当前位置:首页 >> 数学 >>

等差数列


等 差 数 列
【专题解析】
项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 通项公式:第 n 项=首项+(n-1)×公差 求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 【例 1】有一个数列:4,10,16,22.…,52.这个数列共有多少项?

1、 等差数列中,首项=1.末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项?

2、 有一个等差数列:2.5,8,11.…,101.这个等差数列共有多少项?

3、 已知等差数列 1001,996,991,986,26,…,11.这个等差数列共有多少项?

【例 2】有一等差数列:3.7,11.15,……,这个等差数列的第 100 项是多少?

1、 求 1.4,7,10……这个等差数列的第 30 项。

2、 一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少?

3、 一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少?

4、 求等差数列 398,396,394,392,……的第 100 项。

【例 3】有这样一个数列:1.2.3.4,…,99,100。请求出这个数列所有项的和。

(1)1+2+3+…+49+50

(2)6+7+8+…+74+75

(3)100+99+98+…+61+60

【例 4】求等差数列 2,4,6,…,48,50 的和。

(1)2+6+10+14+18+22

(2)5+10+15+20+…+195+200

(3)9+18+27+36+…+261+270

【例 5】计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)

(1)(2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994)

(2)(2+4+6+…+2000)-(1+3+5+…+1999)

(3) (1+3+5+…+199)-(2+4+6+…+98)









1、 有一个等差数列:9,12,15,18.…,2004.这个等差数列共有多少项?

2、 已知等差数列 1000,994,988,982,…,400.这个等差数列共有多少项?

3、 求 1.4,7,10……这个等差数列的第 30 项。

4、求等差数列 1,6,11,16……的第 61 项。

5、4+5+6+…+49+80

6、3+5+7+9+…+93

7、100+110+120+…+350

8、160+154+148+…+16

9、(100+102+104+…+200)-(99+101+103+…+199)


相关文章:
等差数列的性质总结
等差数列的性质总结 - 等差数列的性质总结,公式,必修5... 等差数列的性质总结_高二数学_数学_高中教育_教育专区。等差数列的性质总结,公式,必修5 ...
《等差数列求和公式》教案
等差数列求和公式》教案 - 等差数列求和公式 一、教材分析: 数列在生产实际中的应用范围很广,而且是培养学生发现、认识、分析、综 合等能力的重要题材,同时也是...
等差数列基础练习题
等差数列基础练习题 - 数列基础知识点和方法归纳 1. 等差数列的定义与性质 定义: an?1 ? an ? d ( d 为常数) , an ? a1 ? ? n ?1? d ,y 成等...
等差数列求和公式教学设计
等差数列求和公式教学设计 - 等差数列前 n 项的和教学设计 一、教材分析 本节教学内容选自高中必修 5,教材安排 1 课时。 数列是中职数学教学的重要内容之一,与...
学霸奥数等差数列讲义(精简版)
学霸奥数等差数列讲义(精简版)_学科竞赛_小学教育_教育专区。小四奥数等差数列章节 等差数列 等差数列 一、课前热身 找出规律后填出下面数列中括号里的数: (1) ...
数列求和的常用方法
数列求和的常用方法 - 一.数列求和的常用方法: 1. 公式法 (1) 直接用等差、等比数列求和公式 等差数列的求和公式为 Sn ? n(a1 ? an ) n(n ? 1) ? ...
高中数列求和公式
高中数列求和公式 - 数列求和的基本方法和技巧 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式: S n ? n(a1 ? an ) n(n...
数列通项公式与求和习题(经典)
试写出其一个通项公式:___ 4 8 16 32 2 公式法: (①等差数列通项公式;②等比数列通项公式。 ) 2 等差数列 ?an ? 是递增数列,前 n 项和为 S n ,...
等差数列求和公式
等差数列求和公式 - 等差数列求和公式 一、等差数列求和: 等差数列求和公式 1:Sn=(a1+an)n/2 等差数列求和公式 2:Sn=na1+n(n-1)d/2 ;(d 为公差) ...
三年级奥数等差数列求和习题及答案
三年级奥数等差数列求和习题及答案_学科竞赛_小学教育_教育专区。计算(三)等差数列求和知识精讲一、定义:一个数列的前 n 项的和为这个数列的和。 二、表达方式:...
更多相关标签: