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数学选修2-2模块考试


高二数学选修 2-2 模块考试题
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C. 在 ?0, ? ?? 上单调递减 9、下列积分值等于 1 的是 A.
1 1

D. 在 ?0, ? ?? 上单调递增
1 1

? xdx
0

B.
<

br />? (x
0

? 1) dx

C.

? 1dx
0

D.

? 2dx
0

10、推理“①矩形是平行四边形,②正方形式矩形,③所以正方形是平行四边形”

一、 选择题(3*12=36 分)
总分:

中的小前提是 A. ① D. an ? 4n ? 2 B. ② C.③ D.①和②

1、数列 1,4,7,10,?的一个通项公式是: A. an ? 4n B. an ? 3n ? 2
1

C. an ? 3n ? 1

11、已知使函数 y ? x 2 ? 4ax , f(0)/ ? 0 ,则常数 a 值为 A. 0 B. 1 C. -2 D.2 12、三次函数当 x=1 时有极大值 4,当 x=3 时有极小值 0,且函数过原点,此函数

2、已知复数 z ? i , 那么 A. i
班级:

z

等于

B. ? i
3

C.

1?i

D. 1 ? i

可能是: A. f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x B. f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x D. f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x C. f ( x) ? x 3 ? 6 x 2 ? 9 x

3、 ? 3x 2 dx
0

A. 27

B.9

C.81

D. 27

二、填空题(3*7=21 分)
2

姓名:

4、已知 f ( x) ? x 3 ,在点 (1, f (1)) 处的切线斜率为 A. 1 B. 1 C.3 4 5、下列求导运算正确的是

13、 D. 4

2 ? (1 ? i) 2

14、在平面直角坐标系中,点 P 在曲线 C: f ( x) ? x 3 ? 10x ? 3 上,且在第二象限, 已知曲线 C 在点 P 处的导数为 2,则点 P 的坐标为

1 ?1? A. ? ? ? 2 x ? x?
A.
学号:



e B. ?3 x ? ? 3 x log 3 ’

C. ?cos x? ? sin x


x ?? D. ?log 2 ’

1 x ln 2

15、 z ?

2 ,z 的共轭复数 1? i

6、已知复数 z ? 2 ? i , 则 z 等于

5

B.

9

C.

10

D.10

16、定义运算 ?a, b? ? ?c, d ? ? ac ? bd, 则?5, 6? ? ?1 ? i,1 ? i ? ? 17、在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a2 ? 2 , a n? 2 ? a n ? 1 ? (?1) n , a4 ? 18、数列 5,9,17,33,x 中的 x 等于

1 1 1 7、若 f (n) ? 1 ? ? ? ? ? ,则 f(3)的值为: 2 3 n 1 1 A. 1 ? ? 2 3

B. 1

1 C. 3

D. 非以上答案 19、用反证法证明命题: “三角形三个内角至少有一个不大于 60°”时,应假设

2 8、关于 f ( x) ? 说法正确的是: x

A. 在 ?? ?, ? ?? 上单调递减

B. 在 ?? ?, 0? 上单调递增
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三、解答题(43 分)
1 3 2 2 20、设函数 f ( x) ? ? x ? x ? (m ? 1) x, ( x ? R) ,其中 m>0 3
①求 f ’ ( x) ② 当 m=1 时,求函数的最值。
总分:

23、已知函数 f(x ) ? ?x

3

? 3x ,求函数的极值和单调区间。

24、已知 f ( x) ? x 2 ? bx ? c, 求证 f (1) ? f (3) ? 2 f (2) ? 2
班级:
2 21、画出直线 x=1,x=2,y=0 与曲线 y ? x 围成曲边梯形的面积,用定积分计算曲

边梯形的面积。

姓名:

25、用数学归纳法证明 1 ? 2 ? 3 ? ? ? (n ? 1) ?

1 n(n ? 1) 2

学号:

i 22、设复数 z ? a ? 1 ? (b ? 1)
①若 z 为纯虚数,则求 a 和 b 的值。 ②若 z ? 1 ? i ,求 a,b 的值( a, b ? R ) 。

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