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上海市高一物理竞赛试题与解答全集


首届上海市高中基础物理知识竞赛初赛试卷 93 年
一 单选题(每题 5 分) 1 关于物体惯性的认识,下列说法中正确的是 ( ) (A)物体的速度越大,其惯性也一定越大, (B)物体的加速度越大,其惯性也一定越大, (C)物体在运动过程中,惯性起着与外力平衡的作用, (D)在同样大小的外力作用下,运动状态越难改变的物体其惯性一定越大。 2 下列关于匀速直线运动的说法中正

确的是 ( ) (A)速度大小不变的运动一定是匀速直线运动, (B)物体在每分钟内平均速度相等的运动一定是匀速直线运动, (C)物体在每分钟内通过的镁移相等的运动一定是匀速直线运动, (D)物体的即时速度不变的运动一定是匀速直线运动。 3 有关牛顿第二定律的以下说法中错误的是 ( ) (A)则 m=F/a,可知运动物体的质量与外力 F 成正比,与加速度 a 成反比, (B)运动物体的加速度方向必定与合外力的方向一致, (C)几个力同时作用在同一物体上,当改变其中一个力的大小或方向,该物体的加 速度就会发生变化, (D)作用在物体上的所有外力突然取消后,物体的加速度立即变为零。 4 跳高比赛时,在运动员落地的地方,必须垫上厚厚的软垫,这是为了( ) (A)减小运动员落地时的动量, (B)减小运动员落地过程中动量的变化, (C)减小运动员落地过程中所受的平均冲力, (D)减小运动员落地过程中所受的冲量。 5 雨滴由静止开始下落,遇到水平方向吹来的风(不计空气阻力) ,下列说明中正确 的是 ( ) (A)若风速越大,雨滴下落时间将越长, (B)若风速越大,雨滴下落时间将越短, (C)若风速越大,雨滴着地时速度就越大, (D)若风速越大,雨滴着地时速度就越小。 6 小钢球从油面上自静止开始下落,设油槽足够深,钢球所受的阻力大小与运动速 度成正比,则 ( ) (A)小钢球的加速度不断增大,速度也不断增大, (B)小钢球的加速度不断减小,速度也不断减小, (C)小钢球的加速度不断减小,速度也不断增大, (D)小钢球的加速度不断减小,最终加速度为零。 7 如图所示,质量为 M 的劈块,静止在水平面上,质量为 m v0 的滑块以 v0 的初速度由底端沿劈块斜面向上运动(设斜面足够长,且 M m 所有接触面均光滑) ,则劈块出现最大速度是在( ) (A)滑块到达能到达的块斜面最高位置时, (B)滑块的速度为零时,

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(C)滑块的速率与劈块的速率相等时, (D)滑块在滑回劈块的底端时。 8 有一质量为 0.4 Kg 的小球,在光滑的水平面上以 10 m / s 的速度运动,经水平力 F 打击后,以 15 m / s 的速度沿反向运动,则小球受到 F 的冲量大小为 ( ) (A)2 Ns, (B)4 Ns, (C)6 Ns, (D)10 Ns。 9 下列速率-时间 v (A) I v (B) II v (C) v (D) 图象中, 图线 I、 分别表示 II v0 v0 I v0 I v0 I 物体以初速度 v0 作平抛运动 II II II 时,水平方向和竖直方向的 t t t t 两个分运动情况,其中正确 的是 ( ) 10 如图所示,木棒可以绕固定轴 O 转动,现用方向不变的水平力 O F 将木棒缓慢地拉起,则在拉起的过程中,拉力 F 和拉力矩 M 的变化情 况是 ( ) (A)F 变小,M 变小, (B)F 变大,M 变大, F (C)F 变大,M 不变, (D)F 不变,M 变小。 11 从塔顶自由下落一小石子,它在最后 1 s 内的位移是 30 m,则( ) (A)石子的末速度是 30 m / s, (B)石子的末速度是 35 m / s, (C)石子下落的时间是 3 s, (D)石子下落的时间是 4 s。 12 某人从甲地到乙地,先乘火车,后乘汽车,火车的平均速度是 60 Km / h,汽车的 平均速度是 40 Km / h,第一次一半时间乘火车,一半时间乘汽车,第二次是一半路程乘火 车,一半路程乘汽车,设从甲地到乙地的运动是直线运动,则前后两次的平均速度分别为 ( ) (A)都是 50 Km / h, (B)都是 48 Km / h, (C)第一次是 50 Km / h,第二次是 48 Km / h, (D)第一次是 48 Km / h,第二次是 50 Km / h。 13 汽车通过拱桥顶点的速度为 10 m / s,车对桥顶的压力为车重的 3/4,如果要使 汽车在桥顶时不对桥顶施加压力,则汽车的速度至少为 ( ) (A)15 m / s, (B)20 m / s, (C)25 m / s, (D)30 m / s。 14 以水平恒力 F 推一物体,使它在粗糙水平面上沿力的方向移动一段距离,力 F 所 做的功为 W1,平均功率为 P1,若以相同的恒力推该物体,使它在光滑水平面上沿力的方向 移动相同距离,力 F 所做的功为 W2,平均功率为 P2,则 ( ) (A)W1=W2,P1=P2, (B)W1=W2,P1<P2, (C)W1>W2,P1>P2, (D)W1>W2,P1<P2。 15 一个从地面竖直上抛的小球, 它两次经过较低点 A 的时间间为 TA, 两次经过较高 点 B 的时间间为 TB,则 A、B 间的距离为 ( ) 2 2 (A)g(TA-TB)/2, (B)g(TA -TB )/2, 2 2 (C)g(TA -TB )/4, (D)g(TA2-TB2)/8。

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16 如图所示,一细绳跨过定滑轮,绳的一端悬挂一质量为 m 的物体, 以力 F 拉绳的另一端时,物体向上的加速度为 16 m / s 2,若拉力减为 F/2,不 计绳与定滑轮的质量及摩擦,则物体的加速度为 ( ) 2 2 F (A)13 m / s ,向上, (B)8 m / s ,向上, 2 2 m (C)3 m / s ,向上, (D)3 m / s ,向下。 17 静上在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力 F 的作 F (N) 用,该力随时间变化的关系如图所示,则下列结论中错误的是 2 ( ) (A)拉力在 2 s 内对物体做功为零, 0 1 2 t(s) (B)拉力在 2 s 内对物体冲量为零, (C)物体在 2 s 内有位移为零, (D)物体在 2 s 末的速度为零。 18 物体 A 静止在粗糙的斜面上,现用力 F 推物体,当 F 由零逐渐 F 增大时,若物体仍保持静止,则可肯定( ) A ? (A)斜面对物体的静摩擦力不断增大, (B)斜面对物体的支持力不断增大, (C)物体受到的合外力不断增大, (D)物体所受重力沿斜面方向的分力将减少。 19 如图所示,AB 为一段粗糙的波浪形路面,且 AB 在同一 水平面上,滑块以初速 v 沿粗糙曲面由 A 处滑到 B 处时速度大小为 v1, 以大小相同的初速沿粗糙曲面由 B 处滑到 A 处时速度大小为 v2, 则下面说法中正确的是 ( ) (A)v1<v2, (B)v1>v2, (C)v1=v2, (D)不能确定。 O v0 20 一位同学做平抛实验时,只在纸上记下重锤线 y 方向,忘 记在纸上记下斜槽末端的位置, 他只得把一系列正确的记号连成一段 A x1 A’ 曲线,如图所示,若在图线上任取 A’、B’两点用刻度尺分别量出它 H 们到 y 轴的距离 AA’=x1,BB’=x2,以及 A、B 两点在竖直方向上的 B x2 B’ 高度 h,则物体平抛的初速度为 ( ) (A) (x22-x12)g/2h , (B) (x2-x1)g/2h , (C) 2+x1) g/2h /2, (x (D) 2-x1) g/2h /2。 (x 二 多选题(每小题 5 分) 21 一个作匀速圆周运动的人造地球卫星,若它的轨道半径减小到原来的一半(仍作 匀速圆周运动) ,则 ( ) (A)卫星的线速度将减小到原来的一半, (B)卫星所需的向心力将增大到原来的 2 倍, (C)地球提供的向心力将增大到原来的 4 倍, (D)卫星绕地球的周期将减小到原来的 2 /4。 22 如图所示,物体 A 在水平拉力 F 的作用下沿粗糙水平 F A B 面向左运动,若物体 B 保持匀速上升,那么在运动过程中 ( ) (A)物体 A 也作匀速运动, (B)外力 F 不断增大, (C)地面摩擦力 f 不断增大, (D)绳的拉力不断增大。 23 物体悬挂在弹簧秤上,置于某系统内,若弹簧秤的读数为零,则此系统可能的运

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动状态是 ( ) (A)自由落体, (B)在绕地球作匀速圆周运动, (C)以 a=g 向上做匀加速运动, (D)以 a=g 向上做匀减速运动。 24 在光滑的水平面上有 A、B 两个物体,质量 mA>mB,初速度为 vA、vB,初动能 EkA=EkB, 它们各自受到与初速方向相反的恒力 FA 和 FB 的作用后逐渐停下, 经过的位移 SA =SB,经历的时间为 tA 和 tB,则下列正确的是 ( ) (A)FA=FB, (B)aA>aB, (C)vA>vB, (D)tA>tB。 25 如图所示, 光滑的半圆槽内, 球从高 h 处沿槽自由滑下, A A 与静止在槽底的 B 球相碰, 若碰撞后 A 球和 B 球到达的最大高度均 为 h/9,A 球和 B 球的质量之比为 ( ) (A)1 : 4, (B)1 : 3, B (C)1 : 2, (D)1 : 1。 三 填空题(每小题 5 分) 26 以 v0 的初速竖直上抛的排球, 落到抛出点时的速度减为 3/4,设排球所受空气阻 力大小恒定,则排球在运动过程中,上升时间与下落时间之比为 t1 : t2=_____,上升 时的加速度与下落时的加速度大小之比 a1 : a2=______。 27 有三个大小分别为 8 N、6 N 和 4 N 的共点力,则它们的合力的最大值为____ __,最小值为_______。 28 一个质量为 5 Kg 的物体放置在光滑的水平面上,受到一个 50 N 的恒力 F 作用, F 的方向斜向上与水平面成 60?角,力作用 2 s,在这段时间内,力 F 的冲量大小为____ _,力 F 做的功是______,若把物体钉在桌面上,力也作用 2 s,则力 F 的冲量大小 为_______,力 F 做的功为_______。 O 29 如图所示,一个质量为 m 的物体 A 挂在劲度系数为 k 的弹簧上, 弹簧的上端固定于 O 点,现有一托板 B 托着物体 A,使弹簧恰好恢复原长, 然后设法使托板由静止开始以加速度 a 竖直向下作匀加速直线运动(a<g) A , B 则当托板与物体刚分离时,物体的速度为_______。 30 如图所示,质量为 M 的平板小车,静止在光滑水平面上, v0 M 质量为 m 的滑块以水平速度 v0 抛到平板车上, 它们之间的滑动摩擦 m 系数为 ?,若小平板车足够长,则滑块相对小车滑行的最大距离为 _______。 参考答案: 一 1 D, 2 D, 3 A, 4 C, 5 C, 6 D, 7 D, 8 D, 9 C, 10 B, 11 B, 12 C, 13 B, 14 B, 15 D, 16 C, 17 C, 18 B, 19 B, 20 A。 二 21 CD, 22 BC, 23 AB, 24 AD, 25 AC。 三 26 3 : 4,16 : 9, 27 18 N,0, 28 100 Ns,250 J,100 Ns,0, 29 2ma(g-a)/ k , 30 Mv02/2?g(M+m) 。

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首届上海市高中基础物理知识竞赛复赛试卷(93)
一 单选题(每题 5 分) 1 如图所示,两板间夹一木块 A,向左右两板加压力 F 时,木块 A 静止,若将压力 各加大到 2F,则木块 A 所受的摩擦力( ) (A)是原来的 2 倍, (B)是原来的 4 倍, (C)与原来相同, (D)因摩擦系数未知无法计算。 2 如图所示,质量 初速大小都相同的 A、B、C 三个小球,在 v0 v0 v0 同一水平面上,A 球竖直上抛,B 球斜向上抛,抛射角为?,C 球沿倾 ? ? 角也为? 的光滑斜面上滑,若空气阻力不计,用 hA、hB、hC 表示三球 A B C 上升的最大高度,则 ( ) C (A)hA=hB=hC, (B)hB=hC<hA, ? (C)hA=hC>hB, (D)hA>hB 和 hC。 B A 3 如图所示,小球被两根细线 BA 和 AC 拉住,BA 在水平方向, CA 跟竖直方向成? 角,此时 CA 上的拉力为 F1,现将 BA 剪断,小球 开始摆动,当小球返回 A 点时 CA 上拉力为 F2,则 F2/F1 为( ) 2 2 (A)sin ? , (B)cos ? , (C)tg ? , (D)1。 4 如图所示,用力 F 推三个搁在光滑水平面上的物体 P、Q、 F P Q R R,使这三个物体一起做匀加速直线运动,若 Q 的质量为 2 Kg,P 和 Q 之间的作用力为 6 N,Q 和 R 之间的作用力为 4 N,那么 R 的 质量是 ( ) (A)2 Kg, (B)3 Kg, (C)4 Kg, (D)5 Kg。 5 有两个相同小球 A、B 分别拴在细绳的两端,绳子穿过 r B 一根光滑管子,B 球在水平面上作半径为 r 的匀速圆周运动,A 球静止不动,则 ( ) (A)B 球受到绳的拉力等于 A 球受到绳的拉力, A (B)若 A 球静止在较高位置时,B 球角速度较小, (C)若 A 球静止在较低位置时,B 球角速度较小, (D)B 球角速度改变时,A 球可以不升高也不降低。 6 如图所示,G1=50 N,G2=30 N,F1=50 N,F2=30 N, 设在图中物体的加速度左图为 a1,中图为 a2,右图为 a3,则它们 G2 G2 G1 G1 F1 F2 的大小关系是 ( ) (A)a1>a2>a3, (B)a2>a3>a1, (C)a1<a2<a3, (D)a2>a1>a3。 O’ 7 两质量相等的小球 A 和 B, 球挂在一根长为 L 的细绳 O’A A B A 上,B 球挂在橡皮绳 O’B 上,现将两球都拉到如图的水平位置上,让 两绳均拉直(此时橡皮绳为原长) ,然后无初速释放,当两球通过最 低点 O 时,橡皮绳与细绳等长,小球 A 和 B 速度分别为 vA 和 vB,那 O 么 ( ) (A)重力对小球 A、B 所作的功不相等, (B)在 O 点时 vA>vB,

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(C)在 O 点时 vA=vB, (D)在 O 点时 vA<vB。 8 如图所示,在天平的两盘中,A 盘中是砝码,B 盘 中是一盛有水的容器, 在容器中有一木球用细线与容器底部连 B A 接,使木球悬于水中,此时天平恰能平衡,不计水的阻力,问 在剪断细线后,在木球上升而未露出水面的过程中( ) (A)天平仍然平衡, (B)天平 A 盘上升, (C)天平 B 盘上升, (D)都有可能。 9 如图所示,一架飞机在竖直平面内沿半径为 R 的 横 8 字轨道上作飞行表演,如果飞行员体重为 G,飞行速率 A B 为 v,则在 A、B、C、D 四个位置上,机座或保险带对飞行 员的作用力相比较为 ( ) (A)NA=NB,NC=ND, C D (B)ND>NA=NB>NC, (C)NC>NA=NB>ND, (D)NA=NB>ND>NC。 10 如图所示,在一支架上悬挂一排五个弹性小球,质量 和大小都相同,小球恰能相互接触,当将左侧一小球拉开角,放 ? 手后与另四个静止的小球相碰,设碰撞为完全弹性碰撞,则此四 球在碰撞后离开原位的有 ( ) (A)一个小球, (B)二个小球, (C)三个小球, (D)四个小球。 二 复选题(每小题 5 分) 1 如图所示,物体 A 在倾角为? 的斜面上静止,现在给物体 A 一水平推力 F,使它做匀速运动,物体 A 与斜面间的滑动摩擦系 A 数为?,物体质量为 m,则 ( ) F ? (A)物体 A 将沿与斜面底边平行方向移动, (B)物体 A 所受滑动摩擦力大小等于? mg cos ? ,方向与 F 相反, (C)物体 A 将斜向下做匀速直线运动, (D)物体 A 所受滑动摩擦力大小等于,方向一定与 F 不同直线。 2 以初速 v0 竖直上抛一物体,空气阻力不计,物体在上升过程中,重力对物体的瞬 时功率 ( ) (A)在抛出时最大, (B)上升到最大高度时最大, (C)在上升过程中处处相等, (D)最大时能量转化得最快。 3 A、B 两颗人造地球卫星质量相等,离地面高度分别为 hA 和 hB,且 hA>hB,则( ) (A)A 的角速度比 B 小, (B)A 的周期比 B 大, (C)A 的重力势能比 B 大, (D)A 的线速度比 B 大。 4 关于运动的合成,下列说法中正确的是 ( ) (A)两直线运动的合运动一定是直线运动, (B)两匀速直线运动的合运动一定是直线运动, (C)两匀加速直线运动的合运动一定是直线运动, (D)初速为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动。

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5 如图所示,一质量为 m 的小球,竖直悬挂在长为 L 的细绳下,开始 时,小球处于竖直平衡位置,现用球棒打击该小球,打击后,小球经过时间 t 摆到水平位置而速度为零,则 ( )

L

(A)棒的打击速度 v= 2gL , (B)小球受到棒给予的冲量大小为 m 2gL , (C)小球被打击前后的动量变化量为 m 2gL , (D)小球在摆到水平位置的过程中受到重力的冲量大小为 mgL。 6 如图所示, 一木箱以速度 v0 沿斜面上滑, 箱中装有一光滑球, B 球相对木箱处于静止状态,则在上滑过程中,下列说法中正确的是 a ( ) ? (A)若斜面光滑,则球对木箱 a 壁有压力, (B)若斜面粗糙,则球对木箱 b 壁有压力, (C)若斜面光滑,则球对木箱 a、b 壁均无压力, (D)若斜面粗糙,则球对木箱 a 壁有压力。 三 填空题(每小题 5 分) 1 一辆车子作直线运动,从甲地到乙地的平均速度是 10 m / s,所用时间是 30 s,甲 地到丙地(途经乙地)的平均速度是 15 m / s,所用时间是 40 s,则车从乙 地到丙地的平均速度是________。 2 如图所示,置于斜面上的光滑圆球被挡板挡住,处于平衡状态, ? 当挡板受到球对它的压力最小时,挡板与斜面的夹角是_______。 ? 3 如图所示,BOA 为一轻细曲杆,O 为垂直于图面的转轴,沿 O AC 方向用 96 N 的力拉它,若要使曲杆平衡,在 B 点沿 BD 方向应加力 ______。 4 在光滑水平面上, 细绳的一端套在竖直轴上, 在绳的中点与末 D 端分别边疆质量相等的小球,它们绕轴以角速度?作匀速圆周 T1 运动,则两段绳中拉力大小之比 T1 : T2 为____。 5 如果发现一小行星, 它与太阳的距离是地球与太阳距 离的 8 倍,则它绕太阳一周的时间是地球的_____倍。 6 如图所示,为一物体的 s-t 图象,它是一抛物线,从图象 s (m) 中可以判定物体作______运动,物体在 8 s 内的位移是__ 80 ____m,物体运动 48 m 所经历的时间是______s,物体 48 在第 7 s 末的瞬时速度大小是_____m / s。 7 质量均为 M 的 A、B 两船静止在湖面上,设水对船的阻力 0 不计,今 A 船上有一质量为 M/2 的人以水平速度 v 从 A 船跳到 B 船上,则 A、B 两船的速度大小之比为______。 8 如图所示, 质量为 2 Kg 的质点沿 OX 方向, O 点由静止 从 起作匀加速直线运动,其动量与位移的关系为 P=4 X Kg m / s , 0 该质点在 10 s 内受到的冲量大小为_____Ns。 四 计算题(每小题 10 分) 1 如图所示,两个小物体的质量分别为 m 和 M(M>m)用 细绳连接,跨在足够高的半径为 R 的光滑半圆柱体的两端,当连接 m 体从静止开始运动,试求绳将 m 从底端拉至圆柱体顶这一过程中, 绳对 m 所做的功。 2 一物体以 9 m / s 的速度在某一高度水平抛出,当落地时其
7
1
C 30? A

B

T2

6

8 t(s)

2

3

X(m)

R

M

动量大小等于抛出时动量的 5/3,求物体落地点距抛出点 的水平距离和垂直距离。 B 3 如图所示,一辆拖车用一根轻钢索拖一根不均匀 C 的铁棒,在水平面上做匀速直线运动,棒长为 L,质量为 A 450 Kg,它与地面间的摩擦系数为 0.5,棒的重心 C 距 A 端为 L/3,棒与水平面成 45?角,求钢索的拉力大小及钢索与方向的夹角?。 4 如图所示,细绳长为 L,一端固定于悬点 O, O m1 另一端拴一小球 m1,现将细绳拉直呈现水平,从静止释 ? 放,不计空气阻力,当 m1 下摆到?=30?时,细线中部被 P 一铁钉 P 挡住,故 m1 继续以 L/2 为摆长下摆,当 m1 m3 m2 摆至最低位置时,与光滑平台上的另一物体 m2 发生正 碰,m2 被碰后即滑行到与平台等高的滑板 m3 上,设滑 板的长度足够长,且置于光滑的地面上,已知 m1=m2=m,m3=2 m,m2 和 m3 之间的摩擦 系数为?,试求: (1)m2 在 m3 上滑行的最大距离 s, (2)m2 在 m3 上滑行的时间。 参考答案: 一 1 C, 2 C, 3 B, 4 C, 5 B, 6 B, 7 B, 8 C, 9 A, 10 A。 二 1 CD, 2 AD, 3 ABC, 4 BD, 5 BCD, 6 BC。 三 6,16, 四 1 30 m / s, 2 90?, 3 64 N, 4 3 : 2, 5 16 2 , 6 匀变速,80, 7 3 : 2, 8 40。 - 1 (2+?)MmgR/2(M+m) 2 10.8 m、7.2 m, 3 2.7?103、tg 12.5, ,

4 1/2?、 6gL /3?g。

第二届上海市高一物理竞赛初赛
一 单选题(每小题 5 分) 1 如图所示,一弯成 90?的匀质杆 OAB 可绕 O 轴在竖直平面内 B 转动,为保持杆的 OA 部分呈水平状态,在 B 端施加一个力,欲使此力 O A 最小,则该力的方向为 ( ) (A)沿 AB 方向向上, (B)垂直 AB 方向向左, (C)沿 OB 连线方向斜向上, (D)垂直 OB 连线方向斜向上。 2 下列说法正确的是 ( ) (A)加速度不变的运动一定是直线运动, (B)加速度大小不变的运动速度大小一定变化, (C)加速运动的物体机械能一定不守恒, (D)加速运动的物体动量一定变化。 3 以 30 m / s 的速度竖直上抛的物体,不计空气阻力,4 s 末物体对抛出点的位移大 小和方向分别为 ( ) (A)50 m,向上, (B)50 m,向下, (C)40 m,向上, (D)40 m,向下。 4 从同一高度以速度 v0 竖直上抛、下抛和平抛三个质量相同的小球,不计空气阻力, 则它们 ( )

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(A)落地时的速度相同, (B)落地时的动能相同, (C)落地时的动量相同, (D)在空中飞行的时间相同。 5 设 1、 两个物体相碰撞前后都在同一条直线上运动, 2 若测得它们碰前的速度为 v1、 v2,碰后的速度为 v1’、v2’,可知两物体的质量之比 m1 : m2 等于 ( ) (A) 2’- v2)/(v1- v1’) (v , (B) 1’- v1)/(v2’- v2) (v , (C) 1’- v2’)/(v1-v2) (v , (D) 1- v1’)/ (v2’- v2) (v 。 6 如图所示两块相同的竖直木板A、 之间有质量均为 m B A B 的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止 F F 不动,设所有接触面间的摩擦系数均为?,则第二块砖对第三块砖 1 2 3 4 的摩擦力的大小为 ( ) (A)0, (B)mg, (C)?F, (D)2mg。 7 5个共点力平衡,现去掉其中 3 N 和5 N两个力,那么,其余三个力的合力取值 可能是 ( ) (A)0, (B)1 N, (C)2 N, v (m/s) (D)10 N。 4 乙 8 甲、 乙两物体沿同一直线同向作匀变速直线运动, 它们的速 度图线如图所示,在第 3 s 末它们在途中相遇,则它们的出发点之间 2 甲 的关系是 ( ) 1 3 t (s) (A)甲在乙前 2 m, (B)乙在甲前 2 0 m, (C)甲在乙前 4 m, (D)乙在甲前 4 m。 9 体积相等的实心铁球和木球,由静止开始下落,若两球所受的空气阻力相等,则 它们下落的加速度 ( ) (A)a 铁>a 木, (B)a 铁=a 木, (C)a 铁<a 木, (D)无法判断。 10 如图所示,物体从曲面上的 O 点自由滑下,通过粗 O 糙的静止水平传送带后落在地面上的 P 点, 若传送皮带轮沿逆 时针方向转动使传送带向左运动,再把物体从曲面上的 O 点 处自由滑下,那么 ( ) (A)它仍将落在 P 点, P (B)它将落在 P 点左边, (C)它将落在 P 点历边, (D)它可能落不到地面上。 F 11 如图所示,在粗糙水平面上物体在水平力 F 作用下作 匀加速直线运动,现使力 F 不断变小,则物体在滑动时加速度和 速度的大小变化为( ) (A)物体的加速度不断减小,速度不断增大, (B)物体的加速度不断增大,速度不断减小, (C)物体的加速度先减小再增大,速度先增大后减小, (D)物体的加速度先增大再减小,速度先减小再增大, 12 高速行驶的竞赛汽车依靠摩擦力转弯是有困难的,所以竞赛场地的弯道处做成斜 坡,如果弯道半径为 r,斜坡和水平面成?角,则汽车完全不依靠摩擦力转弯时的速度大小 为 ( ) (A) gr sin ? , (B) gr cos ? , (C)
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gr tg? ,

