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高中数学第一章集合测试题


灌涨高中高一数学第一章测试题
一.选择题 1.给出下列表述:①联合国常任理事国 ; ②充分接近 2 的实数的全体;③方程 x2 ? x ? 1 ? 0 的实 数根; ④全国著名的高 等 院校。以上能构成集合的是( ) A,①③ B、② C、①③④ D、①②③④ 2.集合 x ? 1, x 2 ? 1,2 中的 x 不能 取的值是( ) A、2 B、3 C、4 D、5 3.下列集合中表示同一集合的是( ) A、 M ? ??3,2?? N ? ?(2,3)? B、 M ? ??1,2?? N ? ? ,2? , , 1

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A.{0.-3} B{-3,-5} C{-1,-3} D{-4,-3} 12.下列四个命题: (1)空集没有 子集; (2)空集是任何一个集合的真子集; (3)空集 的元 素个数为零; (4)任何一个集合必有两个或两个以 上的子集。其中正确的( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 二.填空题 13.集合{a,b, c}的所有子集是 真 子集是 ;非空真子集是 14.若 A={1,4, x },B={1, x }且 A ? B=B,则 x = 15.已知集合 P、Q 满足 P∩Q={a,b},P∪Q={a,b,c,d},则符合条件的 P、Q 有________ 对. 5 16.已知集合 A={x|-4≤x≤2},B={x|-1≤x≤3},C={x|x≤0 或 x≥ },则 A∩B∩C= 2 ________,A∪B∪C=________. 三、解答题 2 2 17.已知集合 A={a+2,(a+1) ,a +3a+3},若 1∈A,求实数 a 的值 2 18 已知集合 A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac },若 A=B,求 c 的值. 1 19.已知集合 A={x|0<ax+1≤5},集合 B={x|- <x≤2},若 B?A,求实数 a 的取值范 2 围.
2

C、 M ? {(x, y) x ? y ? 1}, N ? {y x ? y ? 1}

D、 M ? {3,2}, N ? {2,3}

4.下列语句: (1)0 与{0}表示同一个集合(2)由 1,2, 3 组成的 集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}; (3) 方程 ( x ? 1) ( x ? 2) ? 0 的 所有解的集合可表示为{1,1,2};
2 2

(4)集合 {x 4 ? x ? 5} 是有限集,正确的是(



A、只有(1)和(4) B、只有(2)和( 3)C、只有(2)D、以上语句都不对 5.下列表述正确的有( ). ①空集没有子集;②任何集合都至少有两个子集;③空集是任何集合的真子集;④若? ? A, 则 A≠ ? . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 6.已知集合 A ? {2,3,7},且 A 中至多有一个奇数,则这样的集合 A 有( ). A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 7.下列各式中,正确的个数是( ) ①{0}∈{0,1,2};②{0,1,2}?{2,1,0};③??{0,1,2};④?={0}; ⑤{0,1}={(0,1)};⑥0={0} A.1 B.2 C.3 D.4

20.(1)设集合 A={ x ? 3 ? x ? 2 },B={x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 },且 A ? B,求实数 k 的取值范 围。 21.已知全集 U=R,集合 A={x|x≤1,或 x≥3},集合 B={x|k<x<k+1,k∈R},且(? UA)∩B≠ ? ,求实数 k 的取值范围 2 2 22.已知集合 A={x|x +ax+12b=0}和 B={x|x -ax+b=0},满足(?UA)∩B={2},A∩(?
U

B)={4},U=R,求实数 a,b 的值.

附加题 1.下列 4 个推理:①a∈(A∪B)?a∈A;②a∈(A∩B)?a∈(A∪B);③A?B?A∪B=B;④A ∪B=A?A∩B=B.其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 )

8.已知集合 M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5 或 x>5},则 M∪N 等于( ). A.{x|x<-5 或 x>-3} B.{x|-5<x<5} C.{x|-3<x<5} D. {x|x<-3 或 x>5} 2 9.集合 A={0,2,a},B={1,a },若 A∪B={0,1,2,4,16},则 a 的值为( ). A.0 B.1 C.2 D.4 10.设集合 A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则 A ∩B 等于( ). A.{x |-3<x<1} B.{x|1<x<2} C.{x|x>-3} D.{x|x<1} 11. 已知全集 I ? ?0, ?1, ?2. ? 3, ?4? , 集合 M ? ?0,?1,?2?, N ? ?0,?3,?4?, 则(C I M ) ? N ? (

2.若集合 M={a,b,c}中的元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是______三角形 3.已知集合 A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}. (1)求 A∩B; ) (2)若集合 C={x|2x+a>0},满足 B∪C=C,求实数 a 的取值范围.

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