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2015-2016学年人教B版高中数学课件 必修3:第三章 概率 2.1《古典概型》第2课时


3.2 古典概型 3.2.1 古典概型(第2课时) 本课主要学习古典概型的相关内容,包括古典概型 的概念及概率计算公式,以及较为复杂的古典概型的概率 计算问题,是对古典概型概念课的进一步拓展。因而本课 的重点把握在如何将复杂的概率计算问题转化为较为简单 的古典概型,进而进行概率计算。 因此本课开始以回顾古典概型的概念及特点作为 课前导入,结合一个概型判断的选择题,引导学生加深理 解古典概型的概念及判断方法。接着通过生活中常见的抛 掷问题、抽样问题以及射击问题,分析讨论解决复杂古典 概型计数问题和概率问题的一些方法,包括列表法、列举 法以及树形图法等等。 1. 理解并掌握古典概型的概率计算公式。 2. 会用古典概型的概率计算公式解决实际的概率问题。 简单古典概型的概率 ? 在简单古典概型下,如何计算 随机事件出现的概率? 探究? 在古典概型下,计算概率的步骤. ①判断是否为古典概型 步骤 ②借助模型算出基本事件的总n; 事件A中包含的基本事件个数m ③计算事件A的概率,P(A)=m/n. 小结:一看、二算、三代入 探究一 古典概型的判断 【问】古典概型具有哪两个特点:有限性、等可能性 . 即:(1)试验中所有可以出现的基本事件只有有限个. (2)每个基本事件出现的可能性相等. 判断依据:关键是看是否满足古典概型的两个特点: 有限性与等可能性. 【议一议】下列试验是古典概型的是 ③ . ①. 在适宜条件下,种下一粒种子,观察它是否发芽. ②. 某人射击5次,分别命中8环,8环,5环,10环, 0环. ③. 从甲地到乙地共n条路线,选中最短路线的概率. ④. 将一粒豆子随机撒在一张桌子的桌面上,观察豆子落 下的位置. 小结:古典概型的判断 (1). 审题,确定试验的基本事件. (2). 确认基本事件是否有限个且等可能 . 探究二 基本事件的计数问题 1. 什么是基本事件 在一个试验可能发生的所有结果中,那些不能再分的最 简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件 的和来描述) [例】 抛掷一枚骰子,下列不是基本事件的是( A ) A.向上的点数是奇数 B.向上的点数是3 2. 基本事件的特点 C.向上的点数是4 D.向上的点数是6 (1)任何两个基本事件是 互斥的 . (2) 任 何 事 件 ( 除 不 可 能 事 件 ) 都 可 以 表 示 成 基本事件的和 . 下面我们就常见的: 抛掷问题,抽样问题,射击问题. 探讨计数的一些方法与技巧. 抛掷问题 抛掷两颗骰子的试验: 用( x,y )表示结果, 其中x表示第一颗骰子出现的点数, y表示第二颗骰子出现的点数. (1)写出试验一共有几个基本事件; (2)“出现点数之和大于8”包含几个基本事件? 计数问题分析 建模 ?引路 [规律总结]:要写出所有的基本事件,常采用的方法有: 列举法、列表法、树形图法 等,但不论采用哪种方法,都要 按一定的顺序进行、正确分类,做到不重、不漏. 方法一:列举法(枚举法) [解析】用(x,y)表示结果,其中x表示第1枚骰子出现的点 数,y表示第2枚骰子出现的点数,则试验的所有结果为: (1,1) (1,2) (1,3) (2,3) (3,3) (1,4) (2,4) (3,4) (1,5) (2,5) (3,5) (1,6) (2,6) (3,6) (2,1) (2,2) (3,1) (3,2) (4,1) (4,2) (5,1) (5,2) (6,1) (6,2) (4,3) (5,3)

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