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解析几何填空专项训练


解析几何填空专项训练
1.直线 xcos ? +y—1=0 的倾斜角的取值范围为________.
2 2. 若直线 y=x+b 与曲线 x ? 1 ? y 恰有一个公共点,则有 b 的取值范围是

.

3. 过定点 (1, 2) 作两直线与圆 x2 ? y 2 ? kx ? 2 y ? k 2 ?15 ? 0 相切, 则 k 的范围是_________. 4. 直线 l1 : ax ? 2 y ? 6 ? 0 与 l 2 : x ? (a ? 1) y ? a 2 ? 1 ? 0 平行,则实数 a 的取值集合是 ________. 5. 与圆 x 2 ? ( y ? 5) 2 ? 3 相切,且纵截距和横截距相等的直线共有_______条.

?x ? y ? z ? 1 ?0 ? x ? 1 ? 6. 设 x,y,z 满足约束条件组 ? 则 t=3x+6y+4z 的最大值为 ?0 ? y ? 2 ? ?3 x ? z ? 2
7.(1) 双曲线

.

x2 y2 ? ? 1 的离心率 e ? (1, 2) ,则 k 的取值范围是 4 k


;

(2) 若 a≠0,则抛物线 y=4ax2 的焦点坐标为

1 (1)(-12,0).(2)(0, ). 16a x2 y2 y2 8.已知椭圆 C1: 2+ 2=1(a>b>0)与双曲线 C2:x2- =1 有公共的焦点,C2 的一条渐近 a b 4 线与以 C1 的长轴为直径的圆相交于 A,B 两点,若 C1 恰好将线段 AB 三等分,则 b2 = .

x2 y 2 9.如图,已知 A(?1, 0) 、 B(1, 0) 是椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的长轴上两定点, C , D 分 a b ??? ? ??? ? 别为椭圆的短轴和长轴的端点,P 是线段 CD 上的动点, 若 AP ? BP 的最大值与最小值分别 1 为 3 、 ? ,则椭圆方程为 ______ . 5
10.在平面直角坐标系 xOy 中,对任意的实数 m,集合 A 中 的点(x,y)都不在直线 2mx+(1-m2)y-4m-2=0 上,则 集合 A 所对应的平面图形面积的最大值为
2



11. 直线 l 过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点,且交抛物线于 A, B 两点,交其准线于 C 点, 已知 | AF |? 4, CB ? 3BF ,则 p ? ________.

8 3

12. 如右图,抛物线 C1:y2=2px 和圆 C2: ( x ?

p 2 p2 ) ? y2 ? ,其中 2 4

p>0,直线 l 经过 C1 的焦点,依次交 C1,C2 于 A,B,C,D 四点, 则 AB ? CD =__________.

??? ? ??? ?

13. 已 知 双 曲 线 C1 :

x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 分 别 为 F1 、 F2 , 抛 物 线 a 2 b2 C1 共焦点, C1 与 C2 在第一象限相交于点 P, 且| F F P F1 | , C2 : y2 ? 2 p x( p ? 0 与双曲线 ) 1 2 || ?
.

则双曲线的离心率为

14. 在 ?ABC 中,B(10,0),直线 BC 与圆 C: x2+(y-5)2=25 相切,切点为线段 BC 的中点,若 ?ABC 的重心恰好为圆 C 的圆心,则点 A 的坐标为_________.


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