当前位置:首页 >> 数学 >>

集合典型例题(含解析)


圆学子梦想 铸金字品牌

第一章
一、选择题

集合

1.( 2012 ·湖南高考理科·T 1)设集合 M={-1,0,1} ,N={x|x 2≤ x} ,则 M∩ N=( (A){0} ) (B){0,1} (C){-1,1} (D){-1,0,1}

【解题指南】求出集合 N 中所含有

的元素,再与集合 M 求交集 . 【解析】选 B. 由 x 2 ? x ,得 x2 - x ? 0 , x(x - 1) ? 0 , 0 剟x N= {x 0 剟 x
1},所以

1 , 所以

M I N={0,1}, 故选 B.

2. ( 2012·浙江高考理科·T 1)设集合 A={x|1 < x < 4},集合 B ={x|x2-2x-3 ≤ 0}, 则 A∩( C RB) =( (A)(1,4) (B)(3,4) ) (C)(1,3) (D)(1,2) ∪( 3,4)

【解题指南】考查集合的基本运算 . 【解析】选 B.集合 B ={x|x2-2x-3≤ 0}= ∴ A∩( CRB) =(3,4) 3.( 2012 ·江西高考理科·T 1)若集合 A ? ??1,1? , B ? ?0, 2? ,则集合

? x ? 1 ? x ? 3? , ? B ? ? x x ? ?1, 或x ? 3? ,
R

?z | z ? x ? y, x? A,
(A)5

y? B ?

中的元素的个数为( (C)3

) (D)2

(B)4

【解题指南】将 x ? y 的可能取值一一列出,根据元素的互异性重复元素只计 一次,可得元素个数 . 【解析】选 C.由已知得, ?z | z ? x ? y, x ? A, y ? B? ? ??1,1,3? ,所以集合

?z | z ? x ? y, x ? A, y ? B? 中的元素的个数为 3.
4.( 2012 ·新课标全国高考理科· T1)已知集合 A ? ?1, 2,3, 4,5? ,

圆学子梦想 铸金字品牌

B ? ?? x, y ? | x ? A, y ? A, x ? y ? A?,

则 B 中所含元素的个数为( (C)8 (D)10



(A)3

(B)6

【解题指南】将 x ? y 可能取的值列举出来,然后与集合 A 合到一起,根据元 素的互异性确定元素的个数 . 【解析】选 D.由 x ? A, y ? A 得 x ? y ? 0 或 x ? y ? ?1 或 x ? y ? ?2 或 x ? y ? ?3 或
x ? y ? ?4 ,故集合 B 中所含元素的个数为 10 个 .

5. ( 2012 ·广东高考理科·T 2)设集合 U={1,2,3,4,5,6} , M={1,2,4 } , 则 ?U M ? ( (A)U ) (B){1,3,5} (C){3,5,6} (D){2,4,6}

【解题指南】掌握补集的定义: ?U M ? {x | x ?U , 且x ? M } ,本题易解 . 【解析】选 C. ?U M ? {3, 5, 6}. 6.( 2012 ·山东高考文科·T 2)与( 2012·山东高考理科·T 2)相同 已知全集 U ? ?0,1, 2, 3, ? 4 ,集合 A ? ?1, 2, 3 4 ,则 (?U A) B为( ? ,B ? ? 2, ? ( A) ?1, 2, 4? ( B) ?2,3,4? ( C) ?0, 2, 4? )

( D) ?0, 2,3, 4?

【解题指南】 先求集合 A 关于全集 U 的补集, 再求它与集合 B 的并集即可 . 【解析】选 C. (?U A) B ? ? 0, 4 4. ? ? 2, 4 ? ? ? 0, 2, ? 7.( 2012 ·广东高考文科·T 2)设集合 U={1,2,3,4,5,6} ,M={1,3,5} ,则
? U M =(

) (B){1,3,5} (C){1,2,4} (D)U

(A){2,4,6}

【解题指南】根据补集的定义: ?U M ? {x | x ?U , 且x ? M } 求解即可 . 【解析】选 A. ?U M ? {2, 4, 6}. 8.( 2012 ·辽宁高考文科·T 2)与( 2012·辽宁高考理科·T 1)相同 已知全集 U={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={ 0,1,3,5,8 },集合 B=

圆学子梦想 铸金字品牌

{ 2,4,5,6,8 },则 (痧 U A) ? ( U B ) ? (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}

【解题指南】据集合的补集概念,分别求出 痧 U A, U B ,然后求交集 . 【解析】选 B. 由已知 CUA={2,4,6,7,9}, ?UB ={0,1,3,7,9} , 则 ( ?U A ) ? ( ?UB )={2,4,6,7,9} ? {0,1,3,7,9}={7,9}. 9.( 2012 ·新课标全国高考文科·T 1)已知集合 A={x|x2- x- 2<0} , B={x|-1<x<1} ,则( ( A) A ? B ( B) B ? A ) ( C) A=B ( D) A∩ B=?

【解题指南】解不等式 x2- x- 2<0 得集合 A,借助数轴理清集合 A 与集合 B 的关系 . 【解析】选 B. 本题考查了简单的一元二次不等式的解法和集合之间的关系 ,

? ,故 B ? A . 由题意可得 A ? ?x | ?1 ? x ? 2? ,而 B ? ? x | ?1 ? x ?1
10.( 2012 ·安徽高考文科·T 2)设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3 },集合 B 为函 数 y ? lg( x ? 1) 的定义域, 则 A ? B=( ( A)( 1, 2) ( B) [1, 2] ) ( C) [ 1, 2) ( D)( 1, 2 ]

【解题指南】先求出集合 A, B ,再求交集 . 【解析】选 D .∵ A ? {x ?3 ? 2x ?1 ? 3} ? [?1,2] , B ? (1, ??),∴A B ? (1, 2] . 11.( 2012 ·福建高考文科·T 2)已知集合 M ? {1, 2, 3, 4} , N ? {?2, 2} ,下列结 论成立的是( (A) N ? M )
N?M

(B) M

(C) M

N?N

(D) M N ? {2}

【解题指南】通过观察找出公共元素,即得交集,结合子集,交、并、补各 种概念进行判断和计算 . 【解析】选 D . N 中元素 -2 不在 M 中,因此, A 错, B 错; M N ? {2} ? N ,

圆学子梦想 铸金字品牌

因此 C 错,故选 D . 12.( 2012 ·浙江高考文科·T 1)设全集 U={1,2,3,4,5,6} ,集合 P={1, 2, 3, 4} , Q={3, 4, 5},则 P∩( ? UQ) =( (A){1 , 2, 3, 4, 6} (C){1 , 2, 5} 【解题指南】考查集合的基本运算 . 【解析】选 D. C UQ= ?1, 2, 6? ,则 P∩( CUQ) = ?1, 2? . 13.( 2012 ·北京高考文科·T 1)与( 2012·北京高考理科·T 1)相同 已知集合 A={x∈ R|3x+2> 0},B={x ∈ R|( x+1)(x-3)> 0}, 则 A∩ B=(
2 2 ( A)( - ? , -1)( B)( -1, - 3 ) ( C)( - 3 ,3 )



(B){1 , 2 , 3, 4, 5} (D){1,2}



( D) (3,+ ? )

【解题指南】通过解不等式先求出 A , B 两个集合,再取交集 . 【解析】选 D.集合 A=
{x | x ? ? 2 } 3

, B ? {x | x ? ?1或x ? 3} ,所以 A B ? { x | x ? 3}.

14.( 2012 ·湖南高考文科·T 1)设集合 M={-1,0,1},N={x|x 2=x} ,则 M∩ N=( ) (B){0,1} (C){1} (D){0}

(A){-1, 0, 1}

【解题指南】先求出集合 N 中的元素,再求集合 M , N 的交集 . 【解析】选 B. N={0,1} ,∴ M∩ N={0,1} ,故选 B. 15. ( 2012 ·江西高考文科·T 2 )若全集 U={x∈R| x2≤ 4},则集合 A= {x∈R||x+1|≤1}的补集 CuA 为 ( (A){x∈R |0< x< 2} (C){x∈R |0<x≤2 } ) (B){x∈R |0≤x< 2} (D){x∈R |0≤x≤2 }

【解题指南】解不等式得集合 U 和 A,在 U 中对 A 取补集 .

