 =6.42. 答案:6.42 高考热 点突破 (1)解决该类问题时应正确理解图表中各个量的意义,从图表 中掌握信息是解决该类问题的关键. (2)本题中S实际上是样本的近似平均数.我们可以根据频率分 布表或频率分布直方图来大致求出样本的平均数,具体做法是, 用频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的 横坐标之和. 高考热 点突破 ?跟踪训练 2.某企业3个分厂同时生产同一种电子产品,第一、二、三分 厂的产量之比为1∶2∶1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为 一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测 试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的 使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h,则抽取的 100件产品的使用寿命的平均值为________h. 高考热 点突破 解析:根据分层抽样原理,第一、二、三分厂抽取的产品数量分 别 为 25 , 50 , 25 , 所 以 所 求 100 件 产 品 的 平 均 寿 命 为 980×25+1 020×50+1 032×25 =1 013(h). 100 答案:1 013 高考热 点突破 突破点3 众数、中位数、平均数、方差、标准差 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位: cm),获得身高数据的茎叶图如下图

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