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高考立体几何题型分析


专题 立体几何高考题型赏析(文)
考点一:空间几何体的结构、三视图、直观图 例1(1)将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A,B,C 分别是 △GHI 三边的中点)得到几何 体如图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图)为( H B A I C G 侧视 B A C B B B B ) 考点二:空间几何体的表面积和体积 例 2 如图是一个几何体的三视图

, 其中正视图与左视图都是全等的腰为 3 的等腰三角形, 俯视 图是边长为 2 的正方形, (1)画出该几何体; (2)求此几何体的表面积与体积.

E F 图1

D

E F 图2

D

E A.

E B.

E C.

E D. 正视图 左视图民 俯视图

(2)由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示,则该几何体中正方体木块的个 数是____ .

例 3、如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1,E 为线段 B1C 上 的一点,则三棱锥 A ? DED1 的体积为_____. 主视图 左视图

点击高考 2:某四棱锥的三视图如下图所示,该四棱锥的表面积是
(A)32 (B)16+ 16 2 (C)48 (D) 16 ? 32 2

点击高考 3 某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为
A. 72? 俯视图 B. 48? C. 30? D. 24? 6 3 5 正视图 5 5 侧视图 5 6 3

点击高考 1:将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右上图所示,则该几何体的左视图为
( )

俯视图 图1

点 击 高 考 4 : 如 图 , 在 长 方 体 ABCD ? A1B1C1D1 中 ,
AB ? AD ? 3cm , AA1 ? 2cm ,则四棱锥 A ? BB1D1D 的体积



cm .

3

点击高考 5:如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为
考点三:空间中点、线、面之间的位置关系及线面平行垂直的应用 例题 4 (1)已知直线 m,n 和平面 ? , ? 满足 m ? n, m ? a, ? ? ? ,则( )
0 平行四边形, ?ADC ? 45 , AD ? AC ? 1 , O 为 AC 中点,
P

A. n ? ?

B.n // ? , 或 n ? ?

C.n ? ?

D.n // ? , 或 n ? ?

PO ? 平面 ABCD , PO ? 2 , M 为 PD 中点. (Ⅰ )证明: PB //平面 ACM ; (Ⅱ )证明: AD ? 平面 PAC ;

M

(2)设 m, n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题:
D C O A B

①若 m? ? , n / /? ,则 m ? n ③若 m / /? , n / /? ,则 m / / n

②若 ? / / ? , ? / /? , m? ? ,则 m?? ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ?

其中正确命题的序号是 ( )A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ 例 题 5. 如 图 , 在 多 面 体 ABCDEF 中 , 四 边 形 ABCD 是 正 方 形 , AB=2EF=2 , EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90° ,BF=FC,H 为 BC 的中点, E F (Ⅰ)求证:FH∥平面 EDB; (Ⅱ)求证:AC⊥平面 EDB; (Ⅲ)求四面体 B—DEF 的体积;

D

C

H A B


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