当前位置:首页 >> 数学 >>

11.3正余弦定理的应用(一)


11. 3 正 弦 定 理、余弦 定 理 的 应 用

(一)
正弦定理、余弦定理 体 现了三角形中边角 之间的相互关系, 在测量学、运动学、力 学、 电学等许多领域有着广 泛的应用.

学习目标:
? 综合运用正弦定理,余弦定理等知识和方 法解决与测量有关的实际问题.

自学指导
? 1、正弦定理、余弦定理体现了三角形中的何 种关系? ? 2、正弦定理、余弦定理可在哪些领域有着广 泛的应用? ? 3、例1中的AB可看成哪两个三角形的一条边? ? 4、什么叫做方位角?

自学检测:P20 .练习:1

例1 如图, 为了测量河对岸两点 A, B之间的距离, 在 河岸这边取点 C , D, 测得 ?ADC ? 85 0 , ?BDC ? 60 0 , ?ACD ? 47 0 , ?BCD ? 720 , CD ? 100 m.设A, B, C , D在 同一平面内, 试求A, B之间的距离(精确到1m) .

解 在?ADC中, ?ADC ? 85 0 , ?ACD ? 47 0 , 则?DAC ? 48 0.又DC ? 100,由正弦定理, 得 DC sin ?ADC 100 sin 85 0 AC ? ? ? 134.05?m ?. 0 sin ?DAC sin 48



A, B 两点之间的距离约为 57 m .

例2

如图, 某渔轮在航行中不幸遇 险 , 发出呼救信号.

我海军舰艇在 A处获悉后, 测出该渔轮在方位角为45 0 , 距离为10 n mile的C处, 并测得渔轮正沿方位角 为105 0 的方向, 以9 n mile / h的速度向小岛靠拢 .我海军舰艇立 即以21 n mile / h的速度前去营救 .求舰艇的航向和靠近 渔轮所需的时间 (角度精确到 0.1 0 , 时间精确到1 min).


C

105度 渔 轮



B

45度 舰 艇

A

合作探究:
? 解三角形在测量上有着广泛的应用,请画 出下列各种情况的图示并说出求解过程。
求 两点间不可 距 通又不可视 离 求 底部可达 高 度 两点间可视 但不可达 两点都不可达

底部不可达

分层训练:
? 必做题 ? 选做题 P20练习3 P21习题 3 P20练习4 P21习题 4

作业

P21习题 1、 2 课后思考题: P21、6、把一根长为30cm的木条锯成 两段,分别作钝角三角形ABC的两边AB和 BC,且B=120度。如何锯断木条,才能使 第三条边AC最短?


相关文章:
正余弦定理的应用1学案
1.2正、余弦定理应用举例... 暂无评价 3页 免费 学案13正余弦定理的应用 ...等腰直角三角形 二、能力提高 11..在△ABC 中,若 a +b +c =8R (R 为...
1.3正弦定理、余弦定理的应用(1)
1.3 正弦定理、余弦定理的应用(1) 教学目标 重难 点点 应用正弦定理、余弦定理解决实际问题. 培养学生灵活运用知识解决问题的能力. 教学方法 教一、复习回顾 1....
第3章 第7节 正弦定理、余弦定理应用举例 Word版含答案
3章 第7节 正弦定理、余弦定理应用举例 Word版含答案_高三数学_数学_高中...(2)方向角:相对于某正方向的水平角,如南偏东 30° 等. ② 1.(思考辨析)...
高中数学《正余弦定理的应用》教案1苏教版必修5
高中数学《正余弦定理的应用》教案1苏教版必修5 - 1.3 正、余弦定理的应用 第 1 课时 【学习导航】 【例 1】 为了测量河对岸两点 A, B 之间的距 离,在...
2017版数学大一轮复习练习5.3正弦定理与余弦定理的综合应用.doc_...
5.3正弦定理与余弦定理的综合应用.doc_数学_初中...某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北...该轮船到达海岛正西方5 km的E港口, 若该轮船始终匀速...
人教A版必修5:第一章1.1第3课时正、余弦定理的综合应用...
人教A版必修5:第一章1.13课时正、余弦定理的综合应用 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1 解三角形 正弦定理和余弦定理 第 3 课时正、...
...1.3 正弦定理、余弦定理的应用教案 苏教版必修5
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.3 正弦定理、余弦定理的应用教案 苏教版必修5 - 1 .3 正弦定理、余弦定理的应用 (教师用书独具) ●三维...
第1章1.3正弦定理、余弦定理的应用
11.3正弦定理、余弦定理的应用 - 第1章 1.3 解三角形 正弦定理、余弦定理的应用 A级 一、选择题 基础巩固 1.在某测量中,设点 A 在点 B 的南偏东...
2016年高二人教A版必修5系列教案:1.2正余弦定理的应用
2016年高二人教A版必修5系列教案:1.2正余弦定理的应用_高二数学_数学_高中教育...2 搞清利用解斜三角形可解决的各类应用问题的基本图形和基本等量关系; ? 3 ...
1.2正、余弦定理在三角形中的应用
(第 2 课时) 正、余弦定理在三角形中的应用 B5005 年级备课组 (1) .掌握...问题 1: ?ABC 的高 AD 为多少? 问题 2:?ABC 的面积为多少? 问题 3:若...
更多相关标签: