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新课标2014届高考物理一轮课件:2.1重力、弹力、摩擦力


第二章
相互作用

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考纲点击 高考指数 专家解读 1.有关弹力、摩擦力问题.其中对 弹簧的弹力的分析及应用在高考中 出现的频率很高,静摩擦力大小和 方向的分析计算也是必考内容.2. 物体的平衡问题.常考查重力、弹 力、摩擦力三力平衡问题,或与电 场力、磁场力等综合的平衡问题. 3.合力与分力问题,共点力的合成 问题.常结合实

例分析合力与分力 的等效替代特征,如交通运输、体 育竞技、人体骨骼等.此为Ⅱ类要 求,是高考热点.

1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦 力Ⅰ 2.形变、弹力、胡克定律Ⅰ 3.矢量和标量Ⅰ 4.力的合成和分解Ⅱ 5.共点力的平衡Ⅱ 6.实验二:探究弹力和弹簧伸长量的 关系 7.实验三:验证力的平行四边形定则

★★ ★★ ★ ★★★★★ ★★★★★ ★ ★★★

第1单元

重力

弹力

摩擦力

精研核心考点

1.重力

(1)产生:由于 地球 的吸引而使物体受到的力.
(2)大小:与物体的质量成 正比 弹簧测力计 测量重力. ,即G= mg ,可用

(3)方向:总是 竖直向下 . (4)重心:其位置与其 质量 分布和形状有关.

2.弹力 (1)定义:发生 弹性形变 与它接触的物体产生的作用力. (2)产生的条件 ①物体间直接 接触 ; ②接触处发生 弹性形变 . (3)方向:总是与物体形变的方向 相反 . 的物体由于要恢复原状而对

(4)大小——胡克定律
①内容:弹簧发生 弹性形变 时,弹力的大小跟弹簧伸长 (或缩短)的长度x成 正比 . ②表达式:F= kx ,k是弹簧的 劲度系数 ,由弹簧自身的 性质决定,单位是 牛顿每米 ,用符号N/m表示,x是弹簧长度 的 变化量 ,不是弹簧形变以后的长度.

[名师点拨]??

1.弹力有无的判断方法
(1)根据弹力产生的条件直接判断:根据物体是否直接接触 并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变 较明显的情况. (2)利用假设法判断:对形变不明显的情况,可假设两个物

体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若运动状态不
变,则此处不存在弹力,若运动状态改变,则此处一定有弹 力.

(3)根据物体的运动状态分析:根据物体的运动状态,利用

牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.例如,如
图所示,小球A在车厢内随车厢一起向右运动.可根据小球的 运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况:

①若车厢和小球做匀速直线运动,则小球A受力平衡,所 以车厢后壁对小球无弹力. ②若车厢和小球向右做加速运动,则由牛顿第二定律可 知,车厢后壁对小球的弹力水平向右.

2.弹力方向的判断方法
(1)根据物体产生形变的方向判断. (2)根据物体的运动情况,利用平衡条件或牛顿第二定律判 断,此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再 根据牛顿第二定律确定合力的方向,然后根据受力分析确定弹

力的方向.

1.(2012年陕西汉中模拟)一有固定斜面的小车在水平面上 做直线运动,小球通过细绳与车顶相连,小球某时刻正处于下 图所示状态.设斜面对小球的支持力为N,细绳对小球的拉力 为T,关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是( )

①若小车向左运动,N可能为零 ②若小车向左运动,T可能为零 ③若小车向右运动,N不可能为零

④若小车向右运动,T不可能为零
A.①② C.①③ B.③④ D.②④

解析:对小球受力分析,当N为零时,小球的合外力水平 向右,加速度向右,故小车可能向右加速运动或向左减速运 动,①正确③错误;当T为零时,小球的合外力水平向左,加 速度向左,故小车可能向右减速运动或向左加速运动,②正确

④错误.
答案:A

1.定义 两个相互接触的物体.当它们发生相对运动或具有相对运 动的趋势时,在接触面上产生阻碍 相对运动 或 相对运动趋势 的力. 2.产生条件 接触面粗糙;接触面间有弹力;物体间有相对运动或相对 运动趋势. 3.作用效果 阻碍物体间的 相对运动 或 相对运动趋势 .

[名师点拨]??

1.摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法:

(2)用牛顿第三定律判断:先判断物体的运动状态(即加速 度方向),再利用牛顿第三定律(F=ma)确定合力的方向,然后 受力分析判定静摩擦力的有无和方向. (3)用牛顿第三定律判断:“摩擦力总是成对出现的”,先

确定受力较少的物体受到的摩擦力方向,再确定另一物体受到
的摩擦力方向.

2.摩擦力的大小计算方法
(1)滑动摩擦力的计算方法: 可用Ff=μFN计算.最关键的是对相互挤压力FN的分析, 并不总是等于物体的重力,它跟研究物体受到的垂直于接触面 方向的力密切相关.

(2)静摩擦力的计算方法:
一般应根据物体的运动情况 (静止、匀速运动或加速运 动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.

2.(2012年上海十校)如图所示,物块A放在倾斜的木板
上,改变木板与水平面之间的夹角θ,发现当θ=30°和θ= 45°时物块A所受的摩擦力大小恰好相等,则物块A与木板之间 的动摩擦因数大小为( )

1 A. 2 3 C. 2

2 B. 2 D. 3

解析:缓慢抬高木板的过程中,物块 A 先与木板保持相 对静止,后滑动起来,θ=30° 时物块 A 受到的是静摩擦力 f1 =mgsin 30° ,θ=45° 时物块 A 受到的是滑动摩擦力 f2 = 2 μmgcos 45° 因 f1=f2, mgsin 30° , 即 =μmgcos 45° 故 μ= , , 2 B 对.
答案:B

突破疑难要点

1.一般物体之间的弹力,要利用平衡条件或牛顿第二定 律来计算.

2.弹簧的弹力,由胡克定律(F=kx)计算.
[例1] 如图所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的 另一端固定着一个质量为m的球.试分析下列情况下杆对球的 弹力的大小和方向:

(1)小车静止;

(2)小车以加速度a水平向右加速运动.
[解析] (1)小车静止时,球处于平衡状态,由平衡条件可 得:F1=mg,且F1的方向竖直向上.

(2)当小车以加速度 a 向右匀加速运动时, 小球的加速度 也为 a,设杆对球的弹力为 F2,与竖直方向的夹角为 θ,如 图所示,则有:F2cos θ=mg F2sin θ=ma 可解得:F2= ?ma?2+?mg?2=m a2+g2

a tan θ=g, F2 的方向为斜向右上方且与竖直方向夹角 即 a θ 满足 tan θ=g.

[答案]

(1)mg

竖直向上

(2)m a2+g2

斜向右上方

a 且与竖直方向夹角 θ 满足 tan θ=g

1.(1)如图(甲)所示,质量为m的物体用细绳OC悬挂在支
架上的O点,轻杆OB可绕B点转动,∠AOB=30°,则细绳OA 中张力的大小和轻杆OB中O点受力的大小分别是多少? (2)如图(乙)所示,水平轻杆一端B插在墙壁内,另一端装 有小滑轮O,一轻绳一端A固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后

悬挂一质量为m的重物,∠AOB=30°,则细绳OA中张力和滑
轮受到绳子作用力的大小分别是多少?(重力加速度为g).

(甲)

(乙)

解析:(1)对图(甲)结点 O 受力分析如图(1)所示,绳子 AO 的张力 FT1、 绳子 CO 的张力 FT2=mg、 BO 弹力 FN1, 杆 弹力 FN1、FT1 的合力 F1 应竖直向上,大小等于 mg,可以通 F1 过力的合成方法求出 FT1= =2mg,FN1=F1cot 30° = sin 30° 3mg.由牛顿第三定律得 O 点受力 FN=FN1= 3mg.

图(1)

(2)图(乙)滑轮 O 点受绳子 AO、CO 的拉力方向如图(2) 所示,细绳张力处处相等,FT2′=FT1′=mg,可由力的合 成求出 F2=mg.

图(2)

答案:见解析

[例2] (2012年湖北黄冈)如图所示,物块A、B通过一根不 可伸长的细线连接,A静止在斜面上,细线绕过光滑的滑轮拉 住B,A与滑轮之间的细线与斜面平行.则物块A受力的个数可 能是( )

A.3个

B.4个

C.5个

D.2个

[解析] 对A进行受力分析,如图所示.

