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匀变速直线运动速度与时间的关系 教案


2-2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、教学目标 知识与技能 1、掌握匀变速直线运动的概念,知道其 v-t 图像的特点,会根据图像分析解决问题 2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式,会推导,能进行有关计算。 过程与方法 1、通过探究速度公式,经历由特殊到一般的推理过程,体会科学研究方法; 2、 通过寻找规律得出匀变速直线运动的概念, 用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义. 情感态度与价值观 1、通过速度公式的推导过程培养用物理语言表达物理规律的意识,激发探索与创新的欲望 2、 通过 v-t 图象的理解及应用, 培养学生透过现象看本质, 用不同方法表达同一规律的科学意识。 二、教学重难点 重点:1、理解匀变速直线运动的意义。 2、 匀变速直线运动的速度与时间的关系式的推导过程及应用。 难点:灵活运用速度公式解决实际问题 三、课时安排 1 课时 四、教学过程 导入:上一节课实验的作业:描绘小车运动的速度—时间图像。对实验结果总结分析,思考小车的运 动有什么特点?(提示:取相同时间Δ t 看Δ v 如何变化.) V 新课教学: 一、匀变速直线运动 由小车的速度—时间图像可以看出, 小车的速度在变化, 并且在任意相等的 时间内,速度的变化量相同,所以无论△t 选在什么区间,对应的速度的变 化量△v 与时间的变化量△t 之比△v /△t 都是一样的,即物体的加速度保持 不变。像这样的运动,我们称之为匀变速直线运动。 1、匀变速直线运动的定义:沿着一条直线运动 ,且加速度保持不变的 运动,叫做匀变速直线运动 2、匀变速直线运动的特点: (! )在相等的时间内,速度变化量相同 (2)加速度恒定 (3)v-t 图像是一条倾斜的直线 3、分类 ?

o

t

?匀加速直线运动: a与v0同向, v越来越大. . ?匀减速直线运动: a与v0反向, v越来越小

课堂训练 如图 2-2-6 所示为四个物体在一条直线上运动的 v-t 图象,由图象可以看出,做匀加速直线运动的 是( )

解析:v-t 图象的斜率就是物体的加速度,A 中图象平行于时间轴,斜率为零,加速度为零,所以 做匀速直线运动.B 图象斜率不变,加速度不变,是匀变速直线运动,且由图象可看出,物体的速度随 时间减小,所以是做匀减速直线运动.C 图象斜率不变,加速度不变,做匀加速直线运动.D 图象的切线 斜率越来越大,表示物体做加速度越来越大的变加速运动. 答案:C 二、速度与时间的关系式 解决物理问题的常用方法有两种, 即图象法和数学分析法.我们可以通过对图象的分析判定物体是 否做匀变速运动,做匀变速直线运动的定量描述是怎样的呢? 利用例题用数学归纳法得出 v-t 关系. 例:火车原以 10.0 m/s 的速度匀速行驶,后来开始做匀加速直线运动,加速度是 0.2 m/s2,从火车 加速起第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末……第 t 秒末的速度分别是多少? 解析: 火车匀加速运动时, 速度是均匀增大的.加速度是 0.2 m/s2, 说明火车每 1 s 速度增大 0.2 m/s. v1=10.0 m/s+0.2 m/s=10.2 m/s v2=10.2 m/s+0.2 m/s=10.4 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s v3=10.4 m/s+0.2 m/s=10.6 m/s=10.0 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s+0.2 m/s. 由以上可类推:第 t 秒末的速度应等于初速度加上 t 秒内速度的增加,即为:vt=v0+at. 思考:能否用其他方法推导出匀变速直线运动速度与时间的关系式? 学生思考,提出方案 利用加速度的定义式推导 a=

? v v ? v0 v - v 0 = = ?x t ? 0 t

解出 v=v0+at 这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。 (通过两个方案推导出速度时间关系,领悟多种途径可解决同一问题,培养学生的发散思维、创新 思维,提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力.) 注: (1)v0 是开始计时时的初速度,vt 是经过时间 t 后的末速度. (2)速度公式中 v0、vt、a 都是矢量,在直线运动中,规定正方向后(常以 v0 的方向为正方向) , 都可用带正、负号的代数量表示,因此,对计算出的结果中的正、负,需根据正方向的规定加以说明。 若经计算后 vt>0,说明末速度与初速度同向;若 vt<0,表末速度与初速度反向。加速运动,a 为正, 减速运动时,a 为负。 课堂训练: 1、 汽车以 40 km/h 的速度匀速行驶,现以 0.6 m/s2 的加速度加速,10 s 后速度能达到多少? 分析:此问题已知 v0、a、t,求 vt,因此可利用速度关系来求解. 解析:设初速度的方向为正方向,v0=40 km/h=

40 m/s=11 m/s 3 .6

因为加速,故 a 与 v0 同向,a=0.6 m/s2,时间 t=10 s 10 s 后速度为:v=v0+at=11 m/s+0.6 m/s2×10 s=17 m/s. 答案:17 m/s (注意做题格式) 2、小明驾驶汽车以 v=20 m/s 的速度匀速行驶,突然前面有紧急情况, (如图 2-2-7 所示)小明紧急刹

车,加速度大小为 4 m/s2.求汽车 6 s 末的速度。 学生先独立分析,然后再根据学生的做题结果加以说明。 错解:在式子 v=v0+at 中有四个物理量,题目中出现了其中的三个,即 v0=20 m/s,a=-4 m/s2,t=6 s 代 入公式中,解得:v=v0+at=20+(-4)×6 m/s=-4 m/s 意思是车正以 4 m/s 的速度后退,这显然与实际现象违背。 正解:设汽车速度减为 0 时所经历的时间为 t, 已知 v0=20 m/s,vt=0, a= -4 m/s2,求 t 由 v=v0+at,带入数据解得 t=5s 即刹车 5s 后,汽车速度减为零,以后就会静止,不会后退,故 6s 末的速度为 0。 (通过此题,让学生了解对于匀减速直线运动的物体,解题结果要符合物理实际,物理问题并不是简 单的数学运算。 ) 交流讨论:在实际生活中,汽车刹车停止后,不会做反向加速运动,而是保持静止。对于此类问题, 要看题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长,汽车速度为零。若比刹车时间短,可利 用公式 v=v0+at 直接计算,因此解题前先求出刹车时间 t0。 课后思考:书上说一说,若速度时间图像不是直线,运动情况怎样? 五、小结 本节课主要内容包括:匀变速直线运动的概念:沿着一条直线,且加速度不变的运动;匀变速直线运 动速度公式:v=v0+at 及其应用。 六、板书设计

2-2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动 1、定义:沿着一条直线运动 ,且加速度保持不变的运动,叫做匀变速直线运动 2、特点: (! )在相等的时间内,速度变化量相同 (2)加速度恒定 (3)v-t 图像是一条倾斜的直线 3、分类 ?

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