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【学练考】2015-2016学年高二人教版物理选修3-2练习册:5.1 交变电流


1

交变电流

(

知识点一 交变电流的产生 1 . ( 多选 ) 当交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时,下列说法中正确的是 ) A.电流将改变方向 B.磁场方向和线圈平面平行 C.线圈的磁通量最大 D.线圈产生的感应电动势最大 2. (多选)如图 L511 所示, 一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向

的转轴 OO′

π 以恒定的角速度 ω 转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,则在 0~ 这段时间内 2ω ( )

图 L511 A.线圈中的感应电流一直在减小 B.线圈中的感应电流先增大后减小 C.穿过线圈的磁通量一直在减小 D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小 知识点二 交变电流的变化规律 3.交流发电机在工作时电动势为 e=Emsin ωt,若将发电机的转速提高一倍,同时将电 枢所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为( ) ωt A.e′=Emsin 2 ωt B.e′=2Emsin 2 C.e′=Emsin 2ωt Em D.e′= sin 2ωt 2 4.如图 L512 所示,匀强磁场 B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数 N=100 匝,边长 ab= 0.2 m,bc=0.5 m,以角速度 ω=100π rad/s 绕垂直于磁场方向的 OO′轴匀速转动.试求: (1)交变电动势的峰值; (2)从线圈平面垂直于磁感线时开始计时,线圈中瞬时感应电动势的表达式; T (3)若线圈平面平行于磁感线时开始计时,求线圈在 t= 时刻的电动势大小. 6

图 L512

知识点三 交变电流的图像 5.线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交流电的图像如图 L513 所示,由图可知(

)

图 L513 A.在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置 B.在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零 C.在 A 到 D 时刻线圈转过的角度为 π 弧度 D.在 A 和 C 时刻磁通量变化率的绝对值最大 6.如图 L514 甲所示,一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中,并绕过 ab、cd 中点的垂 直于磁场方向的轴 OO′以角速度 ω 逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角 θ=45° 时(如 图乙所示)为计时起点,并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正.则图 L515 中描述电流 变化规律的图像正确的是( )

图 L514

图 L515 7.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间 变化的图像如图 L516 甲所示,则下列说法中正确的是( )

图 L516 A.t=0 时刻,线圈平面与中性面垂直 B.t=0.01 s 时刻,Φ 的变化率最大 C.t=0.02 s 时刻,电动势达到最大 D.该线圈产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示 8.如图 L517 所示,面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中以角速度 ω 匀速转动,能产生正弦交变电动势 e=BSωsin ωt 的是( )

图 L517 9.(多选)矩形线圈的匝数为 50 匝,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,穿过 线圈的磁通量随时间的变化规律如图 L518 所示,下列结论正确的是( )

图 L518 A.在 t=0.1 s 和 t=0.3 s 时,电动势最大 B.在 t=0.2 s 和 t=0.4 s 时,电动势改变方向 C.电动势的最大值是 157 V D.在 t=0.4 s 时,磁通量变化率达最大,其值为 3.14 Wb/s 10.一矩形线圈有 100 匝,面积为 50 cm2,线圈内阻 r=2 Ω,在匀强磁场中绕垂直于 磁场方向的轴匀速转动,从线圈平面与磁场平行时开始计时,已知磁感应强度 B=0.5 T,线 圈的转速 n=1200 r/min,外接一电阻,阻值为 R=18 Ω,试写出电阻两端电压瞬时值的表 达式.

11.如图 L519 所示,在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕 AB 轴转动,AB 轴与磁 5 场方向垂直,已知匀强磁场的磁感应强度 B= 2 π T,线框的 CD 边长为 20 cm,CE、DF

长均为 10 cm,转速为 50 r/s.从图示位置开始计时. (1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式. (2)在 et 坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像.