根据题意可知细绳的拉力F=MBg, 但不知MBg与MAgsin α的大小关系可出现当MBg=MAgsin α时,f=0;当MBg<MAgsin α时,f=MAgsin α-MBg,方向沿 斜面向上;当MBg>MAgsin α时,f=MBg-MAgsin α方向沿斜

面向下,故A可能受力个数为3或4个.
[答案] A、B

[易错警示]??
(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力 作用的物体不一定是运动的. (2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但 摩擦力不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.

2.(2011年天津理综)如图所示,A、B两物块叠放在一
起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运 动,运动过程中B受到的摩擦力( )

A.方向向左,大小不变
B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小 解析:对A、B两物体整体分析知,a=μg,方向向左,对

B物体隔离分析知,B物体受的摩擦力f=ma=μmg,方向向
左、大小恒定,选项A正确. 答案:A

1.静摩擦力大小的计算

(1)物体处于平衡状态时(静止或匀速),利用力的平衡条件
来判断其大小. (2)物体有加速度时,若只有摩擦力,则Ff=ma,例如匀速 转动的圆盘上物体靠摩擦力提供向心力产生向心加速度;若除 摩擦力外,物体还受其他力,则F合 =ma,先求合力再求摩擦

力.

2.滑动摩擦力大小的计算
(1)滑动摩擦力的大小用公式Ff=μFN来计算,但应注意: ①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙 程度有关,FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体 的重力.

②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面的
面积大小也无关.

(2)根据物体的运动状态求解 ①若物体处于平衡状态,利用平衡条件求解. ②若物体有加速度,利用牛顿第二定律和受力分析结合起 来求解.

[例3] (2012年湖北黄冈模拟)如图所示,斜面为长方形的斜

面体倾角为37 °,其长为0.8 m,宽为0.6 m.一重为20 N的木
块原先在斜面体上部,当对它施加平行于AB边的恒力F时,刚 好使木块沿对角线AC匀速下滑,求木块与斜面间的动摩擦因数 μ和恒力F的大小.

[解析]

木块在斜面上的受力示意图,如图所示,由于

木块沿斜面向下做匀速直线运动,由平衡条件可知,重力沿 斜面向下的分力 mgsin 37° 与水平推力 F 的合力与木块受到 的滑动摩擦力为一对平衡力,由几何关系可得 0.6 F=mgsin 37°tan α=20×0.6× · N=9 N 0.8 木 块 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 为 Ff = ?mgsin 37°2+F2 = ? ?20×0.6?2+92N=15 N

Ff Ff 15 15 由滑动摩擦力公式得 μ= = = = . FN mgcos 37° 20×0.8 16

15 [答案] 16

9N

[易错警示]?? 滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反.本题 容易错认为摩擦力的方向沿斜面向上.

3.(2013年陕西省咸阳市模拟)如图所示,质量为m的工件
置于水平放置的钢板C上,二者间的动摩擦因数为μ,由于光滑 导槽A、B的控制,工件只能沿水平导槽运动,现在使钢板以速 度v1向右运动.同时用力F拉动工件(F方向与钢板平行)使其以 速度v2沿导槽运动,则摩擦力的大小为( )

A.等于μmg C.小于μmg μmg,选A.

B.大于μmg D.等于F

解 析 : 工 件 受 到 的 是 滑 动 摩 擦 力 , 大 小 为 Ff = μFN =

答案:A

整合高考热点

弹簧产生弹力问题的分析
弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短) 的长度x成正比,即F=kx,这就是胡克定律.注意在弹性限度 内该定律才成立. 解答含有弹簧的力学问题时,要深刻理解胡克定律中弹簧

长度变化量x的物理意义,切不可与弹簧的实际长度相混
淆.另外要特别注意区分弹簧是处于压缩状态还是拉伸状态.

