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【金版教程 金考卷】2016高三物理新一轮总复习阶段示范性测试:专题9——电磁感应


阶段示范性金考卷(九)
本卷测试内容:电磁感应 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 110 分。测试时间 90 分钟。 第Ⅰ卷 (选择题,共 60 分)

一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题 给出的四个选项中,第 1、4、5、7 小题,只有一个选项正确;第 2、 3、6、8、9、10、11、1

2 小题,有多个选项正确,全部选对的得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。)

1. [2014· 济南高三模拟]如图所示, 一轻质横杆两侧各固定一金属 环,横杆可绕中心点自由转动,拿一条形磁铁插向其中一个小环,后 又取出插向另一个小环,发生的现象是( A. 磁铁插向左环,横杆发生转动 B. 磁铁插向右环,横杆发生转动 C. 无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动 解析: 本题考查电磁感应现象、安培力的简单应用。磁 )

铁插向左环, 横杆不发生移动, 因为左环不闭合, 不能产生感应电流, 不受安培力的作用;磁铁插向右环,横杆发生移动,因为右环闭合,

能产生感应电流,在磁场中受到安培力的作用,选项 B 正确。本题 难度易。 答案:B

2. 如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距 为 L=1 m,cd 间、de 间、cf 间分别接着阻值为 R=10 Ω 的电阻。一 阻值为 R=10 Ω 的导体棒 ab 以速度 v=4 m/s 匀速向左运动, 导体棒 与导轨接触良好;导轨所在平面存在磁感应强度大小为 B=0.5 T, 方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是( A. 导体棒 ab 中电流的流向为由 b 到 a B. cd 两端的电压为 1 V C. de 两端的电压为 1 V D. fe 两端的电压为 1 V 解析:导体棒 ab 以速度 v=4 m/s 匀速向左运动,由右手定则可 判断出导体棒 ab 中电流的流向为由 a 到 b,选项 A 错误;由法拉第 电磁感应定律,产生的感应电动势 E=BLv=2 V,感应电流 I=E/2R =0.1 A,cd 两端的电压为 U1=IR=1 V,选项 B 正确;由于 de 间没 有电流,cf 间没有电流,de 两端的电压为零,fe 两端的电压为 1 V, 选项 C 错误,D 正确。 答案:BD )

3. 如图所示,质量为 m 的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面 上。 当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈, 沿线圈中线由左至右从线 圈正上方等高、快速经过时,线圈始终保持不动。则关于线圈在此过 程中受到的支持力 FN 和摩擦力 Ff 的情况,以下判断正确的是( A. 靠近线圈时,FN 大于 mg,Ff 向左 B. 靠近线圈时,FN 小于 mg,Ff 向右 C. 远离线圈时,FN 小于 mg,Ff 向左 D. 远离线圈时,FN 大于 mg,Ff 向右 解析:楞次定律从阻碍相对运动角度可以表述为“来拒去留”, 磁铁靠近线圈时, 磁铁在线圈的左上方, 线圈受到磁铁的作用力向右 下方,FN 大于 mg,Ff 向左,A 项正确,B 项错误;磁铁远离线圈时, 磁铁在线圈的右上方, 线圈受到磁铁的作用力向右上方, FN 小于 mg, Ff 向左,C 项正确,D 项错误。 答案:AC 4. [2015· 浙江名校测试]“超导量子干涉仪”可用于探测心磁(10
-10

)

T)和脑磁(10-13 T)等微弱磁场, 其灵敏度可达 10-14 T, 其探测“回

路”示意图如图(甲)。穿过 ABCD“回路”的磁通量为 Φ,总电流 I =i1+i2。 I与 正确的是( Φ 的关系如图(乙)所示(Φ0=2.07×10-15 Wb), 下列说法 Φ0 )

A. 图(乙)中横坐标的单位是 Wb B. 穿过“回路”的磁通量越大,电流 I 越大 C. 穿过“回路”的磁通量变化引发电流 I 周期性变化 D. 根据电流 I 的大小,可以确定穿过“回路”的磁通量大小 解析: 图(乙)中横坐标是 Φ , 无单位, 选项 A 错误; 穿过“回路” Φ0

的磁通量变化引发电流 I 周期性变化,选项 C 正确,B 错误;电流 I 的大小决定于磁通量的变化快慢, 不可以确定穿过“回路”的磁通量 大小,选项 D 错误。 答案:C

5. 如图所示,E 为电池,L 是电阻可忽略不计、自感系数足够大 的线圈,D1、D2 是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡,S 是控制 电路的开关。对于这个电路,下列说法中错误的是( )

