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MIMO雷达信号检测的若干问题研究


电子科技大学 博士学位论文 MIMO雷达信号检测的若干问题研究 姓名:曾建奎 申请学位级别:博士 专业:信号与信息处理 指导教师:何子述 20081201

摘要

摘要

目前在通信中已经广泛采用MIMO技术来克服多径效应的影响和提高传输 率.在综合脉冲孔径雷达(Synthetic
Impulse andAperture Radar,SIAR)的启发下,

利用通信界成熟的MIMO技术,MIMO技术被应用于雷达技术中,产生了两种类 型的MIMO雷达.一种是Eran Fishier提出的收发全分集MIMO雷达.在常规雷 达中,目标的起伏会使回波闪烁,引起雷达性能的下降,因而是被视为有害的. 收发全分集MIMO雷达却相反,它正是利用了目标的起伏来改善雷达的性能.这 种雷达的优势包括硬件简单,有效口径大,通过空间分集对抗目标衰落等.另外 一种是由林肯实验室的学者首先提出的发射分集的MIMO雷达.在这种雷达中, 收发阵列天线单元布置与相控阵雷达相同,因此可以把它看成是相控阵雷达的扩 展.它的特点是发射相互正交的信号,而在接收端采用波束形成的方法进行处理. 这种雷达的优点主要是利用发射信号的多样性提高雷达参数的可辨识性,提高角 度分辨力.相比较而言,发射分集的MIMO雷达技术与现在使用的雷达技术更加 接近,在工程上比较容易实现. 围绕两种类型的MIMO雷达,本文对检测相关问题展开研究.主要包括以下
几个方面:

(1)研究了收发全分集MIMO雷达的原理特点和信号模型.针对经典的慢起伏 雷达目标截面积RCS模型,z2分布模型,理论分析了收发全分集MIMO雷达的 检测性能,通过比较传统的相控阵,得出结论:收发全分集MIMO雷达在低信噪 比时,检测性能优于相控阵;高信噪比时,检测性能略差于相控阵. (2)将隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)应用于收发全分集的 MIMO雷达目标检测.收发全分集MIMO雷达的天线阵元布置间距很大,接收天 线从不同的角度观测目标,目标的回波在不同的角度上呈现各向异性,各个方向 回波强度变化大;杂波的回波则呈现各向同性,各个方向回波强度基本相同.针 对发全分集MIMO雷达的这一特点,可以用隐马尔可夫模型对目标和杂波回波分 别建模,实现对目标回波和杂波的分离. (3)研究了基于正交波形的发射分集MIMO雷达的原理.首先分析了这种雷达 系统的特点,信号模型.构建了基于正交波形的发射分集MIMO雷达仿真系统, 用仿真系统验证了发射分集MIMO雷达在抗截获性能,检测弱目标的能力,速度

摘要

分辨力,距离分辨力等方面相对于传统相控阵雷达的优势.对仿真系统的处理流 程进行分析,以信噪比为指标研究了系统的检测性能,结论是:采用频分的线性 调频信号时,通过长时间积累,发射分集MIMO雷达与相控阵雷达的检测信噪比 相同,可以获得相同的检测性能. (4)将空时自适应处理(Space.timeAdaptive Processing,STAP)应用于正交波 形的发射分集MIMO雷达.针对发射分集MIMO雷达发射正交信号的特点,将空 时自适应处理技术进行了扩展,提出了波形.空间.时间三维信号处理方法,研究了 三维信号空间中的目标,杂波,干扰信号模型. (5)将Hough变换应用于发射信号分集的MIMO雷达检测问题中.首先针对 常规Hough变换计算量大的问题,提出改进的方法,采用斜率.截距参数空间,通 过平移参数空间单元格的方法来实现Hough变换,对具有相同到达时间的一组数 据同时处理,降低了计算量.更进一步提出利用回波信号的相位实现相干积累, 在低信噪比时提高检测性能.最后研究了将Hough变换应用于MIMO雷达长时间 积累中的方法.

关键词: 换

MIMO雷达,信号检测,隐马尔可夫模型,空时自适应处理,Hough变



ABSTRACT

AB STRACT

MIMO technique has been widely employed in communication system
multi—path effect and improve transmission rate.Inspired by the

to combat

SIAR(Synthetic

Impulse and Aperture Radar)and MIMO communication technique,two kinds of MIMO radar are put forward recently.The first
receiving diversities that is firstly
one

is based

on

both

transmitting and
to

presented by

Eran Fishier.It is

referred

TR—MIMO

radar(Transmitting

Receiving MIMO

radar)or S-MIMO(Statistical MIMO radar).In
will be

conventional radar,detection performance
fluctuating.However,in

impacted

when

target

RCS be

TR·MIMO radar,a target'S

RCS spatial variations

can

exploited to improve system

performance.TR-MIMO
based

has simple hardware structure RCS fluctuating through

and

big effective aperture.Furthermore,it

Can combat target
on

space

diversity.The other
the

kind of MIMO radar is

only transmitting diversity
to

that is firstly put forward by D.J.Rabideau.It is

referred
with

T-MIMO(Transmitting phased
array radar.

MIMO)which has

same antenna
to be

configuration
extension of

the

Therefore,it Can
the

be

considered

an

phased

array radar.On

transmit,

elements(or

subarrays)of T-MIMO radar transmits omnidirectional,orthogonally DBF(Digital beamforming)is
employed.It has been in

coded

waveforms.On receive,the

shown that

waveform
aspects,

diversity enables the MIMO radar
such

superiority

several

fundamental

as significantly improved parameter identifiability and

angular resolving power.
In this dissertation,the target detection for these two kinds of MIMO radar is

investigated,and the main

research focus

on

the following issues:

1.The

principles and characteristics of TR-M IMO radar are

studied.Basing

on

the classic RCS model,Z2,the detection

performance of TR·MIMO radar

is analyzed.

And then,the detection performance of TR—MIMO radar is compared with that of

phased array radar when the RCS modeling is Swerling I.It is conclude that
signal noise

at low

ratio(SNR),the MIMO

system outperforms the

phased—array system.
on

2.A new detection algorithm for MIMO radar based

the Hidden Markov

models(HMM)is

proposed.The distance
111

among antennas is large in TR—MIMO

of target radar.So,the target is observed from different aspects.Therefore,the retums exhibit anisotropic,which characteristic,the target
can

is opposite to the returns of clutter.According clutter
call

to realize the separation of

them.

3.The
characteristic

principles

and

characteristics

! 旦! ! !;:!一
to

this

be modeled with different

HMMs

respectively

of

T-MIMO

radar

are

studied.The

and

the signal model of the system

are

investigated firstly.A simulation

which the MIMO radar platform for T-MIMO radar is built,through

performance and
anti-interception

its of

advantages OVer

the traditional phased radar are

verified,such

as

radar signal,weak target detection in strong clutter,and low velocity target detection. Furthermore,the detection performance is studied through

signal

noise ratio.It is

concluded

that when the LFM signal is

employed,the

MIMO

system

has the same

performance with conventional radar.
4.A preliminary investigation into space-time-waveform adaptive for T-MIMO

radar is presented.Existing space-time adaptive processing(STAP)algorithm is

extended to the waveform.time-space
model

adaptive

processingⅣ,TSAP)case.The signal
developed.Simulation
as

required

to

generate

simulated data is

results show

a

significant
array radar.

improvement

in detector

performance

compared

to

conventional phased

5.The Hough Transform(HT)algorithm is applied
modified

to

MIMO radar detection.A

algorithm

is

proposed to overcome the computational

complexity.The

slope.intercept space is employed and the HT is realized through shifting the parameter
space

cells.The computational

load is

reduced when

with the same processing the data
al e

arrival time.Furthermore,the phase information of returns

exploited

to

realize

coherem

integration,the detection

performance can be improved

when

signal

noise ratio

is low.Finally,the method of using HT in long time integration is studied.

Keywords:MIMO radar,signal
adaptive

detection,Hidden Markov

model(HMM),space-time

processing(STAP),Hough transform

主要符号说明及缩略语

主要符号说明及缩略语

主要符号
中大写黑体表示矩阵,小写黑体表示向量
支日
r

表示复共轭转置(埃米特转置)
表示转置运算

.

本".付0
o
o d 6

表示复共轭运算
Kronecker积 Hadamard积 阵元间距

delta函数

缩略语
缩写
CFAR CNR CPI DBF DFr

英文
Constant False Alarm Rate Clutter-to..Noise..Ratio Coherent Processing Interval Digital Beam_forming Discrete Fourier Transfornl Direction of Arrival Fast Fourier Transf01"111 Ground Based Radar Gound Moving Target Indication Hough Transform Hidden Markov Model

中文

恒虚警率
杂噪比 相干处理间隔

数字波束形成 离散傅立叶变换 到达方向 快速傅立叶变换
地基雷达

DOA
FFT GBR

GMll
HT

地面运动目标检测 Hough变换 隐马尔可夫模型
增益因子

HMM Ⅲ


LPI

Improvement Factor
Linear Frequency Modulation Low Probability of Intercept

线性频率调制
低截获概率 多孔径SAR

M渔SAR

Multi-Aperture

SAR

NⅡMO

Multiple·-Input Multiple··Output

多输入多输出



主要符号说明及缩略语 MISO ML MTD MTI Multiple—Input Single-Output Maximum Likelihood Moving Target Detection Moving Target Indication Orthogonal Frequency Division
Pulse Repetition Frequency Particle Swarm Radar Cross

多输入单输出 最大似然 动目标检测 动目标显示 Multiplexing正交频分复用 脉冲重复频率 粒子群优化算法
雷达截面积

OFDM PI心
PS0 RCS SAR

Optimization

Section

Synthetic Aperture Radar Synthetic Impulse and Aperture Radar Spherically

合成孔径雷达 综合脉冲和孔径雷达 球不变随机过程法

SL堰
S口R S.MIMO

Invariant Random

Process

S脚
T-M肼O
ZNML
radar

Statistical Multiple-Input

Multiple-Output统计多输入多输出
.

Space-Time Adaptive Processing

空时自适应处理 发射分集MIMO雷达

Transmitting MIMO

radar radar

TR.MIM0 radar

Transmitting receiving MIMO
Zero Memory NonLinearity

收发全分集MIMO雷达 零记忆非线性变换法

D(

独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果.据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地 方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料. 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意.

签名:盟垄奎

日期:沏孑年服月,.日

关于论文使用授权的说明
本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留,使用学位论文 的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘,允许论文被查阅和借阅.本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印,缩印或 扫描等复制手段保存,汇编学位论文. (保密的学位论文在解密后应遵守此规定)
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签名:望建至

导师签名:

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日期:k轳年p月/p日

第一章绪论

第一章绪论

1.1引言
基于阵列处理的有源阵列广泛应用于雷达系统的目标检测和参数估计【1.31.雷 达系统的任务是目标检测及参数估计,如确定目标的距离,方位和速度等.检测 和参数估计问题已经在文献中进行了详细研究【41,其解决方法可以分为两类:一是 基于高分辨率技术,如MUSIC或最大似然(ML)【4】;二是利用多个阵元在空间 形成波束.在接收天线端使用数字波束形成技术I铺】,可以同时形成多个接收波束, 无需机械扫描. 自20世纪40年代以来,由于相控阵雷达技术相比机械扫描雷达具有明显的 优越性,目前已经在各个领域得到了广泛应用.典型代表有美国的地基雷达 (GBR),宽带固态有源相控阵雷达,包括TMD.GBR雷达,GBR.P雷达及发展型 XBR雷达等【91.我国也对相控阵雷达进行了研究【10-12].在杂波环境中检测出运动 目标是很重要的,由此发展了空时自适应信号处理技术【协161. 另外一种有源雷达是多基雷达【r¨,这种雷达系统由许多子雷达构成,每个子 雷达工作独,-'rtl8】,分别进行独立的信号预处理,处理的结果通过网络送到中央处 理器进行信息的融合,作出最终的决策【17之11. 20世纪70年代末,为了解决雷达隐身目标的探测问题和提高雷达抗反辐射导 弹的能力,法国国家航天局提出了综合脉冲孔径(SIAR)雷达【22'23】概念.由于大 量使用的隐身飞行器的隐身材料都是针对厘米波段雷达而设计,因此隐身对米波 雷达无效,故米波雷达可探测到隐身目标.但米波雷达由于信号波长大,要获得 足够高的角度分辨率,要求米波雷达天线应有大的口径尺寸.为了在天线阵元数 和口径尺寸间获得折中选择,SIAR采用大阵元间距的随机稀布阵形式.为了提高 雷达抗反辐射导弹的能力,SIAR雷达采用将发射天线和接收天线分开放置的布阵 方式,为了使SIAR雷达具有全向探测能力,通常采用大口径稀布圆环阵列形式. 图1.1为SIAR雷达阵元布置俯视图,其中内环上的小圆圈代表接收天线阵元,外 环上的双三角代表发射天线阵元.

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的正交波形,可以通过编码方式实现,简单的方法也可通过频分的方式实现,即

这两点而言,SIAR已有MIM0雷达的影子,是MIM0雷达的雏形.而在文献【24,261

两种MIM0雷达的概念被提出【27】:一种是收发全分集的MIM0雷达.这种雷达的

1.1.1收发全分集MIMO雷达
首先提出的是收发全分集的MIM0雷达l强砌,这种雷达的思想受到MIM0通 信思想的启发【31.33】,收发天线间距拉开很大,以达到从不同角度观测目标的目的. 多输入多输出系统(MIM0,Multiple
Input Multiple

Output)原本是控制系统中的

一个概念,表示一个系统有多个输入和多个输出.如果将移动通信系统的传输信 道看成一个系统,则发射信号可看成移动信道(系统)的输入信号,而接收信号 可看成移动信道的输出信号.从上个世纪90年代中期以来,Bell实验室等先后提 出在无线通信系统中的基站和移动端均用多天线的方案,即对移动信道这样一个
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第一章绪论

系统而言,有多个信号输入和多个信号输出(MLMO系统)[31,32].由于MIMO通 信系统可获得空间分集增益,能显著地提高移动通信系统在衰落信道条件下的信 道容量,特别对大的角度扩展信道(极端情况是Z,-r),其性能改善尤为明显,理 论分析表明,信道容量与收发两端天线阵元数有直接关系【33】.实验室的研究证明, 采用MIMO技术在室内传播环境下的频谱效率可以达到20"-'40 bit/s/Hz,而使用传 统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为1"--5 bit/s/Hz,在点到点的固定微波 系统中也只有10"--'12 bit/s/Hz.MIMO技术作为提高数据传输速率的重要手段受 到人们越来越多的关注.MIMO技术的核心是空时信号处理,也就是利用在空间 中分布的多个天线将时间域和空间域结合起来进行信号处理,它有效地利用了随 机衰落和可能存在的多径传播来成倍地提高业务传输速率.对MIMO技术的研究 主要集中在智能天线,信道模型,信道容量,信号编码,空间分集及空间复用等
方面.

如图1.2所示【341,雷达目标在不同的散射方向提供了丰富的散射信号,考虑 地物等环境对目标不同部分散射信号的反射,雷达接收的信号应是各多径信号的 叠加.具有与通信中角度扩展相似的特性,因此,相距一定间隔的两个接收天线 接收的信号可以是相互独立的.另外,雷达目标具有明显的闪烁特性,理论和实 验均表明,雷达目标在姿态和方向上的微小变化,都将导致雷达回波(即RCS, 雷达截面积)的严重起伏,可达10.25dBl35】.这种回波信号的起伏十分类似于移动 信道的信号衰落,将严重影响常规雷达的探测性能【361.可见,雷达回波信号具有 某些与通信信道相似的特性,将己在移动通信中得到深入研究的MIMO概念137】, 引申应用于解决雷达信号接收和目标探测问题,是一种可行的尝试.

图1.2目标的雷达信号后向散射(波长:10厘米)
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这种MIMO雷达直接来源于MIMO通信概念,它采用扩展目标模型,而不是 传统的点目标模型,可以把雷达目标类比于通信中的信道1391.这种MIMO雷达的 一个特点是:利用目标截面积的角度扩展(目标截面积随着观测角度起伏变化) 来提高雷达性能.一个天线收到的目标回波很小的可能性较大,但是当增加天线 数目,从不同的角度观测目标,所有天线的目标回波都很小的概率就可以任意地 小【391,这种思想被称为空间增益,这种增益被用来对抗目标的衰落【删.研究发现, 收发全分集MIMO雷达的优点主要有: 1)利用空间分集来提高目标检测性能【蚓和目标角度估计性能【删; 2)提高移动目标检测能力1391; 3)采用相干处理模式来提高目标分辨力【39】. 4)利用信号多样性来提高同时处理目标的数量.这点与通信中的空分复用概 念类似【4ll,利用信号多样性建立高维信号空间.

1.1.2发射分集MIMO雷达
另一种MIMO雷达是发射分集的MIMO雷达,这种雷达发射阵列结构与相控 阵相同.这种雷达可以看成相控阵雷达的扩展.美国麻省理工学院(MIT)林肯实 验室(Lincoln)的Rabideau和Parker于2003年在第37届Asilomar信号,系统与 计算机会议(ACSSC)上提出了发射分集的MIMO雷达概念【261.他们对MIMO 雷达在宽搜索波束形成,低截获概率(LPI),杂波抑制等方面的优势进行了理论 分析,并设计了一个L波段实验系统,对其中的关键技术进行了实验研究.在同 一届会议上林肯实验室的Bliss和Forsythe对不同结构下MIMO雷达的自由度,分 辨力改善进行了分析,也对MIMO雷达如何利用空时自适应处理(STAP)进行地

面动目标显示(GMTI)进行了研刭吲.
发射分集MIMO雷达的阵元间发射相互正交的信号,使发射信号不能在空间 同相叠加形成高增益窄波束,而是形成宽波束.在接收端,通过匹配滤波处理来 恢复各发射信号分量,并通过DBF来形成同时数字多波束,以覆盖发射波束所照 射的区域.发射分集MIMO雷达不强调阵元间发射信号的相互独立性,而是在传 统相控阵雷达的基础上要求各阵元发射波形相互正交,这种雷达与发全分集 MIMO雷达不同,它的发射阵元间距很小,与相控阵的阵列配置相同.这种雷达 充分利用了各阵元信号的相干性,这与收发全分集MIMO技术空间分集的特点恰
恰相反.
4

第一章绪论

相控阵发射阵列

(b)

图1.3 MIMO雷达,相控阵雷达示意图

发射分集MIMO雷达与相控阵雷达的区别如图1-3[3羽.图(a)是MIMO雷达, 它发射完全不同的信号,信号之间相互独立.图(a)是相控阵雷达,它发射信号的 波形相同,只是每个信号加权进行波束形成.

1.2研究动态及发展现状
对于收发全分集MIMO雷达的研究主要集中于新泽西技术研究所,Lehigh大 学,德拉瓦大学,贝尔实验室等机构.新泽西技术研究所的Fishler等人分析了 MIMO雷达角度估计均方差的Cramer-Rao限,并研究了角度分集增益对检测概率
的改善情况I引.