图 L519

1 交变电流 1.AC [解析] 当线圈平面与中性面重合时,磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应 电动势为零,电流将改变方向.故选 A、C. 2.AD 在 0~ [解析] 线圈在图示位置时,线圈平面与磁场平行,感应电流最大,因为 π T = , 2ω 4

π 时间内线圈转过四分之一个周期,感应电流从最大减小为零,磁通量逐渐增大. 2ω

3.C [解析] 本题考查交变电压的瞬时值表达式 e=Emsin ωt,而 Em=NBωS,当 ω 加 倍而 S 减半时,Em 不变,故正确答案为 C. 4.(1)314 V (2)e=314sin 100πt (V) (3)157 V [解析] (1)由题可知:S=ab· bc=0.2× 0.5 m2=0.1 m2,感应电动势的峰值 Em=NBSω= 100× 0.1× 0.1× 100π V=100π V=314 V. (2)感应电动势的瞬时值 e=Emsin ωt=314sin 100πt (V). (3)线圈从线圈平面平行于磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为 e=Emcos ωt,代入数值得 e=314cos 100πt (V) T π 当 t= 时,e=314cos V=157 V. 6 3 5.D [解析] 当线圈在匀强磁场中转到位于中性面时,磁通量最大,感应电动势为零, 感应电流为零,B、D 两时刻线圈位于中性面,A,B 错误.当线圈平面与磁感线平行时, 磁通量为零,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,感应电流最大,A、C 时刻线圈平面 3π 与磁感线平行,D 正确.在 A 到 D 时刻线圈转过的角度为 弧度,C 错误. 2 6.D [解析] 在初始位置 ad 和 bc 切割磁感线,产生感应电流,由楞次定律可知电流 π 的方向为 a→d→c→b→a,是负值,选项 A、B 错误.当再转过 时,线圈处在中性面位置, 4 感应电流为零,则选项 C 错误,选项 D 正确. 7.B [解析] 由题图甲可知 t=0 时刻,线圈的磁通量最大,线圈处于中性面,t=0.01 s 时刻,磁通量为零,但磁通量的变化率最大,所以 A 项错误,B 项正确.t=0.02 s 时, 电动势应为零,C、D 项均错误. 8.A [解析] 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,且从中性面开始计时, 产生的电动势 e=BSωsin ωt,由此判断,只有 A 选项符合. 9.CD [解析] 由 Φ?t 图像可知 Φmax=BS=0.2 Wb,T=0.4 s,又因为 N=50 匝,所以 2π Emax=NBSω=NΦmax· =157 V,C 正确;t=0.1 s 和 0.3 s 时,Φ 最大,e=0,电动势改变 T 方向;t=0.2 s 和 0.4 s 时,Φ=0,e=Emax 最大,故 A、B 错误,根据线圈在磁场中转动时 ΔΦ ΔΦ 产生感应电动势的特点知,当 t=0.4 s 时, 最大, =3.14 Wb/s,D 正确. Δt Δt 10.u=9πcos 40πt (V) 1200 [解析] 角速度 ω=2πn=2π· r/s=40π rad/s, 60 最大值 Em=NBSω=100× 0.5× 50× 10 4× 40π V=10π V, 线圈中感应电动势 e=Emcos ωt=10πcos 40πt (V),


由闭合电路欧姆定律,有 i=

e e e = = A, 20 R+r 18+2

1 故电阻两端电压 u=Ri=18× × 10πcos 40πt (V)=9πcos 40πt (V). 20 11.(1)e=10 2cos 100πt (V) (2)如图所示

[解析] (1)开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置, 在 t 时刻线框转过的角度为 5 ωt,此时刻,e=Bl1l2ωcos ωt,即 e=BSωcos ωt.其中 B= ω=2πn=2π× 50 rad/s=100π rad/s, 5 故 e= 2 π × 0.02× 100πcos 100πt (V)=10 2cos 100πt (V). 2 π T,S=0.1× 0.2 m2=0.02 m2,

(2)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示.


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