(D)

gr ctg ? 。

用手击静止的球使它沿光滑水平地面运动后, 打在竖直墙上, 球以原来速率弹回, 则 ( ) (A)手给球的冲量大小等于墙给球的冲量大小, (B)手给球的冲量大小等于墙给球的冲量大小的二分之一, (C)手给球的冲力大小等于墙给球的冲力大小, (D)手给球的冲力大小等于墙给球的冲力大小的二分之一, 14 质量为 m 的物体沿光滑水平面作直线运动,其 v v (m/s) 4 -t 图如图所示,则合外力做功最多的一段时间为( 3 ) (A)0-2 s, (B)2-4 s, 0 2 4 6 8 t (s) (C)4-6 s, (D)6-8 s。 15 质量为 m 的物体静止在粗糙的水平面上,如图所 F m 示,若物体受到水平力 F 作用从静止开始通过的位移为 s,它的动能 为 E1,若物体受水平力 2F 作用,从静止开始通过相同位移 s,它的动 能为 E2,则 ( ) (A)E2=E1, (B)E2=2 E1, (C)E2>2 E1, (D)E1<E2<2E1。 16 物体以 60 J 的初动能,从 A 点出发作竖直上抛运动,在它上升到某高度时, 动能减少了 30 J,而机械能损失了 10 J,空气阻力恒定,则该物体落回到 A 点时的动能为( ) (A)50 J, (B)40 J, (C)30 J, (D)20 J。 17 一物体作加速直线运动,依次经过 A、B、C 三个位置,B 为 AC 的中点,物体在 AB 段的加速度恒为 a1,在 BC 段的加速度恒为 a2,现测得速度 vB=(vA+vC)/2,则和的 大小关系为 ( ) (A)a1>a2, (B)a1=a2, (C)a1<a2, (D)无法判断。 18 一艘帆船在静止中由于风力的推动作匀速航行,已知风速为 v1,航速为 v2(v1 >v2) ,帆面的截面积为 S,空气的密度为?,则帆船在匀速前进时帆面受到的平均作用力的 大小为 ( ) 2 2 (A)? S(v1-v2) , (B)? S(v1+v2) , 2 2 (C)? S(v1 -v2 ) , (D)? S v1(v1+v2) 。 二 多选题(每小题 5 分) 1 牛顿第三定律表明 ( ) (A)一个物体只要受到作用力,一定另外还受到反作用力, (B)任何作用力都离不开两个物体, (C)物体处于平衡状态时,作用力和反作用力可看成一对平衡力, (D)作用力和反作用力不可能是性质不同的力。 2 一个恒力作用于质量为 m1 的物体时加速度为 a1,同一力作用于质量为 m2 的物体 时加速度为 a2,如果这个力作用于质量为 m1+m2 的物体时加速度为( ) (A) 1+a2)/2, (a (B)m1 a1/(m1+m2) , 13 (C)a1 a2/(a1+a2) , (D) a1 a2 . 3 质量为 M 的物体在沿倾角为? 的粗糙斜面作匀速直线运动时受到各种力的个数 可能为 ( ) (A)一个力, (B)二个力,

10

(C)三个力, (D)三个以上力。 4 一个半径为 r 的光滑圆形槽装在小车上,小车停放在光滑 的水平面上,如图所示,处在最低点的小球受击后获得水平向左的速

v0

度 v= 2gr ,开始在槽内运动,则下面判断正确的是( ) (A)小球和小车总动量不守恒, (B)小球和小车总机械能守恒, (C)小球沿槽上升的最大高度为 r, (D)小球升到最高点时速度为零。 5 两颗靠得较近和不同质量的天体称为双星, 它们以两者连线上某点为共同和圆心, 各自作匀速圆周运动,才不至于因彼此间的万有引力而吸到一块,由此可以断定,两个天体 作圆周运动的( ) (A)线速度与它们的质量成反比, (B)角速度与它们的质量成反比, (C)轨道半径与它们的质量成反比, (D)所需向心力与它们的质量成反比。 6 如图所示,一橡皮条长为 L,上端悬挂于 O 点,下端固定一质量为 m O 的小球,把小球托高到悬点 O 处,让其自由下落,经时间 t 落到最低点,若不 L/2 计橡皮条自身的重力,则小球自悬点下落到最低点的整个过程中 ( ) (A)加速度的大小先不变后变小再变大, (B)小球在落下 L 时速度最大, (C)橡皮条弹力对小球的冲量大小等于 mgt, (D)小球重力做的功大于 mgL。 三 填空题(每小题 5 分) 1 作用在一个物体上的两个共点力的合力大小随两力 F (N) 之间的夹角变化关系如图所示, 则这两个力有大小分别是__ 15 ____N 和______N. 5 2 吊桶和水的质量为 5 Kg, 均匀的系绳每米质量为 0.1
0 180 360

? (?)

Kg,从 20 m 深的井中匀速提起一桶水需要做的功为___ ____J。 R 3 固定在水平地面上的半球形曲面半径为 R, 在顶端 旋转一小滑块,轻推后从静止开始沿曲面滑下,不计摩擦力, 滑块脱离球面时的高度为_______,速度大小为__ A v 0 _____。 4 如图所示,A、B 两点在同一竖直平面内,B 为倾角 30? B 的斜面上的一点,质量为 m 的质点以初速度 v0 从 A 点水平抛出, 在 B 点与斜面垂直碰撞,以速度 1.5 v0 反弹,则碰撞时的冲量大小 L ? 为_______。 m 5 在图中,支架的质量为 M,摆球的质量为 m,摆长为 L,现把摆 M 球拉向左边与竖直方向成? 角,由静止释放,当摆球到最低点时,台秤和 示数为_______。 6 如图所示, 质量分别为 M 和 m 的两滑块迭放在光滑水平 面上,滑块 M 的倾角为?,不计一切摩擦阻力,当块 m 下滑时,滑 m 块 M 的加速度大小为________。 参考答案: ? M 一 1 D, 2 D, 3 C, 4 B, 5 A, 6 A,

11

7 C, 8 C, 9 A, 10 A, 11 C, 12 C, 13 B, 14 A, 16 D, 17 C, 18 A。 二 1 BD, 2 BC, 3 BC, 4 AB, 5 AC, 6 ACD。

15 C,

三 1 5,10, 2 1.2?103, 3 2R/3, 2gR/3 , 4 3.5 mv0, 5 3mg-2mg cos ?, 6 mg sin ? cos ?/(M+m sin2?)

Mg+

第二届上海市高一物理竞赛复赛
一 单选题(每小题 4 分) 1 光滑小球放在光滑斜面上,释放后,它的运动方式是( ? ) (A)连滚带滑, (B)只滚不滑, F (C)只滑不滚, (D)不滚不滑。 2 如图所示,均匀直棒 AB 的 A 端在水平力 F 作用下,处于静止 F2 F3 F4 状态,则地面对直棒的作用力方向是( ) F1 (A)F1 方向, (B)F2 方向, (C)F3 方向, (D)F4 方向。 3 一根弹簧秤,不挂重物时,读数为 2 N,挂 100 N 重物时,读数为 92 N,当读数为 20 N 时,所挂重物的实际重为 ( ) (A)16 N, (B)18 N, (C)20 N, (D)22 N。 乙 A 甲 4 一个内壁光滑的四角呈圆弧状的长方形管腔, 放在竖直平 面内,两个小球甲和乙同时自管口 A 放入,分别由路径 ADC 和 ABC 自由滑下,若 B、D 两点等高,则到达底部( ) B D (A)甲球先到, (B)乙球先到, (C)两球同时到达, (D)无法确定。 C 5 一人站在水平地面上, 手握细线的一端, 细线的另一端拴 c 一金属球,使球以手为圆心 O 在竖直平面内作圆周运动,如图所 示,则球通过什么位置时,地面对人的支持力最大( ) O a (A)通过 a 点时, (B)通过 b 点时, (C)通过 c 点时, (D)上述三个位置都不是。 b 6 质量为 m 的匀质木杆,上端可绕固定水平光滑轴 O 转动,下 端搁在木板上,木板置于光滑水平面上,棒与竖直线面 45?角,棒与 O 木板间的摩擦系数为 1/2,为使木板向右作匀速运动,水平拉力 F 45? 等于 ( ) m F (A)1/2mg, (B)1/3mg, (C)1/4mg, (D)1/6mg。 7 如图所示, 为一端放在地上另一端搁在墙上的木棒, AB 以速度 B v1 匀速抽动 A 端,当 B 沿墙下滑速度为 v2,木棒与地面夹角为? 时( v2 ) (A)v2=v1/sin ?, (B)v2=v1/cos ?, (C)v2=v1/stg ?, (D)v2=v1/ctg ?, 。 ? A v1
12

8 一个物体在多个力的作用下处于静止状态,如果仅使其中某个力的大小逐渐减小 到零,然后又逐渐 (A) v (B) v (C) v (D) 从零恢复到原来大 v 小(在此过程中, t 此力的方向一直保 t t t 持不变) ,那么,下 列 v-t 图符合此物 体运动情况的可能是 ( ) 9 砝码 A、B 和小球 C 的质量都等于 m,球 C 挂在滑轮中 L L 点的轻绳上,A、B、C 原来处于静止状态,一切摩擦不计,小球 C 在下降过程中速度最大时,图中的角?为( ) ? ? (A)30?, (B)45?, A B (C)60?, (D)以上都不对。 10 两个互相作用的物体 A 和 B,在水平面上作无摩擦运 动,在 t 时刻 A 的动量为 PA=P0-bt,其中 P0、b 均为常数,B 开始时是静止的,则当时间 为 t 时,B 的动量为( ) (A)0, (B)bt-P0, (C)-bt, (D)bt。 二 复选题(每小题 5 分) 1 在《互成角度的两个力的合成》实验中,用两只弹簧秤分别钩住细绳套,互成角 度地拉橡皮条,使它伸长到某一位置 O 点,为了确定分力的大小和方向,这一步操作中必 须记录的是( ) (A)橡皮条固定端的位置, (B)描下 O 点位置和两条细绳套和方向, (C)橡皮条伸长后的总长度, (D)两只弹簧秤的读数。 2 甲、乙两块质量均为 m 的木块迭放在水平面上,甲受到斜向 F 上与水平成? 角的力 F 作用,乙受到斜向下与水平成?角的力 F 作用, 甲 ? 如图,两木块保持静止,则 ( ) (A)甲、乙之间一定存在静摩擦力, ? 乙 (B)乙和水平面间可能存在静摩擦力, F (C)乙对甲的支持力一定小于 mg, (D)水平面对乙的支持力可能大于 2mg. 3 物体从半径不同的光滑圆形固定轨道顶端由静止开始下 滑,若它通过轨道最低点时,线速度 v,角速度?,向心加速度 a, 对轨道压力 N,随半径 R 的增大而变化的情况为( ) (A)v 也增大, (B)?也增大, (C)a 大小不变, (D)N 大小不变。 4 两辆相同的汽车,一辆满载,一辆空载,在相同的平直公路上行驶,则( ) (A)它们具有相同的最大速度, (B)最大速率与质量成反比, (C)它们具有相同的最大动能, (D)最大动能与质量成反比。 5 如图所示,一小车停在光滑水平面上,车上一人持枪向车 的竖直挡板连续平射,所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出,当射击 持续了一会儿后停止,则小车( ) (A)速度为零,

13

(B)对原静止位置的位移不为零, (C)将向射击方向作匀速运动, (D)将向射击相反方向作匀速运动。 6 A、 两球在光滑水平面上, 以 2 m ./ s 的速度运动, B A 与静止的 B 球发生弹性正碰, B 球碰后的可能是( ) (A)2 m / s, (B)3.5 m / s, (C)5 m / s, (D)6.5 m / s。 三 填空题(每小题 5 分) 1 有一房间,大小为 5 m?4 m ?3 m,苍蝇从房间的一角顶点出发,飞越最长有对角 线到达正对而的一角顶点,则它的位移大小是_______,假设苍蝇不是飞行,而是爬 行,问它所取的最短路径是_______。 O C B 2 一根均匀的木棒 AB 长为 L,重为 G,在其中点 O 处支 A 起,木棒保持水平,现从 OB 段中点 C 截去一段 CB,迭放在 OC 上,欲使木棒重新平衡,则支点距 A 端距离为_______。 3 一根不均匀的金属链重 30 N,长 1.0 m,盘曲在地上,从甲端缓慢提起至乙端恰好 离开地面,则需做功 12 J,如果改从乙端缓慢提起至甲端恰好离开地面,需做功_____ J。 v0 O 4 沿水平方向向一堵竖直的光滑墙壁抛出一弹性小球, 抛出点 O 离水平地面的高度为 h,距墙壁的水平距离为 S,如图所示,小球 与墙壁发生弹性碰撞后,落在水平地面上,落地点离墙壁的水平距离 h 为 2S,则小球从抛出到落地所需时间为______,小球抛出时的 s s 初速度大小为______。 5 质量为 m 的物体,在恒力 F 作用下,由静止开始运动,已 知在第 t s 内的位移为 s,则该物体所受的恒力大小为_______。 6 质量为 0.1 Kg 的小球离地面 1.8 m 高处自由落下和地面碰撞后弹回 到最大高度,离地面 0.8 m 处,整个过程所用时间为 1.1 s,则小球与地面碰 1.8 m 撞时对地面的平均作用力大小为______N。 7 用拉力 F 使质量为 m 的物体沿倾角为? 的斜面匀速上升,物体和 0.8 m 斜面间的滑动摩擦系数为?,拉力 F 为最小值时,F 和水平方向夹角?为_ ______,拉力 F 的最小值为_________。 8 在质量为 500 Kg 的静止物体上,给予一个持续 20 s 的作 F 用力后,物体获得速度为 0.5 m / s,如果这个力在前 15 s 内从零开 m ? 始随时间均匀增大,随即在最后 5 s 内又随时间均匀减小到零,则 ? 该力对物体的冲量值为_________,作用在该物体上的冲 量最大值为________。 四 计算题(每小题 10 分) 1 地面上有一质量为 M 的重物, 用力 F 向上提它, F 较小 a 当 时重物不动,F 大于某一值 F0 时,重物向上加速运动,其加速度与 F0 F 力 F 的关系如图所示,试求: (1)F0 的值, (2)重物加速度为零时 作用力 F 为多少?(3)图线反向延长线交 a 轴于 a0,a0 数值为多 a0 大?(4)在图线上画出质量为 2M 的重物的类似图线。
F O A O’

14

2 如图所示,半径为 r=0.2 m 的圆柱体绕水平轴 OO’以?=9 rad / s 的角速度匀速转 动,把质量 m=1 Kg 的物体 A 放在圆柱体上方,光滑挡板使它不能随圆柱体转动,在水平 力 F 作用下以 v=2.4 m / s 的速度向右匀速滑动, 若物体 A 与圆柱体间的摩擦系数为?=0.25, 试求 F 的大小。 3 两个质量分别为 m1 和 m2 的重物挂在细绳的两端(m1> m m2) ,绳子绕过一个半径为 r 的滑轮,在滑轮的轴上固定了四个长为 L L 分布均匀的轻辐条,辐条的端点固定有质量为 m 的重球,重物、 R 从图示位置由静止开始作匀速运动,求: 、运动的加速度,轴的摩擦 力、线及滑轮的质量忽略不计,线与滑轮间不发生滑动。 m 4 将一摆长为 L 的单摆拉至水平位置,放手让其自由摆下, m1 m2 当摆到竖直位置时,在悬点 O 的正下方距 O 点距离为 d 的 D 点处, L O 有一细钉挡着摆线,如图,当 d 为多少时,摆球将正好击中钉子?
d

参考答案: 一 1 C, 2 C, 3 C, 4 A, 5 B, 6 D, 7 C, 8 D, 9 D, 10 D。 二 1 BD, 2 AC, 3 ACD, 4 BD, 5 AB, 6 AB。

D

三 1 5 2 m, 74 m, 2 7L/16, 3 18 J, 4 2h/g ,3s g/2h , 5 -1 -1 2ms/(2t-1) 6 11 N, 7 ?+tg ?,mg sin(?+tg ?) 8 250 Ns,25 N。 , , 四 1 (1)F0=Mg, (2)0 ? F ? Mg, (3)a0=-g, (4)略, 2 2 N, 3 (m1 -m2)g/(m1+m2+4 mL2/r2) 4 (2 3 -3)L。 ,

第三届上海市高一物理竞赛初赛
一 单选题(每小题 5 分) 1 质量为 2 Kg 的物体,放在光滑水平面上,同时受到大小为 2 N 和 5 N 两个水平力 的作用,物体的加速度大小可能为 ( ) (A)0, (B)2 m / s2, (C)4 m / s2 , (D)6 m / s2。 2 把一个力 F 分解为两个分力,使其中一分力的数值等于 F,则 ( ) (A)另一个分力数值必也为 F, (B)两分力的夹角必为 120?, (C)另一个分力的数值必大于 F, (D)两分力的夹角必大于 90?。 3 重为 G=10 N 的物体, 放于倾角?=37?的固定斜面上, 受到平 F1 行于斜面的两个力 F1、 2 作用而处于静止状态, F 已知 F1=2 N, 2=5 N, F F2 如图,现撤去 F1,则此时物体所受合外力为( ) ? (A)0, (B)1 N, (C)2 N, (D)4 N。 4 如图一重球固定在一轻杆的一端,轻杆的另一端用光 滑铰链铰于地面,球搁在一粗糙长方体木板上,木板放在水平 地面上,此时板对球的弹力为 N1,若用力 F 将木板向右拉动, F 此时板对球的弹力为 N2,则 ( ) (A)N1>N2, (B)N1=N2, (C)N1<N2, (D)无法确定。 5 小球从斜面上的 A 点由静止开始滑下,经过 2 s 到达底端 B,接着在光滑水平面又

15

运动 2 s 到 C 点,若小球 4 s 内运动的总路程为 36 m,则小球在第 1 s 内通过的位移是( ) (A)1 m, (B)2 m, (C)3 m, (D)4 m。 6 物体作匀减速直线运动,3 s 末停下,则此 3 s 的前 1 s 内、前 2 s 内、前 3 s 内的平 均速度之比为 ( ) (A)5 : 3 : 1, (B)5 : 4 : 3, (C)5 : 8 : 9, (D) 3 : 2 : 1。 7 一人离地某高度处以相同的速率 v0 抛出两个物体 A、B,A 被竖直上抛,B 被竖直 下抛,这两个物体落地时间相差? t,则初速 v0 的大小为 ( ) (A)g? t, (B)g? t/2, (C)g? t/4, (D)g? t/8。 8 两汽车在水平公路上同时同地出发,甲初速为 10 m / s,关闭油门作匀减速运动, 加速度大小为 4 m / s2,乙初速为零,作匀加速运动,加速度为 1 m / s2,则乙车超过甲车所 需时间为 ( ) (A)2 s, (B)3 s, (C)4 s, (D)5 s。 9 甲汽车以 10 m / s 速度匀速前进,乙汽车同时同地同向匀加速前进,一开始由于甲 的速度比乙大,所以甲超过乙,经过 10 s 钟乙追上甲,又经过 10 s 钟乙超过甲 100 m,则 乙追上甲时的速度为 ( ) (A)10 m / s, (B)15 m / s, (C)20 m / s, (D)25 m / s。 10 一物体沿长 1 m,高 0.2 m 的斜面加速下滑时加速度大小为 1 m / s2,当物体以一 定的初速沿斜面向上滑动时,它的加速度大小应为 ( ) 2 2 2 2 (A)1 m / s , (B)2 m / s , (C)3 m / s , (D)4 m / s 。 11 竖直起飞的火箭当推力为 F 时,加速度为 10 m / s2,当推力增大到 2F 时,火箭 的加速度将达到 ( ) 2 2 2 2 (A)20 m / s , (B)25 m / s , (C)30 m / s , (D)40 m / s 。 12 一轻弹簧上端固定,下端挂一物体,平衡时伸长了 4 cm,再将物体向下拉 1 cm, 然后放手,则刚释放的瞬间,物体的加速度是 ( ) 2 2 2 (A)2.5 m / s , (B)7.5 m / s , (C)10 m / s , (D)12.5 m / s2。 13 如图所示,物块始终不离开曲面 AB 向上滑动,经过 O 点时 M R v Q B 速度为 v,其中过 O 点法线为 MN,切线为 PQ,重垂线为 RS,则物体 O 在 O 处所受合外力的方向可能是 ( ) P (A)沿 PQ 方向, (B)沿 MN 方向, A S N (C)沿 RS 方向, (D)以上都不对。 14 以 20 m / s 大小的速度抛出质量为 1 Kg 的小球, s 末小球速 2 度大小变为 30 m / s,若不计空气阻力,小球在这 2 s 内动量变化的大小为( ) (A)10 Kg m / s, (B)20 Kg m / s, (C)50 Kg m / s, (D)无法确定。 15 有两个物体 a、b,质量 ma>mb,它们的初动量相同,若 a 和 b 分别受到不变阻 力 Fa 和 Fb 的作用,经过相同水平位移停下来,阻力作用时间分别为 ta 和 tb,则( ) (A)Fa>Fb 且 ta<tb, (B)Fa>Fb 且 ta>tb, (C)Fa<Fb 且 ta<tb, (D)Fa<Fb 且 ta>tb。 16 质量均为 m 的物体 A 和 B,静止在同一光滑水平面上,B 在 A 的前面,两者相距 为 s0,若 A 受到一个冲量 I 作用的同时,B 受到一个水平恒力 F 的作用,而两物体都向同一 方向运动,为使 A 能追上 B,则 s0 的最大值是 ( ) 2 2 2 2 2 (A)I /2 m F, (B)I /2 m F, (C)I /2 m F , (D)I/m F。 17 一个质量为 m 的物体,在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上,在 t=0

16

时刻,将其中的一个力从 F 增大到 3F,其它力不变,则在 t=t 1 时刻,该力的功率为 ( ) (A)9F 2 t1/m, (B)6F 2 t1/m, (C)4F 2 t1/m, (D)3F 2 t1/m。 18 有一物体置于光滑水平面内,一水平恒力 F1 使物体从某点由静止加速, 经过一段 时间后撤去 F1,同时加一相反方向的水平恒力 F2,经过相同时间物体回到原出发点,并且 具有动能 200 J,则在此过程中,F1 和 F2 所做的功各为 ( ) (A)100 J,100 J, (B)50 J,150 J, (C)150 J,50 J, (D) J, 75 125 J。 二 复选题(每小题 5 分) 1 重为 100 N 的球放在倾角?=30?的光滑斜面上, 并用竖直挡板 挡住,使球静止,若缓慢改变挡板和斜面之间的夹角,使球始终静止, 则球对挡板的作用力也随着改变,这样,球对挡板的作用力的大小可能 ? 出现下列哪些数值 ( ) (A)30 N, (B)50 N, (C)100 N, (D)120 N。 2 下列各图中, 木块与动力 (A) (B) (C) (D) 小车相对静止, 一起匀速运动, 哪 v v f v f v 些图中木块所受摩擦力方向画得 f f 是正确的 ( ) 2 3 在以 4 m / s 的加速度匀 加速上升的升降机内,分别用天平和弹簧秤称一个质量为 10 Kg 的物体,则( ) (A)弹簧秤读数为 100 N, (B)弹簧秤读数为 140 N, (C)天平读数为 10 Kg, (D)天平读数为 14 Kg。 F1 4 某物块在两个互成锐角的水平恒力 F1、F2 作用下,从静止开始 沿光滑水平地面运动,经过一段时间后突然撤去力 F1,则此时物块将作 F2 ( ) (A)直线运动, (B)曲线运动, (C)加速运动, (D)减 速运动。 5 汽车拉拖车在平直公路上匀速行驶,拖车突然脱钩,而汽车的牵引力不变,则在 拖车停止滑动前,下面说法正确的是 ( ) (A)它们的总动能增大, (B)它们的总动能不变, (C)它们的总动量增大, (D)它们的总动量不变。 6 质量 m=4 Kg 的物体由静止开始作匀加速直线运动,它的动量 P 随位移 X 的变化 规律是 P=4 X Kg m / s,则 ( (A)物体在任何一秒内所受到的合外力的冲量一定是 2 Ns, (B)当 X=0,则 P=0,那么? P/? t 也为零, (C)物体的动量随时间的变化率一定是 2 N, (D)物体在相同位移内动量的变化量相同。 三 填空题(每小题 5 分) O 1 如图支架,OB 为轻杆,OB?AC,AB 段密 A B 度是 BC 段的两倍,长为 BC 段的一半,已知 OB= 10 cm,AB=20 cm,支架可绕过 O 点的水平轴自由 转动,则平衡时 AC 杆与水平面的夹角为_______。 )

