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3.1.2 组合(二)


科目:数学 班级:14 秋工民建 1、2 任课教师:耿殿珍 使用时间:16 年_ _月____日 章(单元):第三章 课题:3.1.2 组合(二) 课时:2 课型:新授课

一.学习目标:
1.巩固组合、组合数的概念及排列和组合之间的区别. 2.掌握组合数的两个性质,并会运用组合数性质解决问题.

二、学习过程: 【自我研学】:(

15′)
1.复习: 概念和符号:组合的定义、组合数定义及符号. 2.探究: 例 5 某小组有 7 人,(1)选出 3 人植树,可以有多少种不同的选法? (2)选出 4 人参加跳大绳比赛,可以有多少种不同的选法? 解:

从这个例题可以看出,从 7 个不同元素中取出 3 个元素的组合数与取出 4 个元素的组合数是相 等的,而其中 4=7-3. 这实际上是组合数的一个性质. -m m 性质 1:Cn =Cn . n 这个性质可以根据组合的定义得出,从 n 个不同元素中取出 m 个元素后,剩下 n-m 个元素,也 就是说, 从 n 个不同元素中取出 m 个元素的每一个组合, 都对应着从 n 个不同元素中取出 n-m 个元 素的唯一的一个组合,反过来也是一样.因此,从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 Cm n 等于从 n-m n 个不同元素中取出 n-m 个元素的组合数 Cn ,即 n-m Cm . n =Cn n -m m 当 m> 时,通常不直接计算 Cn ,而改为计算 Cn ,这样比较简便. n 2 性质 2 ________________________________. 证明:

教育名言:业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。

1

【典例分析】
98 例 6 计算 C100 . 解:

96 97 例 7 计算 C99 . ? C99

【合作互学】: 小组内互相说说 1.组合的性质.

(将疑问标记)

(5′)

【展示促学】:随机抽小组内成员利用 5 分钟展示学习成果 【精讲点拨】:用 5 分钟时间教师根据学情以学定教,突出重点,突破难点
1.组合的性质.

【检测反馈】:(10 分钟) 课本 P68 A、B 组

三.自主空间

教育名言:业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。

2


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