当前位置:首页 >> 高二数学 >>

1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理


1.1分类计数原理 与分步计数原理 实际问题 2008年29届夏季奥运会在北京举行.奥运 会足球赛共有16个队参赛.它们先分成4个 小组进行循环赛,决出8强,这8个队按确定 的程序进行淘汰赛后,最后决出冠亚军,此外 还决出了第三、第四名.问一共安排了多少场 比赛? 要回答这个问题,就要用到排列、组合的知 识.在运用排列、组合方法时,经常要用到分类 计数原理与分步计数原理. 问题 1 用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯 数字给教室里的座位编号,总共能够编出多 少种不同的号码? 因为英文字母共有 26个,阿拉伯数字 0 ~ 9共有10个, 所以总共可以编出 26 ? 10 ? 36种不同的号码 . 探究 你能说说这个问题的特 征吗? 上述问题中 , 最重要的特征是 或 字的出现 : 每个座位 可以用一个英文字母或 一个阿拉伯数字编号 .由于英文 字母、阿拉伯数字各不 相同,因此用英文字母编出的 号 码与用阿拉伯数字编出 的号码也是各不相同的 . 问题 2. 从甲地到乙地,可以乘火车,也 可以乘汽车,还可以乘轮船。一天中,火 车有4 班, 汽车有2班,轮船有3班。那么一 天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有3类方法, 第一类方法, 乘火车,有4种方法; 第二类方法, 乘汽车,有2种方法; 第三类方法, 乘轮船, 有3种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 + 3 = 9 种方法。 一、分类计数原理 完成一件事,有两类办法. 在第1类办法中有 m种不同的方法,在第2类方法中有n种不同的方 法,则完成这件事共有 说明 N= m+n种不同的方法 1)各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事,要 计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原 理又称加法原理 2)首先要根据具体的问题确定一个分类标准,在分 类标准下进行分类,然后对每类方法计数. 问题3、用前6个大写英文字母和1~9九个阿拉 伯数字,以A1,A2,· · · ,B1,B2,· · · 的方式给 教室里的座位编号,总共能编出多少个不同 的号码? 字母 数字 1 2 3 4 得到的号码 A1 A2 A3 A4 A 5 6 A5 A6 7 树形图 8 A7 A8 9 A9 我们还可以这样来思考 : 由于前 6个英文字母的任意一个 都能与 9 个数 字中的任何一个组成一 个号码 , 而且它们各不 相同,因此共有 6 ? 9 ? 54 个不同的号码 . 探究 你能说说这个问题的特征吗? 上述问题中, 最重要的特征是 和 字的出现 : 每个座位由一个英文字母和一个阿拉伯数 字构成, 每个英文字母与不同的数字组成的 号码是各不相同的. 二、分步计数原理 完成一件事,需要两个步骤。做第1步有m种不 同的方法,做第2步有n种不同的方法,则完成这件事 共有 N= m×n种不同的方法 说明 1)各个步骤相互依存,只有各个步骤都完成了,这件事 才算完成,将各个步骤的方法数相乘得到完成这件事的 方法总数,又称乘法原理 2)首先要根据具体问题的特点确定一个分步的标准, 然后对每步方法计数. 分类计数与分步计数原理的区别和联系: 加法原理 乘法原理 分类计数原理和分步计数原理,回答的都是关于 完成一件事情的不同方法的种数的问题。 完成一件事情共有n类 完成一件事情,共分n个 办法,关键词是“分类” 步骤,关键词是“分步” 联系 区别一 区别二 每一步得到的只是中间结果, 任何一步都不能能独立完

赞助商链接
相关文章:
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理
主备人:马欢欢 审核:祁亨 庆阳六中高二数学(选修 2-3)导学案班级: 姓名: 课题:1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1) 学习目标:1.引导学生归纳得出两...
1.1(1)分类加法计数原理和分步乘法计数原理(一)(宗)
1.1(1)分类加法计数原理和分步乘法计数原理(一)(宗)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理(一)教学目标: 1.理解分类...
1-1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)
本节课的 重点是归纳地得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能应用它们解决简单的实际问题;难点是正确 理解“完成一件事情”的含义;根据实际问题的特征,正确地...
1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理
1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理教学目标 教学目标: 知识与技能:①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理; ②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题...
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)(教学设计)
分类加法计数原理分类完成一件事,任何一类办法中的任何一个方法都能完成这件事;分步 乘法计数原理分步完成一件事,这些方法需要分步,各个步骤顺次相依,且每一步都...
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 测试1
1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 测试1_政史地_高中教育_教育专区。1. 1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题一、选择题 1.一件工作可以用 2 种...
分类加法计数原理与分步乘法计数原理(理带答案)
分类加法计数原理与分步乘法计数原理(理带答案)_数学_高中教育_教育专区。分类...(不一 定六名同学都能参加) (1)每人恰好参加一项,每项人数不限; (2)每项...
分类加法计数原理和分步乘法计数原理练习题
分类加法计数原理和分步乘法计数原理练习题_理化生_高中教育_教育专区。分类加法计数原理,分步乘法计数原理 课时训练 1 两个计数原理(1) 一、选择题 1.王刚同学...
第九章第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理
第九章第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理_教育学_高等教育_教育专区。[2017 高考导航] 知识点 两个计数原理 考纲下载 理解分类加法计数原理和分步乘法计数...
10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
§10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数 原理 (时间:45 分钟 满分:100 分) 一、选择题(每小题 7 分,共 35 分) 1.如图所示的阴影部分由方-407.TIF;%90...
更多相关标签: