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2009—2010龙岗区高一数学必修1测试题


2009—2010 龙岗区高一数学测试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是 A.y=()2 B.y= C.y= D.y= 2.已知 A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则 A∩B 等于 A.{x|x∈R} B.{y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} D. 3.方程 x

2-px+6=0 的解集为 M,方程 x2+6x-q=0 的解集为 N,且 M∩N={2}, 那么 p+q 等于 A.21 B.8 C.6 D.7 4. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x C.f(x)=D.f(x)=-|x| 5.函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减,则 a 的取值范围是 A.[-3,+∞] B.(-∞,-3) C.(-∞,5] D.[3,+∞) 6 设是上的任意函数,下列叙述正确的是( ) A、是奇函数; B、是奇函数; C、是偶函数; D、是偶函数 7. 已知函数 f(x)=的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4 8.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额: (1)如果不超过 200 元,则不给予优惠;(2)如果超过 200 元但不超过 500 元,则按标价给予 9 折优惠; (3)如果超过 500 元,其 500 元内的按第(2)条给予优惠,超过 500 元 的部分给予 7 折优惠. 某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他一次性购买上述 两次同样的商品,则应付款是 A.413.7 元 B.513.7 元 C.546.6 元 D.548.7 元 9. 二次函数 y=ax2+bx 与指数函数的图象只可能是 10. 已知函数 f(n)=其中 n∈N,则 f(8)等于 A.2 B.4 C.6 D.7 11、 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象. 已知分别取,四个值,与曲线、 、 、相应的 依次为( ). A. B. C. D. 12..已知 0<a<1,b<-1,函数 f(x)=ax+b 的图象不经过:( ) A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知 f(x)=x2-1(x<0),则 f-1(3)=_______. 14. 函数的定义域为______________ 15.、 ;若 . 16. 函数 y=的最大值是_______.

三、解答题 17(10 分) 、. 已知集合 A={x|x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若 A∪B=A,求出实数 m 的取值范围。

18.( 12 分)求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.(10 分)

19(12 分) 试讨论函数 f(x)=loga (a>0 且 a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.

20 题(12 分) 、某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆月租金 3000 元时,可全部租出,当每 辆车的月租金增加 50 元时,末租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费 150 元,末租出的车每辆每月需要保管费 50 元。问: (1) 、当每辆车的月租金定为 3600 元时, 能租出去多少辆车?(2) 、每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大的 月收益可达多少?

21(14 分). 已知函数. (1) 求证: 不论为何实数总是为增函数; (2) 确定的值, 使为奇函数; (3) 当为奇函数时, 求 的值域.


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