A. 刚闭合开关 S 的瞬间,通过 D1、D2 的电流大小相等

B. 刚闭合开关 S 的瞬间,通过 D1、D2 的电流大小不相等 C. 闭合开关 S 待电路达到稳定,D1 熄灭,D2 比原来更亮 D. 闭合开关 S 待电路达到稳定, 再将 S 断开瞬间, D2 立即熄灭, D1 闪亮一下再熄灭 解析:开关 S 闭合的瞬间,线圈 L 可看做暂时的断路,故通过 两灯泡的电流相等,且同时亮,A 对 B 错;电路稳定后,由于线圈 直流电阻忽略不计, 将灯泡 D1 短路, 灯泡 D2 获得更多电压, 会更亮, C 对;若断开开关 S,此时线圈与灯泡 D1 构成回路,继续对其供电, 灯泡 D1 将闪亮一下后再逐渐熄灭, 灯泡 D2 无法形成回路将立即熄灭, D 对。 答案:B 6. 一长直导线与闭合金属线框放在同一桌面内,长直导线中的 T 电流 i 随时间 t 的变化关系如图所示。在 0~ 时间内,直导线中电流 2 向上如图中所示。则在 0~T 时间内,下列表述正确的是( )

A. 穿过线框的磁通量始终变小 B. 线框中始终产生顺时针方向的感应电流 C. 线框先有扩张的趋势后有收缩的趋势 D. 线框所受安培力的合力始终向左 解析: 长直导线中的电流先减小后增大,所以穿过线框

的磁通量先减小后增大,A 错误;由楞次定律可以判断在 0~T 时间 内,线框中始终产生俯视顺时针方向的感应电流,B 正确;穿过线框 的磁通量先减小后增大, 由楞次定律知线框先有扩张的趋势后有收缩 的趋势,C 正确;由楞次定律、左手定则判断线框受安培力的合力方 向先向左后向右,D 错误。 答案:BC 7. 如图所示,一个边界为等腰直角三角形、方向垂直于纸面向 里的匀强磁场, 一固定的正方形金属框, 其边长与三角形的直角边相 同, 每条边的材料均相同。 现在让有界匀强磁场向右匀速地通过金属 框, 金属框的下边与磁场区域的下边在一直线上。 在磁场通过金属框 的过程中,回路中产生的感应电动势大小 E-t 图象、ab 两点的电势 差 Uab-t 图象正确的是( )

解析:

由 E=BLv 可知导体棒切割时产生的感应电动势

跟切割的有效长度成正比, 由于是匀速运动, 有效长度跟时间成线性 关系,回路中产生的感应电动势大小先线性减小,当磁场右边界与 cd 边重合时,感应电动势突变到最大,接着又从最大线性减小,所 以 A、B 错误;由楞次定律知,ab 边刚开始切割磁感线时金属框中

感应电流方向是逆时针方向, a 点电势低于 b 点电势, ab 边相当于电 3 源,ab 两点的电势差 Uab=- BLv,直到 cd 边刚开始切割磁感线的 4 过程,ab 间电阻不变,回路中电动势线性减小,电流线性减小,ab 两点的电势差 Uab 线性减小,当 cd 边刚开始切割磁感线时金属框中 1 感应电流方向是顺时针方向,电势差 Uab=- BLv,同理分析,可得 4 C 错误,D 正确。 答案:D 8. 如图(甲),在虚线所示的区域有竖直向上的匀强磁场,面积为 S 的单匝金属线框放在磁场中,线框上开有一小口与磁场外阻值为 R 的小灯泡相连。若金属框的总电阻为 R/2,其他电阻不计,磁场如图 (乙)随时间变化,则下列说法正确的是( )

A. 感应电流由 a 向 b 流过小灯泡 B. 线框 cd 边受到的安培力指向左 C. 感应电动势大小为 D. a、b 间电压大小为 2B0S Rt0

2B0S 3t0

解析: 磁场 B 向上减小, 由楞次定律知感应电流方向为由 a 向 b, 选项 A 正确;由左手定则知 cd 边受到的安培力指向右,故选项 B 错

误;感应电动势 E=

ΔB· S B0S 2B0S R = ,且 Uab=E· R= ,故选项 C Δt t0 3t0 R+ 2

错误,D 正确。 答案:AD 9. [2014· 衡水模拟]如图所示, 在水平桌面上放置两条相距 l 的平 行粗糙且无限长的金属导轨 ab 与 cd,阻值为 R 的电阻与导轨的 a、 c 端相连。金属滑杆 MN 垂直于导轨并可在导轨上滑动,且与导轨始 终接触良好。整个装置放于匀强磁场中,磁场的方向竖直向上,磁感 应强度的大小为 B。滑杆与导轨电阻不计,滑杆的中点系一不可伸长 的轻绳,绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后,与一质量为 m 的物块 相连,拉滑杆的绳处于水平拉直状态。现若从静止开始释放物块,用 I 表示稳定后回路中的感应电流,g 表示重力加速度,设滑杆在运动 中所受的摩擦阻力恒为 Ff,则在物块下落过程中( )

A. 物块的最终速度为

?mg-Ff?R B2l2

I2R B. 物块的最终速度为 mg-Ff C. 稳定后物块重力的功率为 I2R D. 物块重力的最大功率可能大于 mg?mg-Ff?R B2l2

解析:由题意分析可知,从静止释放物块,它将带动金属滑杆 MN 一起运动, 当它们稳定时最终将以某一速度做匀速运动而处于平

B2l2v 衡状态。设 MN 的最终速度为 v,对 MN 列平衡方程: R +Ff= mg,得 v= ?mg-Ff?R ,所以选项 A 正确;又从能量守恒角度进行分 B2l2

析, 物块的重力的功率转化为因克服安培力做功而产生的电热功率和 克服摩擦力做功产生的热功率,所以有 I2R + Ffv = mgv ,得 v = I2R ,故选项 B 正确;由于滑杆受摩擦力作用,物块重力的功率 mg-Ff 大于 I2R ,故选项 C 错误;物块重力的最大功率为 Pm = mgv = mg?mg-Ff?R ,故选项 D 错误。 B2l2 答案:AB

10. 如图所示,电阻为 R,导线电阻均可忽略,ef 是一电阻可不 计的水平放置的导体棒,质量为 m,棒的两端分别与 ab、cd 保持良 好接触, 又能沿足够长的框架无摩擦下滑, 整个装置放在与框架垂直 的匀强磁场中,当导体棒 ef 从静止下滑一段时间后闭合开关 S,则 S 闭合后 ( )

A. 导体棒 ef 的加速度可能大于 g B. 导体棒 ef 的加速度一定小于 g C. 导体棒 ef 最终速度随 S 闭合时刻的不同而不同 D. 导体棒 ef 的机械能与回路内产生的电能之和一定守恒

解析:

开关闭合前,导体棒只受重力而加速下滑,闭

合开关时有一定的初速度 v0,若此时 F 安>mg,则 F 安-mg=ma。若 F 安<mg,则 mg-F 安=ma,因为 F 安的大小不确定,所以导体棒 ef 的加速度可能大于 g、小于 g、等于 g,故 A 正确,B 错误。无论闭 合开关时初速度多大,导体棒最终的安培力应和重力平衡,故 C 错 误。根据能量守恒定律知,D 正确。 答案:AD 11. [2015· 石家庄高三质检]半径为 r=0.5 m 带缺口的刚性金属圆 环在纸面上固定放置, 在圆环的缺口两端引出两根导线, 分别与两块 垂直于纸面的平行金属板连接, 两板间距离为 d=5 cm, 如图甲所示。 金属环处在变化的磁场中,磁感应强度 B 的方向垂直于纸面,变化 规律如图乙所示(规定向里为正方向)。 在 t=0 时刻平板间中心有一电 荷量为+q 的微粒由静止释放,运动中粒子不碰板,不计重力作用, 则以下说法正确的是 ( )

A. 第 2 s 内上极板带负电 B. 第 3 s 内上极板带正电

C. 第 3 s 末微粒回到了原位置 D. 两极板之间的电场强度大小恒为 3.14 N/C 解析: 由 B-t 图象可知第 1 s 内磁场方向向里且增大,由

楞次定律结合安培定则判断可知第 1 s 内上极板带负电,同理可知第 2 s 内和第 3 s 内都是上极板带正电,选项 B 正确,选项 A 错误;B - t 中图线斜率大小恒定,根据法拉第电磁感应定律有感应电动势 E′= E′ ΔB 2 πr ,场强 E= d ,联立得选项 D 正确;电场力大小恒定, Δt

方向周期性变化,分析可知微粒第 1 s 内向上加速,第 2 s 内向上减 速到零,第 3 s 内向下加速,第 3 s 末走到前段位移的一半,故选项 C 错误。 答案:BD 12. 如图所示,平行光滑金属导轨与水平面的倾角为 θ,下端与 阻值为 R 的电阻相连, 匀强磁场垂直轨道平面向上, 磁感应强度为 B, 现使长为 l、质量为 m 的导体棒从 ab 位置以平行于斜面的初速度向 上运动, 滑行到最远位置之后又下滑, 已知导体棒运动过程中的最大 加速度为 2gsinθ,g 为重力加速度,不计其他电阻,导轨足够长,则 ( )

A. 导体棒下滑的最大速度为

mgRsinθ B2l2

m2g2Rsin2θ B. R 上的最大热功率是 B2l2 C. 导体棒返回 ab 位置前已经达到下滑的最大速度 D. 导体棒返回 ab 位置时刚好达到下滑的最大速度 解析:导体棒在下滑的过程中,先做加速运动,根据牛顿第二定 律得,mgsinθ-F 安=ma,当 F 安=mgsinθ 时,速度达到最大,然后 E 做匀速运动,又 F 安=BIl,I=R,E=Blv,联立可得,导体棒下滑 的最大速度为 v= mgRsinθ ,A 项正确;根据 R 上的发热功率 P 热= B2l2

Blv I2R,I= R 可知,导体棒的速度 v 最大时,感应电流最大,R 上的 发热功率也最大;由题意可知,导体棒上滑时的初速度 v0 为最大速 度,导体棒的加速度最大, mgsinθ+ F


= 2mgsinθ,解得, F





mgRsinθ m2g2Rsin2θ mgsinθ,v0= ,R 上的最大发热功率 P 热= ,B 项 B2l2 B2l2 正确; 下滑的最大速度与上滑的初速度相同, 考虑到滑动过程中导体 棒的机械能不断转化为电能, 所以滑动到同一位臵时, 下滑时的速度 小于上滑时的速度,导体棒返回到 ab 位臵时还没有达到下滑的最大 速度,而是小于最大速度,C、D 两项错误。 答案:AB 第Ⅱ卷 (非选择题,共 50 分)

二、计算题(本题共 4 小题,共 50 分) 13. (10 分)[2015· 山东潍坊高三质量抽样]如图甲所示,平行金属 导轨竖直放置,导轨间距为 L=1 m,上端接有电阻 R1=3 Ω,下端 接有电阻 R2=6 Ω,虚线 OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。 现将质量 m=0.1 kg、电阻不计的金属杆 ab,从 OO′上方某处垂直 导轨由静止释放,杆下落 0.2 m 过程中始终与导轨保持良好接触,加

速度 a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示。求:

(1)磁感应强度 B; (2)杆下落 0.2 m 过程中通过电阻 R2 的电荷量 q。 解析:(1)由图象知,杆自由下落距离是 0.05 m,当地重力加速 度 g=10 m/s2,则杆进入磁场时的速度 v= 2gh=1 m/s① 由图象知,杆进入磁场时加速度 a=-g=-10 m/s2② 由牛顿第二定律得 mg-F 安=ma③ 回路中的电动势 E=BLv④ 杆中的电流 I= R 并= R1R2 ⑥ R1+R2 E ⑤ R并

B2L2v F 安=BIL= ⑦ R并 得 B= 2mgR并 =2 T⑧ L2v

ΔΦ (2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势 E = ⑨ Δt

杆中的平均电流 I =

E R并



通过杆的电荷量 Q= I ·Δt? 1 通过 R2 的电量 q= Q=0.05 C? 3 答案:(1)2 T (2)0.05 C

14. (12 分)一电阻为 R 的金属圆环,放在匀强磁场中,磁场与圆 环所在平面垂直,如图 a 所示,已知通过圆环的磁通量随时间 t 的变 化关系如图 b 所示, 图中的最大磁通量 Φ0 和变化周期 T 都是已知量, 求:

(1)在 t=0 到 t=T/4 的时间内, 通过金属圆环横截面的电荷量 q; (2)在 t=0 到 t=2T 的时间内,金属圆环所产生的电热 Q。 解析:(1)由磁通量随时间的变化图线可知在 t=0 到 t=T/4 时间 内,金属圆环中的感应电动势 E1= Φ0 4Φ0 = ① T/4 T

E1 在以上时段内,金属圆环中的电流为 I1= R ② 则在这段时间内通过金属圆环横截面的电荷量 q=I1t1③ Φ0 联立求解得 q= R ④

(2)在 t=T/4 到 t=T/2 和 t=3T/4 到 t=T 时间内,金属圆环中的 感应电动势 E2=0⑤ 在 t=T/2 到 t=3T/4 时间内, 金属圆环中的感应电动势 E3= 4Φ0 T ⑥ 由欧姆定律可知在以上时段内,金属圆环中的电流为 4Φ0 I3= TR ⑦ 在 t=0 到 t=2T 时间内金属圆环所产生的电热
2 Q=2(I1 Rt1+I2 3Rt3)⑧ 2 16Φ0 联立求解得 Q= RT ⑨

Φ0 = T/4

Φ0 答案:(1) R 15. (12 分)

2 16Φ0 (2) RT

如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固

定放置,间距 d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值 R=2 Ω 的 电阻连接。 右端通过导线与阻值 RL=4 Ω 的小灯泡 L 连接。 在 CDFE 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE 长 l=2 m,有一阻值 r=2 Ω 的金属棒 PQ 放置在靠近磁场边界 CD 处。CDFE 区域内磁场的磁感 应强度 B 随时间变化如图乙所示。在 t=0 至 t=4 s 内,金属棒 PQ 保持静止,在 t=4 s 时使金属棒 PQ 以某一速度进入磁场区域并保持 匀速运动。已知从 t=0 开始到金属棒运动到磁场边界 EF 处的整个 过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:

(1)通过小灯泡的电流; (2)金属棒 PQ 在磁场区域中运动的速度大小。 解析:(1)t=0 至 t=4 s 内,金属棒 PQ 保持静止,磁场变化导致 电路中产生感应电动势 电路中 r 与 R 并联,再与 RL 串联,电路的总电阻 R 总=RL+ Rr =5 Ω R+r

此时感应电动势 E= ΔΦ ΔB =dl =0.5×2×0.5 V=0.5 V Δt Δt E =0.1 A R总

通过小灯泡的电流为 I=

(2)当金属棒在磁场区域中运动时,由金属棒切割磁感线产生电 动势,电路为 R 与 RL 并联,再与 r 串联,此时电路的总电阻 R′总=r+ 4×2 RRL 10 =2 Ω+ Ω= Ω 3 R+RL 4+2

由于灯泡中电流不变,所以灯泡的电流 IL=0.1 A,则流过金属 棒的电流为

RLIL I′=IL+IR=IL+ R =0.3 A 电动势 E′=I′R′总=Bdv 解得金属棒 PQ 在磁场区域中运动的速度大小 v=1 m/s。 答案:(1)0.1 A (2)1 m/s 16. (16 分) 如图甲所示,质量为 m 的导体棒 ab 垂直放在相

距为 l 的平行且无限长的金属导轨上,导体棒 ab 与平行金属导轨的 摩擦因数为 μ,导轨平面与水平面的夹角为 θ,并处于磁感应强度大 小为 B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。R 和 Rx 分别表示 定值电阻和滑动变阻器连入电路的阻值, 不计其他电阻。 现由静止释 放导体棒,当通过 R 的电荷量达到 q 时,导体棒 ab 刚好达到最大速 度。重力加速度为 g。

(1)求从释放导体棒到棒达到最大速度时下滑的距离 s 和最大速 度 vm; (2)若将左侧的定值电阻和滑动变阻器换为水平放置的电容为 C 的平行板电容器,如图乙所示,导体棒 ab 由静止释放到达到(1)中的 速度 vm 需要多少时间(用 vm 表示最大速度)? 解析:(1)对于闭合回路,在全过程中,根据法拉第电磁感应定 律得 ab 中的平均感应电动势

E=

ΔΦ Bls = ① Δt Δt ② R+Rx E

由闭合电路欧姆定律得通过 R 的平均电流 I = 通过 R 的电荷量 q= I Δt③ R+Rx 联立①②③得:s= Bl q

在 ab 加速下滑的过程中,根据牛顿第二定律: mgsinθ-μmgcosθ-FA=ma④ 式中安培力 FA=BIl⑤ 其中 I= Blv ⑥ R+Rx

当④中的加速度为 0 时,ab 的速度 v=vm⑦ 联立④⑤⑥⑦得:vm= mg (R+Rx)(sinθ-μcosθ) B2l2

(2)设 ab 下滑的速度大小为 v 时经历的时间为 t,通过 ab 的电流 为 i,则: mgsinθ-μmgcosθ-Bil=ma⑧ 设在时间间隔 Δt 内平行板电容器增加的电荷量为 ΔQ,则: i= ΔQ ⑨ Δt

此时平行板电容器两端的电压的增量为 ΔU=BlΔv⑩ ΔQ 根据电容的定义 C= ? ΔU 而 Δv=aΔt? 联立上面各式得 ab 下滑的加速度 a= m?sinθ-μcosθ? g m+B2l2C

上式表明 ab 做初速度为 0 的匀加速运动,所以 ?m+B2l2C?vm t= mg?sinθ-μcosθ? R+Rx 答案:(1) Bl q ?m+B2l2C?vm (2) mg?sinθ-μcosθ? mg (R+Rx)(sinθ-μcosθ) B2l2


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