C

17

2 汽车以 8 m / s 的初速作匀减速直线运动,若在第 2 s 内的平均速度是 5 m / s,则汽 车在最初 5 s 内通过的位移为_______。 3 如图所示,质量均为 m 的物块 A 和 B 通过滑轮相连, A 放在倾角为?=37?的固定斜面上,不计滑轮质量及一切摩擦, A 则与 A 相连绳中的张力为_____。 4 用细绳拴住一个质量为 m 的小球在竖直平面内作圆周 ? B 运动,细绳长为 L,能承受最大拉力为 10 m g,则小球在最低点 时速度最小值为_____,最大值为_____。 5 从地面上 A 点竖直上抛一小球,经过 B 点时动能为 Ek,AB 间距为 h,当小球回落 到 AB 中点 C 时动能仍为 Ek,则小球上升的最大高度是______。 (设运动过程中小球 所受到的阻力为球重的 0.1 倍) 6 质量为 M 的气球吊一质量为 m 的物体以速度 v 匀速上升,上升到某一高度时悬绳 突然断裂,物体落地时速度为 v’,若不计空气阻力,则物体落地时气球速度为____。 参考答案: 一 1 B, 2 D, 3 A, 4 C, 5 C, 6 B, 7 B, 8 D, 9 B, 10 C, 11 C, 12 A, 13 C, 14 B, 15 D, 16 B, 17 B, 18 B。 二 1 BCD, 2 BD, 3 BC, 4 BC, 5 AD, 6 AC。 三 1 tg 11/2, 2 16 m, 3 [(M+m)v+mv]/M。


0.52 m g , 4

5gL , gL , 5 13h/4, 6 3

第三届上海市高一物理竞赛复赛
一 单选题(每小题 4 分) 1 a、b 为两重杆,上端铰于屋顶上,中间用弯成弧形有轻杆 c 相连,c 和 a、b 间均 用光滑铰链连接,则轻杆 c 的受力情况是( )

a c

b F1 F2 (A) F1 F2 (B) F1 (C) F2 F 1 F2 (D)

2 指出下列悬挂镜框的方案中 可能实现的是(设墙壁光滑,黑点处 为镜框的重心位置) ( ) 3 如图所示,1、2 两个长方体 保持相对静止,迭放在光滑斜面上,并一起沿斜面向下运动,物 体 1 对物体 2 的摩擦力 ( ) (A)无, (B)有,方向沿斜面向上,
(A) (B) (C) (D)

1 2

18

(C)有,方向沿斜面向下, (D)有,但方向无法 确定。 D 4 有一个斜直轨道 AB 与 1/4 的同样材料圆周轨道 A BC 圆滑连接,数据如图,D 点在 C 点的正上方,距地高度 3R C 为 3R,现让一个小滑块从 D 点自由下落,沿轨道滑动到 A 2R B 点刚好速度减为零, 则它再从 A 点沿轨道自由滑下所能上升 到距离地面的最大高度应是(不计空气) ( ) (A)R, (B)2R, (C)3R, (D)在 R 和 2R 之间。 5 以 25 m / s 的速度行驶的汽车,车上固定一光滑斜面,在 刹车后经 2.5 s 停下来, 欲使在刹车过程中物体 A 与斜面保持相对静 A 止,则斜面的倾角应为 ( ) ? (A)30?, (B)45?, (C)60?, (D) 75?。 6 如图所示为一光滑竖直放置的圆环, 为水平直径, AB 甲、 乙两个小球以相同速率从 A 处分别沿上、下两个半圆环运动,设 甲 它们到达 B 处所用时间分别为 t 甲和 t 乙,则( ) A (A)t 甲>t 乙, (B)t 甲=t 乙, 乙 (C)t 甲<t 乙, (D)无法比较。 7 如图所示,在点光源 O 处向竖直墙面平抛一小球,则小 球在墙面上的影子的运动为 ( ) (A)匀速运动, (B)匀加速运动, (C)匀减速运动, (D)变加速运动。 8 在静止的小车上固定一个天平杆架,当杆的一端用细线挂 一重物时,杆另一端借一橡皮绳联在小车底板上,使杆保持水平, 小车向右做匀加速直线运动,在重物已与小车保持相对静止后,那 么杆右端橡皮绳的拉力和小车静止时相比 ( ) (A)变大, (B)不变, (C)变小, (D)无法判断。 9 倾角为 37?的斜面放在光滑水平面上,当质量 m=4 Kg 的 滑块以加速度 a=5 m / s2 下滑, 为使斜面不动, 用挡板 K 挡住斜面, a 37? 如图所示,那么这时挡板 K 对斜面的弹力为 ( ) (A)12 N, (B)14 N, (C)16 N, (D)18 N。 10 轻杆 AC 处于水平位置,C 端铰接在墙上,轻绳 AB 拉住 B 杆的 A 端,一重物挂于杆上的 D 点,若将悬物点 D 由 A 附近开始 C D 逐渐向 C 点移动,则绳中拉力 T 和杆对铰链的作用力 F 的大小将 ( ) (A)都变小, (B)T 变小,F 变大, (C)T 变小,F 先变小后变大, (D)T 先变小后变大,F 变小。 二 复选题(每小题 5 分) 1 如图所示,在粗糙地面上有一物体 A,用轻绳通过定滑轮 拉动它,若使物体 A 保持匀速直线运动,则水平拉力 F 的大小变化 情况可能是 ( ) (A)变大, (B)变小, (C)先变大,后变小, (D)先变小,后变大。 2 关于同步卫星,下列说法中正确的是 ( )

B

K

A

F

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(A)它一定在赤道上空运行, (B)它们有相同的轨道半径和运行速率, (C)它运行的线速度一定小于第一宇宙速度, (D)它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间。 3 一辆平板小车停在光滑水平面上,滑块放在小车的左端,用水平力 F 向右拉滑块, 使滑块离开小车,第一次不让小车运动,第二次让小车随滑块一起运动,则此两种情况下 ( ) (A)滑块受到的摩擦力相等, (B)滑块获得的动能相等, (C)拉力 F 做功相等, (D)摩擦产生的热量相等。 4 如图 ab 杆与 bc 杆用光滑铰链铰在 b 点, 务自的另一端用光 I c 滑的铰链固定在墙上,且 ab 呈水平状态,若要考虑 ab、bc 杆所受重 II a 力,则 ab 对 bc 杆的作用力的方向可能是 ( ) III b (A)I 方向, (B)II 方向, IV (C)III 方向, (D)IV 方向。 5 图为甲、乙、丙三质点的位移时间图,由图可知在 0-tA 时 s 甲 A 间内 ( ) 乙 (A)甲的位移最大, (B)甲、乙、丙位移相同, 丙 (C)甲的路程最大, (D)丙的路程比乙大。 0 tA t 6 如图,不计滑轮、绳的质量及一切摩擦阻力,已知 mB=3 Kg,要使物体 C 有可能处于平衡状态,那么 mC 的可能值为下列哪 几个 ( ) (A)3 Kg, (B)9 Kg, (C)15 Kg, C A B (D)20 Kg。 三 填空题(每小题 5 分) 1 升降机中质量为 4 Kg 的物体放在倾角为 37?的光滑斜面上, 当升降机以 2 m / s2 的加速度加速下降时, 弹簧由于升降机的加速运动 又改变了长度 0.01 m,则可知斜面受到的压力为________, 37? 弹簧的劲度系数为_______。 2 质量为 M 的一列车,在牵引力 F 作用下,从静止出发沿水平轨道运动,途中撤去 牵引力,使到站时速度恰好为零,而行驶的路程为 s,则列车行驶的时间为______, 途中达到最大速度为_______(设阻力大小恒为 F/3) 。 3 质量为 M 的金属块和质量为 m 的木块,通过轻绳连在一起,从静止起以加速度 a 在水中下沉,经过时间 t 绳断,此时金属块和木块分开,再经过 t’时间木块停止下沉,若金 属块还未到水底,则此时金属块的速度为_______。 4 把质量为 0.2 Kg 的小球以 6 m / s 的初速水平抛出后,恰好垂 直落在倾角为 37?的斜面上,则小球落在斜面上时动量为______ 37? _,小球在空中飞行时间为_____。 5 总质量为 M 的列车,沿水平轨道匀速前进,质量为 m 的末节 车厢突然脱钩,经过一时间 t 后,司机发现而撤去牵引力,若牵引力和运动阻力均恒定,则 前面列车比末节车厢多行时间为________。 F 6 一物竖直上抛,空气阻力大小恒为重力的 1/5,若物体经 6 s 落回 原处,从抛出至上升到最高点所用时间为_______。
m1 m2

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7 滑轮系统如图所示,m1=3 Kg,m2=5 Kg,今用力 F 拉该滑轮竖直向上以加速度 a =2 m / s2 运动,拉力 F 的大小为______(滑轮和绳的质量均不计) 。 8 A 球自转周期为 1 小时,绕 B 球公转周期为 3 小时,自转和公 A 转方向如图,若在 A 球表面看 B 球,则 B 球绕 A 球公转的周期为__ ______。 B 四 计算题(每小题 10 分) 1 如图所示,射击目标高度为 h,水平距离为 a,要使子弹垂直 C 射入目标物的铅垂表面, 枪口对准点 C 的高度 H 点在目标的正上方) (C 。
H

2 如图所示,在光滑水平桌面上放一质量为 M 的斜面块 a h B ABC,其中?BAC=?,B 点高为 h,另有质量为 m 的小滑块在斜 v0 面块 A 处沿 AB 边上滑,若不计摩擦,滑块在 A 处的初速 v0 至少 m M h A C 要多大,才能到达 B 处? 3 如图所示,在长 2 m、质量为 2 Kg 的平板小车的左端放 v0 有一质量为 3 Kg 的铁块(可视为质点) ,两者间的滑动摩擦系数 为 0.5,开始时,小车和铁块一起以 v0=3 m / s 的速度向右在光滑 水平面上运动,接着与竖直墙面发生无机械能损失的正碰,碰撞 时间不计,试求: (1)小车和墙碰撞后车板右端与墙这间的最大距离, (2)铁块最终距车的 左端多远。 4 三根重均为 G、长均为 a 的相同均匀木杆(其直径 d?a)

v0

A B C 如图对称地靠在一起,三木杆底端间均相距 a,求: (1)A 杆顶端所 受作用力的大小和方向, (2)若有一重为 G 的人坐在 A 杆中点处, 则 A 杆顶端所受作用力的大小和方向又如何? 参考答案: 一 1 B, 2 B, 3 A, 4 D, 5 B, 6 A, 7 A, 8 B, 9 C, 10 C。 二 1 AD, 2 ABC, 3 AD, 4 C, 5 BC, 6 AB。

三 1 25.6 N,480 N / m, 2 3 MS/F ,2 FS/M /3, 3 (M+m) (t+t’) a/M, 4 2 Kg m / s,0.8 s, 5 Mt/(M-m) 6 6( 6 -2) s, 7 90 N, 8 , 1.5 小时。 四 1 H=2h, 2 2(M+m)gh/(M+m sin2?) , 3 (1)0.6 m, (2)1.5 -1 m, 4 (1) 2 /4, 3 G/3,tg 2 /2.。

第四届上海市高一物理竞赛初赛
一 单选题(每小题 5 分) 1 关于物体的惯性下面说法中正确的是 ) (A)物体受摩擦力越小惯性越大, (C)物体密度越大惯性越大, ( (B)物体速度越大惯性越大, (D)物体质量越大惯性越大。

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2 从静止开始作匀加速直线运动的物体,第一个 2 s 内、 第二个 2 s 内和第 5 s 内三 段位移之比为 ( ) (A)2 : 6 : 5, (B)2 : 8 : 7, (C)4 : 12 : 9, (D)2 : 2 : 1。 3 从高 h 处自由下落一个物体, 落地时间为 t, 则物体下落到离地面的高度为 h / 3 时, 所经历的时间为 ( ) (A)t/3, (B) 2 t/3, (C) 3 t/3, (D 6 t/3) 。 4 如图, 在倾斜的天花板上用力 F 压住一木块, 使它处于静止状态, 则关于木块受力的正确说法是 ( ) (A)可能只受二个力作用, (B)可能只受三个力作用, (C)必定受四个力作用, (D)以上说法都不对。 F 5 如图, 在 P f f f f 具有水平转轴 O A A’ 的圆柱体 A 点放 一重物 P,圆柱体 t t t t (A) (B) (C) (D) 缓慢地匀速转动, P 从 A 转至 A’过程中与圆柱体始终保持相对静止,则 P 受到的摩擦力大小变化情况,下列 图中正确的是 ( ) 6 子弹速度为 v 时能打入固定木块的深度为 L,若阻力恒定,子弹速度为 2 v 时能打 入木块的深度为 ( ) (A)L, (B)2 L, (C)4 L, (D)8 L。 7 作速度逐渐减小的曲线运动的物体,若它所受的一切外力都突然消失,那么它的 运动情况是 ( ) (A)立即停下来, (B)保持速度逐渐减小的状态, (C)变为匀速直线运动, (D)保持曲线运动状态。 8 关于站在电梯里的人,以下说法中正确的是 ( ) (A)电梯向下加速时,电梯对人的支持力大于重力, (B)电梯向上加速时,电梯对人的支持力等于人对电梯的压力, (C)电梯对人的支持力在电梯上升时总比下降时大, (D)人对电梯的压力在电梯下降时总比上升时小。 O 9 如图,一根均匀直杆长 L、重 G,上端铰于 O 点,现用水 平恒力 F 拉杆的下端,使它从竖直位置转到与竖直方向成 60?的过 60? 程中,拉力 F 做的功为 ( ) F (A)GL / 2, (B)GL / 4, (C) 3 FL / 2, (D) 3 FL / 2+GL / 4。 10 如图, 在圆锥体粗糙表面上放一物体, 当圆锥体绕轴匀速 转动时,该物体仍能与面保持相对静止,此时物体所受向心力是( ) (A)锥面它的静摩擦力, (B)锥面它的静摩擦力的水平分力, (C)锥面它的支持力和静摩擦力的合力, (D)它受到的所有力的合力。 A 11 如图,固定的两弧形轨道 AB 和 CD 长 度和高度都相等,滑块与间的摩擦系数也相等, B D
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F

C

当滑块分别从 AB 和 CD 顶端自静止起滑到底时的速度分别为 vB 和 vD,则它们的大小关系 是 ( ) (A)vB>vD, (B)vB<vD, (C)vB=vD, (D)无法判断。 12 如图,AOB 为水平固定放置的光滑杆,其中?AOB=60,杆 A 上分别套有用弹性轻绳连接的两小环, 若在绳中点 C 处施以沿?AOB 的 C F 角平分线方向的外力 F 缓慢地拉绳,待两环受力平衡时,绳对环的拉力 O T 和外力 F 的关系是 ( ) B (A)T=F, (B)T>F, (C)T=F cos 30?, (D)T=F sin 30?。 14 人造地球卫星的质量不变,轨道半径为 R 时向心力大小为 F,则轨道半径为 R/2 时向心力大小,下面说法中正确的是 ( ) 2 (A)由公式 F=m v /R,F 和 R 成反比,可得为 2 F, (B)由公式 F=m ? 2R,F 和 R 成正比,可得为 F/2, (C)由公式 F=m ? v,F 和 R 无关,可得仍为 F, (D)由公式 F=GMm/R 2,F 和 R 2 成反比,可得为 4 F。 14 火车在平直轨道上以平均速度 v 从 A 地到达 B 地历时 t,现火车以速度 v’由 A 匀 速出发,中途刹车停止后又立即起动加速到 v’现款匀速到达 B,刹车和加速过程都是匀变速 运动,刹车和加速的时间共为 t’,若火车仍要用同样时间到达 B 地,则速度 v’的大小应为 ( ) (A)v t/(t-t’) , (B)v t/(t+t’) , (C)2v t/(2 t-t’) , (D)2v t/(2 t+t’) 。 15 一个质点受到两个不在同一直线上的力 F1、F2 作用,由静止开始运动,若保持两 个力的方向不变,其中 F1 大小始终不变,F2 突然增大到某一定值后保持不变,则质点以后 作 ( ) (A)匀加速曲线运动, (B)匀加速直线运动, (C)变加速直线运动, (D)变加速曲线运动。 16 质量为 m 的小球,沿竖直平面内的圆形轨道内侧滚到最高点的速度为 v 时轨道的 压力大小为 mg,则它通过最高点不致脱离轨道的最小速度为 ( ) (A)v/4, (B) 2 v/4, (C)v/2, (D) 2 v/2。 17 如图,一根不可伸长的轻绳,两端固定在等高的 A、B 两个钉 A 子上,把一个重物 G 挂在绳子上,挂钩可在绳上无摩擦地滑动,平衡时 绳子拉力为 T1, 现在保持绳 A 端不动, B 端竖直向上移至 B’钉子上固 定,再次平衡后绳子拉力为 T2,则( ) (A)T1<T2, (B)T1=T2, (C)T1>T2, (D)无法判断。 18 如图,有一光滑的轻质大圆环,最高点 A 用细绳悬挂,BD 为 A 与环心等高的点,C 为最低点,另有两个质量相同的小环套在大环上,从 静止起同时由 A 点分别向两侧滑下,当大环上升时小环位置应在 D ( ) C (A)AB 弧和 AD 弧中, (B)B 点和 D 点, (C)BC 弧和 DC 弧中, (D)C 点。 二 复选题(每小题 5 分) 1 质量为 m 的物体从静止开始以 g/2 的加速度竖直下降高度 h,则该物体 ( ) (A)机械能增加 mgh/2, (B)机械能减少 mgh/2,

B

B

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(C)动能增加 mgh/2, (D)重力势能减少 mgh/2。 2 某物体作直线运动的速度时间关系如图所示, 则该 v (m/s) 物体 ( ) 4 (A)5 s 末回到原出发点, (B)6 s 内的位移为 13 m, (C)第 5 s 内加速度与第 6 s 内加速度相等, 0 1 2 3 4 5 6 t (s) -1 (D)第 5 s 内所受的合力最大。 3 物体在粗糙水平地面上受到水平拉力作匀加速直 线运动,若改变拉力的大小,则加速度大小变化可能有 ( ) (A)拉力增大一倍,加速度增大一倍, (B)拉力增大一倍,加速度增大二倍, (C)拉力减小一半,加速度减小一半, (D)拉力减小一半,加速度增大一倍。 vt v0 vt 4 地质点在恒力作用 v0 下作曲线运动,下列轨迹中可 F1 v0 能的是 ( ) vt v0 vt 5 如图, 一个物体从固 F2 (A) (B) (C) (D) 定斜面顶滑下,要 AB 段受到 恒定摩擦力,BC 段光滑,若 AB 与 BC 两段等长,物体经过 A 点时速度与经过 C 点时速度相同, C A B 则物体在 AB 段和 BC 段运动时 ( ) (A)加速度大小相同, (B)经过时间相同, (C)重力做功相同, (D)所受合力相同。 6 如图所示,倾角为? 的斜面体放在水平地面上,一滑块以 v 某初速度 v0 滑上斜面,到达最高点又从斜面滑下,若不计各接触面 m F 间的摩擦,则以下说法中错误的是 ( ) ? (A)滑块在最高点所受合力大小等于 mg, (B)滑块所受弹力不等于 mg cos ?, (C)滑块在上滑时所受合力方向沿斜面向上, (D)滑块在下滑时加速度方向沿斜面向下。 三 填空题(每小题 5 分) 1 时钟上的时针、分针和秒针运动时,它们的角速度之比为_______。 2 沿光滑斜面上滑的物体,若第 3 s 内位移大小为 2 m,第 4 s 内位移为 0,该物体第 6 s 内位移大小为______第 6 s 末速度大小为_______。 v 3 如图所示, 在水平力 F 的作用下, 质量为 m 的物体沿倾角为 m F ? 的固定斜面以加速度 a 向上运动, 该物体所的合外力的大小为__ ? ____,方向为_____。 4 如图所示, 索道倾角正切值 tg ?=0.75, 吊车在索道上滑行 时人对水平底板的压力是体重的 0.8 倍,人受的摩擦力大小是体重 的______倍,摩擦力方向为_____。 ? 5 如图所示,O 为夹在两平行板 A、B 间的小球的球心,小 A 球半径为 0.1 m,A 板速度为 3 m / s 向左,B 板速度为 5 m / s 向右, O 若球和板间无相对滑动,则球心速度的大小为_______,小 B 球绕球心转动的角速度为______。

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6 两个半径均为 R 的光滑小球 A、B,用细绳索悬挂在 O 点处,C C 为绳索结点,绳长 CD=CE=R,绳 OC 拉力大小始终为 90 N,若两球质 D E 量 mA=mB,则平衡时绳 CD 拉力大小为________N,若两球质 量 2 mA=mB,则平衡时绳 CD 拉力大小又为____N。 A B 参考答案: 一 1 D, 2 C, 3 D, 4 C, 5 A, 6 C, 7 C, 8 B, 9 C, 10 D, 11 A, 12 A, 13 D, 14 C, 15 A, 16 D, 17 B, 18 A。 二 1 BC, 2 BC, 3 BCD, 4 CD, 5 ABC, 6 ACD。 三 1 1 : 12 : 720, 2 4 m,5 m / s, 3 m a,沿斜面向上 , 4 4/15,水平 向左, 5 1 m / s,40 rad / s, 6 90 3 ,90 7 。

第四届上海市高一物理竞赛复赛
一 单选题(每小题 4 分) 1 汽车在平直公路上的速度为 10 m / s,关闭发动机后前进 42 m 时速度降为 4 m / s, 若再经过 6 s 汽车又能前进 ( ) (A)6 m, (B)8 m, (C)44 m, (D)50 m。 2 一小孩站在船上, 分别两次用同样大小的力拉足 甲 够长的水平轻绳一端,图甲中绳另一端接在岸上,图乙中 绳另一端接在另一条船上,经过相同时间小孩所做的功分 乙 别为 W 甲和 W 乙,则 ( ) (A)W 甲>W 乙, (B)W 甲=W 乙, (C)W 甲<W 乙, (D)无法判断。 3 如图,在充满水的密闭容器中,用细绳系一小球 接在容器底部, 若整个容器自由下落时细绳断开, 则小球相对容器的运动为 ( ) (A)上浮, (B)下沉, (C)不动, (D)无法判断。 4 如图,站在作匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁, 该人对车做功以下说法中正确的是 ( ) (A)做正功, (B)做负功, (C)不做功, (D)无法判断。 5 用一个平行于斜面的拉力把重为 G 的物体匀速拉到高为 h、长为 L 的固定斜面顶 端,拉力所做的功为 W,则斜面和物体间的摩擦力大小为 ( ) (A) (W+G h)/L, (B) (W-G h)/L, (C) (W+G L)/h, (D) (W-G L)/h。 6 一个物体自静止开始作加速度逐渐增大的直线运动,经过时间 t 速度为 v,这段时 间内的位移 s 大小为 ( ) (A)s=v t , (B)s=v t/2, (C)s>v t/2, (D)s<v t/2。

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7 如图,轨道中水平 CD 部分是由粗糙的传送带构成, A 当传送带不动时物体由静止自 A 点滑到 B 点所需时间为 t0, 当传送带运转时物体由静止自 A 点滑到 B 点所需时间为 t,则 ( ) (A)传送带逆时针运转时,一定有 t>t0, (B)传送带顺时针运转时,一定有 t<t0, (C)不论传送带怎样转动,一定有 t=t0, (D)以上结论都不对。 8 如图, 一个有四分之一光滑圆弧形槽的大滑块置于光滑水平地 面上,一个小滑块自槽顶静止起滑下,则滑下的过程中( ) (A)弹力对小滑块不做功,小滑块机械能守恒, (B)弹力对小滑块不做功,小滑块机械能不守恒, (C)弹力对小滑块做正功,小滑块机械能增加, (D)弹力对小滑块做负功,小滑块机械能减小, 9 如图,一块重 10 N 的木块静止在倾角为 30?的斜面上,若 最大静摩擦力为正压力的 0.8 倍, 要使木块移动至少需用的水平力 F 为 ( )

C

D

B

F 30?

