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河北省自强中学2013-2014学年高二下学期期中测试数学文试题 Word版含答案


2015 级高二(下)期中测试 数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、 sin 330 等于( A. ? 0 ) B、 ? 3 2 1 2 C、 1 2 D、 3 2 2、已知全集 U ? ?1,2,3,4,5?, 集合A ? ?1,3?, B ? ?3,4,5?, 则集合CU ( A A、 ?3? 3、复数 B、 ?4,5? ) B、 1 ? 2 i C、 2 ? i D、 2 ? i C、 ?3,4,5? B) ? ( ) D、 ?1,2,4,5? 3?i 等于( 1? i A、 1 ? 2i ? 4、将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解 4 析式是( ) B、 y ? 2sin 2 x A、 y ? 2cos2 x C、 y ? 1 ? sin(2 x ? ? 4 ) D、 y ? cos 2 x ) 5、 ?an ? 为等差数列,且 a7 ? 2a4 ? ?1, a3 ? 0, 则公差d ? ( A、 ? 2 B、 ? 1 2 C、 1 2 D、2 ) 6、平面向量 a与b 的夹角为600 , a ? (2,0),| b |? 1, 则 | a ? 2b |? ( A、 3 B、 2 3 C、4 D、12 7、已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的一个焦点为(2,0) ,则椭圆的方程是( a2 2 B、 ) A、 x2 y 2 ? ?1 4 2 2 x2 y 2 ? ?1 3 2 x2 y 2 ? ?1 6 2 ) C、 x ? y2 ?1 2 D、 8、顶点在原点,对称轴是 y 轴,并且顶点与焦点的距离为 3 的抛物线的标准方程为( A、 x 2 ? ?3 y C、 x 2 ? ?12 y B、 y 2 ? ?6x D、 x2 ? ?6 y ) 9、曲线 f ( x) ? x ln x在点x ? 1 处的切线方程为( A、 y ? 2 x ? 2 C、 y ? x ? 1 10、 y ? B、 y ? 2 x ? 2 D、 y ? x ? 1 ) cos x 的导数是( x x sin x ? cos x A、 ? x2 sin x C、 ? 2 x B、 ? sin x D、 ? x cos x ? cos x x2 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在题中横线上。 11、双曲线 4 x2 ? y 2 ? 64 ? 0 上一点 P 到它的一个焦点的距离等于 1,那么点 P 到另一个焦 点的距离等于 。 12、若中心在原点,焦点在 x 轴上的椭圆的长轴长为 18,且两个焦点恰好将长轴三等分, 则此椭圆的方程是 。 13、函数 y ? x3 ? log2 x ? 2ex 的导数为 14、函数 f ( x) ? ax ? bx ? c满足f (1) ? 2, 则f (?1) = 4 2 ' ' 。 。 15、若焦点在 x 轴上的椭圆 1 x2 y 2 ? ? 1 的离心率为 ,则 m 等于 2 2 m 。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16、 (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? 2sin x 2 (1) 求函数 f ( x ) 的最小正周期; (2) 求函数

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