发射分集MIMO雷达与工程比较接近,研究比较广泛,主要集中于MIT林肯 实验室,佛罗里达大学,华盛顿大学,英国的牛津大学以及国内的清华大学等机 构.这种雷达把能量均匀地发射到感兴趣的空间,具有抗截获等优势.相比于传 统相控阵雷达的波束形成,这种雷达的处理增益低,但由于雷达同时观测很大的 空间,不需要扫描,因此可以长时间积累,来弥补未波束形成而造成的处理增益 方面的损失I砌. Rabideau对发射分集MIMO雷达的系统结构,匹配滤波,波束形成及性能改 善方面进行了研究【39】.Robey则建立了L波段和X波段的MIMO雷达实验系统用
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于研究低旁瓣的波束形成技术【421.而Bekkerman及Tabrikian对发射分集MIMO雷 达的空间覆盖,方向图改善和最大可检测目标数目等问题进行了研究,也对其在

目标检测,DOA估计及CRB方面的性能改善进行了详细研列43-461.Sammartino
研究了目标模型对MIMO雷达性能的影响147】.牛津大学的Khan则通过实验系统 对收发分集MIMO雷达模式下球状目标回波的信噪比改善进行了研究ⅢJ.在角度 分集方面,在发射信号优化方面,Deng利用模拟退火算法来优化正交多相编码波 形【49】和正交离散频率编码波形1501.他优化相关函数,设计的正交波形对多普勒频

率很敏感.针对这个问题,Khan用正交矩阵设计的方法对多普勒问题进行了处理
1511,但是当波形长度及波形个数增加的时候,这种方法难以胜任.Yang则从信息

论的角度,基于互信息及最小均方误差估计的准则下对正交波形的设计进行了研 究,并取得了很好的研究成果152】.实际上,MIMO雷达也可以采用非正交波形集 来实现任意的方向图.在这方面,华盛顿大学研究了如何通过选择合适的信号互

相关矩阵和互谱密度矩阵来逼近需要实现的发射方向副53ⅣJ.Mrr林肯实验室的
Bliss和Forsythe则研究了在杂波环境下用于雷达成像的发射波形优化设计,以及

在无杂波环境下用于测角的发射波形优化设计问题【5引.
Xu和Ij等人则对自适应技术在MIMO雷达中的应用进行了研究【56,571,将目 前存在的一些方法在MIMO雷达下进行拓展,主要包括Capon波束形成及APES 方法等,显示了MIMO雷达在这些方面的优越性.同时他们也对探测信号的设计 进行了研究. 在国内,目前也开始对MIMO雷达进行研究,而且已经有了这方面的研究基 础.自1994年起,我国对SIAR在米波雷达中的应用进行了大量的研究【58,69】,构 建了试验系统并取得了可喜的成果.从上世纪90年代中期开始,我国便对雷达波 形数字产生技术进行研究,已先后完成了多项数字波形产生的研究任务.从2003 年开始,我国对低截获相控阵雷达技术进行了前期研究,在系统方案,单元模块

电路等方面已取得一定进展.同时,也开展了窄带数字T/R组件的研究,用数字 方法实现了窄带数字波形的产生和数字延时,并于2001年完成了一个8阵元收发 实验系统.另外,也对MIMO通信中的"新型天线与分集技术''进行了研究,深
入系统地研究了新一代无线通信系统中的MIMO技术.目前,我国正在开展MIMO

雷达的理论研究和实验平台研究.

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第一章绪论

1-3本文主要工作
MIMO雷达是一种新体制雷达,是雷达技术的一次革新.本文主要对收发全 分集的MIMO雷达以及基于正交波形的发射分集MIMO雷达的目标检测技术进行
研究,主要的研究内容和创新工作包括:

(1)对收发全分集的MIMO雷达的原理及检测性能进行分析和研究 研究了收发全分集MIMO雷达的原理特点.研究了收发全分集MIMO雷达的 信号模型.在Fisherl28-30]-i-作的基础上,针对经典的慢起伏雷达目标截面积RCS 模型,z2分布模型,理论分析了MIMO雷达的检测性能.通过比较传统的相控阵, 得出结论:MIMO雷达在低信噪比时,检测性能优于相控阵;高信噪比时,检测 性能差于相控阵. (2)对隐马尔可夫模型(HMlYO应用于收发全分集MIMO雷达进行研究 研究了将隐马尔可夫模型应用于收发全分集的MIMO雷达目标检测.M1MO 雷达的特点是发射正交信号天线间距大,接收天线单元从不同角度接收目标回波 信号.分析了雷达目标和杂波的散射特点,目标回波在不同方向上起伏变化较大,

而杂波回波在不同方向的回波起伏很小,因此可以用不同的隐马尔可夫模型(HM啪
对目标和杂波分别建模,实现目标和杂波的分离.在检测过程中,首先用样本模 型对HMM进行训练,得出它的参数.然后用训练好的HMM分别对待检测信号 进行归类,分别计算它属于杂波和目标的概率,计算概率比值,大于l'-j5tt判断有 目标.仿真实验表明,本文方法的检测性能优于传统的检测方法.本方法的主要 计算量在训练阶段,而训练可以离线进行.在检测时候的计算量很小,.有利于信 号的实时处理. (3)对基于正交波形的发射分集MIMO雷达的原理和检测性能进行分析和研


研究了基于正交波形的发射分集MIMO雷达的原理.首先分析了这种雷达系 统的特点,信号模型.然后对作者参与实现的基于正交波形的发射分集的MIMO 雷达仿真系统进行阐述,介绍了几个重点的仿真试验,通过仿真试验验证了MIMO 雷达在雷达抗截获性能,检测弱目标的能力,速度分辨力,距离分辨力等方面相 对于传统相控阵雷达的优势.最后,对仿真系统的处理流程进行分析,以信噪比 为指标研究了系统的检测性能.结论是:在长时间积累时,MIMO雷达与相控阵 雷达的检测信噪比相同,可以获得相同的检测性能.
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")对空时自适应技术(STAP)应用于基于正交波形的发射分集MIMO雷达 进行研究 研究了将空时自适应技术应用于正交波形的MIMO雷达的信号模型.针对 MIMO雷达发射正交信号的特点将STAP技术进行了扩展,提出了波形.空间.时间 三维信号处理方法.首先研究了目标,杂波,干扰的信号模型,然后提出信号处 理的方法.通过仿真实验可以看出这种方法相对于传统方法在目标检测,杂波抑
制等方面的优势.

(5)对基于正交波形的发射分集MIMO雷达长时间积累问题进行研究 研究了基于正交波形的发射分集MIMO雷达长时间积累问题.由于MIMO雷 达需要长时间积累,目标回波有可能发生包络位移,采用常规的积累方法会影响 检测性能.本文提出采用Hough变换进行积累.首先针对常规的Hough变换计算 量大的缺点进行改进,通过移动参数空间单元来实现批量数据处理,降低了计算 量,有利于实现实时计算.理论分析了这种方法的检测性能.更进一步,本文提 出利用回波的相位信息进行积累,从理论分析可以看出,这种方法在低信噪比时, 提高了检测性能.最后介绍了将改进的Hough变换应用于发射分集MIMO雷达进 行长时间积累的检测流程.

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第二章收发全分集MIMO雷达检测性能研究

第二章收发全分集MIMO雷达检测性能研究

贝尔实验室提出收发全分集的MIMO雷达,也被称为统计MIMO(S-MIMO)

雷达,这种雷达借用了移动通信中空间分集的思想,通过增大各阵元间距来使各 接收信号完全独立,以便获得空间分集增益,这与相控阵雷达所要求的各阵元接 收信号相干是完全不同的.与传统雷达理论相比,收发全分集的MIMO雷达在信 号检测能力等方面有明显优点.收发全分集MIMO雷达中要求发射天线间距,接 收天线间距足够大,以使每个发射天线.接收天线对从不同的角度观测目标,目标 截面积(RCS)在不同的发射天线.接收天线对上的起伏变化独立.综合整个MIMO 雷达系统的效果,目标截面积的起伏变化较小,以此来克服RCS起伏对目标检测 造成的影响,提高雷达在低信噪比时的检测性能.

2.1收发全分集MIMO雷达信号模型
收发全分集MIMO雷达原理如图2.1所示,设目标距离为R,发射天线共有M 个阵元,阵元间距为Z;接收天线共有Ⅳ个阵元,接收天线阵元间距为Z.

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图2.1收发分集MIMO雷达原理

为使整个雷达系统能工作在MIMO状态,即各阵元信号独立,或信号具有大 的角度扩展,阵元间距cff或4(统一用d表示)应满足如下约束条件'251:

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五是雷达载波波长,月是目标距离,D是目标尺寸. 设空间有一分布式二维目标位于(%,%)处,目标的大小为Axx 6y,目标相对 于发射阵列中第k个天线的方向角为幺,对于接收阵列中第,个天线的方向角为 见.发射天线各阵元发射信号分别为St(t),s:(f),…,S.Ct),构成发射信号向量为
s(r)=Is.(r),s:(r),…,',(f)】7 (2-1)

假设信号持续时间为To,MIMO雷达发射正交信号间'(f)满足:

弘啪肛K曷
O L
V
''

p2,

.,

第k个天线发射信号到目标,反射回到第,个接收天线的信号可以写成: Ytk(t)=c‰P一72露''一1'珥耐"艮7zP一.,2.'7—1'4如嘞7五唧(f—f) 其中,f为目标距离延迟. 第,个接收天线的总信号为:
M

(2.3)

乃(r)=∑crlke川础q'4如¨P川州川唰五sk(t-r)+v(t)
k=l

(2-4)

接收信号向量为 y(f)=[M(f),Y2(t),…,YN(f)】7 接收信号写成矩阵形式:
y(f)=diag(a)X;diag(b)s(t-r)+n(r) (2—6) (2—5)

其中,1,(f)是Ⅳ维接收噪声向量,通常情况下,可以假设为独立的高斯白噪声.
'

a为接收阵列矢量:

a=【l,e一7'2砷m¨,…,e川''¨'砟州%'74】7.
b为发射阵列矢量:

(2.7)

b=[1,ee-jOxa,),ine,,/,…,e一坩.'州'枷唾钆'71】7'
diag(v)表示以v为对角线的矩阵.

(2.8)

∑为目标散射矩阵,∑的每个元素(∑).表示从第f个天线发射到目标经过反射 到第/个天线接收整个过程的信号衰减,包括了目标散射,距离衰减,大气衰减等
10

第二章收发全分集MIMO雷达检测性能研究

因素.可以用随机变量描述(∑)",如经典的Swerling模型.Fishier采用Swerling 即RCS在脉冲内起伏恒定,扫描间变化.

I

模型对MIMO雷达检测性能进行分析【35】,本章第3节推广到慢起伏的Zz分布模型, Fishlerl351理论分析了∑中元素(∑),,与(∑)村完全独立的充分条件是以下四个条 件中满足任意一条:

(1)一一rxj>d(rxj,ryj,xo,Yo)兄/缸

暑仍txk-一tx.『>d(rxk,蜴ryk,d(rx:二xo嬲yo)X (4)仇一佛>d(%,巩,xo,%)五/Ay
(3)砂,一佛>
,砂,,,

l缸ay

r√ 亿9,

式中,腻,表示第/个接收天线的横坐标,ry,表示第/个接收天线的纵坐标. 反,表示第J个发射天线的横坐标,钞,表示第/个发射天线的纵坐标. (∑)Ⅳ与(∑)H完全相关的充分条件是下列四个条件同时满足: (1)腻,一E《d(rxj,砂,,‰,yo)力lAx

妙 {舅"txk-t佛xt<《<d(rxt,蜴ryk,,xo,d(,-xj xo端yo),Z l冬
(3)砂厂佛《
,‖,,,


r一7

(4)仇一研《J(纯,巩,:Co,yo)Xi缈 2.2雷达模型分类
根据目标散射矩阵中元素关系的不同和发射信号的不同,可以将雷达系统分 为四种类型:相控阵雷达,多输入多输出雷达(MIMO),单输入多输出雷达(SIMO) 和多输入单雷达(MISO).
(1)相控阵雷达

当收发天线间距满足(2.10)时,目标散射矩阵中的元素完全相关,因此目标散 射矩阵可以写成口1^,埘.其中,1.Ⅳ谢是Ⅳ×M维的矩阵,它的元素全是l;口为高 斯随机变量,此时雷达工作在相控阵模式下.另外在相控阵雷达中,各个发射天 线发射相同的信号,只是在相位上有差别,s(f)=由(f),6用来使发射波束指向某个 方向.在这种模式下,假设目标相对于发射阵列和接收阵列的方向角分别为0,0', 发射阵列通过波束形成使波束指向占,则接收信号可以写成:
y(t)=aa(O)b(乡)bs(,一r)+nO) (2一l 1)

接收阵列形成一个指向舀.的波束,波束形成后的输出为:

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,.O)=口aⅣ(痧')a(秒.)b(秒)片fi(O)s(t—r)+n(f)

(2-12)

如果使得百.=秒',p=百,相控阵雷达获得最大的相干处理增益MN.
(2)MIMO雷达

当所有发射阵列和接收阵列天线间距满足(2.9)时,雷达工作在MIMO模式下, 目标散射矩阵中的元素完全独立.公式(2.6)可以简写为,
y(f)=Hs(t—r)+n0) (2-13)

其中,H=diag(a)∑diag(b),H的每个元素为随机变量,分布与∑中元素相同. 在这种模式下,每个发射天线.接收天线对都从不同的角度观测目标,整个雷达相
当于M×N个子雷达.对于单个雷达来说,观测到目标截面积小的概率较大,但这 M×N个子雷达都观测到目标截面积小的概率很小,这有利于克服目标的起伏,提 供稳定的检测性能.特别有利于检测低信噪比情况下的目标. (3)SIMO雷达和MISO雷达 介于MIMO雷达和传统相控阵雷达之间的是SIMO雷达和MISO雷达.在 MISO雷达中,发射单元间距满足(2.9),而接收单元间距满足(2.10).SIMO雷达 则相反.

2.3

MIMO雷达与传统相控阵雷达检测性能对比分析 MIMO雷达似然函数

2.3.1

在MIMO雷达模式F,对公式(2—6)进行简化得到 y(t)=Hs(t—r)+n(,) (2·14)

其中∑为目标散射矩阵,H=diag(a)Zdiag(b).这里假设噪声为高斯白噪声, 均值为0,方差为%2.矩阵H中的一个元素%为第_『个天线到第f天线目标的散射 系数.假设曩,为自由度为研的z2分布随机变量,它的概率密度函数为【70】

烈功2靠【等rIeXp【一争
独立.而在传统相控阵模式下,%之间完全相关.

(2-15)

r表示伽马函数,%表示h的均值.当m=2时,RCS为Swerling I模型,当

m=4时,RCS为SwerlingⅡI模型.雷达工作在ⅦMo模式时,散射系数%相互
对每个接收天线收到的信号,用匹配滤波器分离出每个发射信号分量,每个
12

第二章收发全分集MIMO雷达检测性能研究

收.发天线对接收到的单个信号分量,.p)可以表示为(2·16)式,其中s(f)为一个天线 发射的信号: rO)=hs(t)+,lO) (2-z6)

上式中,随机变量…2为自由度为朋的z2分布.根据文献【70】的结论,当自由
度为tn=2时,z2分布的信道输出可以正交分解为肌个高斯信道的输出之和.因此 (2.16)式可以分解为

,o)=∑q五o)+刀o)
的信号,可以看成是每个高斯信道的输出.

(2一a7)

q服从高斯分布,描述每个子信道,均值为0,方差为吒2,五O)是相互正交

歹f,(t)j∽出-忙10
雷达目标检测问题可以归结为[341

I

V

;:;
.'

弘埘

J

日.:目标不存在 日.:目标存在

在Neyman.Pearson准则下,最优检测为似然比检测【70】.文献【70】中推导(2.17)
式的似然比检测.定义:

Lf=fr(t)L'(t)dt
'

(2—19)

厶为零均值的高斯分布随机变量.在日.下,厶的方差为O"n2,在只下,厶的
方差为orn2+or 2.(2.17)式的似然比函数为【70l:

嘶咖畸驴一壶》2)(2-20)
0:,.管幻:'智
2.3.2

MIMO雷达检测性能分析

MIMO雷达中,各散射系数%相互独立,整个雷达系统的似然比函数为所有
天线对似然比函数之积.因此可以先对(2—20)式求平均,求出单个天线对的平均似
然比函数

13

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A,(,.(r))

'¨唧c专扣r一专扣加‖叩h m-…帆p21,
…pc荟2
Li2

i辛,

雷达系统的平均似然比函数为M×Ⅳ个天线对的平均似然比函数之积

而.II而

蚴)

'lcxp【荟方毒'L2i]
MIMO雷达似然比检测为人(rO))>人.,若用对数似然比, 贝U得至0笋0决规贝0为

肌善2 o,,2一+a02.耳三篆y
其中),一in(A.).令

(2-23)

丁-MN一】,露≈《,),'.么西
根据似然比检测得到虚警概率弓为四

弓21一L.It(南/,丁)
J

,m

1.

7

(2—24)

'为不完全伽马函数,令彳E《+《,),"=夕磊,检测概率£为【70】

£=1一'响,丁)(2-25)
^,竹

2.3.3相控阵雷达检测性能分析 在相控阵雷达中,雷达的波束形成增益体现在散射系数%中,当目标处于雷 达波束照射中,I%l较大,否则I%I较小.无论目标的位置是否在雷达波束中,各 散射系数I}l{『相关.整个雷达系统的似然比函数为M xN个天线对的似然比函数之


14

第二章收发全分集MIMO雷达检测性能研究

嘶(f))一兀~四

·呜骅2一砰1》2
面丽

(2-26)

2).删

然后对A(r(f))求平均,求得整个雷达系统平均的似然比函数为

=州妻赫耳)
;|;禹/MN臀乏复,,
白o? +o?'1'Ho
l

2,.poo)p(口·)…p(a.地…da.

(2—27)

与MIMO雷达检测规则类似,相控阵的对数似然比检测规则为 (2-28)

令西=丐名0,,,'一夕乞,虚警概率弓为【70】

弓以一''南,丁)
令q2-吒2/MN+o'a2,7,"=r/2.o-,2,检测概率只为【70】

(2—29)

£钉一'(南,丁)
2.4数字实验结果

(2-30)

本节中,通过数字试验验证前面理论分析.在每组试验中,对比相同条件下 MIMO雷达和相控阵雷达的检测性能.定义信噪比SNR为,接收信号功率与噪声 功率比值.在实验中,考虑目标模型为Swerling I模型,发射天线数M=2,接收 天线数数N一2,信噪比SNR—lOdB.结果如图2.2.从图2.2可以看出,在相同 的虚警概率下,MIMO雷达的检测概率都高于相控阵雷达.

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图2-2 Swefling I目标模型雷达检测概率曲线

本文进一步比较了漏警概率%随信噪比.趴傻变化的情况.在实验中,发射天
线M=2,接收天线Ⅳ=2,虚警概率弓=10巧.图2-3为Swerling I的情况.从
图中可以看出,在低信噪比情况下,相控阵雷达性能略优于MIMO雷达;高信噪 比情况下,MIMO雷达性能大大优于相控阵雷达性能.

图2-3

Swerling

I目标模型雷达漏警概率曲线

16

第二章收发全分集MIMO雷达检测性能研究

2.5本章小结
收发全分集MIMO雷达的思想主要受到MIMO通信的启发,通过拉大天线间 距来实现每个发射天线.接收天线对从不同的角度探测目标,以克服目标截面积的 起伏对检测的影响.这与相控阵雷达所要求各阵元接收信号相干是完全不同的. 本章研究了基于收发全分集的MIMO雷达系统信号模型和检测性能.创新点在于, 结合雷达截面积的经典分布模型X2分布,利用正交分解的方法,将描述RCS的随 机变量进行正交分解,理论推导了MIMO雷达的检测统计量,并计算出了虚警概 率和检测概率.通过数字试验验证了在Swerling I和Swerling III目标模型下, MIMO雷达的性能在低信噪比时优于传统的相控阵雷达.本章内容发表于作者文 章f21中(详见附录).

17

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第三章隐马尔可夫模型在收发全分集MIMO雷达检测的应用

3.1引言
隐马尔可夫模型(HMM)是信号的一种统计模型,它的理论基础是在1970

年前后由Baum等人建立起来的【71,721;随后在20世纪70年代中期由Jelinek等人 将其应用到语音识别dO[73,74】;由Rabiner等在80年代中期把HMM作为语音信号 的线性预测编码(LPC)系数和短时谱的模型广泛应用于语音识别【75.77】,才逐渐使
HMM为世界各国的研究人员所了解和熟悉,进而被应用到模式识别,图像处理的

各个领域中.在人脸识别方面,ESamaria首先将一维HMM模型用于人脸识别研

刭7引,并取得了较满意的识别率;Nefian等人将所提取出的2D.DCT特征向量引
入HMM中进行人脸识别【.79】.随后,有不少的学者对HMM进行了改进,并将改 进后的HMM应用到人脸识别中也取得了较好的试验结果【踟J.

将HMM应用于雷达检测是一个比较新颖的研究内容.Flake首先将其应用于
多孔径SAR(Multi.Aperture SAR,MASAR)目标的检测181】,Stein将其用于海杂波中 的目标检测[82】,Runkle将HMM用于目标识别I矧,裴炳南将HMM应用于高距离 分辨力雷达【洲,Runkle还将其应用于SAR图像处理中I捌.

3.2隐马尔可夫模型方法基本原理
HMM是一种用概率统计的方法来描述时变信号过程的模型,是马尔可夫过程

的模型化,是一个二重马尔可夫随机过程186J(一个由两种机理构成的随机过程).
一个机理是内在的具有状态转移概率的有限状态马尔可夫链,另一个是一系列随 机函数所组成的集合,其中每个函数都与一个状态相联系,马尔可夫链按照转移 概率矩阵改变状态,这两种随机过程相互关联,共同描述信号的统计特性,内在 马尔可夫链的特征要靠可观测到的信号特征揭示.之所以称为隐马尔可夫模型, 是因为观察者只能看到每~状态相关联的随机函数的输出值,而不能观察到马尔 可夫链的状态. Markov链是Markov随机过程的特殊情况,即Markov链是状态和时间参数都 离散的Markov过程.从数学上,可以给出如下定义:
18

第三章隐马尔可夫模型在收发全分集MIMO雷达检测的应用

随机序列以,在任一时刻,l,它可以处在状态{B,岛,…钆】.,且它在m+七时
刻所处的状态为‰+.的概率,只与它在m时刻的状态%有关,而与胁时刻以前它 所处状态无关,即有 e(x.收一q.+t Ij,卅-留历,j乙.1=‰.1,'·',X1一q1)一e(x,娃一q.+I IX.-q.) (3—1)

其中,qk∈但,02,…钆),称K为Markov链,并且称
号,,(优,m+七)=P(%+I一0i Iq.=03,1sf,_『,sN (3—2)

为k步转移概率,当£,f伽,m+七)与m无关时,称这个Markov链为齐次Markov 链,此时 只,』伽,m+七)一只,,@) (3-3)

一般情况下,Markov链就是指齐次Markov链.当七;1时,霉,,(1)称为一步转 移概率,简称为转移概率,记为a{『,所有转移概率%,1si,.『墨N可以构成一个转
移概率矩阵,

球…叫 【口Ⅳ. 口脚J
且有

p4,

k铲Ⅳ,∑%=1
由于七步转移概率B@)可由转移概率口,f得到,因此,描述Markov链的最重
要参数就是转移概率矩阵A.但A矩阵还决定不了初始分布,即只有A求不出
q,1

ol的概率,这样,完全描述Markov链,除A矩阵之外,还必须引入初始概率

矢量刀=瓴,…,%),其中
嘎一P(吼=03,1
s

i

s

N

(3·5)

实际中,Markov链的每一状态可以对应于一个可观察到的物理事件.比如天 气预测中的雨,晴,雪等,那么,这时它可以称之为天气预报的Markov模型.根 据这个模型,可以算出各种天气(状态)在某一时刻出现的概率.
3.2.1

HMM的基本概念

一个HMM可以由下列参数描述I叨: (1)N:模型中Markov链状态数目.记Ⅳ个状态为q…钆,记f时刻Markov

19

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链所处的状态为吼,吼∈(岛,…,on-).

(2)M:每个状态对应的可能的观察值数目.记M个观察值为K,…,%.记
t时刻观察值为q,D『∈似,…,%).

(3)石:初始概率矢量万;瓴,…,‰),其中嘎8111 P(qi-够),1 sf s N
(4)A:状态转移概率矩阵A=Q目)NxⅣ,其中%=P(q,"=日f I q,=q),1
s

f,j『sⅣ

(5)B:观测值概率矩阵,B一魄)肼州,其中b雄;P(Df=K l吼;口,)
这样可以记一个HMM为A一(Ⅳ,M,万,A,丑)或者简写为A-缸,A,B),更形象 地说,HMM可以分为两个部分,一个是Markov链,由万,A描述,产生的输出为 状态序列,另一个是随机过程,由B描述,产生的输出为观察值序列.如图3-1 所示,Z为观察时间长度.
ql,q2,…,qr

D1,D2,…,g
随机过程 (艿)

Markov链 协,彳)

状态序列

观察值序列

图3-1 HMM结构示意图

3.2.2马尔可夫链的形状
如图3.1所示,HMM由两个部分组成,其一为马尔可夫链,它由万,A描述, 显然,不同的万,A,决定了马尔可夫链不同的形状.几种比较典型的马尔可夫链 如图3.2所示,它们各具特色.图3-2(a)所示马尔可夫链从任一状态出发,在下一 时刻可以到达任一状态,对应于状态转移概率矩阵没有零值.图3-2(b)所示马尔可 夫链则有些不同,比如,从状态1出发,下一时刻不可能到达状态4,也就是说, 状态转移概率矩阵含有零元素.由这种马尔可夫链构成的HMM称为循环模型
(circular

models),在雷达目标检测中一般使用这种结构.图3-2(c)和3-2(d)是两

种特殊的马尔可夫链,其特点为:必定从状态1出发,沿状态序号增加的方向转 移,最终停在状态4.由这种马尔可夫链构成的HMM,一般称为左.右模型 (1eft.to.rightmodels).在模式识别中,如字符识别,人脸识别一般都是采用图3.2(d) 这种马尔可夫链结构.

第三章隐马尔可夫模型在收发全分集MIMO雷达检测的应用

一帆硼
图3-2几种典型的马尔可夫链示意图(N一4)

3.2.3隐马尔可夫链的三个基本算法
建立一个HMM模型以后,有两个与检测相关的基本问题需要解决,然后才 能够在具体的应用中得到使用: 第一个是解码问题:对于给定的模型A·伍,A,B)和给定的观察值序列 O一(ol,02,…,Dr),采用什么作为取得结论的判据.此观察序列最可能是由怎样的 状态序列Q一(吼,q2,…,劬)产生,通常认为最可能产生它的状态序列就是按

o·(ol,02,…,q):%,‰.(Oa)a.,.如:(D2)…口耵一均r%(q)计算的概率值最大的一个序
列Q=(ql,g:,…,qr)作为判决产生的.原理上说,解决此问题的方法也很简单:把 每条可能的路径的概率都求出来,然后取得概率最大的一条路径便是所求.这种 "穷举法''的问题计算量过大.所以解决这一问题的关键仍然是递推算法.实际
更常采用的是逐步搜索前进的Viterbi算法.

Viterbi算法解决了给定一个观察值序列O z(ol,02,…,研)以及一个模型

A;0,A,B)时,在最佳意义上确定一个状态序列Q=(西,q;,…,q:)的问题."最佳"
的意义有很多种,由不同的定义可以得到不同的结论.这里讨论的最佳意义上的 状态序列Q',是指使P(Q,Q I 算法可以叙述如下:

A)最大时确定的状态序列Q=(ql,玩,…,q:).Vitrebi

定义t,t(i)为时刻f时沿一条路径吼,目:,…,吼,且吼-包,产生出ol,02,…,q的 最大概率,即有: 6,a)=max P(ql,q2,…,吼,吼t B,ol,02,…,q I A)
呵1—2.'qIq

(3—6)

那么,求取最佳状态序列Q'的过程为:

21

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初始化:61(i)=乃岛(D1),l<i sⅣ,09l(i)一0,1si
递归'

sⅣ:

删)目max卜.驴】∽比郇即小Ⅳ

仍(j)=argmax卜酬小Ⅲ皿俐
l

1'f"

I

终结

P=m…ax.[6rm西一r…gmax[6rG)]
状态序列求取
研2仍+1【吼+1J,.一1,l一,…, 西=仍+】(口二】),t—T1—1,丁一2一,…,1.

由于Viterbi算法速度较快,而且能够计算出最佳的状态序列,因此实际使用
中常常使用该算法.

第二个是学习问题(或称识别或训练问题):对于给定的一组观察值序列 O=(ol,D2,…,q)作为训练集来优化HMM的参数A一何,A,B),使得观察值出现 的概率e(o I A)最大.要采用一种优化调节步骤.优化算法不止一种,其中 Baum.Welch算法(也称前,后向算法)是一种基于期望调节(expectation
modification)概念的算法.

这个算法实际上解决的是HMM的训练问题,即HMM参数估计问题,或者 说,给定一个观察值序列O=(q,02,…,q),该算法能够确定一个A=加,A,B)使 得e(OlA)最大. 定义前向变量,

atO)一P(D1,02,…,q,仍=包I A),1 s t

s

T

(3-7)

也就是在给定的HMM模型A后,部分观察值序列D1,D2,…,Dl(到时间t)和 在时间t时的状态S.的概率. 类似地,定义后向变量为 fl,(i)=e(Ol+.,Dr+2,…,o',研=q I A),1 其中屏G)一1 显然,由式(3.7)和(3.8)定义的前向和后向变量,有
st s

T一1

(3-8)

第三章隐马尔可夫模型在收发全分集MIMO雷达检测的应用

P(DIA)=善善at(i)口i户,(Df以)肌nlsf打一1

(3.9)

这里,求取A,使P(OIA)最大,是一个范函极值问题.但是,由于给定的训 练序列有限,因而不存在一个最佳的方法来估计A.在这种情况下,Baum.Welch算 法利用递归的思想,使A局部极大,最后得到模型参数A=加,A,B).此外,用梯 度方法也可以达到类似目的. 定义皇G,_『)为给定训练序列0和模型A时,t时刻马尔可夫链处于包状态和 t+1时刻为0;状态的概率,即 皇O,_『)一P(o,仍=包,qi以一口j I旯)(3-10)
可以推导出:

驰胪盟铲
吒'=身G)

(3.11)

那么,时Nt马尔可夫链处于鼠的概率为

四卵(%吲咖扣加篱四
因此,∑皇(f)表示从嘭状态转移出去的次数的期望值,而∑皇(i,.『)表示从状
态B转移到0,状态的次数的期望值.由此可以导出Baum.Welch算法中著名的重估
(reestimation)[771公式:

(3-13)

那么HMM参数旯一何,A,B)的求取过程为:根据观察值序列O和选取的初始 模型A=加,A,B)由重估公式(3—13),求得一组新参数嘎',%',b肚',这样也就得到一 个新的模型A=p:彳',口f),可以证明e(o I AI)>P(o I A),即重估公式得到的模型 在表现观察值序列0方面要好.那么重复这个过程,逐步改进模型参数,直到 P(o l A)收敛,即不再明显增大,此时的模型就是所求的模型.

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实际中,训练一个HMM,经常是用到不止一个观察值序列,勇g/z,,对于L个 观察值序列训练HMM时,要对Baum.Welch算法的重估公式(3—13)力H以修正.设L

个观察值序列为D(n,z=L2,…,工,其中O'.'一科n,噬n,…,卅',假定各个观察值序
列独立,此时有

e(o I A)=丌P(O'D I A)

(3—14)

由于重估公式是以不同事件的频率为基础的,因此,对L个训练样本序列,重
估公式修正为

廿∑西.@纠‰∽…山fsⅣ
口..;薹I.,.薹lI-x芸!三篓!:!!!!竺!!竺:!!!么:!竺!::!兰!,1 口盯'=』生—苎LF.jii_——————————了一——————一,
s

i,,s N(3-15) ,,s ( )

善善口jD(f)‖D(i)/P(Ou'I A) ∑∑口j"(_『)‖D(j)/P(Ou'I A) b业'-号号r————丁—一,1s.『sN,1sk sM 善∑口:n(i)群"(o/e(ou'I A)
应当指出,HMM训练,或者称为参数估计问题,是HMM在应用中的关键问

题,最困难的一个问题,Baum.Welch算法只是得到广泛应用的解决这个问题的经
典方法,f旦并不是唯一的方法.

3.3

MIMO雷达中使用隐马尔可夫模型的检测方法
在MIMO雷达中,接收天线间距拉大,雷达目标相对于不同的接收天线的姿

态角不同,目标的散射特性不同,每个天线接收到信号强度变化很大;而杂波的 散射特性基本一致,每个天线接收到信号强度变化很小.本节根据MIMO雷达的 接收信号这一特点,提出用隐马尔可夫模型(HMM)对目标和杂波分别建模,实现 对目标的检测.

3.3.1目标和杂波散射特性分析
雷达目标散射的回波体现出各向异性,也就是在某些方向上目标反射的电磁

24

第三章隐马尔可夫模型在收发全分集MIM0雷达检测的应用

波能量较大,而另一些方向上的电磁波能量小.对于一个尺寸为L的两平面目标被 波长为A的电磁波照射,则雷达目标散射的电磁场的半功率宽度约为A/2L学¨.这 种在某些角度目标散射信号的能量变强的现象被称为闪烁.闪烁现象对于目标和 背景都存在,但是目标的闪烁幅度比背景更强.因此,目标的回波各向异性比背 景更强【87,昭1.在SAR的研究中,外场飞行试验数据【89】和目标的散射特性分析都表 明,目标的散射回波在方位上呈现各向异性,回波能量高度集中于某一个角度的 接收天线.而杂波基本上不随方位角变化,在方位上呈现各向同性,每个天线接 收到的信号强度基本一致.本文提出的基于HMM的检测方法正是利用了目标回 波的各向异性,在低信噪比情况下比传统的检测方法获得更高的检测性能.

3.3.2用HMM进行MIMO雷达目标检测的原理
假设MIMO雷达接收阵列由Ⅳ个天线组成,这些天线的间距很大,它们从不
同的角度观测目标,如图3.3所示. 目标

天线1

天线2

天线Ⅳ

图3.3 MIMO雷达接收天线示意图

每个天线回波信号的包络分别为: p(1),y(2),…,',(Ⅳ)) (3—16)

每个天线信号可以用HMM的一个状态只,(1sf≤N)来描述,输出值可以用 HMM的观测值描述,y∈K,¨为第i个天线的可能输出值的集合.每个天线接收 信号组成的序列称为一个轨迹.目标的轨迹体现出各向异性,而杂波的轨迹为各 向同性的,这一点可以从图3.4看出【81J.本文根据这一特点,用不同的HMM分 别对目标和杂波进行建模,然后对天线接收阵列信号进行检测.目标在各个天线 的回波信号强度起伏较大.而杂波轨迹由于是各向同性的,在每个天线的回波强

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度变化不大.



-'DC-幻.60.t,0—20 0 20 '0



8c铺

|;

-'a00--80-rio·^0-'20 0 70 '0 6c 30 100





'a
—0,3-B0.5D.'0

电D



0

20







100

图3-4三种物体的反射回波能量.从上到下依次为目标,树木,草地【81】

类似于MASAR的检测【81l,可以用循环型HMM或者左右型HMM来对目标 建模,用单状态HMM对杂波建模,如果有多种类型的杂波,可以用多个HMM分 别对其建模.通过已知的信号轨迹训练调整HMM的参数A一伍,A,B),使设计的
HMM能最好地描述一个信号类,这是一个模型参数优化问题,可以用Baum.Welch

算法解决I矧.建立了目标和杂波的HMM,k,kn,k也,….对需要检测的轨迹(接
收信号的包络序70),选择与其最匹配的模型,实现检测轨迹的分类,即要计算一 个己知模型产生一个观测值序列的概率,这是一个评估问题,可以用前向.后向算
法精确计算或用Viterbi算法来估计181】.实现了轨迹的分类,也就完成了信号的检 测.

3.3.3基于HMM的MIMO雷达目标检测实现步骤
基于HMM的MIMO雷达目标检测分成3个过程: (1)量化预处理过程,对天线信号的包络归一化然后进行量化处理 由于HMM输出的可能值是有限的(取观测符号集的一个值),为得Ni)ll练模型 和检测目标所需要观测值序列,必须先对每个天线信号包络进行归一化然后量化 预处理,将信号的强度映射为观测符号集有限的取值中的一个值.这样,信号的

强度值抽象为一般意义上的离散的观测符号,然后每个天线的观测符号组成轨迹, 将轨迹视为HMM理论的观测值序列,完成预处理.首先对天线收到的信号进行
A/D变换,匹配滤波等常规处理,然后将结果进行映射到符号集合.这里的信号 或者是杂波和目标回波混合信号,或者是单纯的杂波回波信号,杂波信号用于对

第三章隐马尔可夫模型在收发全分集MIMO雷达检测的应用

HMM模型进行训练. (2)训练建模过程,用不同类别物体的轨迹训练出代表不同物体类的HMM 针对目标和不同类型的杂波代表的不同的物体类,用Baum.Welch算法分别训 练代表这些物体类的观测值序列,建立目标,不同类型的杂波对应不同的HMM,
训练模型的流程如图3.5.

根据目标的姿态角不同,目标的散射的闪烁现象可能出现在不同的天线,所 以不同姿态角目标的轨迹的尖峰可能出现在不同天线.如果用左右状态型HMM表 示目标,在训练建模的时候,先将所有训练样本的轨迹尖峰平移到同一个天线(如 第三个天线),用经过平移后的物体轨迹作为训练样本,这样才能建立与目标姿态 角无关的目标模型,待检测物体的轨迹同样要经过平移预处理后再进行检测. 单状态退化的HMM不再具有HMM固有的序列特征,是最适合的杂波模型. 目标的轨迹经过平移后,左.右形式的HMM和状态循环形式的HMM都能对目标 信号准确建模,并用状态的输出概率来表示天线所有可能的信号包络幅度值.

焉磊西再}叫』叫Baum-Welch估计f_——.1杂波Ⅳ叫
■·_·-___-_-___·__-______·_.-_____--____-_.一■-____________●●__●_-_o一

本序列 图3.5离线HMM训练过程框图

训练过程首先需要选定目标信号,杂波信号的HMM模型,如状态值数目, 观测值数目等.然后使用杂波样本序列用Baum-Welch方法对模型参数进行估计. (3)用训练好的HMM对待检测物体进行检测.就是用训练好的模型对未分类 的物体轨迹进行检测. 具体来说,首先用Veteribi算法算出待检测物体轨迹由每个训练好的HMM产

生的概率,分别记为P(s/a,盯.)P(s/L枷)户O/九乜,:)…P0/屯Ⅳ),定义检测统计量

喇=丽杀‰
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~P0/k,)+…+P(s/九眦Ⅳ)

p1乃
, 7

若A(s)大于某--f7限,则判断该物体为目标,否则判断该物体为杂波.这个 门限由虚警概率确定.具体流程如下:
待检测物体的观测序列

卤由
图3-6在线HMM检测流程图

3.3.4仿真实验
在仿真实验中,假设MIMO雷达的有6个接收天线,有2种类型的杂波,杂 波用退化的单状态HMM表示,分别用1000个样本进行训练.目标用6状态循环 的HMM表示,用10个样本轨迹训练.设定虚警概率为10~. 本文比较了理论上的传统CFAR检测性能与HMM检测的性能,结果如图3.7 所示.可以看到,HMM检测方法性能明显优于传统的CFAR检测,特别是在信杂
比小的情况下.

第三章隐马尔可夫模型在收发全分集MIMO雷达检测的应用

锨(eB) 图3.7检测性能比较曲线

3.4本章小结
基于HMM的MIMO雷达目标检测是通过区分不同物体类的HMM来实现目 标的检测,目标和背景杂波的各向异性和各向同性所反映出的差异体现在模型的 参数上,这样就把目标和背景杂波间的差异的描述建立在统计学基础上.本章提 出的方法利用了MIMO雷达的接收天线从不同的角度观测目标,目标散射呈各向
异性,而杂波则呈现各向同性,因此可以用不同的HMM对目标和杂波分别建模,

然后用训练序列对模型训练,得出模型参数,最后用已知参数的模型对待检测的 回波序列检测.这个方法一个优势是计算量小.虽然训练需要大量的计算,但这 个计算是离线进行的.在检测的时候,使用Viterbi算法,计算量很小,有利于目 标的实时检测.注意到HMM检测方法利用了天线间距很大的特点,因此这种方
法不能用于发射分集的MIMO雷达中.本章内容发表于作者论文中【4】(详见附录).

