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高中物理竞赛之相对论初步知识


相对论初步知识 相对论是本世纪物理学的最伟大的成就之一,它标志着物理学的重大发展,使一些 物理学的基本概念发生了深刻的变革。狭义相对论提出了新的时空观,建立了高速运动 物体的力学规律,揭露了质量和能量的内在联系,构成了近代物理学的两大支柱之一。 § 2. 1 狭义相对论基本原理 2 、 1 、 1 、伽利略相对性原理 1632 年,伽利略发表了《关于两种世界体系的对话》一书,作出

了如下概述: 相对任何惯性系,力学规律都具有相同的形式,换言之,在描述力学的规律上, 一切惯性系都是等价的。这一原理称为伽利略相对性原理,或经典力学的相对性系 原理。其中“惯性系”是指凡是牛顿运动定律成立的参照系。 2 、 1 、 2 、狭义相对论的基本原理 19 世纪中叶,麦克斯韦在总结前人研究电磁现象的基础上,建立了完整的电磁理 论, 又称麦克斯韦电磁场方程组。 麦克斯韦电磁理论不但能够解释当时已知的电磁现象, 而且预言了电磁波的存在,确认光是波长较短的电磁波,电磁波在真空中的传播速度为 一常数, c ? 3.0 ? 10 米 / 秒 ,并很快为实验所证实。 从麦氏方程组中解出的光在真空中的传播速度与光源的速度无关。 如果光波也和声 波一样,是靠一种媒质(以太)传播的,那么光速相对于绝对静止的以太就应该是不 变 的。科学家们为了寻找以太做了大量的实验,其中以美国物理学家迈克耳孙和莫雷实验 最为著名。这个实验不但没能证明以太的存在,相反却宣判了以太的死刑,证明光速相 对于地球是各向同性的。但是这却与经典的运动学理论相矛盾。 爱因斯坦分析了物理学的发展,特别是电磁理论,摆脱了绝对时空观的束缚,科学 地提出了两条假设,作为狭义相对论的两条基本原理: 1 、狭义相对论的相对性原理 在所有的惯性系中,物理定律都具有相同的表达形式。 这条原理是力学相对性原理的推广,它不仅适用于力学定律,乃至适合电磁学,光 学等所有物理定律。狭义相对论的相对性原理表明物理学定律与惯性参照系的选择无 关,或者说一切惯性系都是等价的,人们不论在哪个惯性系中做实验,都不能确定该惯 性系是静止的,还是在作匀速直线运动。 2 、光速不变原理 在所有的惯性系中,测得真空中的光速都等于 c ,与光源的运动无关。 迈克耳孙—莫雷实验是光速不变原理的有力的实验证明。 事件 任何一个现象称为一个事件。物质运动可以看做一连串事件的发展过程,事 件可以有各种具体内容,如开始讲演、火车到站、粒子衰变等,但它总是在一定的地点 于一定时刻发生,因此我们用四个坐标( x , y , z , t )代表一个事件。 8 间隔 设两事件( x1 , y1 , z1 , t1 )与( x2 , y2 , z2 , t2 ),我们定义这两事件的间隔为 2 2 2 2 s 2 ? c 2 ?t 2 ? t1 ? ? ?x2 ? x1 ? ? ? y2 ? y1 ? ? ?z2 ? z1 ? 间隔不变性 其间隔为 1 设两事件在某一参考系中的时空坐标为 ( x1 , y1 , z1 , t1 ) 与 ( x2 , y2 , z2 , t2 ) , s 2 ? c 2 ?t 2 ? t1 ? ? ?x2 ? x1 ? ? ? y2 ? y1 ? ? ?z2 ? z1 ? ' ' ' ' ' ' ' ' 在另一参考系中观察这两事件的时空坐标为( x1 , y1 , z1,t1 )与( x2 , y2 , z 2,t 2 ), 2 2 2 2 其间隔为 ' ' ' ' s 2' ? c 2 t 2 ? t1' ? x2 ? x1'

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