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1.1.2-1.1.3四种命题及相互关系


§1.1.2---1.1.3 四种命题及相互关系
授课 时间 学习 目标 重点 难点 2013.11.8 第十周 星期五 课型 新授课 主备课人 王军 审核 王义明 1.理解四种命题的概念,了解四种命题之间的相互关系,能由原命题写出其他三种命题; 2.通过对四种命题相互关系的学习,培养学生逻辑推理能力; 3.通过学生自编命题,互相交流的学习,培养学生探索创新、合作交流的学习精神。

重点:四种命题之间的相互转化 难点:原命题与否命题、逆否命题之间的转化

【预习案】
【自主学习】 1、请将命题“正弦函数是周期函数”改写成“ 若p, 则q”的形式。

2、观察下面四个命题:

(1)若f ( x)是正弦函数,则f ( x)是周期函数. (2)若f ( x)是周期函数,则f ( x)是正弦函数.

(3)若f ( x)不是正弦函数,则f ( x)不是周期函数. (4)若f ( x)不是周期函数,则f ( x)不是正弦函数.
思考:上面四个命题中,命题(1)与命题( 2) (3) (4)的条件和结论之间分别有什么关系?

3、阅读课本第四页,得出原命题、逆命题、逆否命题的定义,并会改写成“若 p 则 q”型。

4、四种命题的真假性之间的具体关系是什么?

1

【探究案】
【讲练互动】 探究一:如果原命题是真命题,那么它的逆命题一定是真命题吗? 例 1.同位角相等,两直线平行。 逆命题:两直线平行,同位角相等。 例 2.若 f(x)是正弦函数,则 f(x)是周期函数. 逆命题:若 f(x)是周期函数,则 f(x)是正弦函数 小结: 原命题是真命题,它的逆命题不一定是真命题. 探究二:如果原命题是真命题,那么它的否命题一定是真命题吗? 例 1.原命题:同位角相等,两直线平行. 否命题:同位角不相等,两直线不平行 例 2.原命题:若 f(x)是正弦函数,则 f(x)是周期函数。 否命题:若 f(x)不是正弦函数,则 f(x)不是周期函数 小结:原命题是真命题,它的否命题不一定是真命题. 探究三:如果原命题是真命题,那么它的逆否命题一定是真命题吗? 例 1.原命题:同位角相等,两直线平行. 逆否命题:两条直线不平行,同位角不相等. 例 2.原命题:若 a > b, 则 ac2>bc2。 逆否命题:若 ac2≤bc2,则 a≤b。 小结:原命题是真命题,它的逆否命题一定是真命题. 原命题是假命题,它的逆否命题一定是假命题。 探究四;四种命题的相互关系

2

练习: 练习 1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断各命题的真假. (1)原命题: 若

a?b 则

a 2 ? b2

(2)原命题:若一个数是负数,则它的平方是 0; (3)奇函数的图象关于原点中心对称. 2 (4)当 x=2 时,x -3x+2=0; (5)两个全等三角形的面积相等. (6)若 m,n 都是奇数,则 m+n 是奇数;

1.判断下列说法是否正确。
课 堂 2.)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真。 达 标 3)一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假。

1)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真;

4)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假。 2.四种命题真假的个数可能为( )个。

3

3.填空 (1)命题“末位数字是0的整数,可以被5整除”的逆命题是:_______ (2)命题“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的否命题是________ (3)命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是:________________。 4.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断他们的真假。 (1)若 q<1,则方程 x2+2x+q=0有实根。 (2)若 x2+y2=0 ,则 x,y 全为零。

课 堂 小 结

作 业 布 置 教 学 反 思

课后作业:习题 1.1A 组 2.3.4. 市编新学案

4


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