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第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

前两章研究了收发全分集的MIMO雷达,从本章开始,研究基于正交波形的
发射分集MIMO雷达.这种雷达是本论文的研究重点,以下各章中,凡未特别指 出,MIMO雷达都指的是正交波形的发射分集MIMO雷达.本章主要研究MIMO 雷达原理特点及检测性能.

基于正交波形的发射分集MIMO雷达首先由林肯实验室的学者提出.发射分 集MIMO雷达的发射天线发射相互正交的信号,因此发射信号不能在空间叠加形 成高增益波束,而是形成宽波束.在接收端,通过匹配滤波处理来恢复各发射信
号分量,并通过DBF来形成同时数字多波束,以覆盖发射波束所照射的区域.发

射分集MIMO雷达不强调阵元间发射信号的相互独立性,而是在传统相控阵雷达
的基础上要求各阵元发射波形相互正交,且接收时用相同的阵面,并不要求增大

阵元间距来使各阵元信号相互独立.相反,为了在接收时形成同时多波束,该方
案反而充分利用了各阵元信号的相干性,这与MIMO技术空间分集的特点恰恰相 反.

发射分集MIMO雷达能解决雷达所面临的抗截获,强杂波中的弱目标探测, 低速目标检测等问题;其在DOA估计及自适应干扰抑制等方面也有值得研究的课 题.本章首先对发射分集MIMO雷达的原理及信号处理进行详细分析,在此基础 上,对发射分集MIMO雷达相对于相控阵雷达的性能改善情况,并对动态范围需 求的改善进行分析.然后对发射分集MIMO雷达的检测性能进行研究.最后介绍
发射分集的MIMO雷达仿真系统.并用仿真系统对MIMO雷达的优点进行了验证.

4.1发射分集MIMO雷达的原理
发射分集MIMO雷达基本原理如图4.1所示,发射时将雷达阵列分成M个子

阵(或阵元),通过对数字收发单元的控制,使每个子阵发射的波形 毛O),S2(f),…,s.(f)相互正交.各子阵信号由于相互正交,在空间不能同相位叠加
合成高增益的窄波束,而是形成如图4-1所示的低增益宽波束,由于阵面被分成M 个子阵,波束主瓣增益将减小M倍,发射功率被分散到M个子阵,每个子阵发射 功率为原发射总功率的1/M.

第四章基于正交波形的发射分集M1MO雷达检测性能研究

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图4-1 MIMO雷达原理示意图

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1.
%(f)



~.∞

焉(f)

而(f)

T1_T
知一(f)
玉(f)

图4-2 MIMO雷达收发阵列配置图

在接收时,MIMO雷达采用数字延时或DBF技术形成多个高增益的接收波束, 多波束将覆盖发射波束所覆盖的空域范围.为了实现同样的作用距离,需进行M倍 的脉冲积累,但与常规相控阵雷达相比,二者的搜索威力范围相同,一个是空间 上的波束扫描,另一个是时间上的脉冲积累. 根据上面描述的原理,假设MIMO收发阵列如图4.2所示,其中有肘个发射 阵元(子阵),N个接收阵元(子阵).发射的正交波形分别为墨(f),s:(f),…,sⅣ(f), 假设发射信号为窄带信号,因此到达目标的信号为:

pp)t口.∑%(f一%)
石j

(4—1)
【珥._zJ (4.2)

1乙'—— %.—(m-1)—d
sin 0
C

其中%为从第m(m=1,…,M)个阵元发射的波形相对于参考阵元达到目标

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的延迟,a,为衰减因子,假设对各信号相同,因此有

p(f)一口,∑5.o)口.(a)
的第m个元素,妒=幼dsinO/A为发射通道间的空间相位差.
信号p(t)经RCS为仃的目标散射,则第n个阵元接收到的信号为: 吒O)一口2.p(t一%);口2.p(t)e''九

(4·3)

其中0是目标角度,发射方向向量为ap)譬【L已卅,…,e州肌1''】r,a.(口)为a(0)

(4-4)
【4.)J (4.5)

屯.—2.zr—d_s/n—O(?/--1) 或一——■一【"

其中L为目标到达第订(甩=1'…,N)个接收阵元相对于参考阵元的延迟,a: 可看作目标散射系数和传播损耗的总和,则接收信号向量为: x(t)-口2'b(O)'p(t)+VO) 其中 (4-6)

x(t)穹【_(f),X:(f),…,h(r)】『
'

(4-7) (4.8) (4-9)

b(O)=【1,e一Ⅳ,…,e.''Ⅳ一1M】『 v(t);【uO),V:(f),…,‰O)r

其中【·r表示转置操作,因此有

xo)=口'b(O)ESm(t)ce.(日)+V(f)
其中b(O)是Ⅳxl的接收阵列方向向量,v(t)是噪声向量,口一q口:. 接下来的匹配滤波将产生MN个输出,将输出合成为一个向量,有

(4-10)

Z;口[b(矽)@a(臼)]6+V'
出为:

(4.11)

其中6为delta函数,v'为噪声向量.如果在0方向上形成接收波束,则其输

y(O)=【b(口)o a(臼)】日z 其中【.】Ⅳ表示复共轭转置. MIMO雷达的处理【261示意框图如图4.3所示.

(4.12)

32

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

匹配滤波

延时和相位调整

图4.3 MIMO雷达处理示意图

4.2发射分集MIMO雷达的特点
与传统相控阵雷达相比,发射分集MIMO雷达的主要特点体现在以下几个方
面【凋:

(1)雷达抗截获性能明显提高 设雷达的发射总功率为P,发射阵元数为M,则每根发射天线的发射功率为
P/M.设单个发射天线功率增益为G,,发射阵列功率增益(波束形成产生的增益)

为G.,则在主波束方向,距离发射天线R处的功率密度S可表示为:

s=吼笔笋
对于发射阵元数为M,分L个子阵,发射总功率为P的MIMO雷达,每个子

阵经发射波束形成获得的阵列功率增益为(等)',L个子阵发射的相互正交的信号
在空间进行功率叠加,又将获得L倍的功率增益.故MIMO雷达在主波束方向,

距离发射天线R处的功率密度只伽为:

s一叫钳警=等·器
33

@均

对于发射阵元数为M,发射总功率为P的相控阵雷达,经发射波束形成后获 得的发射阵列功率增益为M2.故相控阵雷达在主波束方向,距离发射天线尺处的

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功率密度.%为:

屯一M2·笔笋一M嚣
在主波束方向,MIMO雷达的空间功率密度只为相控阵雷达的1儿.

五Q

由此可见,对于发射总功率和发射阵元数相同的MIMO雷达和相控阵雷达,

在不考虑雷达采取其他LPI措施的情况下,假设MIMO雷达在尺-处的功率密 度和相控阵雷达在忌处的功率密度相等,即:

丝.罢;M.旦三 L锄R2
4.,rR2'

由此可以推出:

R一击R
(2)降低系统前端对系统杂散的指标要求 雷达系统的非理想因素主要包括频率稳定度,相位噪声和系统杂散.在作者 研究过程中,通过仿真试验发现MIMO雷达系统在降低频率稳定度,相位噪声方 面对传统相控阵并无优势.因此本文主要研究MIMO雷达系统在降低系统杂散方 面的优势.首先建立杂散的信号模型,并进行理论分析.然后通过仿真验证MIMO 雷达的优势. 目前在强杂波中检测目标的常用技术是MTI或MTD,该技术对雷达系统前端 的频率稳定度,相位噪声和系统杂散等指标有极高的要求.在相控阵中,由于发 射机发射相同的信号,信号的杂散也相同,在接收机端处理时对杂散有相干积累 作用.而MIMO雷达每个天线发射信号独立,杂散也各不相同;在接收天线端, 杂散不能相干积累.因此在杂散对检测影响相同的情况下,MIMO雷达对杂散等
指标的要求则可降低.

有杂散的发射信号可以表示为

s(f);E.Pi(zxl.r+扣+吃P脑'M"扣

(4.15)

其中第一项为理想的线性调频信号,第二项为信号的杂散.杂散的强度为6., 杂散的频率偏差为厶.
信号经过匹配滤波的输出为【901

g.,目民20E+ 'P‰e加扭似仃q卜出脚2『)叫卜一2丁)-三一H塑凳鼍薹瓣(r—p1) '错c ,., ",I x
第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

H.16,
'.

杂散的影响是产生虚假回波,如(4.16)de的第一项为真实目标回波,第二项为

杂散产生的虚假目标回波.虚假回波离真实回波的距离为At.五,相对于真实回
波的强度为屯/‰.相控阵雷达的发射信号的虚假目标出现在同一位置,相干叠加, 产生很强的虚假目标回波.MIMO雷达发射信号产生的虚假目标不在同一位置, 产生多个小的虚假目标,对真实目标检测的影响小. (3)相对于相控阵雷达,MIMO雷达提高了距离分辨力 对于频分正交的LFM信号,MIMO雷达经匹配滤波通过波束形成以后的信号 是多个信号分量的综合,有宽带的效果,带宽比相控阵的大,因而将获得更好的 距离分辨特性.由于带宽取决于单个LFM信号带宽和发射通道间的频率间隔, MIMO雷达的信号总带宽可以表示为

B一忍+似一1)厂A
而相控阵信号的带宽只有B..

(4—17)

其中忍为单个LFM信号的带宽,M为子阵数,厂A为发射通道间的频率间隔. 在后面4.4节介绍的仿真系统中,对弱目标检测和杂散性能用仿真进行了验

4.3发射分集MIMO雷达检测性能研究
本节将对比分析MIMO雷达和传统相控阵雷达发射信号特点接收信号处理的 流程.并从理论上分析了每个信号处理阶段的信号和噪声情况,最后分析了检测 时候的信噪比.从本节的分析可以看出,在采用线性调频信号时,MIMO雷达检 测信噪比与传统雷达的信噪比相同,从而可以获得相同的检测能力.
4.3.1

MIMO雷达的接收信号处理流程分析

MIMO雷达的接收信号处理流程可以用图4.4表示.假设发射天线分成乞个 子阵,每个子阵包含厶个天线.每个天线端的接收信号首先经带限滤波器组分离 出每个发射信号分量,然后在每个接收天线端把多个发射信号加权求和,进行"等

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效发射波束形成'';然后把多个接收天线的"发射波束形成"的结果进行接收波束 形成,最后进行动目标检测.

图4.-4 MIMO雷达接收信号处理流程

为分析方便,假设目标位于主波束指向.毛朋(f)表示第Z个子阵的第,,1个天线 发射的信号.发射天线波束形成,对每个天线信号移相, 而朋O)-s,(t)e'九 (4-18)

丸为波束指向某个角度‖的第m个天线的移相角度丸一—2.,r_d广sin/3.设目标位
于距离R0处,处于雷达的主波束指向芦,目标的截面积(RCs)为g,q服从swerling I模型,目标的反射信号s(f)为如个正交信号非相干叠加,而每个正交信号又包含 了厶信号相干叠加,它可以表示为

·弘m,辱】 四二茎巨冒.

∽9,



第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

吃(f)=s(t)e1吒

一(萋辱忡)).P啦

件2∞

在每个接收天线处,经带限滤波器组分离出L:个发射信号分量,对这些信号 进行等效"发射波束形成",第七个接收天线端"发射波束形成"输出的信号RO)


眦H墼卜吖硼刮赫卜一
=啡z)J器啪砌)e-甩
端输出的信号R(f)再经过接收波束形成

件21,

ok为第七个天线的接收信号由于目标的方向引起的相位差异.%个接收天线

…,j淞‖.
目标信号经过波束形成后的功率为

l化谚咖知叫赫



‰叫一(L1Lz)4丽p,cr,(4-23)
波束形成后,经过MTD实现动目标检测,设MIMO雷达中,脉冲积累个数 为Ⅳ1,脉冲重复频率为f,相控阵系统中脉冲积累个数为Ⅳ2,满足关系Ⅳ1-L:N2, 第k个频率通道的频率响应函数为

k蚓一篙揣I
pr.—型锄r
iI·L/2N1 37

(4-24)

设目标的多普勒频率为丘,则当无一多/Ⅳ1 s丘s^+乡/Ⅳ1时,第k个频率
PMIMO.f阮一(,)12 df
(4—25)

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噪声信号经过MTI和MTD后,功率为
|t+|t|NL

见,一"r I吼一.拥.(,)J2缈

|r伽栅|"
=E七z·11L2L2

.(4-26)

r l风一.岫(,)|2万

4.3.2相控阵雷达的接收信号处理流程分析

品O);%O弦'h如·e.埔(4.27)
目标处于天线波束的指向,目标接收到的信号可以表示为:

s.卜篝掣.[pto't.S州‖
=,『,/锄PtG尺t:.%(f—f).犁2
在接收端,第k个接收信号为:

.4删

%(f)Is(f—r)可胞二p,cr,尹.一知)P啦
冲,则波束形成后的目标回波信号为:

(4-29)

所有收到的信号形成波束,假设目标处于接收波束的指向,回波包含N2个脉

‰")=J赫羹榔俺
-√7—! I!1f(erR2)2,1 专(L,工:)2s.q一2r)4
目标信号的信号功率为:
27

(4-30)

pM.%)4器(4-31)
相控阵的MTD滤波器响应(4.24)式类似,只是脉冲个数不同:

f吼一刮|l篙渊/

(4.32)

I""~"\J—JI,J,,l

与MIMO雷达目标分析类似,第k个多普勒通道的信号平均功率为

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

p衄..厂I以.衄(,)J'缈 p妇yr谭一.f炎町
pr·

1,|NI

(4—33)

噪声信号经过MTI和MTD后,功翠为

A:=Ⅳo

f lH"衄(,)12可
fJ-f,IN,l,.f?|钆j

.(4-34)

≈E七z.毕z f l吼一衄(厂)|'够
4.3.3

MIMO雷达与相控阵的性能对比

从上面分析可以看出,在波束形成后,MIMO雷达与相控阵雷达的信号能量
相同,但是MIMO雷达的噪声功率大,经过MTD积累后,获得与相控阵雷达相

同的信噪比.根据公式(4.25)(4.26)(4-33)(4—34),可以计算两种雷达信噪比改善:

h+frfNl

—¥nrm—imo
StloⅢ

E七丁·%厶r
l |t一|r|N1

IHk.一(,)|2af

Tk.FNlrfn+o'厶岛r
h+f.12N, k-|.i2Nl h·|./2Nt

(4-35)

l.一脚(,)I'够 H.一衄(,)12够

A-.LIⅣ2.

r lH.一咖(,)12 af

.孚掣生—————一.1
"+fr/Nl |l一|t|NL

,I矾一衄(厂)l'矽 小7心阢一,)12矽 ,IH.一一(,)12矽

,阮一衄(,)|2够
^-/,12N2

从似.35)式可以看出,经过长时间积累,MIMO雷达在检测的时候信噪比和相 控阵相同.下面以一个雷达为例说明信噪比的改善情况.雷达的每个天线发射功 率为1千瓦,目标的雷达截面积h2,雷达天线有32个天线单元,在MIMO雷达 系统中分成4个子阵,每个信号带宽为3MHz,脉冲重复频率fr
t

1000Hz,Ⅳ1

z

8,

N2—32,目标位于MIMO雷达的第6个多普勒通道中,位于相控阵雷达的第3个 多普勒通道中,通过仿真实验验证信噪比随目标距离变化改变情况,假设目标从

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300公里变化到525公里,结果如表4-1所示.可以看出两种雷达检测时候的信噪 比基本相同.
表4.1相控阵雷达和MIMO雷达信噪比对比 目标距离(千米) MIMO信噪比(dB) 相控阵信噪[L(dB)
300 21.3 21.4 325 19.9 19.7 350 18.6 18.3 375 17.4 17.1 400 16.4 16.1 425 15.3

450 14.3
14.1

475 13.4 13.1

15.O

4.4发射分集MIMO雷达仿真系统 4.4.1仿真系统介绍
构建仿真系统的主要目的是研究MIMO雷达相对于传统相控阵雷达的特点及 MIMO雷达的性能,研究正交波形下新的信号处理算法,并对MIMO雷达系统的 实现技术进行仿真. 为验证MIMO雷达的特点,设计仿真系统的总体方案如图禾5所示.总体平 台包括正交信号产生模块,发射阵列模块,目标及传播环境模拟模块,接收机信 号处理模块,数据处理模块,检测判决模块以及显示模块.波形产生模块用来产 生雷达的发射波形;发射阵列模块用来模拟雷达的发射阵列及各阵元的发射信号; 截获接收机模块用来仿真基本的雷达侦察接收机,以测试雷达的LPI性能;目标, 杂波和干扰仿真模块分别用来仿真目标回波,杂波(包括地杂波和海杂波)和干 扰.接收阵列模块用来仿真雷达的接收阵列:接收机模块用来对雷达接收机处理 (包括混频,放大)进行仿真;信号处理机模块则用来对匹配滤波,数字波束形 成,MTD,STAP,CFAR等算法进行仿真;数据处理模块则进行目标跟踪和航迹 相关等处理算法的仿真;最后的雷达显示模块则用来显示目标检测的结果和目标 参数估计的结果.各模块的参数设置可从各模块本身来进行设置,全局性的参数 则可通过全局参数输入模块来进行设置. 仿真系统具备的功能包括:
(1)一般相控阵模式的仿真;

(2)正交信号雷达模式的仿真; (3)体现波形参数,系统参数,目标参数,环境参数(含干扰,杂波和噪声)
对系统性能的影响:

(4)体现雷达系统非理想参数(如频稳度,接收机噪声,ADC,阵元误差,幅
相不一致性)的影响;

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

(5)雷达的抗截获性能分析和仿真: (6)雷达的信号处理方法研究(含匹配滤波,数字波束形成,MTD,STAP和
CFAR)及其性能分析;

∽数据处理方法及其性能分析.

接收信道模块

l

怛警划
接收机信号处理模块

J
致据处理模块

I
检测判决模块

工 输出显示模块

图4-5

MIMO雷达仿真系统的总体方案框图

下面将分信号产生,信号传输,信号处理三部分对主要模块的仿真方案和技 术实现途径进行介绍,其中每个部分又分成多个子模块. (1)信号产生模块与发射模块

图禾6信号产生模块总体框图

信号产生与发射模块的原理框图如图4.6所示,发射信号分为两种工作模式:
41

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相控阵模式和正交信号MIMO模式.在相控阵模式下所有阵元发射相同的波形; 而在正交信号MIMO模式下,不同的阵元发射相互正交的波形.这些波形包括: 正交LFM信号,正交多相编码信号及正交DFCW等.在仿真时除了考虑波形参 数(如频率,带宽)外,还考虑了相位噪声,杂散等非理想因素的影响.对于发 射模块,除了考虑基本的天线阵列参数外,还需要考虑阵元误差的影响. (2)信号传输模块,目标,杂波和雷达环境仿真模块 信号传输,目标,杂波和雷达环境的仿真如图4.7所示.

图4.7信号传输,目标,杂波和雷达环境仿真框图

雷达目标仿真模型主要为四种经典的Swerling模型.雷达目标的后向散射特
性一般用雷达截面积(RCS)来表征,当目标处于运动状态,或雷达的波长或极化

方式发生变化时,目标雷达截面积会随之起伏,通常用一些比较合理的统计模型 来描述其起伏特性.常用的点目标起伏模型是四种Swerling(斯威林)模型,分别 对应指数分布快,慢起伏类型和z2分布快,慢起伏类型. 第一类(Swerling I型):目标慢起伏f脉冲与脉冲间相关,扫描与扫描间独立). 第二类(Swerlin91I型):目标快起伏(脉冲与脉冲间独立).这两类均是瑞利情况, 因为其雷达检波信号为瑞利分布,这就意味着相应的功率(雷达RCS)起伏为指数分 布(假设不计天线波束形状对回波振幅的影响),其截面积的概率分布同第三类, 密度函数为:

pp).z—exp(一兰)
o 0

盯≥0(4-36)

方为目标截面积起伏的平均值.

第三类(Swerling III型):目标慢起伏,扫描到扫描起伏,但截面积的概率密度

42

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

函数-9第一,二类不同,其截面积的概率密度函数为石2分布,如式(4-37).第四类 (SwerlingⅣ型):仍是目标快起伏,截面积的概率分布同第三类.这两种模型的概 率密度函数为:

p(盯)=歹40rexp(-2仃or)仃20(4-37)
目标仿真流程图如图4.8所示,M为发射通道数,Ⅳ为接收通道数.
M个 发射 信号



距离 延迟
t—R/t



肘个信号在目标处 叠加,信号间相位 差异由目标方向决 定

—斗

目标截 面积(
RCS)

.价接收信号
距离 —+ 延迟
t—R/c

仿真,接收信 号间相位由目 标方向决定

仿真

图禾8目标仿真框图

杂波的仿真主要考虑地杂波和海杂波,其仿真模型包括杂波的统计模型和功 率谱模型.统计模型包括基本的瑞利分布,对数正态分布,Weibull分布和适应于 高分辨力雷达的K分布模型,功率谱模型则主要包括平方谱和立方谱模型. 瑞利分布:对于低分辨力雷达(天线波束宽度大于2度,脉冲宽度大于1微 秒)的地面杂波,海面杂波以及气象杂波,杂波幅度服从瑞利分布.根据随机过 程理论,瑞利分布杂波的正交两路信号可由两个相关高斯序列构成.其概率密度 函数(PDF)为: P(I
t

I)l笋exp(一蚂(4-38)2.a


对数正态分布:在海情为2.3级,脉宽为200ns,入射角为4.70的情况下,海
杂波幅度服从对数正态分布,其概率密度函数为:

p叽I)-南exp【志1112掣)】
t

(4-39)

分布参数P是形状参数,表明分布的偏斜度.对于海杂波,P从高视角(4.7 度数量级)和低海况条件下的1.1482变化到低视角(大约O.5度)和高海况条件下的 大约3.7854.y.是尺度参数,表示分布的中位数. 韦布尔分布:对于海杂波幅度起伏较为均匀,高分辨雷达和低入射角情况, 选用韦布尔分布函数较为合理,其概率密度函数为: p(I

I).堂掣)exp【一(hl 2)(幽)】(4-40)
43

电子科技大学博士学位论文 p为形状参数,表示分布的倾斜度.当P;1时,为瑞利分布.分布参数‰,

是尺度参数,表示分布的中位数,由杂波的后向散射截面积吼和p来确定:

訾一器(tn 一l一
),.

(4-41)
●叶-咔上-

剀…

杂波功率谱模型中最常用的有高斯谱和11次方谱两种.
高斯谱:其归一化功率谱表达式为

形(厂)=exp(-(a÷-)2)

(4·42)

式中,口是一个常数,它的取值为1.665,以使得矽(半)=o.5
n次方谱:其归一化功率谱表达式为

叭".瓦亮了(4-43)
式中,11为正整数,n=3即为立方谱,n=2即为平方谱. 海杂波的模拟需要一种性能稳定的快速算法来产生具有给定概率分布及相关

性的随机数.经典的算法有零记忆非线性变换法(ZMNL)N球不变随机过程法 (siRe).SIRP适合于产生相参雷达的海杂波仿真数据.如果使用ZMNL法,且无
记忆非线性变换是多项式表示的,则ZMNL的输入是带限的,输出也是带限的.

ZMNL法的基本原理如下:先产生高斯白噪声序列仉),fK)通过一个线性数
字滤波器H(ro)得到随机序列{w}},{wj)经过零记忆非线性变换G(·)得到(z;},(z.}的

幅度分布特性由非线性变换G(·)得到;其功率谱密度为海杂波信号的功率谱密度. 数字滤波器H(m)用来满足谱特性.输入的高斯白噪声序列{U),经过线性系统 H(m)仍服从高斯分布,而功率谱函数为系统幅频函数的平方;得到的序列(M}经 过非线性滤波器后就可以得到满足要求的序列,非线性滤波器用来保证输出随机 序列的幅度分布特性.通过研究输入序列{心)和输出序列{Zi)的相关函数p0)和
S一)的关系:

s(o;警娑掣^_『哪,…,N(4-44)
√D2【z,】D2【z『】

M'帮器铲^m2,…‖

件45,

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

用zf的相关函数s@)来计算嵋的相关函数p@);由I G(叻12=F[a】(F表示傅 立叶变换)从而得到tt(oJ). 基于Matlab实现的瑞利分布模型的仿真流程如图4.9所示t

图4.9瑞利分布杂波仿真流程

基于Matlab实现的对数正态分布模型的仿真流程如图4-10所示:

图4-10对数正态杂波仿真流程

基于Matlab实现的Weibull分布模型的仿真流程如图4.11所示t

图4.11 weibull分布杂波仿真流程

45

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(3)信号处理模块 信号处理模块总体框图如图4.12所示:

距离

方位
速度

正交波形模式

图4.12信号处理仿真框图

设发射通道数为M,接收通道数为Ⅳ.M个发射(正交)信号经目标反射后, 由Ⅳ个通道接收.回波信号为所有发射信号作用于目标后回波的总和. (a)A/D量化子模块 在各接收通道中,回波信号经接收机A/D转换后变为数字信号(进行MATLAB
仿真时,为避免大数据量导致仿真时间过长,在信号产生,传输及处理部分都只 考虑了基带信号,故此处略去了包括正交解调在内的处理过程).A/D量化模块模 拟了ADC对信号采样之后的量化过程,可用于分析AD位数,量化误差等对系统 性能的影响. ADC的功能是将来自相干检波器的模拟输入信号变成数字信号可以供给数字 信号处理机进行处理.ADC将一个连续的输入电压变换为可用二进制编码表示的

离散输出电平,其最小的离散电压步距称为量化电平.变换通常在相同间隔的时
间点上进行,这就是均匀采样时间.

代表ADC输出与输入对应关系的变换函数如图4.13所示.图4.13(a),(b)分 别显示了3位的中间取平(mid.tread)和中间提升(mid.rise)两种方法,其中横 轴是模拟输入,纵轴代表数字输出.

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

字 输


字I 输

3广.一



2—J
1

I
l
1/2




广一

一 l

厂一

l

u

模拟输 入
-1 .2 .3
_d

U

犷7/2
.1/2 ·3/2

.....一

1

广一 1 ......_J


l



模拟输 入

-5陀
-7/2

(a)中间取平法 图4-13

(b)中间提升法 AD变换函数示意图

在中间取平法的结构中输出有一个零电平,由于电平数量的总数通常是2的 幂次方,所以正电平的数量和负电平的数量是不相等的.在图4.13(a),负电平比 正电平多一个.显然,中间取平方法具有不对称的输出. 中间提升方法输出没有零电平,它含有相等的正电平数和负电平数,因此其 输出是对称的.通常用正弦波来测试高频ADC,由于正弦波是对称的,所以通常
采用中间提升模式.

图4.14(a)表示了理想ADC的变换特性.如果输入相对于时间成线性增长,则 其输出和量化误差就如图4-14(b)所示.显然,量化过程是一个非线性过程.
/

L



模拟输 入

∑N

卜\卜卜\卜卜\入入卜. N N N N N

N\

拟输入

(a)输入与输出的对应关系

0)量化误差

图4.14理想ADC的性能示意图

很明显,经过AD处理后引入了量化误差,会使信号的精度降低,对后面的 检测信噪比会有一定的影响. ADC的最大信号通常定义为振幅与ADC的最高电平相匹配的正弦波.如果

47

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信号比这个电平大,则输出波形限幅.这时候就会出现不希望的情况,限幅会使 杂波谱展宽,对检测性能的影响是很大的.当然如果一个输入信号比该信号小, 并不是所有的比特位都能置位.会浪费不必要的资源,对处理的开支增大,速率 减慢. 同样的如果限定了ADC的位数,则限制了最小的精度Q.所以当信号的值小 于Q/2时,则该信号值被忽略.如果正好是强杂波中的弱目标时,则会检测不到
该目标.

设计步骤如下: 1.输入u为来自数据截取模块. 2.ADC允许输入电压范围为一V~V,量化位数为b. 3.u经放大器(增益为ag,可变)放大得
ufI

u'昭一V两I

(4.46)

4.量化输出被编码为26个数字电压,中间取平和中间提升法量化的输出
分别为:

,lo·卜27~,一27q+1,…,27~一1】
vm脚=卜26.1+O.5,一≯.1+1.J,.5.-,26~一0.5】

(4.47) (4.48)

5.在ADC内部有26个参考电压段(i=1,2,…,26),当输入的模拟电压(u-

各元素)落入第f个电压段内时,输出的数字电压为‰,..")或V二鼬O).
6.输出数据. 具体的设计流程如图4.15所示:

48

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

图4.15ADC仿真流程图

(b)匹配滤波器组子模块 每一接收通道有M个匹配滤波器(MF),分别与不同的正交发射信号进行匹 配.经匹配滤波器组处理后,回波信号中由不同发射信号引起的回波成分被分离
49

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出来.仿真中,匹配滤波是在频域完成的.同时数字多波束形成子模块 匹配滤波器等效为一个互相关器,在每个接收通道用图4.16所示的匹配滤波 器组,可以分离出由不同发射通道引起的回波信号.

1

I.-……..,…………,
◆ 审 丫



I……….蔓………--.j
◆ ◆ 丫



|-粤二粤一粤.|...."I旱二孽一孽.;
图4-16在接收端用匹配滤波器组分离出各发射通道引起的回波

经匹配滤波器组处理后,回波信号中由不同发射信号引起的回波成分就能被 分离出来.具体实现时,本系统采用了频域匹配滤波的方法,如图4-17所示.

图4—17频域匹配滤波器组

设计步骤如下: 1.输入u为来自AD量化模块. 2.for第1个PRI to第nCPl个PRI处理,读取并组合数据 (REAL+jXIMAGE).

3.根据工作和发射波形s(f)产生匹配滤波器系数h(t)t S宰(一t),并做
FFT.

4.for第1个PRI to第nCPl个PRI处理,for第1个接收单元to第

nRsub个接收单元的数据做FF,r.
50

第四章基于正交波形的发射分集IVIIMO雷达检测性能研究

5.for第1个PRI to第nCPl个PRI处理,for第1个接收单元to第 nRsub个接收单元频域完成匹配滤波.

6.y.O)-mr:rlFFr[u(t)]·,:刀【Jll~(f,七)】),(k为第k个发射通道)
7.for方向1 to方向nBeam处理,数据存储. 8.输出数据. 具体的设计流程图如图4.18所示:

图4-18匹配滤波处理流程图

在所有接收通道,共MN个匹配滤波器的输出可以通过DBF在某方向形成波 束.在仿真中,假设收发为同一阵列,各收发通道的位置关系已知;采用多个(B 个)波束形成器,同时在空间不同方向形成波束,以覆盖整个感兴趣的空间.

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(c)运动目标检测子模块 雷达要探测的目标,通常是运动着的物体,例如空中的飞机,海上的舰艇, 地面的坦克等.但是目标的周围经常存在着各种背景,例如各种地物,云雨,海 浪及敌人施放的金属丝干扰等,这些背景可能是不动的,如建筑物,也可能是缓 慢运动的,如海浪,云雨.一般说来,它们的运动速度比目标的速度小.这些背 景产生的回波称为杂波.下面从频谱特性上来分析动目标和杂波干扰信号之间存
在哪些区别.

区分运动目标和杂波干扰的基础是它们在速度上的差别.这一速度差别反映 在回波中是它们所具有的不同多普勒频移.于是,在时域互相混叠的目标信号和 杂波有可能从频域予以区分. 图4.19示出一个脉冲宽度为z的单个矩形脉冲的频域图形.频谱图具有 sinx/x形状,其中心位于零频率,带宽约为1/r,零点在1/z的整数倍处.

频域

,,j-叫鬻l 叫7{'卜H‰力l
二一==二2
f f

i

∑二::::』
r f

,

图4—19脉冲宽度为r的矩形脉冲

图4-20示出载频为厂0的单个脉冲的频域图形.其频域图具有两个sin x/x曲线 形状,带宽为1/r,中心位f±fo.
Sln石

I疗I

Sln石

.1,
频 e
,/,.j
,'



,:/

I: :l



\.
●,

,

i

:

'j

j ?1
j

.'l

j
,,,'

:1.飞,

\,^I,

图4-20载频为,o的单个脉冲信号 图4—21示出脉冲重复频率(PRF)为f和载频为兀的无限长脉冲串的频域图 形.其中Z为脉冲重复周期(PRI).由频域图可见,sinx/x曲线已分裂为两个 sinx/x包络内的多个PRF谱线.谱线为零带宽,间隔为f=1/I.
52

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究



图4—21

PRF为f和载频为,0的无限长脉冲串

图4-22示出PRF为f和载频为兀的有限长(T)脉冲(z)串的频域图形. 频域波形也就是雷达发射信号的频域特性,同时也是固定目标回波信号的频域特 性.由图可见,PRF谱线现在为非零带宽,其带宽由1/T给出,谱线间隔为PRF,
sin

x/x包络的带宽为1/z,"i潞sinx/x的中心频率在±厂0处.



图4—22

Pl谭为f和载频为兀的无限长脉冲串

如果脉冲雷达回波来自运动目标,则动目标回波谱线将位于发射频率厂0加多 普勒频移厶处,即将图4-22中的厶改为厂o+厶.多普勒频移九一2v,/z,A是发 射信号的波长,v,是目标的径向速度.相向飞行的目标其多普勒频移是正值,背 向飞行的目标其多普勒频移是负值.

用发射信号与杂波干扰进行相参处理,产生的差频信号的频谱位于磁,如图
4-23(a)所示. 用发射信号与运动目标回波进行相参处理,产生的差频信号的频谱位于

瓯±九,如图4-23(b)所示.

53

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五∽

o

Z

2y,三
r

2

f

,

lT+凡 (a)杂波干扰的频谱 (b)运动目标回波的频谱

图4-23杂波和运动目标频谱

综上所述,可以得出结论:杂波干扰和动目标回波信号的频谱是不同的,杂 波干扰的频谱一般与发射信号频谱相同,动目标频谱在发射信号频谱基础上增加 了多普勒频移.只要设计一种滤波器把表征杂波干扰抑制掉,让表征动目标的.厶通 过,就可以将动目标选择出来. 本系统中对各DBF的输出进行MTD处理.首先通过MTI滤波器(采用三脉
冲对消)抑制地物杂波;再通过窄带多普勒滤波器组(采用FFr)进一步抑制剩

余杂波.窄带多普勒滤波器的个数由CPI脉冲数决定,它对运动目标的回波脉冲 具有相干积累的作用;不同的多普勒频率,将对应不同的窄带滤波器输出,因此
MTD可用于测速. 设计步骤如下:

1.输入u为来自同时多波束模块..
2.for方向1 to方向nBeam处理,读取并组合数据(REAL+j×IMAGE). 3.for方向1 to方向nBeam处理,三脉冲对消:

"'(f)一"(f)一2u(t一%)+uq一2丰%)
4.for方向1 to方向nBeam处理,数据缓存.
5.for方向1 to方向nBeams处理,按照信号带宽抽取数据,将距离单

元数由Nfft变为nRbin,求模.
6.for方向1 to方向nBeam处理,用nCPI-2点FFT完成MTD处理. 7.for方向1 to方向nBeam处理,分解并拼接写数据(REAL+j×工MAGE).

8.输出数据.
具体的设计流程图如图4.24所示:

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

图4—24 MTD处理流程图

(d)恒虚警率处理子模块 在雷达信号检测中,信号的最佳检测通常采用奈曼.皮尔逊准则,即在保持恒 定的虚警概率的条件下,使正确检测的概率达到最大值.但是,在雷达信号检测 中,由于各窄带多普勒滤波器输出剩余杂波的干扰强度是随机的,加上内部噪声 的影响,当用固定门限检测时,干扰强度的变化会引起虚警概率的变化,难以保 证信号的恒虚警概率检测.因此,如果存在各种起伏干扰和杂波,使雷达信号检 测的虚警概率保持恒定值,即需采用恒定虚警率(Constant CFAR)技术. 雷达信号恒虚警率处理的基本原理就是使得虚警概率保持在一个期望的恒定 的值,基本做法就是根据检测单元附近的参考单元估计背景杂波的平均功率,并
根据恒定的虚警概率设置和调整门限.
False Alarm

Rate简称

雷达信号检测的目的是在某个存在干扰的区域内判定目标是否存在.干扰包
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括接收机内部热噪声,地物,雨雪,海浪等杂波,电子对抗措施.人工有源和无源 干扰(如干扰发射机和金属箔条),以及与有用目标混杂在一起的邻近干扰目标和它 的旁瓣(如采用脉冲压缩的雷达).这些干扰和杂波在时间和空间上的变化具有不同 的动态范围,概率分布和相关函数. Rohling将均匀和非均匀杂波背景简化为三种典型情况:(1)均匀杂波背景:这 种模型描述了参考滑窗中统计平稳的杂波背景;(2)杂波边缘:这种模型描述了特 性不同的背景区域间的过渡区;(3)多目标:这种模型描述了两个或两个以上的目 标在空间上很靠近的情况.仿真中分别对均匀背景和非均匀背景中的CFAR处理 作了研究,根据不同的杂波背景给出不同的CFAR处理方法. 根据模拟杂波背景所使用的杂波分布模型分为:瑞利分布,韦布尔分布,对 数正态分布,K分布和莱斯分布模型中的CFAR研究;根据数据处理方式分为: 参量和非参量CFAR技术. 仿真中采用参量CFAR处理,主要讨论了瑞利分布,韦布尔分布,对数正态 分布三种杂波的恒虚警率处理,根据观测数据估计出的杂波分布参数,从而得到
最合适的检测统计量. 设计步骤如下:

1.输入u为来自同时动目标检测模块.
2.for方向1 to方向nBeam处理,for prf数1 数据.
to

nCPI一2处理,读取

3.for距离单元1 to距离单元nRbin按照不同的杂波环境和cfar模式
做cfar处理. 4.for方向1 to方向nBeam处理,for prf数1 数据.
to

nCPI一2处理,存储

5.输出数据.
具体的设计流程图如图4.25所示:

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

图4—25

MTD处理流程图

(e)判决子模块 根据自动检测技术,主要是指雷达在无人操作的情况下,能够从雷达回波中

自动判决和记录有无目标的存在.通常是设置一个与信杂比(信噪比),检测概率, 虚警概率,目标和背景统计特性等有关的一个门限. 在CFAR处理后,用固定门限对目标的存在进行判决(过门限检测),门限值 由杂波分布特性和虚警概率决定. 经过CFAR处理后的数据和这个门限进行比较.当信号超过这个门限时,就 判决目标的存在;没有超过门限则没有目标存在.当有目标时,判断为有目标的 概率为检测概率;而当无目标时判断为有目标的概率就称为虚警概率.当检测到 有目标时,根据目标的三维信息,即其出现的距离单元号,波束通道号及窄带多 普勒滤波器号,得出该目标的距离,方位及速度信息. 设计步骤如下:

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1.输入u为来自恒虚警率处理模块.

2.门限值threshold来自恒虚警率模块按照不同的处理方法产生.
3.找出输入数据大于门限值的下标index.

4.判断下标index的长度是否超出最大可能检测目标个数maxTgt. 5.如果超出,则检测标志位为一2,否则为一1. 6.如果没有超出,分别找到index对应的距离,方位和速度信息.
方向信息:Tdirec=fix(index/(nPostMTI×nRbin))+l: 距离信息:Trange=mod(index,nRbin): 速度信息:Tspeed=fix(index/nRbin)+1: 7.存储检测信息. 8.输出maxTgt×4维向量. 具体的设计流程如图4.26所示:

图4.26检测处理流程

4.4.2输入参数界面和仿真输出
仿真平台使用VC编写参数输入界面,如图4.27所示.该VC参数输入界面

包含信号产生与发射,目标环境,信号处理和非理想因素四个参数输入选项卡,
58

第四章基于正交渡形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

以方便设置系统仿真的各方面参数.另外还包含读取参数和保存参数两个操作按 钮.可方便保存当前仿真参数和读取之前设定并保存的仿真参数.

