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实际问题与二元一次方程组分类练习


实际问题与二元一次方程组分类练习
知能点 1 销售和利润问题
1.某商场为迎接店庆进行促销,羊绒衫每件按标价的八折出售,每件将赚 70 元,?后因库 存太多,每件羊绒衫按标价的六折出售,每件将亏损 110 元,则该商场每件羊绒衫的进 价为_____,标价为_______. 2.某种彩电原价是 1 998 元,若价格上涨 x%,那么彩电的新价格是______元;

若价格下降 y%,那么彩电的新价格是_______元. 3. 某商店经销一种商品, 由于进价降低了 5%, 出售价不变, 使得利润由 m%提高到 (m+6) %, 则 m 的值为( ) . A.10 B.12 C.14 D.17 4.在我国股市交易中,每买一次要交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股 10 元的价 格买入上海股票 1 000 股, 当该股票涨到 12 元时全部卖出, ?该投资者的实际赢利为 ( ) . A.2 000 元 B.1 925 元 C.1 835 元 D.1 910 元 5.某商场欲购进甲、乙两种商品共 50 件,甲种商品每件进价为 35?元,?利润率是 20%,乙 种商品每件进价为 20 元,利润率是 15%,共获利 278 元,则甲、?乙两种商品各购进多 少件?

◆知能点 2 利率、利税问题
6.某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元,甲、?乙两种存款的年利率分别 为 1.4%和 3.7%,该公司一年共得利息(不计利息税)6 250?元,?则甲种存款______, 乙种存款______. 7.某人以两种形式一共存入银行 8 000 元人民币,其中甲种储蓄的年利率为 10%,乙种储 蓄的年利率为 8%,一年共得利息 860 元,若设甲种存入 x 元,乙种存入 y 元,根据题意 列方程组,得_________. 8.某工厂现向银行申请了两种货款,共计 35 万元,每年需付利息 2.25 万元,?甲种贷款 每年的利率是 7%, 乙种贷款每年的利率是 6%, 求这两种贷款的数额各是多少. ?若设甲、 乙两种贷款的数额分别为 x 万元和 y 万元,则( ) . A.x=15,y=20 B.x=12,y=23 C.x=20,y=15 D.x=23,y=12

◆开放探索创新
9. 某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机, 已知该厂家生产三种不同型号的电视机, 出厂价分别为:甲种每台 1 500 元,乙种每台 2 100 元,丙种每台 2 500 元,若商场同 时购进其中两种不同型号电视机共 50 台, 用去 9 万元, ?请你研究一下商场的进货方案.

◆中考真题实战
10. (重庆)为了解决农民工子女入学难的问题,?我市建立了一套进城农民工子女就学的保 障机制,其中一项是免交“借读费” .据统计,2004 年秋季有 5 000?名农民工子女进入 主城区中小学学习,预测 2005?年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比 2004 年 有所增加,其中小学增加 20%,中学增加 30%,这样 2005?年秋季将新增 1 160 名农民工 子女在主城区中小学学习.如果按小学生每年的“借读费”500?元,中学生每年的“借 读费”1000 元计算,求 2005 年新增的 1 160 名中小学生共免收多少“借读费” . 11. (南通)张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封共 30 个,其中买 A?型号的信封用了 1 元 5 角,买 B 型号的信封用了 1 元 2 角,B 型号的信封每个比 A 型号的信封便宜 2 分, 则两种型号信封的单价各是多少元?

知能点 1 行程问题
1.甲、乙两人相距 45km,甲的速度是 7km/h,乙的速度为 3km/h,两人同时出发, (1)若

同向而行,甲追上乙需_______h; (2)若相向而行,甲、乙需______h 相遇; (3)若同 向而行,乙先走 1h,甲再追乙,经过______h 甲可追上乙. 2.两人在 400m 的圆形跑道上练习赛跑,方向相反时每 32s 相遇一次,?方向相同时每 3min 相遇一次,若设两人速度分别为 x(m/s)和 y(m/s) (x>y) ,?则由题意列出方程组为 _________. 3.A,B 两地相距 20km,甲从 A 地,乙从 B 地同时出发相向而行,经过 2h 相遇,相遇后, 甲立即返回 A 地,乙仍向 A 地前进,甲回到 A 地时,乙离 A 地还有 2km,则两人的速度 分别为________. 4.一只船在一条河上的顺流速度是逆流速度的 3 倍,则这只船在静水中的速度与水流速度 之比为:_________. 5.已知某铁路桥长 800m,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用 45s,整列火车完全在桥上的时间是 35s,求火车的速度和长度.

知能点 2 配套问题
6.张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃,若每人 2 个,则多 1 个;若每人 3 个,?则缺 2 个,苹果有_______个,小朋友有_______个. 7.两台拖拉机共运水泥 35t,其中一台比另一台多运 7t,?则这两台拖拉机分别运送了水泥 _______t 和_________t. 8.如图所示,周长为 34 的长方形 ABCD 被分成 7 个大小完全一样的小长方形,?则每个 小长方形的面积为( ) . A.30 B.20 C.10 D.14 9.一个长方形周长为 30,若它的长减少 2,宽增加 3,就变成了一个正方形,设该长方 形长为 x,宽为 y,则可列方程组为( ) .

?2( x ? y) ? 30 A. ? ?x ? 2 ? y ? 3

? x ? y ? 30 ?30 ? x ? y B. ? C. ? ?x ? 2 ? y ? 3 ?x ? 2 ? y ? 3

? x ? y ? 15 D. ? ?x ? 2 ? y ? 3

10.现用 190 张铁皮做盒子,每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底,?一个盒身与两个盒底配 成一个完整盒子,问:用多少张铁皮制盒身,多少张铁皮制盒底,可以正好制成一批完 整的盒子?

◆规律方法应用
11.用白铁皮做水桶,每张铁皮能做 1 个桶身或 8 个桶底,而 1 个桶身 1?个桶底正好配套 做 1 个水桶,现在有 63 张这样的铁皮,则需要多少张做桶身,多少张做桶底正好配套? 12.一批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.?已知过去两次 租用这两种货车的情况如下表: 第一次 甲货车辆数(单位:辆) 乙货车辆数(单位:辆) 累计运货吨数(单位:吨) 2 3 15.5 第二次 5 6 35

现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货,?如果按每吨付运费 30 元计算,则货主应付运费多少元?

◆开放探索创新
13. 小颖在拼图时发现 8 个一样大小的矩形, 恰好可以拼成一个大的矩形, ?如图 (1) 所示. 小 彬看见了,说: “我来试一试” .结果小彬七拼八凑,拼成如图(2)那样的正方形.中 间还留下一个洞,恰好是边长为 2mm 的小正方形. 你能帮他们解开其中的奥秘吗?

◆中考真题实战
14. (长沙)某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共 480 台,改进生产技术后,计划第二季 度生产这两种机器共 554 台,其中甲种机器要比第一季度增产 10%,乙种机器产量要比 第一季度增产 20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台?


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