当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

高中数学竞赛专题-函数与方程


高中数学竞赛专题 函数与方程 一、选择题 (2005 浙江预)1.设函数满足,则方程根的个数可能是( ) (A) 无穷多 (B) 没有或者有限个 (C) 有限个 (D) 没有或者无穷多 (2006 浙江预)2.下列三数的大小关系正确的是( ) (A) (B) (C) (D) (2007 浙江)3.如果,则使的的取值范围为 ( ) A. B. C. D. (2007 浙江)4. 设

非常值函数是一个偶函数, 它的函数图像关于直线对称, 则该函数是 ( A.非周期函数 B.周期为的周期函数 C.周期为的周期函数 D.周期为的周期函数 (2007 浙江)5.如果,则使的的取值范围为 ( ) A. B. C. D. (2007 浙江)6.设,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 (2008 浙江)7.当时, ,则下列大小关系正确的是( ) A. B. C. D. (2008 浙江)8.设在上有定义,要使函数有定义,则 a 的取值范围为( ) A. ; B. ; C. ; D. (2008 浙江)9.已知是偶函数,则函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是( A. B. 2 C. D. 4 (2009 浙江)10. 方程有三个不同的实数根,则实数 a 的取值范围为( ) A. B. C. D. 填空题 (2005 浙江)11.设函数,则 。





(2006 浙江集训)13.若 log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-|y|的最小值是 . (2006 浙江集训)14.若对|x|≤1 的一切 x,t+1>(t2-4)x 恒成立,则 t 的取值范围是 (2006 浙江集训)15.对每一实数对(x, y),函数 f(t)满足 f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。若 f(-2)=-2, 试求满足 f(a)=a 的所有整数 a= . (2007 浙江 A)16.设为方程的根() ,则

. (2007 浙江 A)17.设均为非负实数,则的最小值为 . (2007 浙江 A)18.整数,且,则整数组为 . (2008 浙江)19.= 。 (2008 浙江)20.设为非负实数,满足,则 = 。 (2008 浙江)21.设,则。 (2008 浙江)22. 设实系数一元二次方程有两个相异实根,其中一根在区间内,另一根在区间 内,则的取值范围是 。 (2009 浙江)23.实数满足,则的最大值为 。 (2010 浙江)24. 设, 。当函数的零点多于 1 个时,在以其最小零点与最大零点为端点的闭区 间上的最大值为 . (2009 全国)25.若函数且,则 . (2009 全国)26.在坐标平面上有两个区域和,为,是随变化的区域,它由不等式所确定, 的取值范围是,则和的公共面积是函数 . (2009 全国)27.若方程仅有一个实根,那么的取值范围是 . 三、解答题 (2006 浙江)28.已知 a>0,函数 f(x)=ax-bx2, (1)当 b>0 时,若对任意 x∈R 都有 f(x)≤1,证明:a≤2; (2)当 b>1 时,证明:对任意 x∈[0, 1], |f(x)|≤1 的充要条件是:b-1≤a≤2; (3)当 0<b≤1 时,讨论:对任意 x∈[0, 1], |f(x)|≤1 的充要条件。


相关文章:
高中数学竞赛专题 函数与方程
高中数学竞赛专题 函数与方程一、选择题(2005 浙江预)1.设函数 y = f (x ) 满足 f ( x + 1) = f ( x ) + 1 ,则方程 f ( x ) = x 根的...
R0006,高中数学竞赛专题讲座---函数方程与迭代
函数方程与迭代 函数方程与迭代 1.迭代法 1.迭代法先看一个有趣的问题:李政道博士 1979 年 4 月到中国科技大学,给少年班的同学面试这样一道题: 五只猴子,分...
R0009,高中数学竞赛专题讲座---函数方程(免费)
R0009,高中数学竞赛专题讲座---函数方程(免费) 数学数学隐藏>> 函数方程 含有未知函数的等式叫函数方程,使这个等式成立的未知函数叫做函数方程的解,求函数方程的(...
R0005,高中数学竞赛专题讲座---函数方程
R0005,高中数学竞赛专题讲座---函数方程_理学_高等教育_教育专区。数学函数方程一、函数的基本知识 1.相关概念 (1) 映射与函数 (4)复合函数 (2)定义域、值域...
高中数学竞赛试题汇编三 《二次函数、方程、不等式》
高​中​数​学​竞​赛​试​题​汇​编​三​ ​《...高中数学竞赛试题汇编三 《二次函数方程、不等式》【2013 天津】如果不等式 ...
高中数学竞赛试题汇编三 《二次函数、方程、不等式》讲义
高​中​数​学​竞​赛​试​题​汇​编​三​ ​《...高中数学竞赛试题汇编二《二次函数方程、不等式》 1. 如果不等式 x ? x ...
全国高中数学竞赛专题-三角函数
全国高中数学竞赛专题-三角函数_学科竞赛_高中教育_教育专区。三角恒等式与三角不...定理 19 三角方程的解集,如果 a∈ (-1,1),方程 sinx=a 的解集是{x|x...
高中数学竞赛函数练习题1
高中数学竞赛函数练习题1_学科竞赛_高中教育_教育专区。高中数学竞赛函数练习题高中...2 ?3 4 函数方程迭代一、填空题 1.已知 f(x)+2f( 1 )=3x,则 f(x...
高中数学竞赛专题讲座之一:集合与函数
高中数学竞赛专题讲座之一:集合与函数_高一数学_数学_高中教育_教育专区。北京英才苑...(2006 陕西赛区预赛 陕西赛区预赛)已知实系数一元二次方程 x + (1 + a ...
高中数学竞赛专题之数列
高中数学竞赛专题之数列_学科竞赛_高中教育_教育专区...方法:根据特点,三角代换 3、特征方程及特征根求解递...? 0, f (n) 为关于 n 的函数,则此一 阶非...
更多相关标签: