当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学(2.4正态分布)


第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 复习回顾 1、两点分布 2、超几何分布 X P 0 1 ... m X P 0 1 3、二项分布 0 1 ? ? ? ? 情景引入 前面我们学习了离散型随机变量的三种分布,下面 我们来学习第四种重要的分布——正态分布 正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知道,离 散型随机变量最多取可列个不同值,它等于某一特定实数 的概

率可能大于0,人们感兴趣的是它取某些特定值的概 率,即感兴趣的是其分布列;连续型随机变量可能取某个 区间上的任何值,它等于任何一个实数的概率都为0,所 以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率。离散型随机变 量的概率分布规律用分布列描述,而连续型随机变量的概 率分布规律用密度函数(曲线)描述。 我们来复习一下频率分布直方图 200个产品尺寸的频率分布直方图 样本容量增大时频率分布直方图 100 总体密度曲 线 产品 尺寸 (mm) 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 下面我们来了解高尔顿板试验 高尔顿板——在一块木板上钉着若干相 互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适 当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃。让 一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小 球在下落的过程中与层层小木块碰撞,最后 掉入高尔顿板下方的某一球槽内。 我们会发现,随着重复次数的增加,小 球落入下方槽内形成一条接近“钟形” 的曲线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 以球槽的编号为横坐标,以小球落入各个球槽内的频率值为纵 坐标,可以画出“频率分布直方图”。 随着重复次数的增加,直方 图的形状会越来越像一条 “钟形”曲线。 槽的编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正态分布密度曲线 (简称正态曲线) 函数解析式为: 0 a b 正态分布的定义 0 a b 在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布: 在生产中,在正常生产条件下各种产品的质量指标; 在测量中,测量结果; 在生物学中,同一群体的某一特征;……; 在气象中,某地每年七月份的平均气温、平均湿度 以及降雨 量等,水文中的水位; 总之,正态分布广泛存在于自然界、生产及科学 技术的许多领域中。 正态分布在概率和统计中占有重要地位。 正态分布的性质 μ= -1 σ=0.5 μ=0 σ=1 μ=1 σ=2 -3 -2 -1 0 1 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 具有两头低、中间高、左右对称的基本特征 y μ= -1 σ=0.5 y y μ=1 σ=1 σ=2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4x μ=0 -3 -2 -1 0 正 态 分 布 的 性 质 x=m 1 2 x -3 -2 -1 0 x=m 1 2 3 x x=m (4)曲线与x轴之间的面积为1。 (5)方差相等、均数不等的正态分布图示 (6)均数相等、方差不等的正态分布图示 σ越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散; σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中. 正态曲线下的 面积 概率 规律(重要) S(-?,-X) S(X,?)=S(-?,-X) X=m 正态曲线下的 面积 概率 规律(重要) ? 对称区域面积相等。 S(-x1, -x2) S(x1,x2)=S(-x2,-x1) - x 1 - x

相关文章:
2015-2016学年高中数学 2.4正态分布学案
2015-2016学年高中数学 2.4正态分布学案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。【金版学案】2015-2016 学年高中数学 2.4 正态分布学案 新人教 A 版选修 2-3 ...
2.4正态分布
2.4正态分布_数学_高中教育_教育专区。编号:gswhsxxx2-3---02-09 文华高中高二数学选修 2-3 §2.4《正态分布》导学案编制人:吴秀梅 审核人:戴道亮 编制时间...
高中数学(人教版)选修2-3单元质量检测:2.4正态分布
高中数学(人教版)选修2-3单元质量检测:2.4正态分布_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版)选修2-3单元质量检测 2.4 正态分布 (本栏目内容,在学生用书中以...
高中数学选修2-3 2.4正态分布教学设计
槽中的分布是有规律的. 设计意图:提高学生的学习积极性,提高学习数学的兴趣.让学生体验“正态分布曲线 “的生成和发现历程. (二)构建概念 1.用频率分布直方图从...
2015-2016学年高二人教A版数学选修2-3导学案:2.4正态分布
2015-2016学年高二人教A版数学选修2-3导学案:2.4正态分布_高二数学_数学_高中教育_教育专区。24 正态分布 2.4.1 正态分布课前预习学案 一、预习目标 1. ...
2.4正态分布
高中数学人教B版选修2-3教案高中数学人教B版选修2-3教案隐藏>> 2.4 正态分布教学目标:知识与技能:掌握正态分布在实际生活中的意义和作用 。 过程与方法:结合正...
高中数学 2.4正态分布教案 新人教B版选修2-3
数学:2.4正态分布》课件... 33页 免费如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 ...
2015-2016学年高中数学 2.4正态分布课时作业 新人教A版...
2015-2016学年高中数学 2.4正态分布课时作业 新人教A版选修2-3_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年高中数学 2.4 正态分布课时作业 新人教 A 版选修 2-...
【志鸿优化设计】2014年高中数学 2.4正态分布同步检测 ...
【志鸿优化设计】2014年高中数学 2.4正态分布同步检测 新人教A版选修2-3_高二数学_数学_高中教育_教育专区。正态分布一、选择题 1.设有一正态总体,它的概率密...
...高中数学(人教A版,选修2-3)备选练习:2.4正态分布]
【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)备选练习:2.4正态分布]_数学_高中教育_教育专区。【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3...
更多相关标签:
高中数学正态分布 | 2.4正态分布 | 正态分布的数学期望 | 正态分布数学期望 | 高中正态分布 | 高中正态分布知识点 | 数学正态分布 | gre数学正态分布 |