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浙江省绍兴市2014-2015学年高三第一学期期末教学质量调测数学试题(理)(含详细解答)


浙江省绍兴市 2014-2015 学年高三第一学期期末教学 质量调测数学试题(理) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、设集合 S ? ? x x ? 2? , ? ? x x 2 ? x ? 12 ? 0 ,则 S A. ?3, ?? ? B. ?4, ??? ? ? ??( )

D.? 2, 4? C ? 2,3? . ) 2、已知向量 a ? ?1, 2? , a ? b //b ,则 b 可以为( A . ?1, 2 ? D. ? 2, ?1? B . ?1, ?2? ? ? C . ? 2,1? ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 3、已知实数 x , y 满足 ? x ? 2 y ? 2 ? 0 ,则 z ? ?3x ? 2 y 的最小值为( ?x ? y ? 2 ? 0 ? ) A . ?4 D. 6 B. 2 C. 4 4、已知 a , b ? R ,则“ a ? b ? 4 ”是“ ab ? 4 ”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ?? ? 5、将函数 y ? sin ? 2 x ? ? 图象向右平移 m( m ? 0 )个单位,得到函数 y ? f ? x ? 的 6? ? ? ? ?? 图象,若 y ? f ? x ? 在区间 ? ? , ? 上单调递增,则 m 的最小值为( ? 6 3? ) ? A. 3 ? B. 4 ? C. 6 ? D. 12 6、曲线 x2 ? 3 y 2 ? 0 与双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )的四个交点与 C 的两 a 2 b2 个虚轴顶点构成一个正六边形,则双曲线 C 的离心率为( A. D. 8 3 ) C. 15 3 B. 2 6 3 3 1 / 10 7、已知数列 ?an ? 的通项公式 an ? ?n 2 ? 13n ? 133 . 4 当 a1a2a3 ? a2a3a4 ? a3a4a5 ???? ? anan?1an?2 取得最大值时, n 的值为( 7 A. 8 B. 9 C. ) 10 D. 8、将单位正方体放置在水平桌面上(一面与桌面完全接 触) ,沿其一条棱翻动一次后,使得正方体的另一面与桌 面完全接触,称一次翻转.如图,正方体的顶点 ? ,经 任意翻转三次后,点 ? 与其终结位置的直线距离不可能为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 二、填空题(本大题共 7 小题,第 9,10,11,12 题每空 3 分,第 13,14,15 题 每空 4 分,共 36 分. ) 9 、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 3 ,则首项 a1 ? ,当 n ? 2 时, an ? . ,满足 . ?? ? 10、已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? ? ,则 f ? 0? ? 3? ? 1 f ? x ? ? ? ( x ??0, ? ? )的 x 的值为 2 11、已知四棱锥,它的底面是边长为 2 的正方形,其俯视图如 图所示,侧视图为直角三角形,则该四棱锥的侧面中直角三角形的个数有 个,该四棱锥的体积为 . 1 1 ? ? x y 12 、 已 知 l o g ,则 gx ? l o y 2 ? x ? y? ? l o2 2g 为 . , x ? 2y 的 最 小 值

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