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高中:二次函数练习题


二次函数练习题 1、抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:

容易看出,是它与轴的一个交点,则它与轴的另一个交点的坐标为_________. 2、已知二次函数不经过第一象限,且与轴相交于不同的两点,请写出一个满足上述条件的 二次函数解析式 . 3、已知二次函数的对称轴和轴相交于点,则的值为____________. 4、二次函数图象上部分点的对应值如下

表:

0 1 2 3 4

6 0

0 6 则使的的取值范围为 . 5、已知抛物线经过点(1,2)与(,4) ,则 a+c 的值是 . 6、一件工艺品进价为 100 元,标价 135 元售出,每天可售出 100 件.根据销售统计,一件 工艺品每降价 1 元出售,则每天可多售出 4 件,要使每天获得的利润最大,每件需降价的钱 数为( ) A.5 元 B.10 元 C.0 元 D.3600 元 6、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是( )

7、已知二次函数的顶点坐标及部分图象(如图所示) ,由图象可知关于的一元二次方程的两 个根分别是和 .

9、某民俗旅游村为接待游客住宿需要,开设了有 100 张床位的旅馆,当每张床位每天收费 10 元时, 床位可全部租出. 若每张床位每天收费提高 2 元, 则相应的减少了 10 张床位租出. 如 果每张床位每天以 2 元为单位提高收费, 为使租出的床位少且租金高, 那么每张床位每天最 合适的收费是( ) A.14 元 B. 15 元 C.16 元 D. 18 元 10、抛物线的对称轴是,且经过点.则的值为 ( )A. B.0 C.1 D.2 11、小敏用一根长为 8cm 的细铁丝围成矩形,则矩形的最大面积是( ) A.4cm2 B.8cm2 C.16cm2 D.32cm2 12、二次函数图象的顶点坐标是( ) A. B. C. D. 13、求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标. 14、某公司经销一种绿茶,每千克成本为 50 元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千 克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为: .设这种绿茶在这段时间内的销 售利润为(元) ,解答下列问题: (1)求与的关系式; (2)当取何值时,的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元/千克,公司想要在这段时间内 获得 2250 元的销售利润,销售单价应定为多少元?

15、如图,抛物线与轴分别交于,两点. (1)求 A,B 两点的坐标; (4 分) (2) 求 抛物线顶点 M 关于轴对称的点的坐标, 并判断四边形 AMB 是何特殊平行四边形 (不 要求说明理由) .(6 分) [注:抛物线的顶点坐标为.] 解:

16、某种爆竹点燃后,其上升的高度(米)和时间(秒)符合关系式,其中重力加速度以米 /秒计算.这种爆竹点燃后以米/秒的初速度上升, (1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地 15 米? (2)在爆竹点燃后在秒至秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由. 17、已知抛物线的函数关系式: (其中是自变量) , (1)若点在此抛物线上, ①求的值; ②若, 且一次函数的图象与此抛物线没有交点, 请你写出一个符合条件的一次函数关系式 (只 需写一个,不必写出过程) ; (2)设此抛物线与轴交于点, .若,且抛物线的顶点在直线的右侧,求的取值范围. 18、为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长)的空地上修建一个矩形绿化 带,绿化带一边靠墙,另三边用总长为的栅栏围住(如图 4). 若设绿化带的边长为,绿化 带的面积为. (1)求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; (2)当为何值时,满足条件的绿化带的面积最大? 19、某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次.第 1 档次(最低档次)的产品一天能生 产 76 件,每件利润 10 元.每提高一个档次,每件利润增加 2 元,但一天产量减少 4 件. (1) 若生产第档次的产品一天的总利润为元 (其中为正整数, 且) , 求出关于的函数关系式; (2)若生产第档次的产品一天的总利润为 1080 元,求该产品的质量档次. 20、隧道的截面由抛物线 AED 和矩形 ABCD 构成,矩形的长 BC 为 8 m,宽 AB 为 2 m,以 BC 所在的直线为 x 轴,线段 BC 的中垂线为 y 轴,建立平面直角坐标系,y 轴是抛物线 的对称轴,顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6m . (1) 求抛物线的解析式; (2) 一辆货运卡车高 m,宽 m,它能通过该隧 道吗? (3) 如果该隧道内设双行道,为了安全起见,在隧道正中间设有 m 的隔离带,则该辆货运卡 车还能通过隧道吗?


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