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三视图


横看成岭侧成峰,远近高低各不同。 不识庐山真面目,只缘身在此山中。

猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ?

看 问 题 不 能 只 看 单 方 面

三视图

介绍投影

由于光的照射,在不透明物体后面的 屏幕上可以留下这个物体的影子,这种 现象叫做投影
我们把光线叫做投影线,把留下物体 影子的屏幕叫做投影面

1、中心投影与平行投影
观察下列投影图,并将它们进行比较

中心投影
A

B C

D

我们把光由一点向外散形成的投影,叫做 中心投影。 中心投影的投影线交于一点

斜投影

我们把在一束平行光 线照射下形成的投影, 叫做平行投影 平行投影的投影线 是平行的

正投影

在平行投影中,投影 线正对着投影面时, 叫正投影,否则叫斜 投影

2、基本几何体的三视图
?主视图——光线从几何体的前面向后面正投影, 得到的投影图(从正面看到的图) ?左视图——光线从几何体的左面向右面正投影
得到的投影图(从左面看到的图)

?俯视图——光线从几何体的上面向下面正投影,
得到的投影图(从上面看到的图)

从上面看

从左面看
主视图 左视图

从正面看
俯视图

例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为

5cm、4cm、3cm,画出这个长方体的三视图。
4cm

5cm
3cm

讨论:①这个长方体的三视图分别是什么形状的?
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米? ③正视图和侧视图中有没有相同的线段?正
视图和俯视图呢?侧视图和俯视图呢?

正 俯 3cm 长 对 正 俯 侧 宽 4cm 相 等

5cm

正侧高平齐

4cm
3cm

正视图

侧视图

5cm

5cm
4cm 俯视图

3cm

由上图我们得出:
画三视图的要求:

正俯长对正;
正侧高平齐;

俯侧宽相等。
因此,三视图的画法规则可归结为:

长对正, 高平齐, 宽相等。

还学过的正方体、圆柱、圆锥、球.

正方体的三视图




圆柱的三视图




圆柱

圆锥的三视图



圆锥

球的三视图




球体

画物体的三视图时,要符合如下原则:

A:大小:长对正(主视图与俯视图),高平 齐(主视图与左视图),宽相等(左视图与俯 视图).
B:虚实:在画图时,看得见部分的轮廓通常画 成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

画出正五棱锥的主视图。

画出圆台的三视图。
圆台

圆台

三通水管

图2

图1 如果要做一个水管的三叉接头,工人事先看到的不是图1, 而是图2,然后根据这三个图形制造出水管接头.

主视

2.补全下列几何体的三视图:

主视图

侧视图

俯视图

作业;螺是棱柱和圆柱组成的组合体如图,试画出它 的三视图

小结:
1、 三视图之间的投影规律:
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。

2、 画几何体的三视图时,能看得见的轮廓线
或棱用实线表示,不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。

3 空间想象能力,逆向思维能力


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