当前位置:首页 >> 数学 >>

正弦函数、余弦函数的图象


正弦函数、余弦函数的图象

1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的? 问题:如何作出 y ? sin x , x 的图象. ? [ 0 , 2 ? ] (1)列表

x
sin x
(2) 描点

0

? 6

? 3

? 2

2? 3

5? 6

?

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

11? 2? 6

(3) 连线 2.sinα 、cosα 、tanα 的几何意义. (三角函数线)

正弦线:_____________ 余弦线:_____________ 正切线:_____________

3. 利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象(其中 x ) ? [ 0 , 2 ? ] 第一步:先作单位圆,把⊙O1 十二等分; ? ? ? 第二步:十二等分后得 0, , , ,?2? 等角,作出相应的正弦线;
6 3

2

第三步:将 x 轴上从 0 到 2? 一段分成 12 等份(2?≈6.28); 第四步:取点,平移正弦线,使起点与 x 轴上的点重合; 第五步:用光滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来,得 y=sinx,x?[0,2?]的图象;

问题:如何作出 y? 的图象. sin x, x? R

利用终边相同角有相同的的三角函数值. 说明:该图象称为“正弦曲线”. 问题:在做正弦函数的图象时,应抓住那些关键点? 观察 y 的图象上,起关键作用的点有以下五点: (0,0) , ( ? sin x , x ? [ 0 , 2 ]

?

(?,0) , (

3? ,?1) , (2 ?,0 ),这五个点确定后 2

? ,1) , 2

y B A O C D E x

图象的形状基本就确定了. 2.五点作图法 在精确度要求不是太高时,要作出 的图象,只需先找出五个 y ? sin x , x ? [ 0 , 2 ? ] 关键点 (0,0) , (

? 3? ,1) , (?,0), ( ,?1) , (2 ?,0 ),然后用光滑曲线将它们连接起来,就 2 2

得到函数的简图,这种方法称为“五点作图法” . 3.余弦函数的图象 问题:如何作出 y 的图象 ? cos x 引导学生从简谐振动的图象的名称“正弦曲线”或“余弦曲线”出发,可以利用正弦曲 线与适当的图形变换得到余弦函数的图象.

2 ? 的图象向左平移 个单位长度而得到. 2
说明:该图象称为“余弦曲线” .

由诱导公式六, y ,所以,可以通过将正弦函数 y ? cos x ? sin( ? x ) ? sin x , x ? R

?

y A O B C D

探究:在函数 y ,x 的图象上的 ? [ 0 ,2 ? ] ? cos x “五点”关键点:

E x

? 3 ? ( 0 , 1 ), ( , 0 ), ( ? , ? 1 ) , (, 0 ), ( 2 ? , 1 ) .
2 2


相关文章:
《正弦函数、余弦函数的图象》教学设计
正弦函数余弦函数的图象》教学设计一、学情分析在初中,学生已经学习过代数描点作图法——列表,描点、连线,对于函数 y =sinx,当 x 取值时,y 的值大都是...
正弦函数余弦函数的图象学教案
重庆市丰都中学校卓越课堂学教案 § 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象学案编制:余红梅 时间___ 班级___ 组别___ 姓名___ 【预习案】【学习目标及学法指导】...
2015正弦函数、余弦函数的图象和性质测试题
正弦函数余弦函数的图象和性质试题一、选择题: 1.已知角α 的终边过点 P(-1,2),cosα 的值为 A.- 5 5 A 函数是周期为π 的奇函数 C 函数是周期为...
正弦函数余弦函数的图像教学设计
通过图像激发数学的学习兴趣 教学目标设计 教学重点 教学难点 正弦余弦函数图象的作法及其特征 利用单位圆中的正弦线画正弦曲线 著名数学家波利亚认为: “学习任何...
正弦函数余弦函数的图像经典练习题
★学海启航 裴韦臣★ 1.4.1 正弦函数余弦函数的图像经典练习题 2013-11-24 peiweichen 班级:___姓名:___学号:___ 1、 利用五点作图法坐出 y ? 1 ? ...
正弦、余弦函数图像
1.4.1 正弦函数余弦函数的图像(一) 给定任意一个角,其正弦值、余弦值均存 在,且满足唯一性,即角与正弦、余弦值之 间可以建立一一对应关系, 符合函数的要求...
1.4.1正弦函数、余弦函数的图象示范教案(人教A必修4)
1.4.1 正弦函数余弦函数的图象 教学目的: 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象; 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图; 3、正弦函数图象与余弦函数...
1.4.1正弦函数,余弦函数的图象教案
正弦函数, §1.4.1 正弦函数,余弦函数的图象【教学目标】 1、知识与技能: (1)利用单位圆中的三角函数线作出 y = sin x, x ∈ R 的图象,明确图象的形状;...
1.4.1正弦函数-余弦函数图象的教学设计
§1.4.1 正弦、余弦函数图象的教学设计 【教材分析】 《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教 A 版必修四的内容,作为函数,它是已学过 的一次函数、二次...
专题正弦、余弦函数的图像及性质
专题:正弦、 专题:正弦、余弦函数的图像及性质一、教学目标了解正弦曲线的画法,能利用描点法画出 y=sinx 的图像。 能由诱导公式 sin( π 2 + α ) = cos...
更多相关标签: