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(人教)2015高中数学选修2-2课件 2.1.2合情推理与演绎推理


2.1.2 演绎推理 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 1.结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性; 学习目标 2.能运用演绎推理的基本方法进行一些简单的推理; 3.根据具体实例,能说出合情推理和演绎推理之间的联系与差异. 重点:演绎推理的含义及三段论推理模式的应用; 难点:三段论模式及其应用. 重点难点 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 1.演绎推理 (1)演绎推理的含义 从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论的推理称为演 绎推理.简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理. (2)演绎推理的一般模式 三段论是演绎推理的一般模式,包括: 大前提:已知的一般原理; 小前提:所研究的特殊情况; 结论:根据一般原理,对特殊情况做出的判断. (3)“三段论”的常用格式 大前提:M 是 P. 小前提:S 是 M. 结论:S 是 P. 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 预习交流 1 (1)思考:演绎推理得出的结论一定正确吗? 提示:由于演绎推理所得到的结论不会超出前提所界定的范围,所 以在演绎推理中,只要前提和推理形式正确,其结论就必然正确. (2)做一做:在三段论推理:“因为函数 f(x)=x2+3 是偶函数,所以 f(x) 的图象关于 y 轴对称”中,省略了大前提,这个大前提 是 . 提示:偶函数的图象都关于 y 轴对称 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 目标导航 预习导引 2.演绎推理与合情推理的主要区别 从推理形式上看,归纳是由部分到整体,个别到一般的推理,类比是 由特殊到特殊的推理;而演绎推理是由一般到特殊的推理.从推理所得 的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明;演绎推理在 大前提、小前提和推理形式都正确的前提下,得到的结论一定正确. 预习交流 2 做一做:在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种 思维形式.如从 f(x)=lg x 可抽象出 f(x1· x2)=f(x1)+f(x2)的性质,试分别写出 一个具体的函数,抽象出下列相应的性质: (1)由 h(x)= 可抽象出 h(x1+x2)=h(x1)· h(x2); (2)由 φ(x)= 可抽象出 φ(x1+x2)=φ(x1)+φ(x2). 提示:(1)2x;(2)kx(答案不唯一) 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 问题导学 当堂检测 一、三段论模式的理解 活动与探究 1.怎样用集合知识说明三段论? 提示:如果集合 M 的所有元素都具有性质 P,S 是 M 的一个子集,那 么 S 中所有元素也都具有性质 P. 2.在演绎推理中,如何保证结论正确? 提示:只要前提和推理形式是正确的,结论必定是正确的. 课前预习导学 KEQIAN YUXI DAOXUE 课堂合作探究 KETANG HEZUO TANJIU 问题导学 当堂检测 例 1(1)给出以下推理形式:①所有的 S 都是 M,P 是 S,所以 P 是 M;②所有的 S 都是 M,P 是 M,所以 P 是 S

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