(A)48 N, (B)4 3 N, (C)5 3 N, (D) 23 N。 10 若风吹到风车叶片上的动能全部转化成风车能量,当风速度为 v 时风车获得的功 率为 P,若风速度提高到 2 v 时风车获得的功率为 ( ) (A)2P, (B)4P, (C)8P, (D)16P。 二 复选题(每小题 5 分) 1 关于摩擦力下面说法中错误的是 ( ) (A)静止物体受到的摩擦力一定是静摩擦力, (B)运动物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力, (C)两接触物体间只要有摩擦力就一定有相对运动或相对运动趋势, (D)两接触物体间只要有相对运动或相对运动趋势就一定有摩擦力。 2 在某高处竖直上抛的物体,5 s 内通过的路为 65 m,若不计空气阻力,该物体上抛 的初速度可能是 ( ) (A)20 m / s, (B)30 m / s, (C)40 m / s, (D)60 m / s。 3 如图,质量为 2.5 Kg 的物体靠在竖直墙面,并受到一个与竖直方向夹角为 37?、大 小为 25 N 的力 F 作用,若物体和墙面间的滑动摩擦系数为 0.4,则物体的加速 度大小可能是 ( ) 2 F (A)0, (B)0.4 m / s , 37? (C)4 m / s2, (D)4.4 m / s2。 4 如图,在水平地面上放着 A、B 两物体,质量分别为 mA、 F A B mB,与地面的滑动摩擦系数分别为? A、? B,连接 A、B 的细绳与水 平方向夹角为?,在 A 物上加一水平力 F 使它们做匀速直线运动, 则 ( ) (A)若? A=? B,? 与 F 无关, (B)若? A=? B,? 越大 F 也越大, (C)若? A<? B,? 越小 F 就越大, (D)若? A>? B,? 越大 F 也越大, 5 汽车在平直公路上行驶,所受阻力为 f,最大功率为 P,在它起动后作匀加速直线

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运动阶段中,下面说法中正确的是 ( ) (A)牵引力逐渐增大,发动机功率不变, (B)牵引力不变,发动机功率逐渐增大, (C)功率不可能增大到 P, (D)速度不可能增大到 P/f。 6 如图,A、B 两行星以不同半径、相同方向绕一恒星作匀速 圆周运动,A 行星的周期为 T1,B 行星的周期为 T2,若某一时刻两行 A B 星相距最近,则 ( ) (A)再经过时间 T1 T2 两行星相距最近, (B)再经过时间 T1 T2/(T2-T1)两行星相距最近, (C)再经过时间 2T1 T2/(T2-T1)两行星相距最远, 甲 (D)再经过时间 T1 T2/2(T2-T1)两行星相距最远, 三 填空题(每小题 5 分) h 乙 1 在某高处竖直上抛物体初速为 10 m / s,从开始到速度变为向下 40 H m / s 的过程中,其平均速度大小是________,通过的位移大小是 _______。 2 如图,甲、乙两个小球竖直高度差为 h,当甲球自由下落 h’后,乙 球开始自由下落,两球同时落到地面,则甲球开始下落时距地面刻度 H 为_______。 3 如图, 重为 10 N 物体与水平地面间的滑动摩擦系数为 0.2, F 在用力 F 水平拉物体以 8 m/s 作匀速直线运动时, F 保持大小不 力 F 变,方向突然变为竖直向上,则物体所受的滑动摩擦力大小变为_ _____,经过 6 s 通过的路为_______。 4 如图,两个完全相同质量为 m 的光滑小球 A、B 放在有竖直 B A 挡板的斜面上,斜面倾角为?,平衡时斜面对 B 球的弹力大小为__ ? ______,挡板对 B 球的弹力大小为________。 5 光滑水平地面上有三个质量均为 10 Kg 的小球 A、B、C 组成一个系统,若三球中 只有 A 球受到系统外大小为 20 N 方向向东的作用力, 球的加速度大小为 3 m / s2 方向向南, B 2 C 球的加速度大小为 2 m / s 方向向西,则此时 A 球的加速度大小为_______,方向 为_______。 F 6 如图,在边长为 2a、正方形底面的柱形水槽中放有密度为?0 的 水,在水面上浮着一块边长为 a 、密度为?0/2 的正方体木块,现用外力 将木块缓慢地向下压到上顶面恰好没入水中, 在这过程中外力做的功为_ ______。 7 物体以初速 v0 滑上倾角为? 的固定斜面,物体和斜面间的摩擦 系数为?,若要使物体上升的高度最小,? 应为_______。 8 半径为 R、质量为 M 的圆绳环,在光滑水平面上以角速度?绕环心匀速转动,此时 环中绳的张力大小为______。 C 四 计算题(每小题 10 分) B 1 如图, 均匀细杆 ABC 搁在水平放置半径为 R 的光滑半球 A 面中,平衡时 AB 段长 L,求 BC 段的长度为多少? 2 以相同初速竖直向上抛出重力为 G 的小球,无阻力回到 抛出点的时间和受大小恒定阻力 f 回到抛出点的时间恰好相同,求阻力 f 的大小?

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3 如图,质量分别为 3 m、2 m、m 的三个小球 A、B、C A 用两根长为 L 的轻绳相连,置于倾角为 30?、高为 L 的固定斜面 B 上, 球恰好能从斜面顶端外落下, A 弧形挡板使小球只能竖直向 下运动,小球落地后不再弹起,则静止起释放它们,不计所有 C 30? 摩擦,求 C 球落到地面时的速度大小。 4 如图,竖直放置的质量为 4 m、长为 L 的圆管顶端塞有一个质量为 L m 的弹性圆球,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力都为 4 m g,圆管从 下端离地面距离为 H 处自由落下,落地后向上弹起的速度大小与落地时速 度大小相等,求: (1)圆管弹起后圆球不致滑落,L 应满足什么条件?(2) 圆管上升的最大高度, (3)圆管第二次弹起后圆球仍不致滑落,L 又应满足 H 什么条件? 参考答案: 一 1 B, 2 C, 3 C, 4 B, 5 B, 6 D, 7 D, 8 D, 9 D, 10 C。 二 1 ABD, 2 AB, 3 ABD, 4 ACD, 5 BC, 6 ABD。 三 1 15 m / s,75 m, 2 (h+h’)2/4h’, 3 1.6 N,20 m, 4 mg(1+sin2 ?)/cos ?,2 mg tg ?, 5 5 m / s2,东偏北 37?, 6 3?0g a4/32, 7 0, 8 MR?2 /2?。 四 1 (3L2-8R2)/L, 2 3 4 2v0/g=v0G(1+ (G+f)/(G-f) )/g(G+f) ,得 f= G2/2 。 14gL /2, (1)L>4H/5, (2)13H/25, (3)L>152H/125。

第五届上海市高一物理竞赛题初赛试卷 97
一 单选题(每小题 5 分) 1 作匀速直线运动的物体,由 A 点静止出发,到 B 点时速度是 v,到 C 点时速度是 2 v, 则 AB 段和 BC 段的位移之比为 ( ) (A)1 : 1, (B)1 : 2, (C)1 : 3, (D)1 : 4。 2 关于弹力,下面说法中正确的是 ( ) (A)只要两物体相互接触就一定有弹力, (B)只要物体形状发生变化就一定有弹力, (C)只要有弹力物体一定相互接触且形状改变, (D)物体形状变化越大弹力也越大。 3 用水平力 F 拉放在光滑水平面上的一物体,由静止起运动 t 秒钟拉力做功为 W,则 用水平力 2F 力拉放在光滑水平面上的同一物体,由静止起运动 2t 秒,拉力做功为( ) (A)2W, (B)4W, (C)8W, (D)16W。

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4 如图,把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点 A 处,中点 A 挂重为 G 的物体恰好在环心 O 处平衡,若把橡皮绳两端结在环上离 B B’ A 相等的 B、B’两处,且?BOB’=120?,中点挂另一物体仍能在环心 O O 处平衡,则该物体重为 ( ) (A)2G, (B)G, (C)G/2, (D)G/4。 5 做匀变速直线运动的物体,加速度为 a 在时间 t 内位移为 s, 末速度为 v,则下列关系中正确的是 ( ) 2 (A)s=v t+a t /2, (B)s=-v t+a t2/2, (C)s=-v t-a t2/2, (D)s=v t-a t2/2。 6 在平直轨道上作匀加速运动的火车,车头通过某路标时速度为 v1,车尾通过该路标 时速度为 v2,那么列车的中点通过该路标时的速度为 ( ) (A) 1+v2)/2, (v (B) v1 v2 , (C)v1 v2/(v1+v2) , (D) (v12+v22)/2 。 7 如图,甲、乙两个物体分别从 A、C 两地由静止出发作加 速运动,B 为 AC 的中点,两物体在 AB 段的加速度大小均为 a1, 乙 在 BC 段的加速度大小均为 a2,且 a1<a2,若甲由 A 到 C 所用时 甲 A B C 间为 t 甲,乙由 C 到 A 所用时间为 t 乙,则 t 甲和 t 乙的大小关系为 ( ) (A)t 甲=t 乙, (B)t 甲>t 乙, (C)t 甲<t 乙, (D)无法确定。 8 质量为 m、水平飞行的子弹射中质量为 4 m 的木块,若木块固定子弹射入后没有穿 出所产生的热量为 Q1,若木块置于光滑水平面上,子弹射入后仍未穿出产生的热量为 Q2, 则两热量之比 Q1 : Q2 为 ( ) (A)1 : 1, (B)4 : 1, (C)5 : 1, (D)5 : 4。 9 A 车以速度 v 匀速行驶经过某处时,停在该处的 B 车立即起动作匀加速运动,并追 上 A 车,根据上述条件可求出的物理量为 ( ) (A)追上 A 车所用时间, (B)追上 A 车时 B 车的位移, (C)追上 A 车时 B 车的速度, (D)B 车的加速度。 10 物体在外力作用下由静止开始作直线运动,经过时间 t 速度为 v,若外力的功率恒 定,则在这段时间内的位移 s 为 ( ) (A)s=v t, (B)s=v t/2, (C)s>v t/2, (D)s<v t/2 11 在平直公路上骑自行车行驶时所受阻力约为人车总重的 0.02 倍,估算骑车人的功 率约为 ( ) 2 3 4 (A)10 W, (B)10 W, (C)10 W, (D)10 W。 12 当风速为 v 时某建筑物受力为 F,当风速为 2 v 时该建筑物受力为 ( ) (A)F, (B)2F, (C)4F, (D)8F。 13 如图,在光滑水平面上有甲、乙两个物体,在水平力 F1 和 F2 作用下向右运动距离 s,甲对乙所做的功为 W1,如果撤去 F2, F F2 1 仍向右运动距离 s,甲对乙所做的功为 W1’,则 ( ) 甲 乙 (A)W1’>W1, (B)W1’<W1 , (C)W1’=W1, (D)无法比较。

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14 质量分别为 m1 和 m2 的两物体,分别在恒力 F1 和 F2 作用下由静止起运动,经相同 时间,动能的增量相同,则 F1:F2 为 ( ) (A)m1:m2, (B)m2:m1, (C) m1 : m2 , (D) m2 : m1 。 15 如图,一物体从斜面 ab 上高为 h 处的 M 点由静止 M a N d 起下滑, 经水平地面 bc 后再沿另一光滑斜面 cd 恰能上滑到 h h/2 h / 2 高的 N 点,现使物体以初速 v0 仍自 M 点下滑经 bc 后 b c 再沿 cd 恰能上滑到高 h 处,则 v0 的大小为 ( ) (A) gh , (B) 2gh , (C) 3gh , (D)2 gh 。 16 在恒力作用下从静 EK EK EK EK 止开始运动的物体,其动能 EK 和位移 X 的关系图应为 X X X X ( ) (A) (B) (C) (D) 17 如图,电动机连飞轮 总质量为 M,飞轮上固定一质量为 m 的重物,重物离轴距离为 r,为使飞 r m 轮转动时电动机不会从地面是跳起,那么电动机飞轮的角速度不能超过 M ( ) (A) (m+M)g/m, (B) (m+M)g/m , (C) (M-m)g/m , (D) Mg/m 。 18 如图,浸在存有水有杯中的木块浮出水面的体积为 V,现把杯连同水和木块一起匀 加速上升,此时木块浮出水面的体积为 V’,则 ( ) (A)V>V’, (B)V=V’, (C)V<V’, (D)无法确定。 二 多选题 1 如图,皮带传动轮 A、B、C,其中 B 与 C 共轴,三轮半 A C 径之比为 2 : 1 : 2,传动时皮带不打滑,则三轮边缘的线速度间的 B 关系及向心加速度间关系正确的有 ( ) (A)vC=vA, (B)vB=vA/2, (C) C=4aA, a (D)aB=aC。 2 如图,质量为 m 的物块一面靠在竖直墙上,另一面受到与竖直方向夹 角为? 的力 F 作用处于平衡状态,物块和墙面间的滑动摩擦系数为?,则物块 和墙面间的摩擦力大小可能为 ( ? F ) (A)0, (B)? F sin ? , (C)F cos ? -mg , (D)mg - F cos ? 。 3 如图,用下面四种方式将 轻绳拴住小球放在倾角为 ? 的光 甲 乙 丙 丁 滑斜面上,小球均处于平衡状态, 则下列说法中正确的有 ( ) (A)轻绳张力最小的是甲, (B)轻绳张力最大的是乙,

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(C)斜面受到压力最大的是乙, (D)斜面受到压力最小的是丙。 4 质量为 m 的物体, 从静止起以 g / 2 的加速度竖直下降 h 高度, 则下面说法中正确的 有 ( ) (A)物体的机械能增加 mgh / 2, (B)物体的机械能减少 mgh / 2, (C)物体动能增加 mgh / 2, (D)重力做功 mgh。 5 如图,质量为 m 的物体 A,用平行于斜面的细绳吊住放在 A 倾角为? 的斜面上,当斜面作以下各种运动时物体始终和斜面保 持相对静止,则下面正确的说法有 ( ? ) (A) 当斜面向左匀速运动位移为 s 时, 斜面对 A 做的功为 m g s sin ? cos ? , (B)当斜面向右匀速运动位移为 s 时,细绳对 A 做的功为 m g s sin ? cos ? , (C) 当斜面向左加速运动位移为 s 且细绳对 A 不做功时, 斜面对 A 做的功为 m g s tg ? , (D) 当斜面向右加速运动位移为 s 且斜面对 A 不做功时, 细绳对 A 做的功为 m g s tg ? 。 6 如图,用细绳一端系住搁在光滑半球面上的小球,另一端跨过半 球正上方的定滑轮用力缓慢拉动小球,小球从 A 上升至 B 的过程中,球 T 面所受 N 和细绳拉力 T 的大小变化为 ( B ) A (A)N 不变, (B)N 变大, (C)T 不变, (D)T 变小。 三 填空题 1 如图,放在倾斜木板上的物块,当木板倾角为 30?时所受摩擦 力和 45?时所受摩擦力的大小相同,则物块和木板间的滑动摩擦系数为 _______。 B C 2 如图,长杆 AB 中间搁在高为 h 的墙上,接触点为 C,A 端 h 以恒定速率 v 沿水平地面运动,当 AC 为 2 h 时,B 点向 C 点接近 A v 的速率为_______。 3 长 300 m 的油轮在大海中匀速直线行驶,一艘速度大小为 90 Km/h 的小汽艇从油轮的船尾驶向船头再返回船尾,所用时间为 37.5 s,则油轮的速度 为______。 4 如图,两截半径分别为 2R 和 R 的圆筒,底部放在同一水平 面上,大筒内装的高度为 H、密度为?的液体,现把连接两筒的阀门 打开,使两筒中液体高度相等,则这一过程中重力做功为____ ____。 5 某物块以 100 J 初动能从固定斜面底上滑,到达最高点时重力势能为 60 J, 在返回斜面底的过程中动能和势能恰好相等时, 其机械能为_______。 6 如图,两根竖直悬挂的劲度系数分别为 k1、k2 的轻弹簧,下端用绕过轻 K k2 1 滑轮的细绳相连,若在滑轮下挂一重为 G 的物体,则平衡后滑轮下降的距离为 ______。 参考答案: G 一 1 C, 2 C, 3 D, 4 C, 5 D, 6 D, 7 B, 8 D, 9 C, 10 C, 11 B, 12 C, 13 B, 14 C, 15 A, 16 B, 17 B, 18 B。
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1 AC,

2 ABCD,

3 ACD, 4 BCD,

5 ABC, 6 AD。

三 1 2 /2, 2 G(k1+k2)/4 k1 k2。

3 v/2, 3 15 m / s , 4 2?? g R2H2/5, 5 30 J, 6

第五届上海市高一物理竞赛题复赛试卷 97
一 单选题(每小题 5 分) 1 骑车向东的人看到插在车上的小旗向正南方向飘动,则风的方向可能是 ( ) (A)正北向正南, (B)东南向西北, (C)西北向东南, (D)东北向西南。 2 如图, 物块 P 放在三角形木块 Q 的光滑斜面上, 在外力作用 P 下一起向左作匀速直线运动,现撤去外力,Q 仍保持匀速运动,则 P v 相对于地面的运动是 ( ) Q (A)匀变速直线运动, (B)匀变速曲线运动, (C)非匀变速直线运动, (D)非匀变速曲线运动。 3 如图,某人拉着细绳一端从水平地面上 M 点走到 N 点,细绳通 过光滑的定滑轮吊起重物 P,第一次使物体匀速上升,第二次人匀速前 进,则比较两次绳子拉力对重物 P 做功大小为( ) F (A)第一次较大, (B)第二次较大, V (C)两次一样大, (D)无法比较。 M N 4 如图,轻杆 A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上,B 端用水 C B ? 平绳结在墙上 C 处并吊一重物 R,在用水平向右的力 F 缓慢拉起重物 A P 的过程中,杆 AB 所受压力变化为 ( ) P F (A)变大, (B)变小, (C)不变, (D)先 变小再变大。 5 如图,在斜面块的顶角 a 处把两个小球 P 和 Q 以大小相同、 vP vQ 方向相反的初速水平抛出,两球分别落到倾角为 37?的斜面 ab 和倾 a 为 53?的斜面 ac 上,若不计空气阻力,则 P、Q 两球在空中运动的 B 37? 53? C 时间之比 tP : tQ 为 ( ) (A)16 : 9, (B)9 : 16, (C)1 : 1, (D)4 : 3。 6 如图, 以速度 v 匀速行驶的车厢, 突然以加速度 a 作匀加速运动, a 小球恰从车厢内高度为 h 的架子上落下,则落在车厢地板上的点距架子 h 的水平距离为 ( ) (A)0, (B)a h/g, (C)v 2 h/g , (D)v 2 v/a 。 7 如图,静止在光滑水平面上的 A、B 两物体,质量 mA>mB,用大小相等、方向相反 的两个水平外力分别对 A、B 作用相等距离,撤去两外力后 A、 F B A F’ B 两物体相碰并粘在一起,此时两物体将 ( ) (A)停止运动, (B)向右运动,

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(C)向左运动, (D)以上均有可能。 8 如图,A、B 两物体用一根跨过定滑轮的细系住,置于固 定地面上的直角斜面体两边相同高度上,处于静止状态,若不计 A B 摩擦,剪断细绳后下面说法正确的有 ( 60? 30? ) (A)着地时两物体速度相同, (B)着地时两物体机械能相同, (C)着地时两物体所受重力的功率相同, (D)两物体沿斜面滑行的时间相同。 9 如图,A、B 两运动员从水速恒定的河岸 a、b 处同时下水 A a 游泳,a 处在 b 处的下游位置,A 游得比 B 快,要在河中尽快相遇, 两人游泳方向应为 ( ) v水 B b (A)A、B 都沿 ab 方向, (B)A、B 都沿 ab 偏向下游方向, (C)A、B 都沿 ab 偏向上游方向,A 的偏角更大, (D)A、B 都沿 ab 偏向上游方向,B 的偏角更大。 10 光滑水平面上有 a、b 两物体沿同一方向作匀速直线运动, ,碰撞前动量分别为 Pa =12 Kg m / s,Pb=28 Kg m / s,碰撞后粘在一起且 a 球动量增加了 12 Kg m / s,则两物体 碰撞前的速度之比 va : vb 为 ( ) (A)3 : 7, (B)2 : 7, (C)4 : 7, (D)2 : 3。 二 多选题 1 如图, 物体沿弧形轨道滑下, 到底端后进入与底端同一高度的足够长的水平传送带, 传送带以一定速率按图示方向运动, 则物体在传送带上运动过程 中,传送带的摩擦力对物体的做功情况可能是( ) V (A)始终做正功, (B)始终做负功, (C)先做正功后不做功, (D)先做负功后不做 功。 2 如图 I 所示,甲乙两球前后相距 1.5 m,在两 乙 v 甲 v甲 v (m/s) 乙 靠近的平行轨道上从同一方向作直线运动, 它们的速 3 乙 度时间关系如图 II 所示,则它们同时通过相同位移 1 甲 的时刻为 ( ) 0 3 t(s) (A)1 s 末, (B)2 s 末, (C)3 s 末, (D)4 s 末。 3 小球作类平抛运动时,分在两个互相垂直方向上的分运动的图线可能是( ) (A)a 和 b, (B)b 和 d, v a v b v c v d (C)a 和 d, (D)c 和 d。 4 如图,质量为 m 的小物体静放在 t t t t m M 质量为 M 的小车的平板左端, 车与地面间 摩擦不计,一次给物体一个向右的速度 v,另一次给 小车一个向左 的速度 v,若小车质量 M 大于物体质量 m,则两次最后物体和小车 间达到相对静止时 ( ) (A)速度的大小相等, (B)所需时间相等, (C)小车走过的距离相等, (D)物体相对小车滑行的距离相等。 5 宽为 d 的河中水速为 v1 船速为 v2,船过河的最短路程为 s,则下面关系正确的有

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(A)若 v1>v2,s=v1d/v2,

( (B)若 v1>v2,s=v2d/v1,



(C)若 v1<v2,s=d, (D)若 v1<v2,s=d v12+v22 /v1。 6 物体沿直线运动时速度时间关系如图所示,则以下说法中正确的有( ) (A)第 1 s 末物体的位移和速度都改变方向, v (m / s) (B)第 2 s 末物体的位移改变方向, 1 (C)第 4 s 末物体的位为零, 0 1 2 3 4 5 t(s) (D)第 3 s 末和第 5 s 末物体的位置相同。 -1 三 填空题 1 质量分别为 2 千克和 1 千克的 A、B 两物体,用轻绳绕过轻滑轮连接成 A 如图装置,B 恰在地面,A 离地高 H = 0.3 米,由静止起释放它们,当 A 物体落 到地面时,B 的速度大小为___________ m / s。 H 2 质量为 m=2 Kg 的物体在粗糙水平地面上滑行,其动能与位移 B 的关系如图所示,则物体与地面间的滑动摩擦系数 ? 为______ E (J) 50 _,滑行时间为_______。 3 如图表光滑斜面长为 2 m,倾角为 30?,质量为 0.3 Kg 的物体 0 10 X(m) m2 从斜面顶部由静止下滑,质量为 0.2 Kg 的另一物体 m1 同时从斜面 m2 底端以 5 m / s 的初速向上运动,两物体相碰后即粘在一起,则碰撞后 经过_______s 两物体到达斜面底端。 m1 30? 4 如图,细绳一端固定在 C 点,另一端穿过两滑轮 B、D, D v 以速度 v 拉绳子,使物体 A 沿水平面前进,细绳 BC 段水平,当 ?DBC 为? 时 A 的速度为______。 B ? C 5 沿半径为 R 的水平圆形轨道推质量为 m 的物体匀速转一 A 周,推力方向始终沿圆形轨道切线,大小始终为 F,则推力对物 体所做的功为_______,圆形轨道对物体所作的功为_______。 6 如图,杆长 OA=0.5 米,O 端用铰链铰于竖直墙面,杆中 B 处有一制动闸,OB=0.2 米,闸厚 d=0.04 米,轮子 C 的半径为 R=0.2 米,闸与轮间 O B F A 摩擦系数为?=0.5, 当飞轮顺时针转动对轮施加力矩 M=1000 d 牛米才能使轮减速而制动,若杆与闸的重力不计,则在杆的 A C O 端需加垂直于杆的力 F 的大小为___________牛。 7 A、 两人沿向下运行的自动扶梯再跑下楼, B 相对电梯 的速度 A 为 u ,B 为 n u,下楼过程中 A 跑过 p 级,B 跑过 q 级,则自动扶梯的级数为________,速度为______。 8 如图,直杆 AB 在半径为 r 的固定圆环上以垂直于杆的速度 v A M B 作平动, 当杆 AB 运动至图示位置时, 杆与环的交点 M 的运动速度大小 ? 为________,加速度大小为_______。 O v 四 计算题 1 如图,放在水平地面上的瓶子质量为 M,瓶中压缩气体密 度为?,瓶口横截面积为 S,地面与瓶间摩擦系数为?,当打开瓶塞 S v 气体以速度 v 喷出时瓶子的加速度大小为多少? 2 如图,水平放置的光滑固定圆形轨道半径为 R,质量为 m 的小球由静止起从轨道最右端附近处处释放,在一个大小始终为 mg / 5、水平向左的恒力 F 作用下沿轨道运动,求小球运动到轨道 最左端时对轨道的作用力。
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R

3 如图,在光滑的水平地面上静放有一块质量为 m3=2 Kg、 长度为 L=0.6 m 的木板,板的左右两端分别放置质量 m1=2 Kg, m1 v1 v2 m2 m2=4 Kg 的两小物块, 并分别以初速为 v1=0.4 m / s, 2=0.2 m / s, m3 v 同时相向运动, 1、 2 和 m3 间的滑动摩擦系数均为?=0.02, m m 试求: (1) 2 在木板上相对木板运动的最大位移, m (2) 1 在木板上相对木板运动的最大位移, m (3) m3 运动的最大位移。 4 质量为 m 的机车头拖着质量均为 m 的 n 节车厢在平直轨道上以速度 v 匀速行驶, 行 驶中后面有一节车厢脱落,待脱落车厢停止运动时后面又有一节 n节 F 车厢脱落,各节车厢按此方式依次脱落,整个过程中机车头的牵 引力保持不变,求:全部车厢脱落并停止运动时机车头的速度大 小为多少? 参考答案: 一 1 C, 2 B, 3 B, 4 C, 5 B, 6 B, 7 C, 8 C, 9 A, 10 B。 二 1 ACD, 2 AC, 3 BC, 4 BD, 5 AC, 6 CD。 三 1 1, 2 0.25、2 2 s, 3 0.8, 4 v/(1+cos ? ) , 5 2?RF,- 2?RF, 6 4400, 7 p q (n-1) / (np-q ),n ( q-p ) u / (np-q ), 8 v/sin ?,v2/sin3 ?。 四 1 ? m g? t=?Sv2? t-m? v,a=? v/? t=(?Sv2-? m g)/m。 当???Sv2/m g 时瓶与地为静摩擦力,a=0;当?<?Sv2/m g 时,a=(?Sv2-? m g) /m。 2 由动能定理 F?2R = mV2 / 2, 所以 V = N1 - F = mV2 / R, N1 = F+mV2 / R = mg。 4FR / m = 0.8Rg

N2 = mg,N = N12+N22 = 2 mg。 方向斜向左下方与水平成 45?角。 3 (1)2 和 3 速度相等时,2 对 3 有最大位移,v2-? g t=(f2-f1)t/m,所以 t= 0.5 s,2 对 3 的位移为 s=0.05 m, (2)总动量为零,最后都停下,由功能关系 2 2 mv1 /2+mv2 /2=f1 s1 对 3+f2 s2 对 3,得:s1 对 3=0.5 m,0.05 m+0.5 m=0.55 m<0.6 m, 所以以上分析成立, (3)动量守恒得 m1 v1=m2 v2+m3 v3,m1 s1=m2 s2+m3 s3,2(0.5-s3) =4(0.05-s3)+2 s3,s3=0.1 m。 4 v1=v+a1 t1=v+f/nm?m v/f=(n+1)v/n, v2=v1+a2 t2=v1+2f/(n-1)m?m v1/f=(n+1)2 v/n(n-1) , ?? vn=v(n-1)+an tn=v(n-1)+n f/m?m v(n-1)/f=(n+1)n v/n!。

第六届上海市基础物理知识竞赛初赛
学号_____姓名__________ 成绩_________ 一 单选题(每题 5 分,共 90 分) 1 在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志, 这是告诫驾驶员在这一路段驾 驶车辆时(A)必须以这一规定速度行驶,(B)平均速度不得超过这一规定数值,(C)速度的平 均值不得超过这一规定数值,(D)即时速度不得超过这一规定数值。 ( )

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2 一个质点受到如图所示的五个共点力 F1、F2、F3、F4、F5 的作用, 则物体所受合力大小为(A)0, (B)2 F5, (C)F1+ F2+ F3+F4+F5, (D) F1+ F2+ F3+F4。 ( )

F1

F2 F3

F5

F4

3 我们把斜向上作用在紧贴竖直墙且静止的物体上的力 F 分解为如图 F1、F2 两个分力,则(A) F1 就是物体对墙的正压力,(B)F1 和墙对物体的弹力 是作用力反作用力, (C)F1 和墙对物体的弹力是一对平衡力, (D)墙对物体的静

F2

F F1

摩擦力必竖直向下。 ( ) 4 作匀变速直线运动的物体,在某段时间 t 内位移为 S,设中间时刻速度为 V1,中间位 置速度为 V2,则(A)加速运动时 V2 > V1,减速运动时 V2 < V1,(B)物体到达中间位置的时间 总是大于 t / 2,(C)加速度越大,?V2 – V1?也越大,(D)初速度越大,?V2 – V1?也越大。 ( ) 5 三木块如图迭放,在 a 上作用一个水平力 F,使 a,b,c 一起匀 c F 速运动,则(A) c 与 a,c 与 b 间均无摩擦,(B) c 对 a,c 对 b 摩擦力向 b a 右,地对 b 摩擦力向左,(C) c 对 a,c 对 b 摩擦力向左,地对 b 摩擦力 向右,(D) c 对 a 和地对 b 摩擦力向左,c 对 b 摩擦力向右。 ( ) C b C 6 如图所示, 用皮带连接 A、 两轮, 轮半径为 r, 轮半径为 2 r, B A B B Aa C 轮半径为 4 r,B、C 轮同轴连接,a、b、c 三点分别为 A、B、C 三轮 边缘,时皮带不打滑,则(A)a、b 两点角速度相等,(B)b、c 两点线速度 相等,(C)a、c 两点周期相等,(D)a、c 两点向心加速度相等。 ( ) 7 物块 m 沿光滑斜面 M 下滑,M 处于光滑水平面上,那么下滑过程 m 中物块所受斜面支持力对物块作功下面说法正确的是(A)不作功,(B)作正 M 功,(C)作负功,(D)无法确定。 ( ) 8 如图所示,在质量为 m 的物体上加一个竖直向上的拉力 F,使物体以加速 F 度 a 竖直向上做匀加速运动,若不计阻力,下面说法正确的有(A)若拉力改为 2F,物体加速度为 2a, (B)若质量改为 m/2,物体加速度为 2a, (C)若质量改 m 为 2m, 物体加速度为 a/2, (D)若质量改为 m/2, 拉力改为 F/2,物体加速度不变。 ( ) B ? 9 如图,质量为 m 的小球装在小车上固定木架 ABC 的 A 端,BC 杆竖直, A ?ABC=?,当小车以加速度 a 向右匀加速运动时,杆 AB 对小球的作用力大小 为(A)ma, (B)mg/cos?, (C)ma/sin?, (D)m a2+g2 。 ( )
C

10 在用打点计时器研究物体运动时,有一段两相邻点间距离的比例为 1:2:3:??: n, 物体在这段时间内的运动,下面说法正确的是(A)可能是匀速直线运动, (B)可能是初速 为零的匀加速直线运动, (C)可能是初速不为零的匀加速直线运动, (D)不可 能是匀加速直线运动。 ( ) 11 如图,装水的杯子放在台秤上,用轻线悬挂一铁球,铁球浸没在水中保 持平衡,则剪断线瞬时台秤的示数将(A)变大, (B)变小, (C)不变, (D) O 无法确定。 ( ) 12 如图所示装置,平板重 300N,滑轮及绳重不计,一切摩擦不计,要使整 个装置静止,则 p 物重力的最小值为(A)300N(B)200 N(C)150 N(D)100 N。 ( ) P 13 如图所示,物体 A、B 叠放在斜面体 C 上,物体 B 上表面水平,当 A、B 相对静止沿斜面匀速下滑时,设 B 对 A 的摩擦力为 f1,水平面对斜面体的
A B C

36

摩擦力为 f2,则(A)f1 水平向右,f2 水平向左; (B)f1 水平向左,f2 水平向右; (C)f1=0, f2=0(D)f1=0,f2 水平向左。 ( ) (B) (C) (D) 14 如图所示,用轻绳依次连接两个质量分 (A) 别为 m,M 的物体,悬挂在密闭车厢顶端,当车 厢做匀加速直线运动时, 正确反映上下两段细绳 与竖直方向位置的情况为 ( ) 15 如图所示,CB 是半径为 R 的一段圆弧,A 为弧的最低点,AB 和 AC 为搁在圆弧上的光滑斜面,B 点低于 C 点,在 A 端以不同初速沿斜面 C B 弹出一小球,当它们抵达 B 点和 C 点时速度恰为零。则小球运动的时间 说法正确的是(A)tC = tB, (B)tC < tB,(C)tC > tB,(D)以上都有可能。 A ( ) 16 一条纸带(质量不计)夹在书本里长为 15cm,书对纸带的压力为 2N,纸带与书之 间的滑动摩擦系数为 0.4, 若要将纸带从书本中匀速抽出 5cm, 则拉力做的功为 (A) 2?10-2J, (B)4?10-2J, (C)8?10-2J, (D)0.1J。 ( ) 17 如图所示,有一箱装得很满的土豆,以一定初速在摩擦系数为? V0 的水平地面上作匀减速直线运动(不计其它外力和空气阻力),则其中有一 A 个质量为 m 的土豆 A 受到其它土豆对它的总作用力大小应是(A) m g , (B)

? m g , (C) m g

?2+1 , (D) m g

1 - ?2 。

(

)

18 水平放置的弹簧,左端固定于墙上,右端连一物体,弹簧为原长时物体在 B 点,现 将弹簧压缩,使物体到达 A 点处静止起释放,物体在水平地面 AC 间来回运动直到停止的过程中, 速度最大的是(A)第一次向右 A B C 运动经过 B 点时, (B)第一次向右运动经过 B 点左边某处时, (C) 第一次向右运动经过 B 点右边某处时,(D)第一次向左运动经过 B 点左边某处时。 ( ) 二 复选题(每小题 5 分,共 30 分) O 1 如图用轻绳系一小球,一端固定于 O 点处,小球沿竖直平面 ABC 来回 振动,B 为最低点,若振动到某处时轻绳突然断裂,则小球的运动为(A)轻绳 在 A 处断裂,则小球作斜抛运动,(B)轻绳在 B 处断裂,则小球作平抛运动, A C (C)轻绳在 A 处断裂,则小球作自由落体运动,(D)轻绳在 B 处断裂,则小球作 B 自由落体运动。 ( ) 2 关于摩擦力,下面说法错误的有(A)运动物体所受摩擦力一定是滑动摩擦力,(B)静止 物体所受摩擦力一定是静摩擦力,(C)摩擦力的方向一定和物体运动方向相反,(D)摩擦力的 方向和物体运动方向在一直线上。 ( ) 3 如图,保持 O 点不动,改变 T1 方向,开始时 T1 和 T2 恰垂直, T1 y 则(A) T1 向 X 轴靠近时 T1 减小 T2 增大,(B) T1 向 X 轴靠近时 T1、T2 T2 都增大,(C) T1 向 Y 轴靠近时 T1、T2 都减小,(D) T1 向 Y 轴靠近时 T1 x O 增大 T2 减小。 ( ) O 4 如图,A,B 两物体质量都是 m,A 放在台秤上,若轻绳和滑轮 之间的摩擦不计, 则台秤读数 N 和悬点 O 所受的拉力 T, 其可能值为 (A) N= 0, 2mg。 (B)N= mg, 0。 (C)N= 0, mg。 (D) N = mg / 2, mg。 T= T= T= T= A ( )
B

37

5 如图所示, 在用水平恒力 F 推动斜面体和重物 G 沿水平面匀速滑行的过程中, 重物 G G 始终与斜面体保持相对静止,则在此过程中(A)斜面体对重物的作用力方 F 向一定竖直向上,(B)重物对斜面体的压力方向一定竖直向下,(C)斜面体 与地面间一定存在滑动摩擦力,(D)斜面体和重物间可能不存在摩擦力。 ( ) 6 一小球悬于箱子顶上的 O 点,图为某时刻的照片,则可知箱子的运动 O 情况可能是(A)竖直向下加速度运动, (B)水平向左加速运动, (C)向右运动, (D) 沿某斜面匀速下滑。 ( ) 三 填空题(每小题 5 分,共 30 分) 1 质量为 1 千克的物体放在光滑水平面上,在第 1、3、5??奇数秒内加 水平向右 2 牛的推力,其它时间不加作用力,则以过 10 秒时,物体的速度为__________米/ 秒,物体的位移为_____________米。 2 在用打点计时器测小车加速度的实验中,某次得到纸带如下图所示,纸带上点间距离 1 2 3 4 如图中所标大小,则计时 0 器打 0 点时小车的速度为 30 36mm 42mm 48mm ____________,小车的加 速度为_____________。 3 一物体自倾角为? 的斜面底端, v0 的初速向上滑行, 以 当它与斜面间的滑动摩擦系数 ?满足条件___________时,物体能返回出发点,若返回出发点时速度为 v0 / 2,则其与斜面 间的摩擦系数为?=__________。 4 物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动,已知在头 4 秒内位移为 s,在最 后 4 秒内位移为 4 s,则在整个过程中的位移是 _______________,总的运动时间是 ______________。 5 一物体从足够高处竖直下落,所受空气阻力与其速率成正比,已知当物体下落速度为 v 时,其加速度为 a,则其最大下落速度为_____________。 V 6 甲质点静止起从 A 点沿直线 ABC 作匀加速直线运动, 乙质点同 乙 甲 时从 B 点起以线速度 V 沿半径为 R 的圆周顺时针作匀速圆周运动, BC ? ? 为圆的直径,AB = BC = 2 R,为使甲、乙两质点相遇,甲的加速度大 A B C 小应满足的条件是_________________。 参考答案: 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D, 13 C, 14 B, 15 A, 16 B, 17 C, 18 B。 二 1 BC, 2 三 1 2 3 4 2.25 s,6 s, 5 gv/( g-a), 6
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

第六届上海市物理基础知识竞赛(复赛)
学号_____姓名___________ 成 绩 _________ 一 单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1 汽车的驱动轮在后,当它在平直公路上匀速前进时,下面正确的是(A)前、后轮受到 的摩擦力均向后,(B)前、后轮受到的摩擦力均向前,(C)前轮受到的摩擦力向前,后轮受到 的摩擦力向后,(D)前轮受到的摩擦力向后,后轮受到的摩擦力向前。 ( ),

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2 一架飞机沿水平方向作匀加速直线运动, 每隔相等时间从飞机上落下一物, 不计空气 阻力,则在物体落地前,物体在空中的连线是一条(A)倾斜直线,(B)曲线,(C)竖直直线,(D) 无法确定。 ( ) 3 如图所示,用大小为 F 的水平恒力,推静放在光滑水平地面 A V 处的物块,推至 B 处时物块速度大小为 V,然后改用大小不变、方向 F F’ 相反的力 F’推物块,则物块回到 A 处时的速度大小为(A) 0,(B)V, A B (C) 2 V,(D) 2V。 ( ) 4 有一条小虫清晨 6 时起从地面沿树杆向上爬到树顶时是下午 6 时, 第二天清晨 6 时起 从树顶沿树杆向下爬回地面时是下午 4 时,若小虫爬行速度时快时慢,则两天中相同钟点 (时、分、秒)爬过树杆上相同高度的机会,下面说法正确的是(A)一定有一次,(B)可能没有, (C)可能有两次,(D)一定没有。 ( ) 5 如图,充满水的玻璃瓶内的一小木块,当瓶先向左做加速运动,再向 左做减速运动过程中,小木块相对瓶的运动方向是(A)先向左,后向右, (B)先向右,后向左, (C)一直向右, (D)一直向右。 ( ) 6 如图所示, 物体 m 从某高处自由下落在竖直立于地面的轻弹簧上, 在 A 点物体开始与弹簧接触,到 B 点时物体速度为零,O 为 AB 的中点,则物体加速度为零的 位置是(A)恰在 O 处,(B)在 O 点偏下处,(C)在 O 点偏上处,(D)无法判断。( ) C B 7 一轻杆 AB,A 端铰于墙上,B 端用细线挂于墙上的 C C 点,并在 B 端挂一重物,细线较长使轻杆位置如图 3—6 甲所 示时杆所受的压力大小为 N1,细线较短使轻杆位置如图 3—6 A 乙所示时杆所受的压力大小为 N2,则有(A)N1 > N2,(B) N1 B A

甲 乙 < N2,(C ) N1 = N2,(D)无法比较。 ( ) 8 将一个物体分别沿图示的 AB、 ACB、 ADB 三个轨道从 A 滑到 B, A 已知物体与三条轨道间的摩擦系数相同,轨道弯折处呈圆弧形,物体 C 下滑时不会与轨道碰撞,则物体下滑到 B 点时的速度大小是(A)沿 AB B D 轨道最大,(B)沿 ACB 轨道最大,(C)沿 ADB 轨道最大,(D)沿三条轨 道相同。 ( ) 9 如图,用两根长度相等的细线系住现 (A) (B) (C) (D) 将质量相等的小球 a、b, 若在 a 球上加水平 3F a 向左的外力 3 F,在 b 球上加水平向右的外 b F 力 F,则平衡后的状态为 ( ) 10 如图所示, 均匀光滑直棒一端用铰链 装在水平地面上,另一端搁在立方体上,棒与地面夹角?为 30?左右, ? 现将立方体缓慢向左推,则棒对立方体的压力将(A)逐渐增大,(B) 逐渐减小,(C)先增大后减小,(D)先减小后增大。 ( ) 二 复选题(每小题 5 分,共 30 分) m 1 质量为 M 的斜面放在粗糙水平面上,当质量为 m 的物体在斜面上 滑动时, 下面说法正确的有(A)当 m 匀速下滑时地对 M 的摩擦力向左, (B) M 当 m 减速上滑时地对 M 的摩擦力向左,(C)当 m 减速下滑时地对 M 的支 持力大于(M+m) g,(D)当 m 加速下滑时地对 M 的支持力小于(M+m)g。 ( ) 2 甲、乙两个物体相距 S,沿同一直线向同一方向运动,乙在前做 a1 V0 a2 加速度为 a 1 的匀加速直线运动,甲在后做加速度为 a 2、初速为 V0 的匀 乙 S 甲 加速直线运动,则(A)若 a 1 > a 2,可能相遇两次,(B) 若 a 1 = a 2,一定 相遇一次,(C) 若 a 1 < a 2,不可能相遇两次,(D) 若 a 1 > a 2,不可能相
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遇一次。 ( ) 3 从地面竖直向上抛出物体 A,同时物体 B 在某高处自由下落,两物体在空中相遇时速 率都是 V,则下列说法中正确的是(A)物体 A 上抛时的速率和物体 B 落地时的速率都是 2V, (B)物体 A 能上升的最大高度和物体 B 开始下落时的高度相同,(C)物体 A 和物体 B 落地时 间相同,(D)两物体在空中相遇时的位置是 B 物体开始下落时高度的中点。( ) F 4 如图所示,两个轻质小环 A、B 套在光滑固定的水平杆上,两环间 距为 a, 用原长为 L 的轻质橡皮条分别连接两环(a < L < 2 a ), 在橡皮条中 a a 间加一竖直向上的力 F,在两环上分别施加大小相等的作用力,使橡皮条 A a B 拉成一个与杆围成边长为 a 的正三角形保持平衡, 则关于施加在两环上的 作用力,下列说法中正确的是(A)若沿橡皮条方向,大小应为 3 F/3,(B) 若沿垂直橡皮条方向,大小应为 3 F / 3,(C)若沿杆方向,大小应为 3 F / 6,(D)最小值为 3 F / 12。 ( ) 5 用水平恒力 F 拉放在粗糙水平地面上和物块,作用时间 t 后撤去力 F,物块在地面上 滑动一段距离后停止运动,则在整个过程中(A)当物块质量变大时,拉力对物块作功变大, (B)当物块质量变大时,滑动距离变小,(C)当物块质量变小时,物体克服摩擦力作功变大, (D)当物块质量变小时,滑动时间变小。 ( ) V0 6 如图所示,A、B 两个质量相同的物体,A 静止而 B 有一定初速, 当它们受大小和方向均相同的外力作用,经过 t 秒相遇时 A 物体速度大 小为 B 物体速度大小的二倍,则下面正确说法是(A)在 t 秒内 A 位移大小是 B 位移大小的一 半,(B)A、B 都能运动到对方开始运动时的位置,(C)在 t 秒内 A 的动能改变量是 B 的动能 改变量的一半,(D)在 t 秒内 A、B 两物体动能的改变量始终相等。 ( ) 三填空题(每小题 5 分,共 40 分) 1 车厢在光滑轨道上以速度 V 匀速运动时, 若在时间 t 内有质量为 m 的砂子从固定漏斗 里落进车厢里, 为维持车厢仍以速度 V 匀速运动, 需对车厢施加的水平力大小为__________, 若车厢原来载满砂子, 运动过程中在时间 t 内有质量为 m 的砂子从车厢漏出, 为维持车厢匀 速前进需对车厢施加的水平力的大小为_____________。 2 一条直河流,水流速度为 V1,船在静水中的划行速度为 V2,若船速和河岸夹角为?, 船划到对岸所走的路程最短,则当 V1 < V2 时,?为______________;当 V1 > V2 时,?为 ______________。 3 如图所示, 质量为 2 Kg 的圆柱体放置在粗糙的 V 形槽内如图所 m 示,凹槽右壁竖直,左边为倾角? = 37?的斜面,圆柱体与槽间滑动摩擦 系数为? = 0.2, 用沿圆柱体轴线方向的水平推力 F 使圆柱体在 V 形槽内 匀速前进,则推力的大小为___________。 V0 A 37? 4 如图所示, 以水平方向成 37?的初速 V0 抛出物体 A, 在运动过程中, F mg 物体除重力外还受到方向始终水平向左,大小为 3 m g 的恒力作用,那么 当 物 体 A 到 达 最 高 点 时 其 动 能 Ek 为 _____________ 水 平 位 移 为 ___________。 5 如图,重为 G、半径为 R 的均匀圆柱体,放在倾角为?的斜面上, 圆柱与斜面间的摩擦力足够大,要使圆柱体在斜面上保持静止,所需加的 最 小 力 是 _____________ , 这 时 地 面 对 斜 面 的 摩 擦 力 大 小 为 _______________。 6 如图所示,把三条质量均为 M、长度均为 L 的均匀薄铁皮一端搁在 碗口上三等分的点,另一端搁在其它铁皮的中点,保持平衡,此时,碗口 对每条铁片的弹力大小为____________, 两铁皮间的相互作用的弹力大小

?

40

为______________。 7 如图, 在倾角? 为 37?的固定光滑斜面上放的一块质量不计的薄板, 水平放置的棒 OA, A 端搁在薄板上,O 端装有水平转轴,将薄板沿斜面向上或向下匀速拉动 O A 时所需拉力大小之比为 2 : 3,则棒对板的压力大小之比为__________,棒 ? 和板间的滑动摩擦系数为_____________。 8 如图,质量为 M、半径为 R 的圆环的轴线上距离环心为 R 处有一质 M R 量为 m 的质点,环与质点间的万有引力大小为____________。 R ?m 四 计算题(每小题 10 分,共 40 分) 1 如图所示,在水平地面上匀速行驶的拖拉机,前轮直径为 0.8 m, 后轮直径为 1.25 m,两轮轴心间的水平距离为 2 m,在行驶过程中,从前 轮边缘的最高点飞出一块石块,0. 3 s 后从后轮边缘的最高点也飞出一石 块,两石块恰落在地面上同一处,求拖拉机行驶的速度大小。

2 如图所示,物体在半径为 R、光滑的半球面内高 h 处以角速度?作 匀速圆周运动,则写出 h 与?的关系式。

R ? h

3 如图所示,轻杆 AC、AD 长均为 2 m,轻杆 AB 长为 3 m,A 端由活络头铰在一起,B、C、D 均支于水平地面上, AB?AC,AB?AD,?CAD = 60?,在 A 端铰链上挂一重为 G 的物体,求 AB 杆和 AC 杆所受压力的大小。

A C B G D

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4 如图所示,质量为 4.9 Kg、长 0.5 m、高 0.2 m 的木块 A 放 在水平地面上,质量为 1 Kg 的小木块 B 放在 A 的一端,质量为 0.1 Kg、初速为 100 m / s 的子弹 C 从 A 的另一端射入后并和它一 C 起以同一速度运动,若 A 和 B 之间光滑,A 和地面间摩擦系数为 0.25,求(1)子弹射入 A 后到 B 落地的时间,(2)B 落地后 A 滑动的距离。

B A

参考答案: 一 1 D, 2 A, 3 , 4 , 5 , 6 , 7 C, 8 D, 9 C, 10

第八届上海市高一物理竞赛试题
一 单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1 如图所示,A、B 为半径相同的两个半圆环,以大小相同、 v v 方向相反的速度运动,A 环向右,B 环向左,则从两半圆环开始相 A P B 交到最后分离的过程中,两环交点 P 的速度方向和大小变化为(A) 向上变小, (B)向下变大, (C)先向上再向下,先变小再变大, (D)先向下再向上,先变 大再变小。 ( ) 2 从某高处自由下落到地面的物体,在中间一秒内通过的路程为 30 米,则该物体下 落时的高度为(A)60 米, (B)100 米, (C)140 米, (D)180 米。 ( ) 3 如图所示, 物块 A 放在倾斜的木板上木板的倾角?为 30?和 45? 时物块所受磨擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的滑动磨擦系数为 (A)1/2, (B) 2 /2, (C) 3 /2, (D) 5 /2。 ( ) ? 4 在绕地球的圆形轨道上飞行的航天飞机上, 将质量为 m 的物体 挂在一个弹簧秤上,若轨道处的重力加速度为 g’,则下面说法中正确的是(A)物体所受的 合外力为 mg’,弹簧秤的读数为零, (B)物体所受的合外力为零,弹簧秤的读数为 mg’, (C) 物体所受的合外力为零,弹簧秤的读数为零, (D)物体所受的合外力为 mg’, 弹簧秤的读 数为 mg’。 ( ) 5 如图所示,一单摆挂在木板上的小钉上,木板质量远大于单摆质量, 木板平面在竖直平面内,并可以沿两竖直轨道无磨擦地自由下落,现使单摆 摆动起来,当单摆离开平衡位置但未达到最高点时,木板开始自由下落,则 摆球相对于木板的运动状态是(A)静止, (B)仍做简谐运动, (C)做匀速 率圆周运动, (D)做非匀速率圆周运动。 ( ) 6 水平放置的轻弹簧,劲度系数为 k,其一端固定,另一端系一 A B 质量为 m 的滑块 A,A 旁有一质量相同的滑块 B,如图所示,两滑块与 桌面间皆无磨擦,若外力作用在 B 上使 A、B 一起推进,弹簧由原长缩 短了 d,然后撤消外力,则 B 离开 A 时(A)速度为 d k/2m , (B)速度为 d k/m , (C) 速度为 d/2 k, (D)条件不足,无法判断速度。 ( ) A 7 如图所示,质量为 m 的物块从光滑斜面上高为 h1 的 A 处由静止 开始滑下,到达高为 h2 的 B 处时进入圆弧形的粗糙轨道 BCD,C 为轨道 h1 最低处,滑到和 B 等高的 D 处时速度恰好为零,若物块在 D 处获得一定 h2 B D 的动能后恰能滑回到 A 处,不考虑圆弧面上物体速度大小对摩擦力的影 C 响,则下面说法中正确的是(A)物块在 D 处的动能值等于 mgh1-mgh2, (B)物块在 D 处 的动能值等于 mgh1+mgh2, (C)物块在 D 处的动能值等于 2mgh1-mgh2, (D)物块在 D
A