圆学子梦想 铸金字品牌

C ? { x | 0 ? x ? 2}. UA ? 【解析】选 C. U ? {x | ?2 ? x ? 2}, A ? {x | ?2 ? x ? 0} ,则 U A=

16. ( 2012 · 湖北高考文科· T 1) 已知集合 A={x| x -3x +2=0,x ∈ R } , B={x|0 < x< 5, x∈ N },则满足条件 A ? C ? B 的集合 C 的个数为 (A) 1 (B)2 (C) 3 (D)4

2

【解题指南】根据集合的性质 ,先化简集合 A,B.再结合集合之间的关系求 解. 【解析】选 D. 由题意知 :A= {1, 2} ,B= {1, 2, 3, 4}.又 A ? C ? B ,则集合 C 可能为
{1, 2} , {1, 2,3} , {1, 2, 4} , {1, 2,3, 4} .

二、填空题 17.( 2012 ·上海高考理科·T2)若集合 A ? {x | 2 x ? 1 ? 0} , B ? {x || x ? 1 |? 2},则
A? B ?

.

【解题指南】本题考查集合的交集运算知识,此类题的易错点是临界点的大 小比较 .
1 A ? { x 2 x +1? 0}? {x | x ? ? } 2 ,集合 【解析】集合
B ? {x x ? 1 ? 2} ? {x | ?2 ? x ? 1 ? 2} ? ? x ?1 ? x ? 3?

,所以

A

B ?{x| ?

1 ? x ? 3} 2 .

【答案】

{x | ?

1 ? x ? 3} 2

18.( 2012 ·江苏高考·T 1)已知集合 A ? ?1, 2, 4?, B ? ?2, 4,6? , 则A B? .

【解题指南】从集合的并集的概念角度处理 . 【解析】 A B ? {1, 2, 4, 6} . 【答案】 {1, 2, 4, 6}


相关文章:
集合典型例题(含解析)
集合典型例题(含解析)_数学_高中教育_教育专区。资料整理圆学子梦想 铸金字品牌 第一章一、选择题 集合 1.( 2012 ·湖南高考理科·T 1)设集合 M={-1,0,...
集合有关知识点及经典例题解析
集合有关知识点及经典例题解析_计算机软件应用_IT/计算机_专业资料。1.1 集合【考纲说明】 1、 了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言...
高一数学集合部分经典习题及答案
高一数学集合部分经典习题及答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学知识整理 高一数学知识整理 1.集合一.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关...
集合经典填空题难题 (含答案)
集合经典填空题难题 (含答案)_理化生_高中教育_教育专区。1. 已知集合 A= ? x ? N ? ? 12 ? ? N ?, 用列举法表示集合 A= ___ 6? x ? 2. 为...
集合经典习题集含答案
集合经典习题含答案_数学_高中教育_教育专区。高中必修一集合经典习题集。含答案。超全超经典。[基础训练 A 组]一、选择题 1.下列各项中,不可以组成集合的是...
集合典型大题训练(带答案)
集合典型大题训练(带答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。集合分类讨论思想,典型大题,带答案,有疑问可以留言。集合典型大题训练 学生姓名: 【基础题】 1. ...
集合·典型例题
集合·典型例题_数学_高中教育_教育专区。集合·典型例题 能力素质 例1 用符号...2015国考申论押密试卷及答案 2015国考面试通关宝典89份文档 爆笑大撞脸 ...
2008--2013年集合典型例题,含解析
2008--2013年集合典型例题,含解析 隐藏>> 1、(2008,辽宁)已知集合 M ? ? x A. M ? N 答案:C B. M ? N ? x?3 ? ? 0? , N ? ? x x ? ...
数学集合典型例题
数学集合典型例题_数学_高中教育_教育专区。数学集合典型例题及易错题 1、已知集合 A={x|x<-1 或 x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若 B?A,求实数 a 的取值...
更多相关标签:
集合典型例题 | 高一数学集合典型例题 | 初中数学典型例题解析 | 二次函数典型例题解析 | 夹比准则典型例题解析 | 集合经典例题及解析 | 初中物理典型例题解析 | 初一数学典型例题解析 |