[例] 如图所示,质量为m的物体A压在 置于水平面上的劲度系数为k1 的竖直轻弹 簧B上.用细绳跨过定滑轮将物体A与另一

根劲度系数为k2 的轻弹簧C连接.当弹簧C
处在水平位置且未发生形变时,其右端点 位于a位置.将弹簧C的右端点沿水平方向 缓慢拉到b位置时,弹簧B对物体A的拉力 大小恰好等于A的重力.求:

(1)当弹簧C处在水平位置且未发生形变时,弹簧B的形变

大小.
(2)该过程中物体A上升的高度为多少?ab间的距离为多 大?
[解析] (1)当弹簧 C 未发生形变时弹簧 B 处于压缩状

态,设压缩量为 x0,根据平衡条件和胡克定律有 k1x0=mg, mg 解得 x0= . k1

(2)当弹簧 C 的右端点沿水平缓慢拉到 b 位置时,因弹 簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力,说明弹簧 B mg 处于伸长状态,且伸长量 x1=x0= ,所以物体 A 上升的 k1 高度为 2mg h=2x0= k1 绳中张力 FT=2mg FT 2mg 弹簧 C 的伸长量 x2= = k2 k2 1 1 ab 间的距离为 xab=h+x2=2mg( + ). k1 k2 mg 2mg 1 1 [答案] (1) (2) 2mg( + ) k1 k1 k1 k2

提升目标课堂

1.(2012年浙江卷)如图所示,与水平面夹角为30°的固定

斜面上有一质量m=1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连,另
一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连.物体静止在斜 面上,弹簧秤的示数为4.9 N.关于物体受力的判断(取g=9.8 m/s2),下列说法正确的是( )

A.斜面对物体的摩擦力大小为零 B.斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N,方向沿斜面向上 C.斜面对物体的支持力大小为 4.9 3 N,方向竖直向 上 D.斜面对物体的支持力大小为 4.9 N, 方向垂直斜面向 上

解析: 由平衡条件: mgsin 30° =F 弹+f, N=mgcos 30° F , 解得 f=0,FN=4.9 3 N,方向垂直斜面向上,故选 A.

答案:A

2.(2012年河南豫东)石拱桥是我国传统桥梁的四大基本型 式之一,其中以赵州桥最为有名.某校物理课外实验小组为研

究石拱桥所用石料间的作用力的大小关系,设计了如图所示的
模型.若四块石料的质量均为m,其中第3、4块石料固定在地 面上,每块石料对应的圆心角为30°,假定石料间的摩擦力可 以忽略不计,则第1、2块石料间的作用力和第1、3块石料间的 作用力的大小之比为( )

1 A. 2

3 B. 2

2 3 C.3 D. 3 解析:以第 1 块石料为研究对象进行受
力分析,第 1 块石料受到竖直向下的重力 mg、 2 块石料对其水平向左的弹力 F21、 第 第 3 块石料对其垂直半径斜向上的弹力 F31 与水平方向的夹 F21 3 角为 30° ,利用正交分解法得 F21=F31cos 30° ,即 = , F31 2 B 正确. 答案:B

3.(2012年上海十校)如图所示是一 个单边斜拉桥模型,均匀桥板重为G,

可绕通过O点的水平固定轴转动.7根与
桥 面 均 成 30° 角 的 平 行 钢 索 拉 住 桥 面,其中正中间的一根钢索系于桥的 重心位置,其余成等距离分布在它的 两侧.若每根钢索所受拉力大小相

等,则该拉力大小为(

)

1 A. G 7 3 C. G 7

2 B. G 7 4 D. G 7

2 解析:设每根钢索的拉力为 F,则 7Fsin 30° =G,F= 7 G,B 对.
答案:B

4.(2012年山东枣庄)用轻绳将光滑小球P悬挂于竖直墙壁 上,在墙壁和小球P之间夹着矩形物块Q,如图所示.P、Q均

处于静止状态,则下列说法正确的是(

)

A.物块Q受到3个力
B.物体P受4个力 C.若绳子变长,则绳子的拉力将变小 D.若绳子变短,则Q受到的静摩擦力将增大

解析:P 受到重力 mg、绳子的拉力 F、Q 对 P 的弹力 FN 3 个力作用,若绳子变长,则绳子与竖直墙壁间的夹角 θ mg 变小,竖直方向有 Fcos θ=mg,故 F= 变小,B 错、C cos θ 对;而 Q 受到重力 mg、P 对 Q 的压力 F′N、墙对 Q 的弹 力和静摩擦力 f 4 个力,若绳子变短,f 仍然等于 mg 不变, A、D 均错.
答案:C

课时提能冲关


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