42

处的动能值等于 2(mgh1-mgh2) 。 8 如图所示,质量为 m 的小球固定在小车的木架 ABC 的 A 端 上,AB 杆和竖直方向上的 BC 杆夹角为?,当小车以加速度 a 向右作 匀加速直线运动时,AB 杆对小球的作用力的大小为(A)ma, (B)


B A


?
C a

mg tg ?, (C)ma/sin ?, (D)m a2+g2 。 ( ) 9 如图所示,A、B 两球的质量分别为 m1、m2,分别用长为 l 的细 线拴住,细线的一端固定于 O 点,B 球静止于最低点,将拴住 A 球的细线 A 拉至水平时释放, 球与 B 球发生完全弹性碰撞后反弹至原来高度一半处, A 则 m1/m2 的值介于下列哪一范围内(A)m1/m2<0.1, (B)0.1<m1/ m2<0.5, (C)1.5<m1/m2<2.0, (D)m1/m2>2.0。 ( ) 10 如图所示,质量均为 m 的 A、B 两球穿在水平杆 CD 上,两球 与杆的最大静磨擦力均为 fm,OO’为杆 CD 的转轴,A、B 两球之间 C A O R O’ 2R 有一根长为 3R 的轻绳连接,两球到转轴的距离 AO=R,BO=2R, 若使杆 CD 绕 OO’轴转动时 A、B 两球能保持和杆相对静止,则杆

O

B

B

D

CD 转动时角速度的最大值是(A) fm/mR , (B) 2fm/mR , (C) 4fm/mR , (D) 5fm/mR 。 ( ) 二 复选题(每小题 5 分,共 30 分) 乙 1 如图所示,甲、乙两玩具小车相距 1.5 米,甲在后,乙在 v (m/s) 4 前,沿相互平行的两条直线向同一方向运动,它们的速度-时间图 3 甲 线如图所示,则它们相遇的时刻是(A)1 秒末, (B)2 秒末, (C) 2 1 3 秒末, (D)4 秒末。 ( ) 0 1 2 3 4 t(s) 2 土星外层有一个光环,测得光环中到土星中心的距离 R 的 点的线速度为 v,为了判断该光环是土星的一部分还是土星的卫星群,则下面的说法中正确 的是(A)若 v 和 R 成正比,则该光环是土星的一部分, (B)若 v2 和 R 成正比,则该光环 是土星的卫星群, (C)若 v 和 R 成反比,则该光环是土星的一部分, (D)若 v2 和 R 成反比, 则该光环是土星的卫星群。 ( ) 3 如图所示,轻杆 BO 一端装在铰链上,铰链固定在竖直墙上, A O 另一端装一轻滑轮, 重为 G 的物体用细绳经滑轮系于墙上 A 点, 系统处 于平衡状态,若将 A 点沿竖直墙向上缓慢移动少许,设法使系统重新平 B 衡,则细绳所受拉力 Fr 和轻杆所受压力 FN 大小变化情况是(A)Fr 变 G 小, (B)Fr 不变, (C)FN 不变, (D)FN 变小。 ( ) 4 质量为 m 的小球 A 在光滑水平地面上以速度 v0 与质量为 2m 的静止小球 B 发生碰 撞,碰撞后 A 球的动能变为原来的 1/9,则碰撞后 B 球的速度大小可能是(以方向为正方 向) (A)v0/3, (B)2 v0/3, (C)4 v0/9, (D)5 v0/9。 ( ) 5 如图所示,两根质量可忽略的轻弹簧静止系住一小球,弹簧处于竖直 a 状态,若只撤去弹簧 a,撤去的瞬间小球的加速度大小为 2.5 米/秒 2,若只撤 去弹簧 b,则撤去瞬间小球的加速度可能为(A)7.5 米/秒 2,方向竖直向上, b (B)7.5 米/秒 2,方向竖直向下, (C)12.5 米/秒 2,方向竖直向上, (D)12.5 米/秒 2,方向竖直向下。 ( ) c 6 如图所示,一轻弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于 a a 位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到 b 位置,现将重球 b (视为质点)从高于 a 位置的 c 位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压 d 缩到最低位置 d,以下关于重球运动过程的正确说法是(A)重球下落压缩弹 簧由 a 至 d 的过程中,重球做减速运动, (B)重球下落至 b 处得最大速度, (C)由 a 至 d

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过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由 c 下落至 d 处时重力势能减少量, (D)重球在 b 位置处具有的动能等于小球由 c 下落到 b 处减少的重力势能。 ( ) 三 填空题(每小题 4 分,共 32 分) 1 在某一高处沿水平方向抛出一个物体,落地时的速度为 25 米/秒,方向与水平成 37?角,则抛出时的初速度大小为______米/秒,物体飞行时间为______秒, 抛射处的高度是_______米,水平射程是_______米。 2 摆长为 LA 的摆钟 A 在某一段时间里快?t 秒,而同一地点另一摆长为 LB 的摆钟 B 在某一段时间里慢了?t 秒,则走时正确的摆钟的摆长 L=_______。 3 1999 年 12 月 20 日,我国成功地发射了第一艘试验飞船――“神州号”,如果已知 地球半径 R,地球表面重力加速度 g, “神州号”绕地球运行的周期为 T,则“神州号”飞行时 离地球表面的高度为________。 4 被竖直上抛的物体的初速度与回到抛出点时速度大小之比为 k, 而空气阻力在运动 过程中大小不变,则重力与空气阻力的大小之比等于_______。 5 如图所示,质量为 M 的斜劈静止在水平地面上,斜劈的倾 A 角为?,在斜劈的光滑斜面上,有 A、B 两个物体,中间用轻杆相连, B M 它们以一定的初速沿斜面向上运动, 已知它们的质量分别为 m、 2m, ? 则在它们运动过程中,杆中的张力是_____,水平地面对斜底 部的支持力是______,水平地面对斜劈底部的静磨擦力大小是_______。 6 银河系可看成为质量均匀分布的球形,太阳位于其边绝缘,且太阳距离银河系中 心约 25000 光年,太阳绕银河系中心运动的轨道可视为圆,运动的周期约为 1.7?108 年,太 阳光射到地球上需时间约 500 秒,由此可估算出银河系质量是太阳质量的______倍。 (取两位有效数字) 7 如图所示长为 a 的轻质细杆,一端悬挂在 O 点, O n只 另一端接一个质量为 m 的小球,组成一个能绕 O 点自由转 v 动的振子,小球绕一周运动时间为 t,现有 n 个这样的振子, 以相等的间隔 l(l>2a)成一直线悬挂于光滑的平台上方,且悬点距台面的高度均为 a,今 有一质量为 M 的小球以速度 v 射向振子,假设碰撞时无机械能损失,各小球视为质点,当 M=m 时,则小球作第 2n 次碰撞时,总共经历了________时间,为使每个振子被 碰后都能转动一周,则入射小球 M 的速度不能小于________。 8 小球自高为 H 处自由下落,跟地面相碰后跳起的高度为 3H/4,小球跟地面碰撞 前后速率之比是______, 若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等, 则小球与地 碰撞后从第_____次开始跳起的高度不超过 H/5。 四 计算题(每小题 12 分,共 48 分) 1 如图所示,半径为 2R 的 1/4 圆弧轨道 AB 和 2m 2R O P Q 半径为 R 的 1/4 圆弧轨道 BC 相切于 B 点,两轨道置 A R ? 于竖直平面内,在 C 点的正上方有一厚度不计的旋转平 O’ C 台,沿平台的一条直径上开有两个小孔 P、Q,两孔离 轴心等距离,旋转时两孔均能到达 C 点正上方,平台离 B C 点的高度为 R,质量为 2m 的小球自 A 点由静止开始 下落,在 B 点与质量为 m 的 B 球作弹性碰撞,碰后 B 球过 C 点,且恰能无碰撞穿过小孔 P, 欲使小球能从小孔 Q 落下,则平台的角速度? 应满足什么条件?(不计所有阻力)

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2 如图所示,用手握着一绳端在水平桌面上做半径为 r,角 速度为? 的匀速圆周运动,圆心为 O,绳长为 L,质量不计,绳的 另一端系着一个质量为 m 的小球, 恰好也沿着一个以 O 为圆心的大 O 圆在桌面上做匀速圆周运动,且使绳始终与半径为 R 的圆相切,小 r 球和桌面之间有摩擦,试求: (1)小球作匀速圆周运动的线速度的 L 大小, (2)小球在运动过程中所受到的摩擦阻力大小, (3)手拉动 m 小球做功的功率 P。 3 质量为 50 千克的人在原地以固定周期连续的蹦跳,蹦跳时克服重力作功的功率为 135 瓦, 每次蹦跳时与地面接触的时间占所用时间的 2/5, 若此人的心动周期和蹦跳周期相 同,心脏每膊一次输出 60 毫升血液,若将 9 毫克的试剂注入他的静脉,经过一定长的时间 后此人的血液中试剂浓度为 2 毫克/升,求: (1)此人心脏每分钟跳动的次数, (2)此人全 部血液通过心脏一次所需的时间。 4 在相距 L 的两平行弹性墙之间有一质量为 m 的弹性小球,小球以垂直于壁的初速 度 v0 往复弹跳,设壁的质量远大于 m,碰撞是完全弹性的,重力和空气阻力可以忽略,求: (1)每壁所受平均作用力, (2)若用外力使左壁以速度 v(v<v0 )缓缓右移,试证明外力 做功等于小球动能增加。 参考答案: 一 1 C, 2 D, 3 B, 4 A, 5 C, 6 A, 7 D, 8 D, 9 B, 10 B。 二 1 A、C, 2 A、D, 3 B、D, 4 A、B, 5 B、D, 6 B、C。 三 1 20,1.5,11.25,30, 2 4LA LB/( LA + LB )2, 3 3 T2R2g/4?2 -

R, 4 (k2+1)/(k2-1) 5 0,Mg+3mg cos2?,3mg cos ? sin ?, 6 1.4?1011, 7 , n t+(n-1)l / v,2 ag , 四 8 2: 3 ,6。 1 1 1 1 v1= 2g2R =2 gR ,因为 2m v1=2 m v2+m v3,且 2m v12= 2 m v22+ m 2 2 2

1 1 v32,所以 v3=4 v1/3=8 gR /3,又 m v32= m vP2-2mgR,得 vP= 28gR/9 ,而 t= 2 2 2vP/g= 112R/9g ,又 t=(2k+1)?/?, 所以?=(2k+1)?/t=(2k+1)? 9 g/112R , (k=0,1,2,3?) 2 2 2 2 2 (1)r= L +R ,v=? r=? L +R , (2)F=m?2 r,f=F tg ?=m?2 rR/L =m?2R L2+R2 /L, (3)T=F/cos ? =m?2 r r/L=m?2( L2 +R2)/L,P=T v’= m?3R L2+R2 /L。 1 60 3 2 60 3 (1)135=mg g( ) / ,所以 N=100, (2)9/0.002=4500,4500/ 2 N 10 N (60?100)=0.45 分。 4 (1)F=2 m v0/ 2l =m v0 2/l, (2)F=2m(v+v0)/t,W=FS=2m(v+v0) v0 1

/t ? vt=2m v(v+v0) ,

?Ek=2 m(2v+v0)2-2 m v02=2m v(v+v0)=W。

1

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九届高一复赛
一、单选题(每小题 4 分,共 36 分) 1 如图所示,容器中盛满水,水中放入 P 和 Q 两个小球,P 球为 P 铁球,Q 球为木球,它们用细线分别系于容器的上、下底部,当容器静止 a 时,细线均伸直处于竖直方向,现使容器以一定加速度向右匀加速运动, Q 则此时 P、Q 两球相对容器 ( ) (A)P 球向右偏移, (B)两球均向左偏移, (C)Q 球向右偏移, (D)两球均向右偏移。 2 我们在杂技表演中看到一个人平躺在地面上,身上放一块大石块,另一个人举铁 锤用力打石块,如果铁锤质量比石块质量小得多,人不会受到伤害,如果没有石块,铁锤打 在人身上,人肯定会受伤害,这里石块的作用是 ( ) (A)减少了铁锤的动能和动量, (B)减少了铁锤的动能和铁锤对人的压强, (C)减少了铁锤的动量和铁锤对人的压强, (D)减少了铁锤对人的压强但铁锤的动能不变。 3 月亮绕地球运动的过程中,始终一面朝着地球,下列说法中正确是( ) (A)月亮的自转周期等于地球的自转周期, (B)月亮绕地球的周期等于月亮的自转周期, (C)月亮绕地球的周期等于地球的自转周期, (D)月亮的运动没有自转只有绕地球的转动。 4 如图所示,倾角?=30?的斜面上,用弹簧系住一重 20 N 的物块, 物块保持静止,已知物块与斜面间的最大静摩擦力 fm=12 N,那么该弹簧 的弹力不可能是 ( ) ? (A)2 N, (B)10 N, (C)20 N, (D)24 N。 5 抗洪救灾中某小船渡河运输救灾物资,在距对岸边 50 m 时突然 发现下游 120 m 的地方有一危险区, 此时河水的流速为 5 m / s, 为在到达岸边前不被河水冲 入危险区,小船的速度(相对于水)至少为 ( ) (A)1.43 m / s, (B)1.59 m / s, (C)1.93 m / s, (D)2.09 m / s。 6 A 球的质量是 mA,以某一速度 v0 沿光滑水平面向静止的 B 球运动,B 球的质量是 mB,A 与 B 发生正碰,碰撞过程中机械能不损失,当 mA 和 v0 不变,而球质量取不同值时, 下列说法中不正确的是 ( ) (A)mB=mA 时,碰撞后 B 球的速度最大, (B)mB=mA 时,碰撞后 B 球的动能最大, (C)mB<mA 时,mB 越小,碰撞后 B 球速度越大, (D)mB>mA 时,mB 越大,碰撞后 B 球动量越大。 7 在如图所示的升降机中有一光滑斜面, 通过水平线绳使匀质球 A 静止在斜面上,这时线绳的拉力为 T1,斜面对球的支持力为 N1,当升降 机竖直向上作匀减速运动时,线绳的拉力为 T2,斜面对球的支持力为 N2, 则 ( ) (A)T1=T2,N1<N2, (B)T1=T2,N1>N2, (C)T1<T2,N1>N2, (D)T1>T2,N1>N2。

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8 质量为 m 的物体初动能是 Ek,由于受到外力作用,物体的速度增加了?v,则外力 对物体所做的功为 ( ) (A) 2mEk (?v)+m(?v)2/2, (B)m(?v)2/2, (C) 2mEk (?v) , (D)[Ek+m(?v)2] /2。 9 如图所示为沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形, 质点 P 位于 x=1 m 处,质点 Q 位于 x=7 m 处,已知 x=1 m 处依次出现 y (cm) 两次波峰的时间间隔是 0.4 s,则以下叙述中正确的是 ( ) P (A)这列波的波长是 5 m, 0 1 2 3 4 5 x(m) (B)波源的振动频率是 25 Hz, (C)这列波的传播速度是 10 m / s, (D)质点 P 和 Q 的位移任何时候都相同。 二、多选题(每题 5 分,共 25 分) C 10 如图所示,有三根完全相同的重都为 G 的圆木柱 A、B、C,先把 A、B 紧靠着放在水平地面上,再把 C 轻放在 A、B 上保持静止,则下面说法 中正确的是 ( ) A B (A)圆木柱 A 对地面的压力大于 1.5G, (B)圆木柱 A 对地面的压力等于 1.5G, (C)圆木柱 C 对圆木柱 A 的压力大于 0.5G, (D)圆木柱 C 对圆木柱 A 的压力等于 0.5G。 F2 11 如图所示,在光滑的水平面上有甲、乙两个物体,在水平力 F1 F1 甲 乙 和 F2 的作用下运动,已知 F1<F2,以下说法中正确的是( ) (A)若撤去 F1,则甲的加速度一定增大, (B)若撤去 F2,则乙的加速度一定增大, (C)若撤去 F1,则甲对乙的作用力一定减小, (D)若撤去 F2,则乙对甲的作用力一定减小。 12 如图所示,在水平光滑轨道上置一小车,从车上悬下一质量较大 的摆,现将摆球移离平衡位置后,无初速释放,在摆球摆下的过程中 ( ) ? (A)摆线对摆球的拉力做负功, (B)摆线对摆球的拉力不做功, (C)摆球所受的合力不做功, (D)摆球所受的合力做正功。 13 如图所示一铁球从竖直地面上的轻弹簧正上方 H 高处自由落下,接触 弹簧后弹簧作弹性压缩,在压缩的全过程中(忽略空气阻力) ( ) H (A)铁球所受弹力的最大值不一定大于二倍重力值, (B)铁球所受弹力的最大值一定大于二倍重力值, (C)铁球接触弹簧后将开始减速, (D)铁球接触弹簧后还将加速一段时间。 y a b 14 某一时刻正弦横波图象如图所示, 已知此横波沿 x 轴正 o x 方向传播,周期为 T,a、b、c 是此时刻横波上 3 个质点的位置, c 那么从此时刻开始经过时间 t(t<T ) ( ) (A)a、b 两点的位移不可能相同, (B)a、c 两点的位移可能大小相等方向相反, (C)a、c 两点的位移可能相同,速度方向相反, (D)a、b 两点的位移可能相同,速度方向相反。

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三、填空题(每小题 6 分,共 36 分) 15 如图所示, 一置于水平地面上的质量为 M 的火炮发射炮 弹,炮筒与同之间的仰角为?,炮弹质量为 m,炮弹的出膛速度为 ? v(相对地面) ,那么火炮的反冲速度为_______(忽略火炮 与地面间的摩擦) 。 16 如图所示,线筒用线挂于墙上,质量为 M,小轴半径为 r,大圆半径 为 R,线筒与墙的摩擦因数为?,线与墙的夹角为?,此时线的张力 T 为___ ? _____,要线筒不会从墙上滑下来,?必须大于_______。 17 地球半径为 R,地球表面重力加速度为 g,地核的体积约为整个地球 体积的 a%,地核的质量约为整个地球质量的 b%,则地核的平均密度为___ ____。 18 如图所示,物体 A、B 的质量分别为 2 kg 和 4 kg,位 A B 于粗糙的水平桌面上,A、B 与桌面间的动摩擦因数均为 0.1,劲 F 度系数为 200 N / m 的弹簧一端固定于竖直墙上,另一端固定在 A 物体上,弹簧原长为 20 cm,用水平力 F 推 B,平衡时弹簧长度为 16 cm,如果此时把 F 改为一水平向右的拉力 F’=3 N,则 B 运动_____cm 后 A、B 开始分离。 19 如图所示构件,DF 和 BE 是两根较长的直杆,A、B、C、 D B v D、E、F 等处均可转动,O 点固定在墙上,当 ABCF 和 CDOE 恰 O C A 为两个正方形, DC:CF=2:1 时, 且 顶点 A 以水平速度 v 向右运动, F 那么此时节点 C 的速度为_______,节点 D 的速度为__ E ___。 20 如图所示系统,劲度系数分别为 k1 和 k2 的两根弹簧用一根轻绳联 k2 接起来后绕过一个动滑轮,两端固定在天花板上,弹簧和动滑轮的质量均可 k1 忽略,动滑轮下面吊一个质量为 m 的重物,那么该系统上下振动的周期是_ ________。 四、综合题 21 (10 分)如图所示,一辆平板货车上装载着一块长方体匀质木块, 木块高 ad=2 m,宽 ab=1 m,木块和车之间的摩擦因数为?=0.4(静摩擦因数和滑动摩擦 因数相同) ,当货车以 6 m / s2 的加速度煞车时,试分析木块相对货车的运动状态(是静止, 还是只滑动不翻倒,还是只翻倒不滑动,还是边滑动边翻倒) ,需说明理由。

22 (第 1、2、3 小题 4 分,第 4 小题 6 分,第 5 小题 12 分)近年来,我国的轿车工 业得到长足的发展,国产轿车正在走进千家万户。 (1)图为轿车的一个车轮,其边缘直径是 0.60 m,在一间暗室里, 让车轮由静止慢慢地加速,仅用一盏频率为 20 Hz 的频闪灯照亮车轮,人 们会看到某一瞬间车轮好似静止不动了,随后又缓缓转动了,过了一段时 间后又静止不动了??。当人们第三次看到轮子静止不动时,车轮边缘上 的一点的向心加速度是________。

(2) 假使一辆桑塔那轿车在启动过程的某一段中作近似的匀加速运动, 图是一张用周 期为 2 s 的频闪摄影法拍成的照片,由此可知车的加速度最接近 ( )

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(A)1 m / s2, (B)2 m / s2, (C)3 m / s2, (D)4 m / s2。 (3)有些轿车尾部有一个如图所示的装置,其目的是 ( ) (A)增加车轮和地面之间的正压力, (B)减少车轮和地面之间的正压力, (C)减少空气的阻力, (D)减少地面的阻力。 (4)图甲为公安巡逻车在高速公路上用超 声波测速仪监测车速的示意图, 巡逻车顶上装有测速仪, 测速仪 图甲 发出并接受超声波脉冲信号, 根 0 1 2 3 4 据发出和接收的信号间的时间 差,测出被测车的速度,图乙中 p1 n1 p2 n2 p1、 2 是测速仪发出的超声波信 p 图乙 号,n1、n2 分别是 p1、p2 由被测 车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,p1、p2 之间的时间间隔?t=1.0 s,超声波在空气中 传播的速度是 v=340 m / s,若巡逻车和对面来的被测车相向匀速行驶,巡逻车的车速为 20 m / s,则根据图乙可知,被测车在接收到 p1、p2 两个信号之间的时间内前进的距离是___ __m,被测车的速度大小是______m / s。 (5)如果一位驾驶员以恒定的功率(汽车所能产生的最大功率)启动汽车,另一测量 者用测距仪记下了它启动后 t 秒钟内行驶的距离 s,如下表: 时 间 2 t(s) 距 离 7 s(m) 4 17 6 41 8 73 10 110 12 152 14 207 16 274 18 348 20 428 22 508 24 586 26 666 28 747 30 828

假设汽车所受的阻力和它车速的平方成正比,汽车的质量是 700 kg,试估算出汽车发 动机的功率。 s O 23 (13 分)如图所示,细线的一端与套在光滑细杆 MN 上的滑块 A M P A ? 相连, 另一端通过不计大小的定滑轮 O 将物体 B 悬挂在空中, 细杆 MN 与水平面成 60?角, 杆上 P 点与滑轮 O 处在同一水平面上, 到 O 点的 P 距离为 s=1 m,滑块 A 与物体 B 的质量分别为 mA、mB,且 mA=mB= m,滑块 A 在 P 点由静止开始沿杆下滑(1)当 OP 绳转过角度?=60? P’ B 时,滑块 A 的速度多大?(2)求滑块 A 下滑的最大速度。 N 参考答案: 一 1 C, 2 C, 3 B, 4 D, 5 C, 6 A, 7 D, 8 A, 9 C。 二 10 B、D, 11 A、C、D, 12 A、D, 13 B、D, 14 B、C、D。 - 三 15 mv cos ?/M, 16 MgR/ (r+R cos ?) sin 1 r/?R, 17 3gb/4GaR?, , 18 3.25, 19 2v/3, 2 v/3, 20 2? m(k1+k2) / k1k2 . 四 21 要滑也要翻倒, 22 (1)1739 m / s2, (2)B, (3)A, (4)34.1, 40.5, (5)60 kW, 23 (1) 4 3 g / 5 , (2) 8g / 7 。

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第十届上海市高一基础知识竞赛(TI 杯)
考生注意:本卷满分 150 分,时间 120 分钟,全部答案做在答题纸上, 重力加速度取 10 m / s2,光在真空中的速度取 3?108 m/s。 一、单选题(每题 4 分,共 40 分) 1、站在磅秤上的人,由直立开始下蹲到最低处的过程中,磅秤的读数变化情况是( ) (A)始终不变, (B)始终变小, (C)先变大后变小, (D)先变小后变大。 2、自行车在平直公路上匀速行驶,前后车轮所受地面摩擦力方向为( ) (A)前后车轮所受摩擦力都向后, (B)前后车轮所受摩擦力都向前, (C)前车轮所受摩擦力向后,后车轮所受摩擦力向前, (D)前车轮所受摩擦力向前,后车轮所受摩擦力向后。 3、做匀加速直线运动的物体,初速为 1 m / s,加速度为 2 m / s2,则该物体第 1 s、第 2 s、第 3 s、??第 n s 内通过的位移大小之比为 ( ) (A)1:3:5: ??:2n-1, (B)1:2:3: ??:n, n (C)2:4:8: ??:2 , (D)1:4:9: ??:n2。 4、如图所示,A、B 为竖直墙面上等高的两点,AO、BO 为长度 相等的两根轻绳,CO 为一根轻杆,转轴 C 在 AB 中点 D 的正下方, D B AOB 在同一水平面内,?AOB=120?,?COD=60?,若在 O 点处悬挂 A O 一个质量为 m 的物体,则平衡后绳 AO 所受的拉力和杆 OC 所受的压 力分别为 ( ) (A) 3 2 3 mg, 3 3 mg, mg, 1 (B)mg, mg, 2 1 (D) mg,mg。 2
C m

2 3 (C) 3

3 mg, 3

5、身高为 2 m 的宇航员,用背越式跳高,在地球上能跳 2 m,在另一星上能跳 5 m, 若只考虑重力因素影响,地球表面重力加速度为 g,则该星球表面重力加速度约为( ) 5 (A) g, 2 2 (B) g, 5 1 (C) g, 5 1 (D) g。 4

6、汽车和自行车在同一平直的公路上做匀速直线运动,汽车速度为 10 m / s,自行车 速度为 4 m / s,汽车追上自行车后立即刹车做加速度大小为 2 m / s2 的匀减速直线运动,则 两车再次相遇所需时间和通过的路程分别为 ( ) (A)6 s,24 m, (B)6 s,25 m, (C)6.25 s,24 m, (D)6.25 s,25 m。 7、杂技演员在进行蹦床表演时,从某高处落下又被弹回原处,则整个过程中演员运 动的 v—t 图线为 ( )
v 0 (A) t v 0 (B) v t 0 (C) t v 0 (D) t

8、质量为 50 kg 的消防员两脚各用 750 N 水平蹬力,恰在两竖直墙之间匀速下滑,在
50

离地面 6 m 处改做匀减速运动,经过 2 s 后到达地面时速度恰减为零,则该时两脚的水平蹬 力至少为 ( ) (A)900 N, (B)925 N, (C)950 N, (D)975 N。 9、在使用磁带录音时,发现录音 20 min 磁带的半径减少一半,若磁带的半径再减少 一半,则再录音的时间为 ( ) (A)5 min, (B)15 min, (C)10 min, (D)20 min。 10、我国自行研制发射的两颗气象卫星,绕地球做匀速圆周运动, “风云一号”是极 地轨道卫星(轨道平面和赤道平面垂直)周期为 12 h, “风云二号”是同步轨道卫星,比较 这两颗气象卫星,下面说法中正确的是 ( ) (A) “风云一号”的线速度较大, (B) “风云二号”的角速度较大, (C) “风云一号”的轨道半径较大, (D) “风云二号”的加速度较大。 二、多选题(每题 5 分,共 25 分) 1、如图所示,均匀细杆 AB 质量为 M,A 端装有转轴, B 端连接细线通过滑轮和质量为 m 的重物 C 相连, 若杆 AB 呈 A B ? 水平,细线与水平方向夹角为? 时恰能保持平衡,则杆对轴 A C 有作用力大小下面表达式中正确的有 ( ) (A)mg, Mg (B) , 2 sin ?

