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等差数列


等 差 数 列
【专题解析】
项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 通项公式:第 n 项=首项+(n-1)×公差 求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2 【例 1】有一个数列:4,10,16,22.…,52.这个数列共有多少项?

1、 等差数列中,首项=1.末项=39,公差=2.这个等差数列共有多少项?

2、 有一个等差数列:2.5,8,11.…,101.这个等差数列共有多少项?

3、 已知等差数列 1001,996,991,986,26,…,11.这个等差数列共有多少项?

【例 2】有一等差数列:3.7,11.15,……,这个等差数列的第 100 项是多少?

1、 求 1.4,7,10……这个等差数列的第 30 项。

2、 一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少?

3、 一等差数列,首项=3.公差=2.项数=10,它的末项是多少?

4、 求等差数列 398,396,394,392,……的第 100 项。

【例 3】有这样一个数列:1.2.3.4,…,99,100。请求出这个数列所有项的和。

(1)1+2+3+…+49+50

(2)6+7+8+…+74+75

(3)100+99+98+…+61+60

【例 4】求等差数列 2,4,6,…,48,50 的和。

(1)2+6+10+14+18+22

(2)5+10+15+20+…+195+200

(3)9+18+27+36+…+261+270

【例 5】计算(2+4+6+…+100)-(1+3+5+…+99)

(1)(2001+1999+1997+1995)-(2000+1998+1996+1994)

(2)(2+4+6+…+2000)-(1+3+5+…+1999)

(3) (1+3+5+…+199)-(2+4+6+…+98)









1、 有一个等差数列:9,12,15,18.…,2004.这个等差数列共有多少项?

2、 已知等差数列 1000,994,988,982,…,400.这个等差数列共有多少项?

3、 求 1.4,7,10……这个等差数列的第 30 项。

4、求等差数列 1,6,11,16……的第 61 项。

5、4+5+6+…+49+80

6、3+5+7+9+…+93

7、100+110+120+…+350

8、160+154+148+…+16

9、(100+102+104+…+200)-(99+101+103+…+199)


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