圈扯27

VC参数输入界面

完成参数设置后,点击"确定"按钮,即完成参数的设定,并自动进入VC仿 真主界面,如图4-28所示.在界面上点击"开始仿真"按钮,系统即自动在后台 调用MATLAB仿真程序进行仿真,仿真完成后自动将仿真结果保存为特定的格式, 以方便在界面上显示.为了直观显示能体现MIMO雷达主要特点的输出图形,在 主界面左边设置了六个显示输出系统,分别为发射信号空间叠加后的时域图,频 域图,发射波束图和接收波束图以及MTD输出图和俯仰PPl显示器.

瞧些罂岂蔓塑曼蔓!±曼!曼塑曼姥两邕苎!塑塑!塑卿面E畔一一J ._,…¨
…r

警 Z丁1
圈4.28 VC仿真主界面

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44

3部分仿真结果
通过仿真实验平台,本文模拟了正交信号MIMO模式和普通相控阵模式的系

统处理流程,详细比较了两种模式下的处理性能,从而验证了正交信号MIMO雷 达实现方案的有效性. 系统仿真实验分为速度分辨性能仿真实验,距离分辨性能仿真实验,弱目标 检测性能仿真实验,抗截获性能仿真实验,发射信号杂散性能测试等,本节列出 了弱目标检测实验和杂散性能测试实验. (1)弱目标检测性能仿真实验 雷达经常工作在强杂波环境中,为防止强杂波使接收机饱和,常常需要设定 限幅门限,对回波进行限幅处理.这种限幅操作会使杂波谱发生变化,从而影响 目标检测.本实验比较相同条件下,相同的限幅门限对两种雷达检测的影响.在 相控阵和MIMO两种工作模式下,分别设置相同的接收机限幅幅度,观测MTD 后的检澳4输出,比较限幅对两种模式的影响.设定一个目标位于50公里,目标速 度1I 7米/秒,对接收信号进行限幅,限幅门限为1.6x104伏,则MTD效果如图 4—29.从圈中可以看出:相同的限幅门限使相控阵不能正确检测目标,而对M1MO 的影响很小,仍能正确检测目标. 目&*.I州*m"Ⅲ嚆m(自十自¥m{
m

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;,川釜≮

fa)相控阵模式下限幅后MTD的输出

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能五7=究

M黼i暖自自删自月∞MT咄&(计目Ⅲq{
.5

(b)MIMO模式F限幅后MID的输出 圈4—29接收机限幅对检测的影呵比较

另外,从统计仿真的角度,分析限幅仿真对相控阵模式和MIMO模式检测性 能的影响,从而说明M1MO在强杂波中检测弱目标的优势.采用CFAR检测原理
进行检测.

试验安排一组仿真试验,对于相控阵模式和MIMO模式,分别设置接收限幅
门限从0 2x10"到2 8×104,每个限幅门限进行50次蒙特卡罗仿真,然后给出检

测错误概率随接收限幅系数(接收机限幅系数定义为:接收机限幅门限与相控阵 模式接收信号的最大幅度之比j变化的曲线(匪为限幅失真主要将引起橙测虚营 和漏警,故主要仿真错误概率曲线).

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圈4 30接收机限幅系数——缝计错误壤率曲线

通过图4·30可以看Ⅱ{,对于相同的接收机限幅系数,MIMO模式的统计错误

电子科技大学博士学位论文

概率要低于相控阵模式.当接收机限幅系数大于0.4时,MIMO模式的错误概率已 经稳定在5%以下,而相控阵模式的错误概率还处于比较高的水平. (2)发射信号杂散性能测试 在相控阵和MIMO两种工作模式下,在不同距离上设置强弱两个目标,对两 种雷达发射信号设置相同的杂散强度,观测MTD后目标所在速度通道的检测输 出,比较两种模式下杂散对弱目标检测的影响.设两个目标速度,方向相同,分 别位于20km和40kin,截面积分别是500m2和10m2,杂散强度为.20dB.输出效果 如图4.31.从图中可以看出,在这种强度杂散下,相控阵时,强目标的杂散引起 虚假目标,会强于弱目标,影响弱目标的检测,而MIMO则不会.说明MIMO雷 达可以放宽对发射信号杂散的要求.
相控阵NrrD耐消后的目标J'}在速度通道

(a)相控阵模式下的输出
MMoll达MT哪消盾的目标所在速度谴道

(b)MIMO模式下的输出 图4-31发射信号杂散测试
62

第四章基于正交波形的发射分集MIMO雷达检测性能研究

(3)抗截获性能测试 在发射总功率10.3千瓦条件下,产生不同阵元数和发射通道数情况下的 OFDM.LFM信号,经发射波束形成后,再计算主波束方向距离尺处的功率密度. 在发射阵元数和发射功率与MIMO雷达相同的条件下,对LFM信号相控阵雷达主 波束方向的空间功率密度也进行仿真计算,最后得出如下功率密度随距离衰减的
曲线:
发射阵元教1以16柑控阵控式和MIM0模式抗截获试验曲线
o

加 锄 舶 加
∞,.醚阳爵嚣

卸 莉

U



1Ⅲ

150









雁发射阵元距高.公里

图4-32 16×16发射阵元,功率密度随距离衰减曲线

如上图所示,发射阵元为16x16的面阵,当空间功率密度为.52.8dB时,MIMO
雷达分8子阵情况对应的距离为141.2公里,而相控阵雷达对应的距离为400公里.

可以认为MIMO雷达分8子阵时对应的被截获距离相比相控阵雷达减小了大约 2.84倍,这与理论分析的减小√8倍吻合.

4.5本章小结
本章首先对M1MO雷达的基本原理进行了分析,并对其特点及性能改善进行 了研究.从分析可以看出MIMO雷达在抗截获性能,弱目标检测能力,速度分辨 力,距离分辨力,降低系统前端杂散要求等方面具有优势. 接着对比分析了MIMO雷达系统与传统相控阵雷达的信号处理流程,研究了 检测性能,得出MIMO雷达与相控阵雷达在检测时信噪比相当的结论. 本章最后一节分析了针对发射分集的MIMO雷达仿真系统,介绍了系统实现 方案,并用仿真系统验证了MIMO雷达的优势.本部分内容基于作者在审论文0 中(详见附录).

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第五章空时自适应处理在发射分集MIMO雷达检测的应用

5.1引言
雷达工作环境中常常存在严重的地(海)杂波,探测目标能力与目标跟踪精 度受到严重影响.由于杂波强度大,分布范围广,再加上雷达承载平台的运动,
雷达杂波频谱展宽严重,杂波会干扰目标的检测.因此,杂波的有效抑制,成为

雷达的检测技术的关键技术难题.传统的雷达杂波抑制方法仅在时频域处理,难 以有效抑制杂波,导致远距离目标或弱小目标仍淹没在剩余杂波中.因此,需要
发展新理论,新技术来解决机载雷达的杂波抑制难题.

空时自适应处理(STAP)正是在这种背景下发展起来的191~30l.STAP技术是 最好的抑制杂波的方法,STAP通过同时在空域和时域进行滤波处理,提供了一种 很好的抑制干扰和检测目标的方法.STAP技术充分利用相控阵天线提供的多个空
域通道信息和相干脉冲串提供的时域信息,通过空域和时域二维自适应滤波的方

式,实现杂波的有效抑制.相对于传统的一维处理方法,STAP技术具有优势,主
要体现在以下三个方面:(1)杂波抑制能力强.STAP技术因其具有空/时二维滤波 特性,杂波抑制能力很强.(2)稳健性好.STAP技术通过其自适应特性,可实现与

复杂外界环境的有效匹配,适应环境变化能力强;同时,它还可一定程度地补偿 多种不可避免的系统误差.(3)干扰抑制能力强.STAP技术可实现对复杂电磁环境
下多种干扰的有效抑制.因此,STAP作为提升机载雷达性能的一项关键技术,三 十多年来倍受雷达界的关注与世界军事强国的重视. 空时自适应处理的概念最初是由Brennan等人于1973年针对相控阵体制机载

预警雷达的杂波抑制而提出的191J.经过三十多年的探索和研究,STAP技术如今已 形成为一项具有较为坚实理论基础的实用新技术.目前有关STAP处理的文献已有 500多篇,尤其是Klemm的专著f151,王永良的专著1921及Guerci的专著【16】以及综述
对STAP技术的基础理论作了较为完整的论述.

5.2传统空时自适应技术信号原理
STAP技术首先应用于机载雷达中,本节以机载雷达为模型介绍STAP技术的

第五章空时自适应处理在发射分集MIMO雷达检测的应用

原理:

设载机作匀速直线飞行,雷达天线为Ⅳ阵元的均匀线阵,天线阵与飞机飞行 方向平行.阵元等间隔放置,阵元间距为d,并设d-A12(A为工作波长)

图5-1天线阵列的几何关系

天线阵列单元的几何关系如图5.1所示.图中,0表示方位角,tp表示高低角, 缈表示锥角,假设天线主瓣指向为(岛,%).如果每个阵元在一个相干处理间隔接 收K个脉冲,则其在某一被检测距离环上得到的空时信号可排列成一个NK×1维 列矢量

石一(乜,…‰,X2'1…%Ⅸ,…,★'1,…,XK,K)2

(5-1)

[·]r为矩阵的转置.X中包含杂波c,噪声,z和可能存在的目标s,其中c是由
地(海)杂波及有源干扰构成的,,l是系统热噪声.杂波加噪声协方差矩阵定义为

R—cov((c+,z),(c+力)),贝0有 X一宇S+C+Ⅳ(5—2) 其中,C是接收到的杂波向量,Ⅳ是白噪声向量,亭是可能含有的目标的幅 度,在不含目标的距离单元中亭.O.S为目标的归一化空时二维导向矢量,即

s.≤坠.
0s:S.
S的表达式如下 墨=S,@St 其中,@为Kronecker积,式中 (5—3)

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最=【le地…e八Ⅳ.1'qr 墨一[1e旭…eJ(X-x)qr
冥中,q,q分别表不空I司与时I司归一化频率

(5-4) (5-5)

q(Oo,%):竺堕cosOoC0s‰(5-6)

q(岛,‰).等cos吼C0s%
人l
r

(5.7)

式中l,表示载机速度;f为脉冲重复频率(Pl心);Oo为以轴向为准的水平方 位角;%为高低角;d为阵元间距.

图5-2空时二维自适应处理原理图

全空时自适应滤波器处理结构如图5.2所示,对X做自适应滤波,设其权矢 量为W,则滤波器输出为 Y—WHX
其一阶和二阶统计量分别为:

(5-8)

E(V)=亭W片S

(5—9) (5-10)

Va,.一)=E(阡)一IE(y)12=WⅣRW
输出信号与杂波加噪声功率之比(SINRo)为

第五章空时自适应处理在发射分集MIMO雷达检测的应用

眠;燃;孵
用全自适应处理器进行最优处理可以描述为如下的数学优化问题 ras工in.WwH日Rs W.1 S工. W"S一1 其中,R为NK xNK维协方差矩阵;S为目标空时二维导向矢量. 由(5—12)式可得空时二维最优处理的权矢量可表示为 Wop,=,uR'1S


(5—12)

(5一a3)

其中‖2了毒丐为一复常数.从(5·13)式中可以看出,表达式由杂波协方差矩
阵的逆和目标导向矢量两部分组成,第一部分相当于对杂波进行白化处理,后一 部分相当于对目标信号进行匹配滤波,因此这实际上就是广义的最优维纳滤波器. 将(5-13)式代入(5.11)式,得到最大输出信杂噪比为

SINRo=奸S片R.1S
滤波器自适应输出为

(5.14)

y=丽sHR-1X
输入信号与杂波噪声功率之比(信杂噪比)为

(5.15)

沁一格=鼎
w竺.




式中盯:为输入杂波的功率,盯:为输入端噪声的功率,INRi为输入杂噪比a
空时自适应信号处理器的性能一般用改善因子来衡量,它从整体上描述了 STAP处理器抑制杂波的程度,其定义为输出端信杂噪比对输入信杂噪比的改善,
表达式如下:

以上对STAP模型的讨论中假定杂波协方差矩阵式R己知的,但实际中只能用 待检测单元两侧的与其具有独立同分布(IID)的若干个距离门上的数据(Secondary
67

腰=器SINI己.=一Rw

(5·17) p1力

=(SnR以S)(INR,+1)以

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data.辅助数据)来估计它.在高斯杂波加噪声背景下,常用最大似然估计应代替R. 如果满足liD条件的样本数不足,将不能很好的估计杂波协方差矩阵,从而会引起 STAP输出信杂噪比的下降.杂波协方差矩阵的最大似然估计(MLE)可写为

'2圭善置群(5-18)R =二,'X;X,
自适应权适量可以写为

%.嗣.1s;蔫
在辅助样本满足IID条件时有

(5-19)

E陋)-z1善L E僻;置打)=三塞尺=尺
将自适应权适量代AN(5-11)式可得输出信杂噪比为

(5-20)

SINR;哗塑竺 S爿尺叫歙-1S
的损失为:

(5-21)

由(5.21)式所得到的输出信杂噪比相对于确知协方差矩阵下的最佳信杂噪比

p;甓蔫.赤
Beta分布,其概率密度函数为



上式中的P是一个随机变量,文献f94】中对P的统计特性进行了分析,证明了 在训练样本满足IID时,其概率密度函数与真实的杂波协方差矩阵无关,仅仅是处 理器维数M(系统自由度)和用来估计协方差矩阵的距离门个数L的函数,服从

厂(p)2百i二i7:iL豇]石两p_L-M+Ikp.L'一p)盯+2(5-23)
为了使E(p)苫0.5,则L≥2M一3.2M,这就是著名的2M准则【95】.当系统处 理维数也即系统自由度较大时,需要满足IID的样本是很大的,一方面增加了相关 矩阵估计的运算量,另一方面也限制了应用环境.实际中,杂波在空间和时间都 是非平稳的,很难获取过多的独立同分布样本,尤其在严重的非均匀杂波环境中
更是如此.

第五章空时自适应处理在发射分集MIMO雷达检测的应用

5.3

MIMO雷达中的空时自适应处理
传统的STAP技术是把空间,时间结合起来进行信号处理,也就是增大了信号

空间的维数,来提高对杂波等压制效果,提高目标检测性能.这就启发把信号空 间做进一步的扩展.当把STAP应用发射分集MIMO时,由于信号的正交性,相 当于进一步增加了信号空间的维数,这就把传统的空间.时间二维处理扩展到了空 间.时间.信号波形三维空间.本节理论推导了空间.时间.信号波形三维信号空间中 的信号处理的信号模型.并通过仿真实验验证了在空间.时间.信号波形三维信号处 理的方法下,MIMO雷达相对于传统相控阵雷达在目标检测,杂波抑制等方面具 有优势.

5.3.1信号模型

假设一个雷达系统有Ⅳ个天线.分别位于怯,刀=0,1,2…,N一1).每个发射天
线发射不同频率的信号,{£,以=0,L2,…,N一1).每个接收天线都同时接收并处理 来自所有Ⅳ个天线的信号.并假设每个发射天线在同一个相干处理间隔(CPI)内 发射M个脉冲,脉冲重复频率(PRF)为f.假设目标的径向速度为y,方向角妒, 第n个天线收到的第k天线发射的第m个脉冲信号为:

so,七,腕)-exp(,砌粤)exp(,丝监皇里)
j
r

(5-24)

c

这里,厶是相对于发射频率^的多普勒频移,

厶;丝(5-25)
将(5-25)代入(5.24)得到

嘶毛砷;既酣锄莩)喇堡趔马
q,
c

(5-26)

将s(咒,k,|『,z)排列成Ⅳ2M的一维数组:

s(v,驴)=【sor,slr,…,s^r,…,SN_ITr
其中,每个S.都是中心频率为^时的传统的空时二维驱动向量 St—bt(V)@aI@)

(5-27)

(5-28)

69

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其中,@为Kronecker积

b.o).nexp(j2z孕),…,exp(j2z(M一1)孕)】r 吼 吼
C C

a.(妒).nexp(_『堡!擅),…,exp(j『塾垫巫业)r
了便于扩展,空间驱动向量a.(9)包含了天线的位置_.
间,

(5.29)
..

这里的空间驱动向量a.◇)和时间驱动向量b.v)中都包含的中心频率五.为 杂波信号与目标信号有相似的形式.杂波信号是同一个距离单元内,多个杂 波单元的回波相加得到.这里采用Melvin的杂波模型【141,并作扩展到三维信号空

sc=【Sco,r sclr,…,s吐r,…,sc(Ⅳ-1)r】r
其中,每个向量%是中心频率为^时的传统的空时二维驱动向量,
ⅣJ

(5.30)

s吐一∑d(m)QsI
丽=1

(5-31)

这里,本文假设每个距离单元内有^『c个独立的杂波元.d(m)是长度为NM的
向量,包含了每个信道.脉冲采样的信号幅度,它与杂波单元的反射面积(RCS) 成正比.符号O表示向量的hadamard积.

干扰的信号也与目标信号结构类似.这里本文假设高斯噪声干扰模型.因此, 干扰信号与目标信号的不同在于,目标的时间驱动向量在干扰信号模型里是独立 的复高斯随机变量.对于频率为五的干扰信号模型可以写成,

S以一"b般@‰(纺)

(5-32)

这里言雕是干扰的幅度,时间向量bA是复高斯变量,均值为0,方差为1.长

度为Ⅳ2M干扰信号向量可以写成,

S.,=Sj0T,订,…,s以T,…,s.,(Ⅳ-1)rr
量.因此,天线接收到的所有信号可以描述成信号矢量,
x

(5-33)

假设噪声信号对所有载频,所有脉冲,所有天线单元都是白的复高斯随机变

t茧s(',,驴)+S.,+Sc+n

(5-34)

这里n是噪声矢量.

使用公式(5.34),可以实现空时波形自适应信号处理算法.可以使用经典的SMI

第五章空时自适应处理在发射分集MIMO雷达检测的应用

方法,通过权向量W,对接收信号x加权求和,使得输出信号的信干比(SINR) 最大.权向量w可以通过下式求得,
W
lUre

R'1s

(5-35)

这里,s是由公式(5-27)求得的空时波形驱动向量,R是干扰加噪声和杂波的
协方差矩阵.

在5.3.2节的仿真试验中,首先产生了俨+1)个距离单元的不包含目标的信号, 即是色=0.然后产生指定功率的目标信号,加入中间距离单元上,q=P/2+1. 对q距离单元,可以通过滑窗方法估计出协方差矩阵食

食一芰x,x,日 o
r r

(5.36)

其中x.表示(尸+1)个快拍数据中的一个.自适应权通过(5-35)式求得.这里采
用改进的采用矩阵求逆方法MSMI[141,检测统计量为

矗崭I--Pl
5.3.2仿真实验

n.再研

'孓37' 仔3乃

为验证本文提出方法的有效性,作出检测统计量佛和距离的函数关系图.如 果在某一距离上存在目标,检测统计量俳会很大,如果在这个距离上不存在目标, 检测统计量会接近于零. 另一个描述处理器的指标是系统增益因子(Improment factor,IF),它定义成系 统输出和输入的信干比之比,它可以描述杂波抑制性能

腰.—wnjss—"w丁tr(R)(5-38)
W爿Rws爿s

表5-1列出了仿真使用的参数
表5.1系统参数
N
Center frequency Frequency offset Pulses in CPI Target 6 10GHz PRF Jammer..to..Noise Ratio Target SNR Clutter..tO..Noise Ratio Number of range bin 20kHz 50dB OdB 60dB 1728

100M№
】6 10

velocity(m/s)

第一个实验验证了正交波形信号从干扰中分离目标信号的能力.目标位于第 865个距离单元,方向角0度,一个50dB的干扰位于0.050度.图5.5画出了MIMO
71

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雷达的检测统计量的情况,6个天线发射信号的频率间隔为100MHz.图5.3画出 了传统相控阵雷达的检测统计量的情况,6个天线发射频率相同的信号.这两个图 中,坐标横轴为距离单元,纵轴为检测统计量.从图中可以明显看出,传统相控 阵雷达不能检测出目标的信号;而在MIMO雷达中,目标可以分辨出来,目标和 干扰的幅度差别近10dB.未使用STAP技术时,MIMO雷达不能获得信号处理增
益,检测效果与相控阵类似,如图5.4所示.

图5.3相控阵的检测效果

图5-4未使用STAP技术的MIMO雷达检测效果

第五章空时自适应处理在发射分集MIMO雷达检测的应用

图5.5使用STAP技术的MIMO雷达的检测效果

第二个实验比较了MIMO雷达和传统相控阵雷达的增益因子IF,如图5.6. 坐标横轴为目标速度,纵轴为增益因子.可以看出,MIMO雷达的增益因子得到 提高.而且可以看到MIMO雷达提供了更窄主杂波区,使得系统检测低速目标的
能力得到提高.而且在主杂波区,系统的增益因子IF得到提高.MIMO雷达相对

于传统相控阵雷达在主杂波区有2dB的增益.







芒 E




n



target

velocity(m/s)

图5-6相控阵与MIMO雷达增益因子比较

5.4本章小结
本章中,提出将传统的空时自适应信号处理引用于发射分集的MIMO雷达中.

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分别建立了目标,杂波,干扰的信号模型.并通过仿真验证了这种方法的有效性. 这种方法相对于传统相控阵雷达在杂波抑制方面具有优势.MIMO雷达提供了更 窄的主杂波区,使得系统检测低速目标的能力得到提高.而且在主杂波区,系统 的增益因子Ⅲ得到提高. 当然,在MIMO雷达的STAP技术中也存在计算量大,非均匀杂波,天线阵 元误差等问题.尤其是MIMO雷达将二维信号处理推广到三维空间中,计算量更 大.这些问题都是以后工作的重点.本方法对天线单元间距没有要求,因此本方 法加以推广可以用于收发全分集的MIMO雷达中.本章内容发表于作者论文【6】中
(详见附录).

74

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

长时间积累场合,包络移动补偿是个难以回避的问题,包络移动使宽带雷达 的能量积累和检测问题变得复杂.包络移动问题不仅在宽带情况下存在,窄带脉 冲串雷达遇到高速目标时,同样必须考虑. MIMO雷达发射低增益的宽波束,接收时采用同时多波束接收,为达到与常 规雷达相当的作用距离,往往需要更长的积累时间,这必然导致MIMO雷达中的 包络移动问题更加突出,必须加以考虑.Hough变换(Hough transform,HT)是一种 图像中检测直线的有效方法,本章将Hough变换应用于MIMO雷达的长时间积累, 并对传统的Hough变换加以改进,大大减小了计算量,有利于Hough变换的实时
计算.

6.1传统的Hough变换方法
6.1.1

Hough变换简介

1962年,Paul Hough提出了Hough变换法,并申请了专利【131】.该方法将数据

空间中的检测问题转换到参数空间,通过在参数空间里进行简单的累加统计完成 检测任务,用大多数边界点满足的某种参数形式来描述图像的区域边界曲线,因 而对于被噪声干扰或间断区域边界的图像,Hough变换具有很好的容错性和鲁棒 性.随后,Hough变换得到了广泛的应用1132d561.Hough变换法最初主要用于检测 数据空间中的直线,最早的直线Hough变换是在两个笛卡尔坐标系之间进行变换,

这给检测与纵轴平行的直线带来了困刺1311.1972年,Duda将Hough变换的形式
进行了改变,将数据空间中笛卡尔坐标系下的点变换到P一0参数空间的曲线,改 善了探测直线的性能【132】.为了能检测数据空间中的曲线,1978年Sklansky将 Hough变换进行推广,提出了推广Hough变换法【1331.1981年,D.H.Ballard将 Hough变换法作了进一步的推广,推广后的Hough变换法可以检测数据空间中任 意复杂形状的曲线【1州.1988年,Illingworth和Kittler在前人对Hough变换法研究 的基础上,又对Hough变换法进行了大量的研究,并提出了改进Hough变换法性 能的措施【135】.Hough变换最初只用于图像处理,但随着科学技术的发展,现已在

75

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军事和民用领域得到了广泛的应用.在雷达领域,Hough变换更是日趋引人注目,

在雷达信号检测【1孙13引,机动目标跟踪【1451,SAR/ISAR图像处理【15m1531,以及探地
雷达【139,140],气象雷达等民用雷达图像处理等方面,都发挥着重要的作用.

最经典的Hough变换是从图像中检测直线,在实际应用中,Duda提出了采用 参数方程(6-1)的算法,将笛卡儿坐标系中的观测数据G Y)变换到参数空间中的坐
标p,a):
P=xcos0+y sin0

日∈[o,刀]

(6-1)

这样,数据空间上的一个点就对应到参数空间的一条曲线上.这种变换通常 被称作经典Hough变换(Standard
Hough

Transform).G力平面中的一条直线可以

通过从原点到这条直线的距离岛和岛与x轴的夹角Oo来定义,如图6-1所示.即

对于一条直线上的点(x"Y,),必有两个唯一的参数岛和Oo满足:
Po—Xi COSOo+Yf sin Oo

(6-2)

图6-1数据空间中位于同一条直线上的点

由(6.2)式可知,数据空间的一点经Hough变换后在参数空间上形成一条曲线. 参数空间上的每一点唯一对应数据空间上的一条直线,数据空间的同一条直线上 的点变换后的曲线在参数空间应该交于一点,该点即(P.,酿).在参数空间中确定

该点的位置是一个局部检测问题,比较在数据空间中全局检测相对容易一些.确 定该点位置,就知道了数据空间中直线的参数.假如图像平面上有两条直线,那
么最终在参数空间上就会看到两个峰值点,依此类推.由此看出,Hough变换实 质是一种投票机制,对参数空间中的量化点进行投票,若投票超过某一门限值, 则认为有足够多的图像点位于该参数点所决定的直线上.利用Hough变换在图像 中提取图形的基本思想就是:由数据空间中的边缘数据点去计算参数空间中的参 考点的可能轨迹,并在一个累加器中给计算出的参考点计数,最后选出峰值.具

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第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

体做法是:将数据数据空间和参数空间分别离散化,在数据空间上设置第一门限, 使数据空间中的大多数点都能通过第--f-j限,第一门限的大小可以根据信号强度 来得到.将通过第--I'-J限的数据点转换到参数空间,然后在参数空间上设置第二 门限,如果参数空间中某一个方格的能量积累超过了第二门限,就宣称检测到了 ~个目标.由于实际图像中的线会出现缝隙,而且存在噪声,所以给一般的提取 方法带来困难,而若用Hough变换,受其影响相对较小,这是由Hough变换的投 票机制所决定的,也是其最主要的优点,故为很多人所注目.相应的改变Hough 变换的参数方程,及其参数的性质,基于同样的方法可以从数据空间中检测圆, 椭圆,矩形,三角形,双曲线等形状.
6.1.2

Hough变换应用

1994年,Carlson等人首先将Hough变换法应用到搜索雷达中检测直线运动或
近似直线运动的目标,并给出了虚警概率和检测概率的计算公式,建立了Hough

变换用于雷达目标检测和跟踪的理论基础11妊138】.通过Hough变换,把可能是同一 个目标的回波能量进行非相参积累,微弱目标的能量得以累积,增强了目标的信 噪比,从而可以对微弱目标进行检测.其后,Moshe研究了Rayleigh分布和K分
布杂波背景下的Hough检测器的具体应用【1451.

航迹起始是一个首要的问题,但同跟踪维持的研究相比,航迹起始课题方面 的研究成果非常少.现有的航迹起始算法可分为顺序处理技术和批处理技术两大 类.通常,顺序处理技术适用于相对无杂波环境中的航迹起始,主要包括启发式 规则方法和基于逻辑的方法.批数据处理适用于强杂波环境,主要包括Hough变 换法【1431,修正的Hough变换法等【1451.Hough变换算法使检测在参数空间内得以
简化,方便的检测匀速直线运动的目标,该方法适用于在重杂波区内的大批目标

的检测和跟踪,计算量小,可以直接给出起始航迹后的位置和速度,能够检测交 叉运动的目标和历史被遮蔽的目标,便于实现.但在密集杂波环境下,Hough变 换法通常需要多次扫描才能较好地起始航迹,因而不利于航迹的快速起始. Hough变换方法也可以用于三坐标雷达目标跟踪中.文献[1571将Hough变换 用于三维空间中运动目标的估计.在三维空间中,完全确定运动目标的位置,角 度,运动参数等需要五个参数.可是直接变换需要对五维参数空间进行累积,计 算量比较大,文献[157】中采用了分步的算法,先对三个旋转参数进行最小均方估 计,在确定这三个参数的基础上,再利用Hough变换对两个平移参数进行确定.

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由于标准Hough变换只能检测平面中运动的轨迹,因此可以将三维空间中的点投 影到三个投影平面上去,但是在实际的工程中需要考虑战术的安排,三维传感器 的性能指标以及为了减少计算量,可以有选择地选取两个投影面.另外,Hough 变换也被广泛应用于SAR和ISAR中,在民用雷达中也得到应用.

6.2改进的Hough变换方法
本文使用的Hough变换基于斜率.截距k—b参数空间,也就是把数据空间的点 映射到k—b参数空间.其中k表示直线的斜率,b表示直线的截距.这种方法的主 要问题是:1)数据空间中垂直于横轴的直线不能映射到参数空间.这个问题在搜索 雷达检测中不存在,因为这样的直线意味着目标速度无穷大;2)当直线的截距大于 雷达的最大作用距离时,这条直线不能被映射到参数空间.这个问题在本文方法 中通过移动坐标系解决.本节介绍两种改进的Hough变换方法:一种本文称之为 快速Hough变换,这种方法在检测性能上与传统的Hough变换相同,在计算量上 大大降低;另一种本文称之为相干Hough变换,它在降低计算量的同时,利用了 相位信息在低信噪比情况提高了检测性能.

6.2.1快速Hough变换
1)算法流程 数据空I'B-J中的点G,,.)通过公式(6.3)映射到参数空间
b-一幻+r

(6—3)

数据空间中t为横轴,表示时间,t通过采样量化.,为纵轴,表示距离,在搜 索雷达中,目标距离小于雷达的最大作用距离R...,,-通过雷达距离门量化.参数 空间中,k表示直线的斜率,在雷达应用中,表示目标的速度,根据需求可以设定

速度的检测范围一砍..s k s鼠..,并根据速度检测的精度量化速度;b表示直线的
截距,它小于最大作用距离b<R.,,它的量化与数据空间的距离一致.数据空间
和参数空间的结构分别如图6.2和图6.3所示. 从公式(6.3)可以看出,数据空间中一点映射到参数空间一条直线.另外注意

到对于数据空间中那些具有相同到来时刻,即具有相同横坐标t的那些点(它们在 数据空间中排列成垂直于横轴的直线如图(6.4),当把这些点通过公式(6.3)N参数

空间中某个速度通道k.时,只需要把它们整体移动I幻J个单元,然后累积到参数空

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

间中.当速度k>0,向下平移,反之向下平移.通过这样对一批点同时进行操作, 相对于传统方法减小了计算量.在本文的方法中,每次对同一时刻到来的一批数 据进行处理,在参数空间中进行积累,然后可以进行检测,如果参数空间某个单 元的值超出门限,就可以宣称发现目标,并可以根据参数空间点的坐标得出目标 的速度和轨迹:否则继续对下一时刻到来的数据进行变换. k



:


bl

—k…一气七·…
图6·2数据空间单元结构 图6-3参数空间单元结构

七…

整个Hough变换的流程如下:
步骤1将雷达数据排列,一t二维数组D:

将雷达接收信号的包络按距离.时间排列成厂一t数据空间的二维数组D,其中 Df=【dⅣ,dⅣr一.…d.】r,l<i sⅣf,表示'时刻的雷达接收信号,如图6-4所示,Ⅳr 表示距离单元个数,Ⅳ.表示观测时间的长度. 步骤2将数据空间中某一时刻到来的一组数据进行映射 对某个时刻到来的一组数据口,1
sf

sⅣf,按照公式b=一kt+,.进行坐标变换,

变换成b—k参数空间的一个数组.具体变换操作如下: 设t,1
sf s

M,时刻,采样数据为

皿|【dⅣ,,dⅣ,-1'…dz,…dlr
口的结构如图6.4所示.式中d,,1
s

(6-4)

Z

sⅣ,是第z个距离单元的数据;移动数组

Di实现到6一k参数空间中每个速度通道七f的映射,一七...s七『s般一,速度通道七』 对应参数空间中垂直于水平轴的一个数组,如图6.5所示;对于k,>0时,把数组

B向下移动l七^1个单元格,截去d.Nd.『f』间的数据,并在dⅣ,前补o;对于七,<0时, 把数组Di向上移动Iksfff个单元格,截去噍卅.到dⅣ,间的数据,并在d.后补o.如图
6.5所示.把经过移动的数组n累积到参数空间单元.

电子科技大学博士学位论文

dN,

:


畋 4
,

,

,

图6-4某一时刻到来的数据
J

l

d£Ilj

0 O

d d2 dl

1

dN?

‰+:
巩,h+1

0 O
—zr

~t
_L正r

图6—5变换数据空间单元映射到参数空间单元

步骤3在b—k参数空间进行雷达目标检测: 在b—k参数空间设定门限进行检测,设定门限时,每个检测参数单元的可达 单元数目不同,因此门限也不同,根据公式(6.11)在给定虚假概率斥下设定检测门 限:其中N为某个检测单元的可达单元数目,亭为检测门限,r为gamma函数; 判定其中大于检测门限亭的元素位置有雷达目标存在. 步骤4反坐标变换 根据步骤3将b—k参数空间检测到的目标位置进行式厂=幻+6所示的反坐标 变换,得出雷达目标在厂一t数据空间中该雷达周期内的运动轨迹.
21检测性能分析

本文假定一个非起伏的目标模型,服从赖斯分布.噪声的幅度为瑞利分布. 目标回波信号能量的概率密度函数为自由度为2的非中心化zz分布170】:

蒸查里坚竺些銮垫壁旦王垄塾坌叁丝!坚Q重鲨堕壅
pO l s)=exp(-s-x)Io(24xs) (6—5)

其中,s为信噪比,本文假定噪声的功率为1.I.为零阶的修正Bessel函数. 用宇表示参数空间的门限.耳表示一个单元的虚警概率,昂表示一个单元的检测 概率.Ⅳ表示能够映射到Hough参数空间某个单元上最大数据空间单元数,N值 的大小与数据空间的划分和Hough参数空间的划分有关.Carlson[137】给出求^r的方 法如下:给数据空间中每个单元赋值1,然后将所有单元映射到Hough参数空间 并进行积累.Hough空间的每个单元上累积值即为其Ⅳ值.某个给定参数空间单
元的数据f超过门限亭的概率为:

昂=PG>亭)一只G一∑五>占)
布变量,所以f的概率密度函数为
,

(6—6)

Ⅳ个自由度为2的非中心化石2分布变量的和为自由度为2N的非中心化z2分

n-I——

pG)=(寺)2

exp(一(Us2+f))IⅣ以(2√州s)(6-7)

一个参数空间单元的检测概率昂为:

昂一CG>亭)=rpG矽f

'



,

2』(寺)2 exp(-(Ns2+f))IN以(2√yⅣs)dg(6-8) =QⅣ(√2胁2,压)
其中,QⅣ为马库姆函数.
当回波信号中只有噪声的时候,回波信号的能量服从自由度为2的石2分布:

n-1——

p(x)一exp(-x) f是自由度为2N的z2分布:

(6·9)

烈力2高/'百(6-10)
一个参数空间单元的虚警概率最为:

0=CG>宇)一pG矽f=r(Ⅳ,亭)/r(Ⅳ)
81

(6-11)

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假设传统方法和新方法数据空间和参数空间大小都为Ⅳr×M和Ⅳ,×ⅣI,.传统

方法中对所有数据空间中单元进行坐标变换,因此需要2N,N,N,次乘法和ⅣrⅣvⅣr 次加法操作.在本文的方法中,只需要Ⅳ',Ⅳf次加法和Ⅳ',M移位操作.可见运算量
大大降低. 31仿真实验结果 本文通过3个仿真实验验证理论分析.在所有的仿真实验中,时间分成100

份,距离分成128份,速度分成40份.检测参数空间的(20,70)单元,这个单元对
应的最大数据空间单元数为70.在第一个仿真实验中,只产生噪声信号,测试虚

警概率.本文把门限从50变化到100,每个门限作1000次实验,最后两个门限值 95和100由于虚假概率很小,作5000次实验.实验结果在图6.6中用实线表示, 然后本文用公式(6.n)计算出理论曲线,在图6-6用虚线表示. 在第二个实验中,加入一个非起伏目标,在每次实验中RCS固定,在不同实
验中,RCS随机变换.目标开始位于第70个距离单元,目标径向速度为1,目标

映射到参数空间的(20,70)单元.从.1dB到6dB改变信噪比,并固定门限为130.
仿真结果图6.7中用实线表示,然后用公式(6.8)计算出理论曲线,在图6.7用虚线 表示. 第三个实验使用的参数设置与第二个实验一致.从100到150改变门限,并 固定信噪比为0dB.仿真结果图6_8中用实线表示,然后用公式(6-8)计算出理论曲 线,在图6.8用虚线表示.

从以上三个实验结果都可看出,仿真实验的结果与理论分析完全吻和,从而
证明了分析的正确性.

奇;受)1*鞋静恻

检测门限E

图6-6虚警概率曲线

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

图6_7检测概率.信噪比曲线

图6.8检测概率.门限曲线

6.2.2相干Hough变换
注意到在前面一节,沿着纵轴向上或者向下移动到来数据组,这也等效于沿 着相反的方向移动参数空间的单元格.在相干Hough变换中采用移动参数空间单 元格的方法.因为移动参数空间单元同时也等效于移动数据空间的坐标,这解决 了目标轨迹截距大于雷达作用距离的问题.如图6-9所示,在原始坐标系中,目标 轨迹的截距为'>rrux,,m..为雷达最大作用距离.这条直线不能映射到参数空间. 当移动坐标原点到"后,目标轨迹的截距变成r2<rm..,在新坐标系中,新的目标 轨迹可以映射到参数空间.

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,
/

r1\

厂2

0

◆ 一,

图6-9移动时间原点

\7

t

11算法流程 这种方法另外一个创新点在于:这种方法利用了回波信号的相位信息.为分 析方便,假设雷达发射信号为s(f)=el.,t,采样周期为r,第k个周期内脉冲的回 波信号可以表示为 Sr(f)一beJ.,t卜f1)·eJ,ODrk+,l(f) (6.12)

其中,b是一个复高斯随机变量,包含目标散射,距离衰减,天线增益等因素.

%是多普勒频移,由目标的速度决定.,z(f)是高斯白噪声.假设目标截面积在信
号照射的整个期间内不变化.吒是七个周期内目标回波的延迟.吒与%..有如下关
系:

砭.tk-1+'一

h_1~p以

目标靠近雷达 目标远离雷达(6-13)

在每个周期内,经过匹配滤波等信号处理,可以得到如下的检测统计量:
rk=be'"忻+元

(6-14)

在本文的方法中,先补偿了相位因子e-!..以,再累加到参数空间单元,这样实 现相干积累. 整个方法的实现步骤如下,为叙述方便,假设要处理的数据到来时刻为厶,到

来的数据为D_【dⅣ,dⅣ,.1…d,r:
步骤1:移动数据空间的坐标原点 首先移动数据空间中坐标到当前处理的时刻%.图6.10表明了移动前参数空

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

参数空间单元数为h气I,其中u为的f个速度通道对应的速度值.对于速度通道f,
向上移动fr.个单元.对于速度通道一i,向下移动‰个单元.并去掉那些超出范围 的单元,空白单元值设为0.对所有速度通道进行这种参数单元的移位操作,如图
6.11所示.

一'日.f^

diN?

''.使f.2

一·:dj'2
!刀 .''!"f'1

…矗川
-k

k
图6-10参数空间单元结构

O

di"

0



O

屯^

d.j』

o+l

d.f』 D

O
,

七~
图6-11移动参数空间单元



步骤2:映射数据空间中的点到参数空间并累积
由于坐标原点已经移动到f0,公式b=一幻+,.变成6.厂,因此到来的数据D可 以不用移动直接累加到参数空间单元.但在累积前应根据公式(6.14)首先补偿掉相 位.具体来说,当把数据D累积到速度通道f时,用e-I'%乘以D,q是速度通道f

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对应的多普勒频移.对所有的速度通道进行累积数据D的操作. 步骤3在b—k参数空间进行雷达目标检测: 与在b—k参数空间设定门限进行检测,设定门限时,每个检测参数单元的可 达单元数目不同,因此门限也不同,根据公式(6—17)在给定虚假概率昂下设定检测 门限;其中N为某个检测单元的可达单元数目,亭为检测门限,r为gamma函数; 判定其中大于检测门限亭的元素位置有雷达目标存在. 步骤4反坐标变换 根据步骤3将b—k参数空间检测到的目标位置进行反坐标变换,得出雷达目 标在厂一f数据空间中目标的运动轨迹. 21检测性能分析 与前面一节分析类似,本节假定一个非起伏的目标模型,服从z2分布.噪声 的幅度为瑞利分布.用0表示一个单元的虚警概率,昂表示一个单元的检测概率. Ⅳ表示能够映射到Hough参数空间某个单元上最大数据空间单元数.根据公式 (6.14),传统的Hough变换的检测统计量为

尺一耋l'2----耋j良j%瓢+石12
R是自由度为2Ⅳ的z2分布的随机变量.因此检测概率可以表示成

(6-15)

己.PR(r)出=r(Ⅳ,'I+-'-SNR")/F(Ⅳ)(6-16)
在(6.16)中令SNR;0,得到虚警概率为

弓-fpR(r)ar=r(Ⅳ,亭)/r(Ⅳ)
'

(6—17)

在相干的Hough变换中,检测统计量为
I


12

肛p驯(6-18)
尺是自由度为2的z2分布的随机变量.因此检测概率可以表示成

昂2』pR(r)咖l r(1,N2SN.R+N-2)(6-19)
同样在(6.19)中令SNR;0,得到虚警概率为

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

耳=扣啪吼争
3)仿真实验结果

(6-2.)

本文设计了两个实验来比较相干Hough检测器与传统Hough变换检测器的性 能.在两个实验中,时间分成100份,距离分成128份,速度分成40份.目标开 始位于第70个距离单元,目标径向速度为1,目标映射到参数空间的(20,70)单元. 这个单元对应的最大数据空间单元数为70.在第一个实验中固定虚警概率 耳=10一,根据(6.17)和(6.20)i两种检测器的门限,分别为116,85.设定信噪比从 .5dB变化到0dB.检测概率如图6.12所示.从图中可以看出,在低信噪比时,新 方法明显好子传统方法.这个结果可以通过公式(6.16)和(6.19)验证.在第二个实 验中,固定信噪比为.5dB.,虚警概率从10'5变化至lJl0划,比较检测概率,结果如 图6.13,可以看出改进的方法性能优于传统方法的性能.

图6.12检测概率曲线

87

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图6.13检测概率曲线

6.3改进的Hough变换方法应用于MIMO雷达积累 6.3.1信号处理流程及性能分析
前己述及,相对于相控阵雷达,MIMO雷达需要更长时间的积累.在这么长
的时间内,目标可能已经跨过多个距离单元,而且运动状态有可能已经发生变化.

传统的相干积累方法f如MTD)E不能处理这种情况.本文提出使用Hough变换来
进行信号处理.本文的方法是:在CPI内采用常规方法进行检测,将其结果用Hough 变化进行积累检测,进一步提高检测性能. 在一定的时间内,目标的运动轨迹为一条直线,如果可以找出目标的运动轨

迹,就可以检测出目标,同时可以估计出目标的速度.在本文方法中,把检测过 程分成两步,首先在每个CPI中用传统的DBF,MTD等相干积累方法检测目标,
检测结果用时间.距离二维图像记录,其中时间以CPI为单位.再利用Hough变换 将时间.距离图像变换到Hough参数空间,在参数空间实现检测后,将检测结果映 射回时间.距离空间,估计出目标的位置和速度. 线性调频信号(LFM)是实际中经常使用的一类信号,具有高的距离分辨力.本

节以LFM信号为例,介绍MIMO雷达信号模型及处理流程. 假设雷达系统有M个发射天线,Ⅳ个接收天线.发射频分的u?M信号,用复
数形式表示单个脉冲信号为:

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

墨(f)=exp(j(2万(fo+△,'(i-1))t+寺‖2))

(6-21)

其中,1si sM,兀为电波载频,Ⅳ为信号间频率间隔,选择Ⅳ足够大满足 (6—22)式的正交条件,弘为LFM信号的调频系数.毛为单个脉冲持续时间.


fSm(t)Sn*(t)dt 22—6( …… :::≠:: 0) 2{o
I"

f 1

m=以

设一次雷达检测时间丁内,雷达发射了t个CPI,其中每个CPI包含了三.个 脉冲.假设目标位于尺处,其径向速度为y,在发射分集的M1MO雷达工作模式 下,接收信号可以表示为:

'(r).善q墨.一z)exp(.『幼丘(f一了))(6-23)
其中,1
si s

N,q包含了雷达信号传播中的损耗,f为目标距离产生的时延,

无为多普勒频移,
2尺

厶.五
c为光传播速度.

@.24'

在接收端,先用匹配滤波器在每个接收天线端分离出每个发射信号分量,得
到M

xN个接收信号,设此时信噪比为醐风,去掉信号分量的频率差异,通过累

加实现第一次相干积累,积累后的信噪比为SN&,其积累增益为11581:

—SN—&;M.Ⅳ
SN&

(6—25)
,

在每一个CPI内,针对每个距离单元,用L.点FFT实现动目标检测(MTD), F1可后的信噪比为SNR2,获得积累增益为【158】:

—SN—R:,.Lp(6-26)SNR

,P

在FFr输出的结果上作包络检波和恒虚警检测(CFAR).设虚警概率为P,l,检 测概率为凡,检测门限为A..这种方法与传统的脉冲积累检测方法类似【1581,主 要区别在于检测门限的选取:传统脉冲积累方法中为了获得较低的虚警概率,人.通

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常设置得较高,导致微弱目标被漏检;本文针对弱目标,这一步检测将A,适当降 低,尽管这将导致每个CPI内部检测的虚警概率较高,但后面的CPI间的非相干 积累将能够保证最终的检测达到需要的虚警概率.整个CPI内相干处理流程如图 6.14所示: 所有CPl分别按上面步骤进行检测.用t一厂二维图像记录检测结果,横轴t记 录CPI序号,代表时间;纵轴r记录距离单元数,表示目标在某一时刻的位置.



tn:







匹 配 滤 波 嚣 肘

配 滤 波 器
1



配 滤 波

1

配 滤 波
器 M

配 滤 波
tit 1


波 嚣
JIIf

1L


波束形成

1L


工,点实现MTD

图每14 CPI内相干处理流程

对CPI内相干积累检测形成的点迹图用Hough变换到k—b参数空间进行检 测,对k—b空间中有目标的点,通过逆变换回到t一,空间,这样可以估计出目标 的速度和目标当前的位置.Hough变换实现了跨多个距离单元的点迹积累,这是 目标信号非相干积累的一种方法,Hough变换后的信噪比为sN&,Hough变换获 得的增益约为【158,159】:

墼.厄 S)72.6( RN
————;1.ff.
,

●n一/,I
, ,

Y'

这样经过信号分量相干积累,CPI内相干积累,CPI间非相干积累,共获得增
益为:

塑lp6)RNS 82- (厄 L.N.M
n

,Y'

这种CPI间非相干积累比传统的CPI内相干积累方法多了√t的积累增益,
实现了跨越多个距离单元的积累,这是传统方法无法实现的.同时,如果存在多 个目标,每个目标的轨迹分布在各自的直线上,Hough变换可以通过搜索不同的
直线,自动区分多目标.

第六章Hough变换应用于发射分集MIMO雷达研究

6.3.2仿真实验结果
为检验本文方法检测弱目标的性能,本文设计了以下仿真实验.仿真系统参 数是:MIMO雷达包含了16个发射天线,M一16,16个接收天线,Ⅳ一16,脉 冲重复频率为.厂晰一1]Gg/Z,每个信号的带宽为100MHz,目标的速度是v t 60m/s. 根据以上参数可以算出,雷达的距离分辨力为1.5m,设每个CPI中包含脉冲数 工.一25,雷达系统通过信号分量积累,CPI内相干积累获得增益
1019(16·16·25)=37.9dB.

仿真实验通过比较CPI数目L取不同值时,检测概率随着信噪比变化的情况. 设定总的虚警概率为只·10-6.画出Hough变换检测的检测性能曲线如图6.15所 示,横轴表示Hough变换前的信噪比sat&,纵轴表示总的检测概率昂.可见当

L=1时,即不做非相干积累时,对卯憾s弱的 o,4.0为约大,低率概测检的标目 5dB
当非相干积累数目增加时,对弱目标的检测能力提高.当非相干积累数L,=64时, 对SNR:=5dB的弱目标检测概率达到0.97,此时,通过Hough变换获得的增益为

1019xfLc;9dB.在上述参数条件下,应用本节的方法检测孙佩2-4砌B的微弱目
标可以获得B·10-6晶一50%的检测性能.

图6-15 CPI数目不同对检测性能的影响

6.4本章小结
文章主要研究了将Hough变换应用于MIMO雷达的检测.首先提出了两种改 进的Hough变换方法.这两种方法都把数据空间中的点映射到由截距-斜率定义的 参数空间b—k.其中斜率k正是雷达中需要检测的目标速度.改进的方法中,通 过移动参数空间单元来实现对一批数据的同时映射,大大地降低了计算量.假设
91

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传统方法和新方法数据空间和参数空间大小都为Ⅳr×Ⅳf和Ⅳ,×Ⅳ1,.传统方法中进 行坐标变换时需要2/V ,NVJ需只中法方的文本在.作操加次fⅣ,和法乘

要Ⅳ1,M次加法和Ⅳ',Ⅳt移位操作.可见运算量大大降低.进一步地,本文提出利用 目标回波信号的相位来实现相干累积,提高了低信噪比时的检测概率.最后一节 中,本文将改进的Hough变换应用到MIMO雷达的长时间积累中,取得了较好的 效果.本方法对天线单元间距没有要求,加以推广本方法可以用于收发全分集的 MIMO雷达中.本章内容分别发表于作者论文【1】【3】【5】中(详见附录).

全文总结与展望

第七章全文总结与展望

受MIMO通信及SIAR的启发,MIMO雷达已成为当前国际上研究的热点.

一种是收发全分集的MIMO雷达,这种MIMO雷达直接来源于MIMO通信概念, 它采用扩展目标模型,而不是传统的点目标模型.它的思想是利用目标截面积的 角度扩展(目标截面积随着观测角度起伏变换)来提高雷达性能.另外一种是发 射分集的MIMO雷达,它是相控阵雷达的扩展.传统相控阵雷达各子阵(或阵元) 发射相同形式的信号,并通过幅相加权技术形成高增益的发射波束以指向空间感 兴趣的方向.然而在探测低空弱目标(如低空突防的隐身巡航导弹或隐身作战飞 机)时,相控阵雷达面临高动态范围,抗截获及系统稳定性等问题,使其设计非 常复杂.不同于传统相控阵雷达,发射分集MIMO雷达沿俯仰方向将阵面分成M 个子阵,每个子阵发射相互正交的波形Sff),s:ffJ,…,%f,f),在空间形成低增益 的宽波束.这样的配置使得MIMO雷达相对于传统相控阵雷达而言具有如下特点: (1)雷达的抗截获性能明显提高.(2)雷达检测弱目标的能力提高,雷达系统能接收 和检测RCS更小的目标信号.(3)雷达的速度分辨力提高,有利于在强杂波中检测 低速目标(如坦克,舰船等),从而提高低速目标的检测能力.(4)降低系统前端对 频率稳定度,相位噪声和系统杂散等指标的要求. 本文针对这两种MIMO雷达的检测技术进行研究,主要完成了以下几个方面
的工作:

(1)通过采用随机变量分解的方法对RCS变量进行分解,针对MIMO雷达的信 号检测问题可得出下面结论:收发全分集的MIMO雷达在低信噪比时,检测性能 优于相控阵;高信噪比时,检测性能差于相控阵. (2)收发全分集的MIMO雷达中,接收天线间距很大,目标回波表现出各向异 性,而杂波回波表现出各向同性.针对这一特点,通过用隐马尔可夫模型应用于 收发全分集的MIMO雷达目标检测的方法,提高了雷达的检测性能. (3)通过采用对每步信号处理步骤信号和噪声分析的方法,对发射分集MIMO 雷达系统检测性能进行分析,得出结论:在采用LI,M信号时,发射分集MIMO雷 达与传统相控阵雷达的检测性能相同.通过Matlab仿真系统,对发射分集MIMO 雷达的优点进行验证,重点讨论了弱目标检测性能和杂散对雷达检测的影响,得 出结论:MIMO雷达的弱目标检测能力优于相控阵,MIMO雷达对发射信号杂散

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的要求比相控阵低. (4)通过对发射分集MIMO雷达中空时自适应处理的研究,将传统的STAP技 术进行了扩展,提出了波形.空间.时间三维信号处理方法.通过仿真实验可以看出, 这种方法相对于传统方法在目标检测,杂波抑制等方面的优势. (5)首先将传统Hough变换进行改进,降低了计算量,同时通过理论分析可以 看出相干Hough变换在低信噪比是有利于提高检测性能.然后将Hough变换应用 于MIMO雷达的长时间积累问题中,从仿真实验可以看出,这种方法提高了检测
性能.

MIMO雷达是最近提出的新技术,本文对MIMO雷达信号检测的相关问题进 行了研究,MIMO雷达还有许多需要深入研究的问题,例如在信号同步抗截获, 弱目标检测,角度分辨性能,发射波束赋形及DOA估计等方面都有许多亟待研究
的课题.

(1)对于收发全分集MIMO雷达,要实现相干处理,接收信号同步的问题必须 要解决.通过移相使得接收信号同相叠加是一个值得深入研究的问题.首先需要 目标模型进一步改进.收发全分集MIMO的另一个值得深入研究的问题是如何利 用MIMO通信中比较成熟的概念(如信道估计,信息理论等)提高MIMO雷达的 性能.Yang已经进行利用信息理论来实现信号的设计的初步研究.如何提高信号 检测概率和参数估计精度值得研究.第三个关于收发全分集MIMO雷达的研究方 向是利用信息融合技术来提高雷达的性能.这比较类似于多基地雷达.另外一个 问题是对MIMO雷达DOA(Direction ofArrival)估计的研究,可以将一些智能算法 用于MIMO雷达DOA估计,如PSO(Particle
论文【7】中(详见附录),对PSO进行了论述.
Swarm

Optimization)算法,作者发表

(2)对于仿真实验平台,还需要更好的结合实际系统(如各种非理想因素,阵 元误差)及更多实际条件进行研究.进一步考虑长时间积累的问题,完善目标回 波信号的模型. (3)对隐马尔可夫链检测方法的进一步研究.进一步完善马尔可夫链的设计方 法,训练方法.对MIMO雷达中的STAP技术进一步研究,解决计算量,非均匀 杂波环境等问题.

致谢

致谢

在论文完成之际,要向我的的导师何子述教授表示深深的谢意和崇高的敬意. 本文是在他的悉心指导和关怀下完成的.教授严谨的治学和科研态度,宽广的知 识视野,敏锐的学术洞察力与实事求是的精神,将使我终身受益,尽管非常繁忙, 但是他仍然给予了我大量的指导,同时在攻读博士学位期间,他在生活上和思想 上也无微不至的关怀着学生.他为人师表的高尚品格,关心学生及爱抚学生的高
尚品质令我终生难忘.

感谢李军老师,李会勇老师,陈客松老师和严济鸿老师在学习上的热情指导 和帮助,与他们的相处交流是我生活与学习上的宝贵财富. 我要衷心感谢MIMO雷达项目小组成员,他们分别是刘波博士,博士生何茜, 刘红明及硕士苗江宏,成芳,硕士生叶胜辉,郝仁轩,他们的聪慧及辛勤工作是
项目取得圆满成功的基石.

感谢教研室的刘于,夏威,段军琪,程婷,肖熠,廖宇羽,谢菊兰,邹麟, 贾可新等博士生和蔡步晓,陈刚,刘桥,彭博,苗江宏,焦阳,熊科,李建平, 黎敏,黄茜等硕士,非常高兴能与他们分享每一天的快乐和充实,我将永远珍惜
和他们在学习,工作,生活中所结下的深厚友谊.

特别要感谢我的妻子陆洁女士对我的支持,正是因为她的支持,我才能全心 进行学术研究和顺利完成我的学业;感谢我的家人,是他们给了我生活上,精神 上无微不至的关怀,让我得以顺利地完成学业,他们的恩情让我一辈子感激和难
以回报.

最后,向审阅本文而付出辛勤劳动的各位专家,学者表示深深的谢意.

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E.D.,Wilson S.L

Search Radar Detection
on

and

Track with the

Hough

transform,Part II:Detection Statistics,IEEE Transactions Systems.1994.V01.30,No.1:109-115

Aerospace

and

Electronic

【138】Carlson
Hough
on

B.D.,Evans

E.D.,Wilson S.L Wilson,Search Radar

Detection and Track with the

transform,PartⅡl:Detection performance
and
Electronic

with binary integration,IEEE Transactions

Aerospace

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大学,2004
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参考文献

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107

电子科技大学博士学位论文

附录

攻读博士期间取得的研究成果

一,已经被录用和发表的论文
Ⅲ 1J
Zeng Jiankui,He

Zishu,Mathini Sellathurai,Uu Hongming,Modified Hough transform for

searching radar detection,Accepted by IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters

冈 1J

曾建奎,何子述.慢起伏目标的多输入多输出雷达检测性能分析.电波科学学报.2008,Vol
23,No.1,:158—161

嘲 1J

曾建奎,何子述,刘红明.一种基于改进Hough变换的雷达检测方法.电波科学学报.录用待 出.

问 1j

曾建奎,何子述.基于隐马尔可夫模型的MIMO雷达目标检测.电子测量与仪器学报,录 用待出.

网 1J

Zeng jiankui,He zishu.Detection of weak target for MIMO radar based Systems Engineering and Electronics.录用待出.

on

Hough

transform.



Zcng

jiankui,He zishu,Liubo,Adaptive
On

Space·time—waveform

Processing for

MIMO Radar,

IEEE Intelnationl Conference Japan,2007,V01.2,641—643

Communication,Circuits and Systems.Kokura,Fukuoka,

阢1J,l

Zeng jiankui,Hezishu,Liu benyong.Maximum likelihood DOA estimation using panicle
swarm optimization algorithm.International Conference
on

Radar,Shanghai,2006,1101·1104

嘲1J

Liu bo,He zishu,zeng

jiankui,Liu

benyong.Polyphase Onhogonal Code Design for MIMO
on

Radar Systems,International Conference

Radar,Shanghai,2006,V01.1,113.116
Signal

网lJ

Liu Bo,He zishu,Zeng Transmitting

jiankui.Receiving
of

Processing of MIMO Radar Based Intelnational

on

Diversity,Proceedings

6th

IEEE

Conference

on

ITS

Telecommunications.Chengdu,2006,1224-1227.
3 ∽ Bo liu,Zishu He,Jiankui Zeng.Optimization of Polyphase Code for Intelnationl

MIMO

RadaL IEEE

Conference

on

Communication,Circuits

and Systems.Kokura,Fukuoka,Japan,

2007,V01.1:111—114.

ml

Liu hongming,He zishu,.Zeng Jiankui,An improved radar detection alogorithm based Hough transform.Sensing and Imaging:An International Journal,录用待出

on

108

附录攻读博士期间取得的研究成果

二,在审论文
曾建奎,何子述.正交波形MIMO雷达检测性能.已投电子测量与仪器学报

三,申请专利
曾建奎,何子述,刘红明,李军,苗江宏,严济鸿.一种基于Hough变换的雷达目标检测 方法.申请号:200810045147.7

109

MIMO雷达信号检测的若干问题研究
作者: 学位授予单位: 曾建奎 电子科技大学

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