(C) M2-2Mm sin ?+m2 g, (D)Mg-mg sin ?。 2、如图所示,长为 L 的轻杆 OB,O 端装有转轴,B 端 O A B 固定一个质量为 4m 的小球 B,OB 中点 A 固定一个质量为 m 的小球 A,若 OB 杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的 过程中,下面说法中正确的有 ( ) (A)轻杆对 A 球做负功,轻杆对 B 球做正功, (B)轻杆对 A 球做正功,轻杆对 B 球做负功, (C)轻杆对 A 球不做功,轻杆对 B 球不做功, (D)轻杆对 A、B 两球所做的总功为零。 3、如图所示,PSQ 是直线 MN 上的三点,SP=42.8 M P S Q N m,SQ=13.3 m,S 为波源,振动的频率为 10 Hz,沿 MN 传播时的波速为 20 m / s,若某时刻 S 恰位于 MN 上,运 动方向向上,则 P 和 Q 的位置和运动方向为 ( ) (A)Q 位于 MN 下方,运动方向向上, (B)Q 位于 MN 上方,运动方向向下, (C)P 位于 MN 下方,运动方向向上, (D)P 位于 MN 上方,运动方向向下, 4、两木块 A、B 质量之比为 2:1,在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同, 则 A、B 在开始滑行到停止运动的过程中,滑行的时间之比和距离之比 ( ) (A)初动能相同时分别为 1: 2 ,1:2, (B)初动能相同时分别为 1:2,1:4, (C)初动量相同时分别为 1: 2 ,1:2, (D)初动量相同时分别为 1:2,1:4。 5、若地球质量为 M、半径为 R、自转角速度为?,地面重力加速度为 g,万有引力恒

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量为 G,同步卫星的质量为 m,轨道半径为 r,则下面表示该卫星的线速度的式子中正确的 有( ) 3 (A)v=? r, (B)v= GM? , (C)v= GM , (D)v=R 2r g 。 r

三、填空题(每格 3 分,共 39 分) 1、上海新建成世界第一列商业运行的磁悬浮列车,从浦东国际机场到龙阳路站全程 长为 35 km,若从浦东国际机场开出时做匀加速运动,达到最大速度 500 km/h 保持 6 s 后, 再做匀减速运动直到龙阳路站,则通过全程一共需时间为______min。 2、质量为 m 的汽车在水平地面上以速度 v1 匀速运动时发动机的功率为 P1,当汽车司 机突然加大油门使汽车瞬时加速度为 a,此时汽车发动机的功率为 P2 D C 为______,若汽车保持功率 P2,阻力不变,则它的最大速度为_ M _____。 3、如图所示,在同一平面上的 AC、BD 两杆,以角速度?分别绕 相距 L 的 A、B 两轴转动,若?CAB=?DBA=60?,则此时两杆交点 M A L B 的速度大小为______。 4、如图所示,排球场两底线之间长为 L,网高为 H,若 H 运动员在离底线 L/4 处跳起,把球向正对方水平击出,恰好能 过网并落在对方底线上, 若不计空气阻力, 则运动员击球时的 L 高度为______,球击出时的速度为______。 5、大船在海面上沿由东向西的航道以 20 km/h 的速度航行, 大船 东 船西南方向有一汽艇距离大船 20 km, 距离航道 12 km, 则汽艇速度 西 12 km 20 km 至少为______km/h 才能追到大船,若汽艇速度为 15 km/h, 汽艇 则至少要______h 才能追上大船。 A 6、如图所示,质量为 m 的物块从 A 处自由下落,在 B 处竖直放在地面 上的轻质弹簧上端相触后一起向下运动, AB 间高度差为 h, 若 弹簧 L 足够长, h B 劲度系数为 k,则整体过程中物块的动能最大值为______,弹簧的弹性 势能最大值为______。 L 7、如图所示为某药厂自动生产流水线的部分装置,药片从漏斗口 A 经 过光滑槽板到达传送带,若传送带和水平方向的夹角为?,漏斗口 A A 到传送带的竖直高度 AB 为 h, 若要使药片滑到传送带上的时间最短, ? h 则滑槽和竖直方向的夹角?为______, 滑槽的长度为____ __。 B 8、垂直照射到物体表面上的光子被反射时由于动量改变会对 ? 被照射的物体产生冲力,有人设想用光子为动力推动宇宙探测器加 速运动,在探测器上安装面积为 4?104 m2 的反射性能极好的薄膜,薄膜正对太阳时每平方 米上太阳光辐射功率为 1.35 kW,探测器总质量为 100 kg,若不计其他损耗,则探测器获得 的加速度为。 (根据爱因斯坦质能方程,光子能量 E=mc2=Pc,其中 P 为光子动量,c 为光 子速度) T 四、计算题(共 46 分) B M N 1、 (10 分)如图所示,铁夹两臂 NOP、MOQ 的轴心为 O,P、Q 两端夹一重物 A,M、N 两端系在一根绳子上,用竖直向上和力 T 作用 O 在绳子中点 B 处,通过铁夹提起重物 A,此时 P、Q 间的宽度为 2a,O 4a 到 PQ 中点的距离为 4a, OM=ON=2a, ?MBN=120?, ?BMO=?BNO P A Q =90?,若绳和铁夹的重力不计,求铁夹和重物间的最大静摩擦系数 ?0
2a

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至少多大时才能提起重物?

2、 (12 分)如图所示,质量为 m 的物块 A 从地面上斜抛, 抛出时的速度大小为 25 m / s,方向与水平面成 53?角,同时质 量为 3 m 有物块 B 从某高处自由落下,当物块 A 抛到最高点处 时恰能和物块 B 发生碰撞, 并粘在一起落回地面, (sin 53?=0.8) 求: )物块 B 下落时的高度, (! (2)物块 A 从抛出到落回地面 A 所需时间, (3)物块 A 从抛出到落回地面的水平距离。

B

v

3、 (10 分)一个玩具气球吹入空气后,直径 d 为 0.3 m,质量 m 为 0.01 kg,试根据下 面关于空气阻力的论述,估算该气球在空气中的下沉速度为多少?(空气的密度 ?为 1.29 - kg/m3,空气的粘滞系数?为 1.8?10 5 Ns/m2) 运动物体在流体中受到的 f= 1 C ?v2S(CD 为曳引系数,?为流体密度,v 为运动速度, 2 D

S 为物体截面积) ,球形物体曳引系数 CD 与雷诺系数 R 有关,R=

?vd (?为流体密度,v 为 ?

运动速度,d 为球体直径,?为流体粘滞系数) 。当 R?1 时,曳引系数 CD 与雷诺系数 R 成 24 9 反比, D= ; 1?103≤R≤1?105 时, C 当 曳引系数 CD 大小与雷诺系数 R 几乎无关, D= 。 C R 2

4、 (14 分)如图所示,质量为 M 的轮轴紧靠在墙角,轮半径为 R,轴半径为 r,轮与墙及地面间的最大静摩擦系数均为?,轴上缠绕 的绳索一端作用力 F 与水平方向的夹角为?,试分析: (1)若使轮轴向右滚动,起动时?的范围和 F 的最小值, (2)若使轮轴向右滑动,起动时?的范围和 F 的最小值, (3)若使轮轴原地转动,起动时?的范围和 F 的最小值。

F

?

参考答案: 一、1、D, 2、C 3、B 4、A 7、B 8、D 9、A 10、A。 二、1、ABC 2、AD 3、BD 4、AD 三、1、8.3, 9H L gH 4、 , , 8 2H p1 ma v1 2、 ( +ma)v1, (1+ )v1, v1 P1 5、12,0.8,

5、D

6、D

5、ABD。 2 3 3、 3 ?L,

6 、 mg ( h +

mg ), mg ( h + 2k

53

mg+ 2kmgh+m2g2 ) , k

h cos ? - , 8、3.6?10 3 m / s2。 cos ?/2 四、1、T=G,G=2f,f=?N,T?2a+fa=N?4a,所以?=0.8。 7、

?
2



vy 1 1 2、 (1)t1= =2 s,h=hA+hB= gt12+ gt12=40 m, g 2 2 (2)3mvy=(m+3m)vy’, vy’ =15 m / s, hA=vy’ t2+ 1 gt 2,t2=1 s,t=t1+t2=3 s, 2 2

(3)mvx=(m+3m)vx’, vx’ =3.75 m / s, s x=vx t1+vx’ t2=33.75 m。 - 3、R=?vd/?=1.29?0.5?0.3/(1.8?10 5)=1.1?104,103<R<105,CD=4.5, f= 1 9 9 C ?v2S= ?v2S,mg= ?v2S,所以 v=0.7 m / s。 2 D 4 4
-1

4、 (1)?<cos (2)?=cos
-1

r 时,轮轴受顺时针力矩,向右滚动,F>0, R

r 时,轮轴受力矩为零,向右滑动, R

?Mg F0 cos ?-?N1=0,F0 sin ?+N1-Mg=0,F0= ,F>F0, cos ?+? sin ?
(3)?>cos
-1

r 时,轮轴受逆时针力矩,原地滚动, R

F0 cos ?-?N1+N2=0,F0 sin ?+N1+?N2-Mg=0,

?R(1+?)Mg F0= ,F>F0。 2 r(1+? )+?R[(1-?)cos ?+(1+?) sin ?]

第十一届上海市高中物理基础知识竞赛
考生注意:1、本卷满分 150 分。 2、考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 一、单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1. 如右图所示, 在足够大的光滑水平面上放有两个质量 B v0 相等的物块,其中,物块 A 连接一个轻弹簧并处于静止状态, 物块 B 以初速度 v0 向着物块 A 运动,当物块 B 与物块 A 上的 弹簧发生相互作用 时, 两物块保持在一 v (A) v (B) v (C) v 条直线上运动。 若分 v v0 v0 v0 0 别用实线和虚线表 示物块 B 和物块 A O t O t O t O 的 v—t 图像,则两 A

A

(D)

B

t

弹簧 甲乙

54

C 气缸

物块在相互作用过程中,正确的 v—t 图像是( ) 2. 如图是内燃机排气门工作原理示意图。 当内燃机工作时, 凸轮 A 转动, 带动摇臂 B, 摇臂将气门 C 压下,气缸内废气被排出。之后,气门在弹簧的弹力作用下复位,凸轮、摇 臂、弹簧协调运作,内燃机得以正常工作。一般内燃机气门弹簧都有一个共同的特点:使用 两个劲度系数不同的弹簧, 且两弹簧的劲度系数相差很大。 内燃机排气门装置要用两个劲度 系数不同的弹簧的正确理由是( ) (A)一个弹簧力量太小,不足以使气门复位, (B)一个弹簧损坏之后另一个弹簧可以继续工作,提高了机器的可靠性, (C)两个弹簧一起使用,可以避免共振, (D)两个弹簧一起使用,增加弹性势能,能够使机器更节能。 3. 如图所示, 处于同一轨道平面上的三颗人造地球卫星 a b c a、b、c,在某一时刻恰好处在同一直线上,关于三颗人造地 地球 球卫星在运行速度、 所受向心力及向心加速度之间的关系, 下 列说法中正确的是( ) (A)速度大小满足 va<vb<vc, (B)运行周期满足 Ta>Tb>Tc, (C)向心加速度大小满足 aa>ab>ac, (D)所受向心力大小满足 Fa>Fb>Fc。 4.一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀加速飞行,飞机每隔相同时间空投一 个物体,共连续空投了 6 个物体(空投过程不计空气阻力) 。下图是从地面某时刻观察到的 6 个空投物体的图像,其中正确的是( )

车 (A) (B)

车 (C)

车 (D)



5.太阳会向地球放出大量的中微子。但是,实验测定的中微子数目只有理论值的三 分之一, “三分之二中微子失踪”之谜一直困扰着科学界。后来科学家发现,由太阳向地球 放出的部分中微子会衰变为一个?子和一个?子,此项成果是“2001 年世界十大科技突破” 之一。 若中微子在衰变中产生的?子其速度方向与中微子原运动方向相同, ?子的运动方向 则 一定( ) (A)与?子在同一直线上, (B)与?子不在同一直线上, (C)与?子同方向, (D)与?子反方向。 x 6.如右图所示,长木板 AB 的一端 B 置于粗糙水平地面上, A 另一端 A 搁在光滑的墙壁上, 若一重物从 A 端沿长木板匀速下滑, 下滑距离用 x 表示,且在下滑过程中长木板始终保持静止,则地 面对长木板 B 端 B 的摩擦力 f 的大小 f (A) f (B) f (C) f (D) 随 x 变化的图像正 确的是( ) O x O x O x O x 7. 载有水盆 的无动力小车,总质量为 5 kg,车上水盆的承水面积为 0.5 m2,小车以 0.2 m/s 的速率在光 滑水平路面上匀速运动。突遇下雨,设雨水沿竖直方向均匀下落,每秒钟在每平方米的承水 面积上的下落量为 0.1 kg,则经过 100 s 时间,小车的速率为( )
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(A)0.2 m/s, (B)0.1 m/s, (C)1.8 m/s, (D)2.0 m/s。 8.如图所示,一块光滑的木板 AB 水平放置,左端与固定 O 在墙上的光滑铰链联结, 右端悬挂在一根细绳 OB 上, 板上放着 M N 木块 M 和 N,M 和 N 之间用轻弹簧连接,开始时,弹簧被压缩 A B 且用细线拉住,并处于静止状态。剪断细线后,M 和 N 在板上 来回振动。在此过程中细绳 OB 的拉力将( ) (A)变大, (B)变小, (C)不变, (D)时大时小。 9.如图所示,木块 M 可以分别从固定 M 斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下, 且 滑到 A 点或 B 点停下。假定木块 M 和斜面及 O B 水平面间有相同的动摩擦因数, 斜面与平面平 A 缓连接,则( ) (A)距离 OA 等于 OB, (B)距离 OA 大于 OB, (C)距离 OA 小于 OB, (D)无法做出明确的判断。 10.如图所示,有一根长为 L,质量为 M 的均匀链条静 A 止在光滑水平桌面上,其长度的 1/5 悬于桌边外,如果在链条 的 A 端施加一个拉力使悬着的部分以 0.1 g(g 为重力加速度) 的加速度拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持接触, 则拉力最少需做功( ) (A)MLg/50, (B)MLg/10, (C)MLg/250, (D)MLg/25。 O 二、多选题(每小题 5 分,共 25 分,选对部分答案得 2 分,有 错不得分) 11.如图所示,在悬点 O 处用细线拉着小球,使它静止在半径 一定的光滑半圆柱面上。现使半圆柱从图示位置沿水平面缓慢移动一 段距离。在此过程中( ) (A)小球对圆柱面的压力增大, (B)细线对小球的拉力大小不变, (C)圆柱面对小球的支持力大小不变, (D)小球对细线的拉力减小。 12.如图所示,重力为 G1 的物块 A,一面靠在光滑墙壁上,另一 A 面与重力为 G2 的直杆 B 的左端接触。直杆的右端与固定在另一墙面的 铰链连接。杆与竖直方向的夹角为?。保持物块处于静止状态。下述说 B ? 法中正确的是( ) (A)物块对杆的静摩擦力与压力的合力沿着杆的方向, (B)增大 G1 时,物块对杆的压力将增大, (C)增大 G1 时,物块对杆的静摩擦力将增大, (D)增大 G2 时,物块对杆的静摩擦力将增大。

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13.利用力传感器、数据采集器和计算机(图中 未画出)可以对快速变化力的特性进行研究。实验时, O F 把图甲中的小球举到绳子的悬点 O 处,然后让小球由 静止下落。用这种方法获得的具有弹性的细绳的拉力 随时间的变化图像如图乙所示,以下判断中不正确的 是( ) 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t (A)t1、t4 时刻小球速率最大, 甲 乙 (B)t2、t5 时刻小球动能最小, (C)t3、t4 时刻小球动量可能相同, (D)小球在运动过程中机械能守恒。 14.如图甲所示,物体 A 以初速 v 度 v0 从水平光滑的平台上水平地滑到上 A v0 v0 表面粗糙的小车 B 上,图乙为物体与小 B v1 车的 v—t 图像。若不计小车与水平地面 的摩擦,使用上述信息,可以求出的物 0 t1 t 理量有( ) 甲 乙 (A)小车上表面的长度, (B)物体与小车的质量比, (C)物体与小车间的动摩擦因数, (D)小车获得的动能。 15.如图所示,在沿 x 轴方向的一根细绳上选取 O、 c x a、b、c 四个质点,其中 Oa=ab,bc=5ab,当质点 O 在 O a b 垂直于 x 轴的方向上做简单谐运动时,在细绳上产生一个 横波。在 t=0 时刻,O 点开始向上运动,经过 t=0.2 s,O 点第一次到达 x 轴上方的最大位 移,这时 a 点才开始向上运动。由此可以判断,在 t=2.6 s 时刻,质点 b 和 c 的运动情况是 ( ) (A)b 点位于 x 轴下方, (B)c 点位于 x 轴下方, (C)b 点正向下运动, (D)c 点正向下运动。 三、填空题(共 26 分) 16. (2 分)为纪念伟大的物理学家爱因斯坦为物理学发展做出的伟大贡献联合国把 ____________年定为世界第__________个物理年。 17. 分)如图是一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、 y (4 P4 是四个喷气发动机,每台发动机单独喷气时赌取胜向探测器 O x P4 提供推力,但不会使探测器转动。设探测器相对静止惯性坐标 P3 P1 系 xOy 以恒定的速率 v 沿 x 轴正方向平动。若先开动 P1,使 P1 在极短的时间内一次性喷出质量为 m 的气体,气体喷出时相对 P2 于 xOy 系的速度为 v1,然后,开动 P2,使 P2 在极短的时间内一 次性喷出质量为 m 的气体, 气体喷出时相对于 xOy 系的速度为 v1, 此时探测器的速度为 2v, 方向沿 y 轴正方向。假定在喷气前探测器的总质量为 M(包括气体质量) ,则在上述过程中 每次喷出气体的质量 m 与探测器总质量 M 的比值为____________,每次喷出气体的速率 v1 与 v 的比值为____________。 18. 分)如图所示,设地球质量为 M,假设绕太阳做 (4 地球 匀速圆周运动,一质量为 m 的飞船,在恒力 F 有作用下由静 m 太阳 止开始从 P 点沿 PQ 方向做匀加速度直线运动,一年后在 D P
D Q

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处飞船掠过地球上空。 根据以上条件, 用题中给出的物理量来表示地球与太阳的万有引力的 大小表达式____________(忽略飞船受地球和太阳的万有引力作用的影响) 。 19. 分)重力场可用重力加速度 g 描述,同样静电场可用电场强度 E 来描述。匀强 (4 电场是电场强度 E 大小、 方向不变的电场。 电量为 Q 的正点电荷在电场中受电场力 F 作用, 其大小 F=EQ,方向与 E 相同。 若在匀强电场中,将质量为 M,带电量为 Q 的正点电荷,以大小为 v0,方向与水平成 ?角的初速度斜向抛出。假定运动过程中电荷 Q 所受到的阻力 f 大小不变,为使电荷 Q 保持 在初速度方向上运动, 则该匀强电场 E 的大小最小为____________, 与水平方向的夹角为 E ____________。 20. 分)老鼠离开洞穴后沿直线运动。若测得它距洞穴口不同距离 s 时的速度大小 (4 如下表所示。由表中数据可以推知,老鼠的 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 s(m) 运动速度 v 与它距洞穴口距离 s 的关系为 v(m/s) 4.0 2.0 1.33 1.0 0.8 0.67 ____________。 老鼠从距洞穴口 1 m 处运动 到距洞穴口 2 m 处所用的时间为____________s。 21. 分)一个有一定厚度、半径为 60 cm 的 (4 B 圆盘 A,可以绕通过中心垂直盘面的水平轴转动。圆 C 盘加速度转动时,角速度的增加量??与对应的时间?t A D 的比值定义为角加速度?,即?=??/?t。 为检测圆盘做匀加速转动时的角加速度, 设计如 下实验: 甲 如图甲所示,将打点计时器 B 固定在桌面上, 纸带 C 的一端穿过打点计时 a b c d e f 器的限位孔 D,另一端与圆 s1=2.40 盘相连,当圆盘转动时,纸 s2=5.41 带可以卷在圆盘侧面上,接 s3=9.00 通电源,打点计时器以 50 s4=13.19 Hz 的频率开始打点。 启动控 s5=18.00 乙 制装置使圆盘匀加速转动。 通过实验我们获得了如图乙所示的纸带(图中 a、b、c、d 等为计数点,相邻两个计数 点间还有 4 个点未画出) 那么打点计时器在打下 d 点时纸带运行的速度大小为 。 ____________,此时圆盘转动的角速度大小为____________,纸带运行的加速度大小为 ____________,圆盘转动的角加速度大小为____________。 22. 分)同打点计时器一样,光电计时器也是一种用来研究物体运动规律的计时仪 (4 器。其结构如图甲所示,光电门中的 a、b 分别是光电计时器的光信号发射和接收装置。当 有物体从 a、b 间通过时,光电计时器即可测得该物体的挡光时间。

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现利用图乙所示的实验装置来测量滑块 A 与长木板 间的动摩擦因数。图中 d 为安装在滑块 A 上的挡光片,L 是长木板在水平桌面上的投影,h 是长木板的倾斜高度,l 是 1 和 2 两个光电门之间的距离(与之连接的两个光电计 时器没有画出) 。实验时,使滑块 A 从长木板的顶端滑下。 试根据图乙给出的条件写出测量滑块 A 与长木板间 动摩擦因数的表达式?=____________。 如果实验测得 L=1.00 m,h=0.50 m,两光电门之 间的距离 l=0.80 m, 用光电计时器测得滑块挡光片 d 经过

显示器 光电门 b a d A 1 h

光电计时器

甲 乙 l 2

?
L

1、2 光电门的挡光时间分别为 游标卡尺 - - 1 2 cm 5.0?10 3 s 和 2.0?10 3 s, 用游标 0 卡尺测得滑块挡光片 d 的宽度 如图丙所示, 则滑块 A 与长木板 0 5 10 15 20 间 的 动 摩 擦 因 数 ? = ____________。 四、计算题 23. (14 分)图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机” 。工作时, 滚轮 夯杆 电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为 h 的坑中提上来, 当 两个滚轮彼此分开时, 夯杆被释放, 最后夯在自身重力作用下, 落回深坑, 夯实坑底。然后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被提上来,如此周而复始 地面 工作。已知两个滚轮边缘线速度 v 恒为 4 m/s,每个滚轮对夯杆的正压力 h 深坑 FN 为 2?104 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数?为 0.3,夯杆质量 m 为 1?103 kg,坑深 h 为 6.4 m。假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,且夯杆底 端升到坑口时,速度正好为零,取 g=10 m/s2,求: (1)每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功, (2)每个打夯周期中,滚轮与夯杆间的摩擦热量, (3)打夯周期。 24. (15 分)如图所示,倾角为?的斜面底端固定一个垂直 v0 斜面的弹性挡板 P, 假设斜面表面有一层特殊绒毛可以使物块 A P A 在沿斜面上升过程中不受摩擦力,而在沿斜面下滑过程中受到 ? 摩擦力作用。现使物块 A 从挡板处以 v0=2 m/s 的初速度出发, 沿斜面向上运动,经过 1 s 到达最高点,然后下滑,经过 2 s 又回到挡板处。假设物块与挡 板碰后以原速率反弹(取 g=10 m/s2) 。试求物块从出发到最后停止运动所经历的总时间和 总路程。 25. (15 分)在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上,国产超高压数控 万能水切割机成功地切割了 40 mm 厚的钢板,50 mm 厚的大理石,其神奇的切割性能引起 了轰动。其实,这种高压水切割机主要是依据流体动力学原理制成的。 (1)求证:不考虑粘滞阻力,并假设水流与物体发生相互作用后,速度变为零,且 不附着在物体上。则流速为 v 的水流垂直作用在横截面积为 A 的物体上时,对物体表面产 生的压力 F 满足 F=?Av2(?为水的密度) 。 (2)现有一高压水切割机的水流横截面积为 A,垂直入射的水流速度 v=800 m/s。求 高压水切割机能产生的切割压强。 (3)求证:质量为 M 的匀质立方体形物体沉没在水底。假定该物体与水底有充分的

