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综合法教案


2.2.1《直接证明与间接证明-综合法和分析法》 滑县二中 董保平 教学目标: 一:结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析 法和综合法的思考过程、特点. 二:教学重点:会用综合法证明问题;了解综合法的思考过程. 三:教学难点:根据问题的特点,结合综合法的思考过程、特点,选择适当的证明方法 2.2 直接证明与间接证明 2.2.1 综合法和分析法(1) 引导学生阅读什么是综合法:提问学生综合法的思路是什么,通过几个例题让学生讨论一 下综合法的思想理念 例 1 :已知 a>0,b>0,求证 a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc 证明: 因为 b2+c2 ≥2bc,a>0 所以 a(b2+c2)≥2abc. 又因为 c2+b2 ≥2bc,b>0 所以 b(c2+a2)≥ 2abc. 因此 a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc 提问学生:综合法的思想理念 让学生讨论 85 页例一后进行展示,不足之处进行指导。 学生展示:例 2:在锐角三角形ABC中, 求证 sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 作业:P102 A组2,B组2 总结:提问学生 总结本节课所学习的内容


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