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湖南省衡阳县第三中学2014-2015学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


衡阳县三中 2014-2015 年下学期高二期末考试数学试卷(理) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.复数 A.1﹣2i 的共轭复数是( ) B.1+2i C.﹣1+2i D.﹣1﹣2i 2.已知函数 f ( x) ? cos x ? sin x , f ?( x) 为函数 f ( x) 的导函数,那么 f ?( ) 等于 A. ? π 6 1

? 3 2 B. ? 1? 3 2 C. 1? 3 2 D. 1? 3 2 3.设 a, b ? R ,则“ a ? b ”是“ | a |?| b | ”的( ) A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 A,B 是球 O 的球面上两点,∠AOB=90,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O-ABC 体积的 最大值为 36,则球 O 的表面积为( ) A.36π B.64π C.144π D.256π 5.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下 统计数据表: 收入 x (万 8.2 元) 支出 y (万 6.2 元) 7.5 8.0 8.5 9.8 8.6 10.0 11.3 11.9 ? ?a ? ? 0.76, a ? ,据此估计,该社区一 ? ? bx ? ,其中 b ? ? y ? bx 根据上表可得回归直线方程 y 户收入为 15 万元家庭年支出为( A.11.4 万元 B.11.8 万元 ) ] C.12.0 万元 D.12.2 万元 ) 6.二项式 ( x ? 1)n (n ? N? ) 的展开式中 x 2 的系数为 15,则 n ? ( A.4 B.5 C.6 D.7 7.从 0,2,4 中取一个数字,从 1,3,5 中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所 有不同的三位数的个数是 A.36 B.48 C.52 D.54 [ x2 y 2 8.已知双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的一条渐近线过点 2, 3 ,且双曲线的一个焦点 a b 在抛物线 y 2 ? 4 7 x 的准线上,则双曲线的方程为 ? ? A. x2 y 2 ? ?1 21 28 B. x2 y 2 ? ?1 28 21 C. x2 y 2 ? ?1 3 4 D. x2 y 2 ? ?1 4 3 1 ,b=2, 4 9.已知△ABC 内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 cos B= sin C=2sin A,则△ABC 的面积为( A. ). D. 15 数,下列数值排 15 6 B. 15 4 C. 15 2 10.函数 f ( x) 的图象如图所示, f ?( x) 为函数 f ( x) 的导函 序正确的是 A. 0 ? f ?(2) ? f ?(3) ? f (3) ? f (2) B. 0 ? f ?(3) ? f (3) ? f (2) ? f ?(2) C. 0 ? f ?(3) ? f ?(2) ? f (3) ? f (2) D. 0 ? f (3) ? f (2) ? f ?(2) ? f ?(3) 11.函数 y ? cos x 的图象是( ln x ) x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 8 ? 0 1?2 a b 12 .已知函数 f ( x) ? a ln( x ? 1) ? x 2 在区间 (0,1) 内任取两个实数 p,q ,且 p ≠ q

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