59

6 间隙。则当水的流速 v 与该物体的质量 M 满足 v? M 时,水流就能冲翻该物体。 (4)试解释去年“印度洋海啸”破坏力巨大的的原因。 26. (15 分)当物体从高空下落时,空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大, 因此,物体下落一段距离后将会匀速下落,这个速度被称为收尾速度。研究发现,在相同环 境条件下, 球形物体的收尾速度仅 A B C D E 小球 与球半径及质量有关。 下表是某次 -3 0.5 0.5 1.5 2.0 2.5 小球半径 r(?10 m) 研究的实验数据: -6 5 45 40 100 小球质量 m(?10 kg) 2 (1) 试根据表中数据, 求出 16 40 40 20 32 小球收尾速度 v(m/s) B、C 两球达到收尾速度时,所受 的空气阻力比, (2)试根据表中数据,归纳出球形物体所受的空气阻力 f 与球的速度 v 及球的半径 r 的关系式(写出表达式及比例系数) 。 (3)将 C、D 两小球用轻绳连接,若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时的规律 相同,让它们同时从足够高处下落,试求出它们的收尾速度,并判断它们的落地顺序。

参考答案: 一、单选题: 1、D, 2、C, 3、C, 4、A, 5、A, 6、C, 7、 B, 8、C, 9、A, 10、D, 二、多选题: 11、A、D, 12、B、C, 13、A、C、D, 14、B、C, 15、A、 D, 三、填空题: 16、2005,一, 17、1:4,41:,
-1

9 2 ?2FM 18、 , 16m 2 20、v= ,0.75, s

19



1 q

(mg)2+f2+2mgf sin ? ,tan
2

mg+f sin ? , f cos?
2

21、 0.39

m/s,6.5 rad/s,0.59 m/s ,9.8 rad/s , 四、计算题:

v22-v12 22、tan ?- ,0.11, 2gL cos?

v0 23. (1)f1=2?N=1.2?104 N,f1=mg=1.0?104 N,f1-mg=ma1,a1=2 m/s2,t1= a 1 =2 s,h1= a1t12=4 m,h=h1+v0t2+v02/2g,t2=0.4 s,h2=v0t2=1.6 m,W1=f1h1=4.8?104 2 J,W2=f2h2=1.6?104 J,所以 W=W1+W2=6.4?104 J, (2)W’=f1?h1=4.8?104 J, v0 1 (3)t3= =0.4 s,h= gt42,t4=1.13 s,T=t1+t2+t3+t4=3.93 s。 g 2 v0 1 1 24.a1= =2 m/s2,s1= a1t12=1 m,s1= a1’t1’2,a1’=0.5 m/s2,由 v2=2as 得 s2 t1 2 2 t1+t1’ 1 2s1 8 =0.25 m, s= at2 得 t2=0.5 s,2’=1 s, 由 t 由等比数列得: 总= s = m, 总= t 2 1-0.25 3 1-0.5

60

=6 s。 25. (1)由动量定理:Ft=mv=?Avtv,所以 F=?Av2, F (2)p= =?v2=6.4?108 Pa A L L L ?v2 (3) 由力矩平衡得:F =Mg +f 即?L2v2=?物 L3g-?L3g,所以 L= , 2 2 2 g(?物-?) M=?物 L3=

?物?3 v6, g (?物-?)3
3

(4)略。 26. (1)达到收尾速度时 f=mg,所以 fB;fC=1;9, (2)由 A、B 得:f?v,由 B、C 得:f?r2,所以 f=kvr2,代入一组数据得:k=5,所 以 f=5vr2, (3) C+mD)g=kv(rC2+rD2) (m ,所以 (mC+mD)g (45+40)?10 5 v= = m/s=27.2 m/s, - 2 2 k(rC +rD ) 5(1.52+22)?10 6 fD=5?27.2?(2?10 3)2=5.44?10 4 N,fC=5?27.2?(1.5?10 3)2=3.06?10 果单独运动,C 将加速而 D 将减速,所以 C 先到地。
- - - -4 -

N,如

第十二届上海市高中基础物体知识竞赛(TI 杯)
试题
考生注意:1、本卷满分 150 分。 2、考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案写在答题纸上。 A 一.单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1.图一(a)所示,质量相等的两木块 A、B 用一轻弹簧相连接,竖直于 B 水平面上处于平衡状态。一力 F 竖直向上作用于 A,使 A 做匀加速直线运动。 图一(a) 图一(b)中的(A)(B)(C)(D)分别用来表示力 F 从开始作用,到 B 将 、 、 、 离开地面期间, F 力 F (A) F (B) F (C) F (D) 和 A 的位移 x 之间的 v0 v0 v0 v0 关系图, 其中正确的 是( ) O x O x O x O x 2.图二所示, 图一(b) 轻质弹性杆 p 一端 y ? 竖直插在桌面上,另一端套有一个质量为 m 的小球。小球在水平 O R x 面内做半径为 R、角速度为?的匀速圆周运动。则杆上端在图示位 M 置时受到的作用力的方向 ( ) (A)指向 x 轴的正方向 p (B)指向 x 轴的负方向 (C)指向坐标系的第四象限
图二

61

(D)指向坐标系的第三象限 3.一杂技演员表演抛、接 4 只小球的节目。期间,每隔 0.40 s 抛出一只小球,且其手 中始终只持有一只小球。则被抛出的小球能达到的最大高度(高度从抛球点算起,取 g=10 m/s2)为 ( ) (A)1.6 m (B)1.8 m (C)3.2 m (D)4.0 m 4. 图三所示, 物块 M 通过与斜面平行的细绳与物块 m 相连, M m 斜面的倾角?大小可以改变 ( ) (A)若物块 M 保持静止,则?角越大,摩擦力一定越大 ? (B)若物块 M 保持静止,则?角越大,摩擦力一定越小 图三 (C)若物块 M 沿斜面下滑,则?角越大,摩擦力一定越大 (D)若物块 M 沿斜面下滑,则?角越大,摩擦力一定越小 5.质量为 1 kg 的木块受合力 F 作用由静止开始运动。图四 F (N) 2 为力 F 随时间 t 的变化规律。则在 t=50 s 时,木块的位移为 ( ) 0 2 4 6 8 t s) ( (A)0, (B)2 m, -2 图四 (C)50 m, (D)-50 m。 6. 图五所示, 质量为 m 的小球悬挂在质量为M的半圆形光滑轨道 的顶端,台秤的示数为(M+m)g。忽略台秤秤量时的延迟因素,则从 m 烧断悬线开始,到小球滚到半圆形光滑轨道底部这段时间内,台秤的示 M 数为 ( ) (A)一直小于(M+m)g (B)一直大于(M+m)g (C)先小于(M+m)g 后大于(M+m)g (D)先大于(M+m)g 后小于(M+m)g 7.2005 年 1 月 17 日,在太空中飞行了 31 年的美国“雷神”火箭 图五 废弃物和我国 1999 年发射的长征四号火箭残骸相碰,使长征四号火箭 残骸的轨道下降了 14 km。则长征四号火箭残骸的运行情况是 ( ) (A)速度变小,周期变长,角速度变小,势能增加 (B)速度变大,周期变短,角速度变大,势能增加 (C)速度变小,周期变长,角速度变小,势能减少 (D)速度变大,周期变短,角速度变大,势能减少 8.图六所示,在倾角为?的光滑斜面 A 点处,以初速度 v0 v0 与斜面成?角斜抛出一小球。小球下落时将与斜面做弹性碰 ? 撞。若小球返跳回出发点 A,则?、?满足的条件是( ) A ? (A)sin ? cos ?=k 图六 (B)cos ? sin ?=k (C)cot ? cot ?=k (D)tan ? tan ?=k 9.图七所示,长为 L 的杆一端用铰链固定于 O 点处,另 A 一端固定小球 A。杆靠在质量为M、高为 h 的物块上。若物块以 L vA 速度 v 向右运动且杆与物块始终保持接触,则当杆与水平方向 h M v 的夹角为?时,小球A的速率 vA 为 ( ) O ? (A)vL sin? cos ?/h 2 (B)vL sin ?/h 图七

62

(C)vL/h (D)无法确定 10.图八所示,小木块 m、带支架的大木块 M 以及水平 m F1 面之间均光滑接触。轻质弹簧左端与支架连接,右端与 m 连 F2 M 接,构成一个系统。开始时 m 和 M 都静止,现同时分别对 m、 图八 M 施加等大反向的水平恒力 F1、F2,在 m、M 开始运动以后 的整个过程中(整个过程中弹簧的伸缩不超过其弹性限度) ,下列说法中不正确的是( ) (A)由于 F1 和 F2 分别对 m、M 做正功,故系统的机械能不断增加 (B)由于 F1 和 F2 等大反向,故系统的动量守恒 (C)当弹簧有最大伸长量时,m、M 的速度为零,系统机械能最大 (D)当弹簧弹力的大小与 F1 和 F2 的大小相等时,系统动能最大 二.多选题(每小题 5 分,共 25 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.图九所示,一个质量为 2 kg 的物体从坐标原点 O B C D 沿 x 轴正方向由静止开始做匀加速直线运动, 它的动量 P 随 A 位移 x 的变化规律为 P=8 x kgm/s,则( ) 图九 (A)物体在第一秒内受到的冲量是 16 Ns (B)物体通过 A、B、C、?各点时动量对时间的变化经是 16 kgm/s (C)物体通过相同的距离,动量增量可能相等 (D)物体通过相同的时间,动量增量一定相等 12.图十所示,半径为 R、内径均匀的圆形弯管水平放置,小球 B 在管内以足够大的初速度 v0 做圆周运动, 小球与管壁间的动摩擦因数 为?。设小球从 A 到 B 和从 B 到 A 的连续一周内,摩擦力对小球做功 O 的大小分别为 W1 和 W2, 在一周内摩擦力所做总功在大小为 W3, 则下 列关系式中正确的是 ( ) A v0 (A)W1>W2 (B)W1=W2 图十 (C)W3=0 (D)W3W1+W2 13.铁道部决定在前 3 次火车提速的基础上还将实现两次大提速,旅客列车在 500 km 敬意内实现"朝发夕至".为了适应提速的要求,下列做法中正确的是 ( ) (A)机车的功率可保持不变 (B)机车的功率必须增大 (C)可加大铁路转弯处的路基坡度 (D)可减小铁路转弯处的路基坡度 14.图十一所示,MN 为水平滑槽,其中 M 端保持固定, M N 轻滑轮 A 可固定于 MN 上任意位置。若轻滑轮 A、轻滑轮 B、物 块 m1、物块 m2 的轻绳组成的系统处于平衡状态,则 m1 与 m2 A B m1 的关系为 ( ) (A)m1 可能大于 m2 m2 (B)m1 可能等于 m2/2 图十一 (C)m1 可能小于 m2/2 (D)m1 一定大于 m2
0 1 2 3 4 x(m)

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15.图十二所示,半径为 R 的圆桶固定在小车上,桶内 有一光滑的小球 m,在小车以 v 向右做匀速运动期间,小球 m R 障 始终处在圆桶最低点。 当小车遇到障碍物突然停止时, 小球 m v 碍 上升的高度可能为 ( ) m 物 (A)等于 v2/2g (B)大于 v2/2g (C)小于 v2/2g (D)等于 2R 图十二 三.填空题(共 25 分) 16. 分)2005 年____________、_____________(填国名)科学家获得诺贝尔物理 (2 学奖,以表彰他们在激光精密光谱学、光学相干量子理论领域取得的突出贡献。 17. 分)一质点从 A 点出发,以恒定 (4 速率 v 经时间 t 运动到 B 处,已知质点在平面 内运动,其运动轨迹如图十三所示,图中 x 轴 A B x 上方的轨迹都是半径为 R 的半圆, 下方的轨迹 图十三 都是半径为 r 的半圆。 则此质点由 A 到 B 的平 5 均速度大小为_____________。 18. 分)图十四是用高速摄影机拍摄到的子弹射过朴克牌的一幅 (4 照片。已知子弹的平均速度约为 900 m/s,子弹的真实长度为 2.0 cm。试 估算子弹穿过朴克牌的时间 t 约为_____________s。 5 19. 分)计算机上常用的“3.5 英寸、144 MB“软磁盘的 (5 图十四 扇区 磁道和扇区 (每个扇区为 1/18 圆周)每个扇区可记录 512 个字节。 , 电动机使磁盘以每分钟 300 转匀速转动,磁头在读、写数据时保 持不动。磁盘每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。则 O (1)一个扇区通过磁头所用的时间是__________s。 磁道 (2)不计磁头转移磁道的时间,计算机每秒内可以从软盘 图十五 上最多读取__________字节。 20. 分)图十六所示,轻细绳 AB 和 AC 的一端与质量为 2 kg (5 B 的小球相连,它们的另一端连接于竖直墙面上,在小球上另施加一个 方向与水平线成?=60?的拉力 F。若要使细绳都能伸直,拉力 F 的大 小范围为_____________。 F 21. 分)一辆车速大于 40 km/h 的汽车以恒定速度行驶。车 (5 中有一台钟,钟上分针已折断。设秒针示数为 0 时,汽车位置为运动 ? ? 起点。 当汽车行驶了 3 km 时, 钟上秒针示数为 30 s, 汽车再行驶 1 km, C A m 秒针示数为 20 s,则汽车行驶的速度为_____________km/h。 图十六 四.计算题(共 60 分) 22. (15 分)大型火车站 A v 有列车编组用的驼峰, 将需要编 A B 组的车厢用火车头推到驼峰顶 h ? 上,再让它沿斜坡下滑,到坡底 s1 s2 时利用道岔组把它引导到指定 图十七 的轨道上和其他车厢撞接,实现编组。图十七所示,A 车厢从左侧被推上驼顶后,由于惯性 会继续向前运动,然后,沿斜坡下滑与静止在道岔上的 B 车厢撞接且撞接后两车厢不再分 开。若两节车厢的质量均为 m,车厢长度都忽略不计,车轮与铁轨的动摩擦因数均为?,斜 坡高为 h,道岔距坡底的距离为 s1,两车厢撞接后共同滑行的最短距离为 s2。试根据上述设 计要求,推导出驼峰斜坡倾角?应满足的关系式。

64

23. (15 分)在空间站长期工作的宇航员体重 k1 m’ k2 会发生改变。为了检查宇航员的健康状况,宇航员 M O 要定期秤量体重,但太空中宇航员的体重不能用体 图十八 重计秤量。 科学家设计了图十八所示的装置来“秤量”宇航员的体重。其中,两个大小不同的凹 形构件质量分别为 m’与 M,相互光滑接触,M 固定于航天器上,m’(又称作踏板)通过两 侧劲度系数分别为 k1、k2 的弹簧与 M 连接。 (1)试分析利用该装置“秤量”宇航员体重的原理。 (2)简要写出宇航员利用该装置“秤量”体重的操作步骤。 (3)试推导出用上述方法测定宇航员体重的公式。 24. (15 分)光滑的水平面上有两个质量分别为 m1、m2 的物块 A、B,其中 m1>m2。在它们的右侧有一竖直墙面,如图 A v B 十九所示。 开始时处于静止状态, 以速度 v 朝 B 作对心碰撞。 B A 设 A、B 的碰撞为完全弹性碰撞,物块与墙面碰撞后的速率为碰 图十九 撞前速率的 4/5 倍。如果两物块仅能发生两次碰撞,试确定两物 块质量比的取值范围。 25. (15 分)卫星绕地球沿着近似圆形轨道以速度 v 运行,轨道的变动与大量微尘对 卫星阻力 f=av?作用有关,式中 a 和?为常数,设卫星轨道半径均匀变化。试求?。 (卫星与 地球因引力作用而存在引力势能。卫星轨道半径为 R,则引力势能可以表示为 EP =- GMm/R。 )

参考答案: 一.1、A, 2、D, 3、B, 4、D, 5、B, 6、C, 7、D, 8、C, 9、B, 10、A。 二.11、A、B、D, 12、A、D, 13、B、C, 14、A、B, 15、 A、C、D。 - 三.16、德国,美国, 17、2v(R-r)/?(R+r) , 18、8.9?10 5, 19、1/90,46080, 20 20、 3 40 3 ?F? 3 3 , 21、72。

四.计算题 22.设 A 车厢下滑时初速度为 v0,A 车厢滑到坡底时与 B 车厢碰撞前速度为 v,碰撞 后两车共同速度为 v1。则 1 1 1 mv2=mgh+ mv02―?mgl cos ?―?mgs1= mv02+mgh(1―? cot ?)―?mgs1, 2 2 2 1 mv=(m+m)v1,v1= v, 2 碰撞后 v12=2as2,a=F/m=?g,可解得: 2gh―8?gs2+v02―2?gs1 2gh―8?gs2―2?gs1 cot ?= ? 。 2?gh 2?gh 23. (1)该系统能形成简谐运动,因此通过测量其振动周期,即可推算出宇航员的质 量(即可知其体重) (2)略,

65

(3)Fx=―(k1+k2)x, 相当于一个劲度系数为 k1+k2 的弹簧的作用,由 T=2? m+m' T2(k1+k2) 得:m= ―m’。 k1+k2 4?2

1 1 24.A 与 B 碰撞时有:m1v=m1v1+m2v2, m1v2= m1v12+ m2v22,可解得: 2 2 v1= m1-m2 2m1 v,v2= v,由于 m1>m2,两木块先都右行,B 碰到墙壁后返回时 m1+m2 m1+m2

4 的速度变为 v3=― v2,再与 A 碰撞,由动量守恒与能量守恒可解得: 5 v1’= m1-m2 m2-m1 2m2 2m1 v+ v ,v ’= v+ v, m1+m2 1 m1+m2 3 3 m1+m2 1 m1+m2 3

4 此时 B 右行,要 A 不再与 B 碰撞需 v1’<0 且?v1’??? v3’?,由此可解得: 5 m1 101+ 7776 1< ≤ 。 m2 97 GMm v2 GMm 25.由 2 =m 解得卫星的总机械能为 E=EP+Ek=― , R R 2R 在?t 时间内轨道半径减少?R(?R?R) ,卫星总机械能的变化为

?E=― 2R

GMm

GMm GMm GMm + = ?R= 2R2 ?R, 2(R―?R) 2R(R―?R)

GM (?+1)/2 + 克服阻力做功为 W=fv?t=av? 1?t=a( ) ?t, R GM (?+1)/2 GMm ?R ?R 由于 W=?E,所以 a( ) = ,要 为常数,两边 R 的幂指数必 2 R 2R ?t ?t 相等,即

?+1
2

=2,?=3。

第十三届上海市高中基础物理知识竞赛(TI 杯)
考生注意:1、本卷满分 150 分。 2、考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 一.单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1.如图所示,质量为 m 的小球一端被水平弹簧系住,另侧被 倾角为 30?的光滑木板 AB 托住,处于静止状态。若突然向下撤离木 板 AB,则此刻小球的加速度为( (A)0, )
B 30? A

66

2 3 (B)大小 3 2 3 (C)大小 3 (D)大小

g,方向竖直向下, g,方向垂直于原木板平面向下,

3 g,方向水平向右。 3

2.心电图是现代医疗诊断的重要手段,医生通过测 量心电图上相邻两波峰的时间间隔(即心动周期) ,就可 以计算出 1 分钟内心脏跳动的次数(即心率) 。图是甲、 乙两人在同一台心电图杨上做出的心电图。医生通过测量 后获知甲的心率每分钟 60 次,由此可推断出其图纸移动 的速率以及乙的心率为 ( ) (A)25 mm/s、每分钟 75 次, (B)25 mm/s、每分钟 48 次, (C)20 mm/s、每分钟 75 次, (D)20 mm/s、每分钟 48 次, 3.如图所示,一物体从 A 点出发以妆速度 v0 冲上光滑斜 B’ 面 AB,并能沿斜面升高到 h。不考虑空气阻力,下列说法中正 确的是( )
v0 A C B h
20mm 乙 20mm 25mm 甲 25mm

?

(A)若斜面从 C 点被锯断,物体冲出 C 点后仍能升高到 h。 (B)若把斜面弯曲成圆弧形 AB’,物体能沿 AB’升高到 h。 (C)若把斜面从 C 点锯断或弯曲成圆弧形 AB’,物体都不能升高到 h,因为机械能不 守恒。 (D) 若把斜面从 C 点锯断或弯曲成圆弧形 AB’, 物体都不能升高到 h, 但机械能守恒。 4.如图所示,在一粗糙水平面上有三块质量分别为 m1、 m2、m3 的木块 1、2、3(木块体积可忽略) ,中间分别用一根自 然长度为 l、劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来,且弹簧均处于自 然伸长状态。木块与地面间的动摩擦因数为?。现用一水平力向右拉木块 3,当木块一起匀 速运动时,木块 1 和 3 之间的距离为 (A)l+ ( ) ?(m1+m2)g (B)l+ k 2?(m1+m2)g (D)2l+ k
1 2 3 F

?m2g
k

(C)2l+

?(2m1+m2)g
k

67

5.图是某种型号的“千斤顶” ,常用于汽车换轮胎时顶 升汽车。图中的 AC、BC、AD、BD 各杆长度相等。当顺时针 摇动手柄时,在水平螺杆的带动下,A、B 间距离变小,汽车 就会被顶升起来,反之,汽车下降。若用“千斤顶”顶升汽车 A 时,汽车对 C 点的正压力为 G,AB 与 AC 间夹角为?,则 A 端受到杆 AC、AD 的合力大小为( (A)G/2 sin?, (C)G/tan ?, ) (B)2G cos?, (D)G tan ?。
y /cm 3 0 -3 0.1 甲 0.2 t/s

G C

?

B

D

6.如图所示,一列简单谐横波沿 x 轴传 播。甲、乙两图分别为传播方向上相距 3 m 的 两质点的振动图像。如果波长大于 1 m,则波 的传播速度大小不可能为( (A)30 m/s, (C)10 m/s, ) (B)15 m/s, (D)6 m/s。

y /cm 3 0 -3 0.1 乙 0.2 t/s

7.图为洗衣机脱水制动示意图。脱水桶的半径为 20 cm, 正常工作时以每分钟 1200 转高速旋转。脱水后衣服可视为均匀 地紧贴脱水桶壁上,且当衣服和桶的总质量为 3 kg 时,测得从 打开脱水桶盖到脱水桶静止,脱水桶共旋转了 50 圈。设脱水桶 刹车盘的半径为 6 cm,则脱水桶制动过程中刹车带上的平均摩 擦力的大小约为 ( (A)50 N, (C)100 N, ) (B)15 N, (D)40 N。
制 动 钢 丝 刹 车 带 脱水桶盖板 支点 支点 刹车盘 脱水电机轴 拉簧

8.如图所示,一电扇有 3 片叶片,叶片间的夹角为 120?,稳定转速 为每分钟 300 转。若在暗室中,电扇达到稳定转速时被每秒闪光 30 次的频 闪光源照射时,观察者能感觉到的电风扇叶片数为 (A)3, (C)9, (B)6, (D)无法分清电风扇的叶片数。 ( )

9.我国西昌是发射地球同步卫星的主要基地。发射地球同步卫星时,运载火箭通常 需要经历先竖直上升,然后高速姿态,再向某一方向倾斜上升的过程。为有利于发射,运载 火箭倾斜上升的方向大致应为 (A)西南方向, (C)西北方向, ( ) (B)东南方向, (D)东北方向。
A Q O C P B N

10.如图所示,在竖直平面内的光滑圆弧轨道 QN 所对的圆心角小于 10?。O 点是弧 QN 的中点,也是圆 弧轨道的最低点,且 Q、N 等高。在 Q 和 O 之间放置一 块光滑的木板(木板的厚度可忽略) 。若将 A、B、C 三 个小球(可视为质点)分别同时从 Q、P、N 处由静止释放,则 (A)C 球最先到达 O 点,A、B 球同时到达 O 点, ( )

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(B)A 球最先到达 O 点,B 球最后到达 O 点, (C)B、C 两球几乎同时到达 O 点,且先于 A 球, (D)B、C 两球几乎同时到达 O 点,且迟于 A 球。 二.多选题(每小题 5 分,共 25 分。选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.如图所示,重 100 N 的物体放在倾角为 30?的粗糙斜 面上,一根原长为 10 cm、劲度系数为 103 N/m 的轻质弹簧,

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