第二章
实数
7. 二次根式(第1课时)
? 问题1 : ? (其中b=24,c=25),上述式子有什么共同 特征?
问题2:二次根式怎样进行运算呢?
做一做:
填空: (1)
4 ? 9= 16 ? 25=
4 = 9 16 = 25
2 3
6 , 20 ,
4? 9 = 6
;
16 ? 25 = 20 ;
2 3 ;
.
4 , = 9
4 4 16 , = 5 5 25
有何发现:
4 ? 9 = 4 ? 9 , 16 ? 25 = 16 ? 25 ,
4 9
=
4 9,
16 25
=
16 25 .
(2)用计算器计算:
6 ? 7 = 6.480 , 6 ? 7 = 6.480 ;
6 = 0.9255 , 7
6 = 0.9255 . 7
有何发现:
4? 9 =
4 9
=
6? 7 =
6? 7 ,
6 7
=
6 7 .
4 ? 9 , 16 ? 25 =
16
16 ? 25 ,
4 , 9
16 = . 25 25
观察上面的结果你可得出什么规律 ?
发现规律:
a ? b ? a ? b(a≥0,b≥0) ,
a ? b a (a≥0, b>0). b
其中字母a、b可以是什么数?有什么 限制条件吗?
注意公式里的条件噢!
知识巩固
? ? ? ? 例1 化简 (1) (2) (3)
; ; 。
知识小结
(1)掌握并会运用公式:
a ? b ? a ? b(a≥0,b≥0),
a ? b a (a≥0, b>0). b
(2)理解本节课中用过的数学方法: 类比,找规律,归纳总结.