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广东省龙川一中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案


答卷时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1、直线 x ? 0 的斜率为( A、 0 B、 ) ? 2 C、 1 D、 不存在 ) 2、 已知 ?an ? 是等比数列, a 2 ? 2,a 5 ? A、 ? 1 ,则公比 q =( 4 1 1 B、 ? 2 C、 D、2. 2 2 3、若 O 、 A 、 B 是平面上不共线的任意三点,则以下各式中成立的是( ) A. AB ? OA ? OB B. AB ? OB ? OA C. AB ? ?OB ? OA D. AB ? ?OB ? OA 2 2 2 4、 在 ?ABC 中,已知 a ? b ? c ? 2ab ,则 ?C ? ( ) 0 0 0 0 A. 30 B. 45 C. 150 D. 135 5、某校高中共有 900 个人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采用分层抽样法 抽取容量为 45 的样本,那么高一,高二,高三年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,20 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 6.某几何体的三视图如图 1 所示,则该几何体的体积为( A. 16 ? 8? C. 16 ? 16? B. 8 ? 8? D. 8 ? 16? ) 7、若 a 、 b 为实数, 且 a ? b ? 2 , 则 3a+3b 的最小值为( A.18 A.为直角三角形 C.为钝角三角形 B.6 2 ) D. 2 4 3 ) 图1 C .2 3 B.为锐角三角形 D.前三种形状都有可能 8、已知直线 m x ? y ? 1 ? 0 交抛物线 y ? x 于 A 、 B 两点,则△ AOB ( 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. 9、设 ? 是第三象限角,则点 P(sin ? , cos? ) 在第_____象限. 10.到椭圆 x2 y2 ? ? 1 左焦点的距离与到定直线 x ? 2 距离相等的动点轨迹方程是 _____ 8 4 ? x ? y ? 2, ? 11 、 已 知 实 数 x,y 满 足 ? x ? y ? 2, 则 z ? 2x ? y 的 最 小 值 ?0 ? y ? 3, ? 是 . 12、若执行图 2 中的框图,输入 N ? 13 ,则输出的数等于______ 13、已知双曲线 x2 y 2 ? ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的两条近线的夹角为 ,则双曲 2 a b 3 线的离心率为______ 14.曲线 C 是平面内与两个定点 F1 (?1,0) 和 F2 (1, 0) 的距离的积等于常数 的点的轨迹.给出下列三个结论: a 2 (a ? 1 ) ①曲线 C 过坐标原点; ②曲线 C 关于坐标原点对称; 1 ③若点 P 在曲线 C 上,则 ?F1PF2 的面积不大于 a2 . 2 其中所有正确的结论的序号是 . 图2 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤, 15、(本小题满分 12 分) 在Δ ABC 中,A、B、C 是三角形的三内角, a、b、c 是三内角对应的三边,且 b ? c ? a ? bc (1)求角 A 的大小; 2 2 2 (2)若 sin 2 A ? sin 2 B ? sin 2 C ,求角 B 的大小. 16.(本小题满

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