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1-1-1集合的含义与表示(学案)


富县高级中学数学导学案

北师大版必修一

富县高级中学数学导学案
编号 课题 1-1-1 班级 组别 主备人 王焕 姓名 审核人 §1.1 集合的含义与表示

掌握集合的概念和性质,集合的元素特征,有关数的集合;了解有限集、无限集概 学习目标 念,掌握表示集合方法、“ ? ”符号,了解空集的概念及其特殊性;培

养学生逻辑 思维能力;渗透抽象、概括的思想. 集合的概念,集合元素的三个特征 学习重点、 集合的表示方法,空集 难点 数集与数集关系 正确表示一些简单集合 学习要点及自主学习导引 课前预习 1. 集合概念: 学习记录

2. 集合中元素的特征:(1) (2) 3. 集合的表示方法:(1)列举法: (2)描述法: (3)韦恩图(文氏):

(3)

4 集合的分类: (1)有限集——含有有限个元素的集合. (2)无限集——含有无限个元素的集合. 5. 空集: ? 6. 常见集合的符号表示:

7. 练练看: (1)用集合符号表示下列集合,并写出集合中的元素: ①所有绝对值等于 8 的数的集合 A ②所有绝对值小于 8 的整数的集合 B (2)课本 P7 练习 3、4 (3)集合 A={x|x<3}与集合 B={y|y<3}有什么关系?

典例探究 例 1 已知集合 A={0, a , a },若 1 ? A,则 a =
2

思想方法总结

例 2 用列举法表示下列集合: (1)x2-4 的一次因式组成的集合

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北师大版必修一

(2){(x,y)|x2+y2=1,x∈Z,y∈Z} (3){y|y=-x2-2x+3,x∈R,y∈N}.

例 3 用描述法表示下列集合: (1)小于 10 的所有非负整数的集合 (2)方程 2x+y=5 的解集 (3)能被 3 整除的整数 (4)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅲ象限点的集合

例 4 集合 A 的元素由 kx2-3x+2=0 的实数解构成,其中 k∈R,若 A 中的元素至多有一个,求 k 值的范围.

例 5 已知集合 A={ x|x2+px+q=0},B={x|x2+qx+p=0},若 A={2},求集合 B.

课堂练习 1. 集合{(1,1),(1,-1)}中元素个数为 2. 设集合 M={2,4},N={a,b},若 M=N,则 2a-b 的值为 3. 设集合 A={2,4,6 }若 a ? A,则 6-a ? A,那么实数 a 的取值集合为 4. 设集合 M ={x ? N|

练习情况分析

6 ? N}。 x?2

(1) 问 1 与 3 是否是集合 M 中的元素?说明理由; (2) 用列举法表示集合 M。 本节内容个人学习反思:


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