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河北省沧州市第一中学2016届高三暑假作业数学(文)(19)试题


数学文暑假作业十九
? 1 2 x?0 ?x 1、已知函数 f ? x ? ? ? ,则 f [ f (?4)] ? 1 ?( ) x x ? 0 ? 2 1 A. ?4 B. ? C. 4 D.6 4
2、若 loga 2 ? 0(a ? 0, a ? 1) ,则函数 f ? x ? ? loga ( x ?1) 的图象大致是

3、已知 a ? 3 3 , b ? log 2 A. a ? b ? c

?

1

1 1 , c ? log 1 ,则 3 2 3
C. c ? a ? b
x

B. a ? c ? b

D. c ? b ? a

4、已知函数 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? a (a ? 0 且 a ? 1) ,且 f (log 0.54) ? 3 ? ,则 a 的 值为 A. 3 B. 3 C. 9 D.

3 2

5、函数 f ? x ? ? ln x ? 2x ? 6 的零点所在的区间为 A. ?1, 2 ? B. ( , 2)

3 2

C. (2, )

5 2

D. ( ,3)

5 2

6、已知奇函数 f ? x ? 在 (??, 0) 上单调递增,且 f ? 2? ? 0 ,则不等式 ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 0 的解集是 A. ? ?1,3? 7、当 0 ? x ? B. (??, ?1) C. (??, ?1) ? (3, ??) D. (?1,1) ? (1,3)

1 x 时, 4 ? loga x ,则 a 的取值范围是 2
B. (

A. (0,

2 ) 2

2 ,1) 2

C. (1, 2)

D. ( 2, 2)
2

8、已知 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? x ? 3x ,则函数 g ? x ? ? f ? x ? ? x ? 3 的零点的集合为

A. ?1,3?

B. ?1,3, ?1, ?3?
3

C. 2 ? 7,1,3

?

?

D. ?2 ? 7,1,3

?

?

9、要制作一个容积为 4m ,高为 1m 的无盖长方形容器,已知该容器的底面造价是每平方米 20 元, 侧面造价是每平方米 10 元,则该容器的最低总造价是 10、函数 f ? x ? ? log3 2x ? a 的图象的对称轴为 x ? 2 ,则 a ? 11、奇函数 f ? x ? 的定义域为 R,若 f ? x ? 2? 为偶函数,且 f ?1? ? 1,则 f ?8? ? f ?9? ? 12、给出下列四个命题: ①命题“ ?x ? R,cos x ? 0 ”的否定是“ ?x ? R,cos x ? 0 ” ; ②函数 f ? x ? ? (单位:元)

a x ?1 (a ? 0 且 a ? 1) 在 R 上单调递减; ax ?1

③设 f ? x ? 是 R 上的任意函数,则 f ? x ? f (?x) 是奇函数, f ? x ? ? f (? x) 是偶函数; ④定义在 R 上的函数 f ? x ? 对于任意 x 的都有 f ? x ? 2 ? ? ?

4 ,则 f ? x ? 为周期函数; f ? x?

⑤命题 p : ?x ? R, x ? 2 ? lg x ;命题 q : ?x ? R, x2 ? 0 ,则命题 p ? (?q) 是真命题; 其中真命题的序号是 13、已知 m 为常数,函数 f ? x ? ? (1)求 m 的值; (2)若 m ? 0 ,试判断 f ? x ? 的单调性(不需证明) 。 (把所有真命题的序号都填上)

m ? 2x 为奇函数。 1 ? m ? 2x

14、已知函数 f ? x ? ? x ? 2 x ? a 。
2

(1)若 a ? 0 时,画出函数 f ? x ? 的简图,并指出 f ? x ? 的单调递减区间; (2)若函数 f ? x ? 有 4 个零点,求 a 的取值范围。


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